阿基米德原理（基礎）【學習目標】知道浮力的大小跟排開液體所受重力的關系；理解阿基米德原理；能利用阿基米德原理求浮力、體積、密度。【要點梳理】要點一、浮力的大小探究浮力的大小跟排開液體所受重力的關系（1）實驗器材：溢水杯、彈簧測力計、金屬塊、水、小桶（2）實驗步驟：①如圖甲所示，用測力計測出金屬塊的重力；②如圖乙所示，把被測物體浸沒在盛滿水的溢水杯中，讀出這時測力計的示數。同時，用小桶收集物體排開的水；③如圖丙所示，測出小桶和物體排開的水所受的總重力；④如圖丁所示，測量出小桶所受的重力。⑤把測量的實驗數據記錄在下面的表格中：次數 物體所受 物體在水中時測 浮力/N 小桶和排開的水所 小桶所受的 排開水所受的的重力/N 力計的讀數/N 受的總重力/N 重力/N 重力/N123（3）結論：金屬塊所受的浮力跟它排開的水所受重力相等。要點二、阿基米德原理內容：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于它排開的液體所受的重力。2.公式：F浮G排m排g液gV排要點詮釋：①“浸在”包含兩種情況：一是物體有一部分浸在液體中，此時 ；二是物體全部沒入液體中，此時 。1/9②“浮力的大小等于物體排開液體所受的重力” ，這里要注意浮力本身是力，只能和力相等，很多同學常把這句話說成“浮力大小等于物體排開液體的體積”。力和體積不是同一物理量，不具有可比性；這里所受的重力，不是物體所受的重力，而是被排開液體所受的重力。③由 ，可以看出，浮力的大小只跟液體的密度和物體排開液體的體積兩個因素有關，而跟物體本身的體積、密度、形狀，與在液體中是否運動，液體的多少等因素無關。④阿基米德原理也適用于氣體。浸沒在氣體里的物體受到浮力的大小，等于它排開的氣體所受的重力。即 。類型一、浮力的大小1.質量相同的實心鐵球、 鋁球和木塊，浸在液體中的情況如圖所示， 則比較它們受到的浮力 （ ）A.鐵球受到的浮力最大 B. 鋁球受到的浮力最大C.木塊受到的浮力最大 D. 它們受到的浮力一樣大【思路點撥】已知三球的質量相同，根據公式m可知，密度越大體積越小，根據阿基米德原理判斷V受到水的浮力大小關系。【答案】Cmm木，【解析】∵，∴V，∵實心鐵球、鋁球和木塊的質量相同，鐵鋁V∴V鐵V鋁V木，由圖知，三物體浸沒水中，木塊排開水的體積最大，∵F浮水gV排，∴木塊受到水的浮力最大。【總結升華】本題考查了學生對密度公式、阿基米德原理的掌握和運用，關鍵是三物體排開水的體積大小的判斷。【變式1】我國首臺載人潛水器“蛟龍號”將“接觸”5000米深海，當其排開海水的體積為3時，受3m到浮力的大小約為N；該潛水器從1000米深處繼續下潛，受到的浮力將（選填”變大”、“不變”或“變小”）（海水的密度近似取：1×103千克/米3）【答案】3×104；不變【變式2】物塊重20N，體積為4104m3，將它浸沒在盛滿水的溢水杯中，從杯中排出的水重為G，此時物塊受到的浮力為F，比較它們的大小可知（）A.G=FB.G>FC.G<FD.無法判斷【答案】A類型二、綜合應用2.把一個小鐵塊放入裝滿水的杯中，溢出的水重 2N，則小鐵塊受的浮力是 N ；排開水的體積 m 3。.c2/9【答案】2N；2×10-43m【解析】（1）由阿基米德原理可知，F浮=G排2N，（2）∵F浮水gV排，∴F浮2N43排210mV=1.0103kg/m3水g10N/kg【總結升華】本題考查浮力大小的計算和阿基米德原理及其公式變形的應用，關鍵是知道物體所受的浮力等于排開的液體所受的重力。舉一反三：【變式】如圖所示，將一邊長為 10cm的實心正方體木塊輕輕放入裝滿水的溢水杯中。木塊靜止時，從杯中溢出水的質量為 0.6㎏。（g取10N/㎏）求：（1）木塊所受的浮 F浮；（2）木塊排開水的體積 V排；（3）木塊下表面所受水的壓強 P。-4 3【答案】6N；6×10m；600Pa3.如圖所示，一個重力為 8牛的實心金屬塊，掛在測力計下并浸入煤油中（測力計未畫出） ，當金屬塊體積的三分之一浸入煤油中靜止時，測力計的示數為 6牛。若把金屬塊全部浸入煤油中且未碰到容器底部時，則測力計的示數將變為（ ）A．2牛 B ．4牛 C ．6牛 D ．8牛【思路點撥】（1）金屬塊所受浮力等于物體在空氣中的重力減去在煤油中彈簧秤的拉力 （稱重法測浮力）；（2）利用阿基米德原理 F浮 液V排g求出金屬塊排開煤油的體積（金屬塊的體積） ，再利用F浮=ρgV排求出金屬塊全部浸入煤油中時受到的浮力；再利用稱重法求得測力計的示數。【答案】A【解析】（1）由圖知，金屬塊受到的浮力：F浮GF示=8N6N2N，（2）∵金屬塊體積的三分之一浸入煤油中靜止：F浮煤油V排g，∴金屬塊的體積：1VV排=F浮=2N，3煤油g0.8103kg/m310N/kg解得：V7.5104m3，當金屬塊全部浸入煤油中且未碰到容器底部時，3/9所受浮力為：F煤油Vg0.8103kg/m310N/kg7.5104m36N，則測力計的示數：F拉GF=8N6N2N。【總結升華】本題考查了學生對密度公式、阿基米德原理的掌握和運用，考查了稱重法測浮力，關鍵是利用阿基米德原理求物體的體積，這是本題的難點。舉一反三：【變式】彈簧測力計下掛一個物體，彈簧測力計的示數為 G。把物體浸沒在水中，彈簧測力計的示數為3G/3，則此物體的密度是 kg/m 。3【答案】1.5×10類型三、實驗探究在探究有關浮力的實驗中：1）如圖甲所示，小明做了這樣一個小實驗：在水桶中裝多半桶水，用手把空的飲料罐按入水中，體會飲料罐所受浮力及其變化，同時觀察水面高度的變化。依據這個小實驗，對“浮力的大小與什么因素有關？”這一問題，你做出的猜想是 。（2）為驗證阿基米德原理，實驗需要比較的物理量是 。（3）如圖是驗證阿基米德原理的一個實驗過程圖，通過圖中 兩個步驟測出了浮力（選填代號即可）。（4）小明同學利用上面實驗中的器材和木塊，進一步探究了漂浮在水面上的物體所受浮力的大小是否遵循阿基米德原理。但實驗過程中有一個步驟與乙圖不同，這個步驟是 （選填代號即可）【答案】（1）浮力的大小與物體排開液體的體積有關；（2）浮力和物體排開液體的重力；（3）B和C；（4）C【解析】（1）用手把空的飲料罐按入水中，手就會感受到豎直向上的浮力，越往下按，浮力越大；空飲料罐向下按入的過程中，水面會升高，空飲料罐排開水的體積比較大；由此得出猜想：浮力的大小與物體排開液體的體積有關；2）浸在液體中的物體受到豎直向上的浮力，大小等于它排開液體的重力，要驗證阿基米德原理就要測量物體受到的浮力和物體排開液體的重力；3）先測出物體的重力，然后將物體浸入水中，彈簧測力計的示數就會減小，減小的示數就是物體受到的浮力，根據B和C兩個步驟就可以測出浮力；4）物體漂浮在水面上，只有部分浸入水中，我們要測量漂浮在木塊上的浮力，就要讓木塊漂浮在水面上，而不是浸沒。【總結升華】這是一道實驗探究題，阿基米德原理的實驗探究是這節的重點內容，需要學生掌握。4/9【鞏固練習】一、選擇1.如圖所示，體積相等，形狀不同的鉛球、鐵板和鋁塊浸沒在水中不同深度處，則（ ）A.鐵板受到的浮力大 B. 鋁塊受到的浮力大C.鉛球受到的浮力大 D. 它們受到的浮力一樣大2.游泳的人由河邊走向深水處的過程中，如果河底布滿碎石子，則人感覺 ( )腳會越來越疼，因為水對腳的壓力越來越大腳會越來越疼，因為水對人的浮力越來越大腳疼越來越輕，因為河底對人的支持力越來越小腳疼越來越輕，因為水對人的壓力越來越大3.如圖所示，把一金屬塊掛在彈簧測力計下，全部浸于水中，彈簧測力計的示數為 F，若讓彈簧測力計的示數變小，做法可行的是 ( )A.往燒杯里加水 B.往燒杯里加些鹽C.往燒杯里加些酒精 D.把彈簧測力計向上提一下，但物體不露出水面甲、乙、丙、丁是四個體積、形狀相同而材料不同的實心球，把它們投入水中靜止后情況如圖所示，它們中受到浮力最小的是（ ）A.甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁5.浸沒在液體中的物體所受浮力的大小（ ）A.與物體的形狀和浸沒液體的深度有關 B. 與物體的體積和液體的密度有關C.與物體浸沒液體的體積和液體密度有關 D. 與物質的密度及液體的密度有關6.（多選）如圖，已知甲、乙兩彈簧測力計的示數分別為 5N、4N，把甲測力計下移，使金屬塊剛好沒入5/9水中時，甲的示數變成了 3N。則此時（ ）A.乙的示數為 6N B. 乙的示數為 5NC.金屬塊受到的浮力大小為 2N D. 金屬塊受到的浮力大小為 3N7.（2012蘭州）將重為20N的金屬塊掛在彈簧測力計下，金屬塊體積的1/4浸入水中并靜止時，彈簧測力計的示數為18N，當金屬塊全部浸入水中并與杯底接觸時，彈簧測力計的示數可能變為（）A.18NB.16NC.14ND.10N二、填空8.浸在液體里的物體受到的浮力，大小等于它排開的___________，這就是著名的阿基米德原理。浮力的方向總是_______的。9.（2012廈門）“瓦格良”號是我國第一艘可搭載固定翼飛機的航空母艦．該艦滿載時排水量為67000t，吃水深度10m。則滿載時該艦所受浮力為N，艦底所受海水的壓強約為個標準大氣壓。（2012黑龍江）如圖實驗中，如果開始水桶中裝滿了水，按下飲料罐后水會溢出，越向下按飲料罐，桶中溢出的水也越多，飲料罐受到的 越大。如果溢出了 100cm3的水，那么飲料罐所受到的浮力為 N 。（g取10N/kg）11.一物體用細線掛在彈簧測力計下，彈簧測力計的示數是 19.6N，當把該物體浸沒在水中時，彈簧測力計的示數是 14.7N，則該物體浸沒在水中時所受的浮力是 ________N，該物體所受的重力是 ________N，體積是________m3，密度為________kg/m3。(g=10N/kg)12.體積相同的實心銅球和實心鋁球，銅球受到的重力 ________于鋁球受到的重力。將它們浸沒水中，銅球受到的浮力 ________于鋁球受到的浮力。將銅球浸沒于水中，鋁球浸沒于煤油中，銅球受到的浮力________于鋁球受到的浮力。這時，銅球受到的浮力與鋁球受到的浮力之比為 ________。( ，)6/9三、實驗探究某同學探究浮力的大小與液體的密度和物體排開液體的體積大小有什么樣的關系，他利用彈簧測力計、燒杯、溢水杯、石塊、水等，按如圖所示的步驟進行實驗操作：①用彈簧測力計測出小石塊所受的重力。②用彈簧測力計測出空燒杯所受的重力。③把石塊浸沒在盛滿水的溢水杯里，用空燒杯承接從溢水杯里溢出的水，讀出此時彈簧測力計的示數。④用彈簧測力計測出承接了水后燒杯和水受到的總重力力。請你幫助該同學完成下表(單位：N)。石塊受到空燒杯受到的 石塊浸沒水中時彈簧 空燒杯和水受到的 石塊受到排開的水受到的的重力 重力 測力計的示數 總重力 的浮力 重力(2)從這個實驗可以得出的結論是_________________________________。四、解答14.（2012肇慶）物體如圖所示，它的體積3V=50cm。此時將彈簧測力計下懸掛的物體浸沒在水中，彈簧測力計的示數是多少？（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）如圖所示，將一塊重為3N、體積為100cm3的石塊，用細線系著浸沒在裝有水的圓柱形容器中，容器中水的深度由 10cm上升到12cm(容器的重力和容器壁的厚度忽略不計， g＝10N/kg)。求：7/9石塊所受浮力；容器中水的重力；細線松動，石塊沉到容器底靜止后，容器對水平地面的壓強。【答案與解析】一、選擇【答案】D【解析】由題知，體積相等的鉛球、鐵板、鋁塊都完全浸入水中，∵物體浸沒水中時，排開水的體積 V排 V物，∴鉛球、鐵板、鋁塊體積相同，所以排開水的體積也相同，又∵F浮 液gV排，∴鉛球、鐵板、鋁塊受到的浮力一樣大。2.【答案】C河底對人的支持力 ，人越向深處，排開的水就越多，浮力就越大，支持力就越小。3.【答案】B加鹽時液體的密度變大，金屬塊仍浸沒， 不變，故浮力變大，視重 ( )就變小。【答案】A【解析】排開液體的密度相同，排開液體的體積越小的物體，受到的浮力越小，所以甲球受到的浮力最小。5.【答案】B【解析】由阿基米德原理 F浮 液gV排可知，浸在液體中的物體受到的浮力，與物體排開液體的體積（物體浸沒的體積）和排開液體的密度有關，和其他因素沒有關系。【答案】AC【解析】由圖知，金屬塊的重：G=5N，金屬塊在水中彈簧測力計的示數：F甲示3N，∴金屬塊受到的浮力：F浮GF示5N3N2N故C正確、D錯；由圖可知，金屬塊剛好沒入水中時，排開的水收集在乙下面的容器中，G排F浮2N，乙的示數：F乙示=4N2N6N，故A正確、B錯。7.【答案】D【解析】（1）金屬塊體積的1/4浸入水中靜止，金屬塊受到的浮力：F浮=GF示=20N18N2N∵F浮液V排g∴金屬塊的體積：1V=V排=F浮2N解得：V8104m34水g1103kg/m310N/kg（2）當金屬塊全部浸入水中，受到的浮力：F浮水V排g1103kg8104m310N/kg8N,當金屬塊與杯底接觸時，彈簧測力計的示數：F示=GF浮F支=20N8NF支所以：F示12N，所以只有D是可能的。二、填空【答案】液體受到的重力；豎直向上【答案】6.566×108；0.978/9【解析】①航母滿載時受到的浮力為F浮=G排=m排g=6.7×107kg×9.8N/kg=6.566×108N；②艦底受到水的壓強為P=ρgh=1.0×103kg/m3×9.8N/k