階質檢（）（時間120分鐘滿分150分）一、選擇題本大題共12小題，每小題分，60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求)1．斜四棱柱的側面是矩形的面多()A．0個B．1個C．2個D3個2．個等腰三角形繞它的底邊在直線旋轉360°形成的曲面所圍成的幾何體是()A．球體B．圓柱C．圓臺D．兩個共底面的圓錐組成的組體3．如圖所示為某一平面圖形的觀圖，則此平面圖形可能是下圖中()4．一個幾何體的三視圖如圖所，則該幾何體的直觀圖可以()5．(2016·長沙模)已某幾何體的三視圖如圖，根據圖中標出的尺(單位：cm)，可得這個幾何體的體積是()

11A.cmB.cm2311C.cmD.cm612

6．已知某個幾何體的三視圖如正視圖的弧線是半)，根據圖中標出的尺(單位：cm)，可得這個幾何體的表面積()A．(368π＋65)cm．(36856π)cmC．(386＋56)cmD．(38665π)cm7．現在國際乒乓球賽的用球已“小球”改為“大球”．“小球”的直徑為38mm，“大球”的直徑為40mm，則“球”的表面積與“大球”的表面積之比()A.19∶20B．19∶20C．19∶D．∶208．若圓臺兩底面周長的比是14，過高的中點作平行于底面的平面，則圓臺被分成兩部分的體積比是()A.

1139B.C．1D.241299．如圖，將一個正方體沿相鄰個面的對角線截出一個棱錐，則棱錐的體積與原正方體的體積之比為()A．1∶B．1∶

C．1∶D．1∶10．正六棱柱的底面邊長為2，長的一條對角線長為25，它的表面積()A．3＋B．12(3＋2)C．12(23＋D．3(3＋11已知各頂點都在一個球面上正四棱其底面是正方形側垂直于底面高4，體積為16，這個球的表面積()A．16C．24

B．20D．32.12(2016·南昌第一次模)已知正三角形ABC三個頂點都在半徑為2的面上球心O到平ABC的距離為1點E是段的點過點作O截面則截面面積的最小值是()A.C.

7494

B．πD．π二、填空題本大題共4小題每小題5，共20分13．底面直徑和高都是4cm的柱的側面積________cm.14．已知H是球O的直徑AB上一，AHHB＝∶，⊥平面α，H為垂，α截O所得面的面積為π，球O的面積_．15．(2015·天津高考)一個幾何的三視圖如圖所(單位m)，該幾何體的體積為________m.16．一塊正方形薄鐵片的邊長為4cm以它的一個頂點為圓心，邊長為半徑畫弧，沿弧剪下一個扇形，用這塊扇形鐵片圍成一個圓錐筒，則這個圓錐筒的容積等________cm.三、解答題本大題共6小題共70分．答應寫出文字說明，證明過程或演算步)17(本小題滿分10分(2016·津和平區高一期)已知四棱錐PABCD，其三視圖和直觀圖如圖，求該四棱錐的體積．

18(本小題滿分12分)如圖在邊形ABCD中DAB∠ADC＝135°＝，＝22，2，求四邊形ABCDAD旋轉一所成幾何體的表面積及體積．19．本小題滿分分)如圖底半徑為2線為4圓錐中內接一個高為3的圓柱圓柱的表面積．20小滿分12分如體′′′′棱長為a′′D，A′，，′，′，得到一個三棱錐．求：(1)三棱錐A的面積與正方體表面積的比值；(2)三棱錐A的積．21小滿分12分已知某幾何體的俯視圖是一個長為8為6的形圖或稱主視圖是一個底邊長為8的等三角形圖或稱左視圖是個底邊長為6，高為4的腰三角形．(1)求該幾何體的體積V；(2)求該幾何體的側面積.22．本小題滿分分)(2016·博高一檢直三棱柱的高為cm，底面三角形的邊長分別為cm,4cm,5cm，將棱柱削成圓柱，求削去部分體積的最小值．答案1．解析：選C本考查四棱柱結構特征，畫出示意圖即可．2．解析：選D以腰三角形的邊為旋轉軸，所得幾何體是兩個圓錐．

2422423．解析：選由觀圖知，原四邊形一組對邊平行且不相等，即為梯形，且梯形兩腰不能與底垂直．4．解析：選先察俯視圖，再結合正視圖和側視圖還原為空間幾何體．由俯視圖是圓環可排除A，，，一步將已知三視圖還原為幾何體，可得選項D.5．解析：選C根三視圖可知幾何體是三棱錐，1111V＝Sh＝××1×1×1＝(cm3326

)．6．解析：選從幾何體的三視圖可知，這個幾何體是由兩部分構成的，下部分是長方體，上部分是半個圓柱．且長方體的三邊長分別為8cm,10cm,8，半個圓柱的底面半徑為cm，高為10cm.所以表面積(36856π)cm.7解析選C因S＝π·19S＝π·20所S∶＝π·19)∶(4π·20)＝20.8．解析：選D設，下底半徑分別為r，，過高中點的圓面半徑為，由題意得5＋r39r＝，＝r，以＝＝.2r＋＋129119．解析：選D設方體的棱長為，則棱錐的體積V＝××××＝，正方326體的體積V＝，所以∶＝∶6.10．解析：選B如所示，S＝12×

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×2123＋24＝12(3＋2)．11．解析：選C

正四棱柱的底面積為4，四棱柱的底面的邊長為2正四棱柱的底面的對角線為22，正四棱柱的體對角線為6.而的直徑等于正四棱柱的體對角線，即2R＝6，＝6，＝π24π.12．解析：選C由題意知，正三角形的外接圓半徑為2－1＝3則＝，9過點E的截面面積最小時，截面以AB為直徑的圓，截面面積＝π×.113．解析：圓柱的底面半徑為＝×4＝2(cm)，∴S＝π×2×4＝16π)．答案：π

ABCD3ABCD314．1解析如圖設截面小圓的半徑r球的半徑為為AH∶＝∶所OH＝R31由勾股定理，有R＝OH，又由題意得π＝π，r＝，故＝1＋

9，即＝.89由球的表面積公式，得＝πR＝.29答案：215．解析：由題意得所求幾何體兩個底面半徑為1高為1的圓錐與底面半徑為1，18π高為2的柱的組合體，∴所求何體體積為V＝2×π×1×1π×1×2.338答案：316．解析：扇形的面積和圓錐的面積相等，根據公式即可算出底面半r則容積易1得．即πr＝×2×4則＝4又母線長為4cm，＝4－＝15.1115π則＝πrh＝×π×115＝.333答案：

15317．解：由三視圖知底面為形，＝，＝4.頂點在ABCD的射影為BC中E，即棱錐的高為，1116則體積V＝S×＝×2×4×2＝.33318．解：由已知得：CE＝，＝，＝，S＝＋＋＝(2＋5)×5＋π×25＋π×2×22＝(60＋2)，1V＝－＝π·2

＋π·52

·5π

1148)×4－π×2×233

.19．解：設圓柱的底面半徑為，高為h

2＝.2＝.圓錐的高h4

－＝3，又∵h′＝3，r23－3∴＝，＝1.23∴＝＋＝π＋πrh′＝π＋π×3＝2(13)π.20．解：∵A′′′′是正方體，∴′′＝′＝′＝′＝′＝2，∴＝4×S3∴S3

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×(2)＝3，＝，(2)顯然，三棱錐′ABD、′BCD、′′C′、B′′′完全一樣的，∴

＝4D＝

11－4××a32

×aa＝.321．解題可知何體是一個為4的四棱錐底面是長分別為8和6的形，正側面及其相對側面均為底邊長為、高為h的等腰三角形，左、右側面均為底邊長為6、高為h的腰三角形，如圖．11(1)幾何體的體積＝··＝×6×8×4＝64.33(2)正側面及相對側面底邊上的h＝4＋＝左、右側面的底邊上的高h＝4＋＝2.11故幾何體的側面積＝2××8×5×6×42＝＋242.2222．

22解如所示