多源信息融合處理技術主講人：李玉柏ybli@第七講：目標動態(tài)模型與目標跟蹤目標跟蹤基本概念坐標系與跟蹤門模型目標的動態(tài)模型基本的目標跟蹤算法量測模型的線性化處理量測坐標轉換基于BLUE的Kalman濾波算法1、目標跟蹤基本概念目標跟蹤是指為了維持對目標當前狀態(tài)的不斷估計，同時，也是對傳感器接不斷收到的量測進行處理的過程。目標狀態(tài)包括：運動學分量，如目標的位置、速度。其他特性分量：有輻射的信號強度，譜特性，“屬性”信息等。常數或其他緩變參數：精合系數，傳播速度等。1）目標跟蹤基本概念目標跟蹤是一個典型的不確定性問題，并隨著監(jiān)視和反監(jiān)視技術發(fā)展和目標機動性提高，使得目標跟蹤問題的不確定性更加嚴重。跟蹤問題的不確定性主要來源：目標運動狀態(tài)的不確定性-過程噪聲量測(信息)源的不確定性-觀測噪聲多目標和密集雜回波環(huán)境造成量測數據模糊-虛假噪聲。目標跟蹤本質是通過濾波，對目標運動狀態(tài)進行估計和預測，來消除目標相關的不確定性。

目標跟蹤基本概念目標跟蹤處理過程所關注的量測通常不是原始的觀測數據，而是信號處理子系統(tǒng)或者檢測子系統(tǒng)的輸出信號。包括：直接的位置估計、斜距、方位角信息多傳感器的抵達時間差由于Doppler頻移導致的多傳感器間的觀測頻差等。航跡(Track)是目標跟蹤領域經常提到的概念，它是指基于源于同一目標的一組量測信息獲得的目標狀態(tài)軌跡的估值，本質上就是目標跟蹤濾波結果。2）單目標跟蹤基本原理框圖單機動目標跟蹤是目標跟蹤的基礎。其基本要素包括量測數據形成，目標機動模型，自適應濾波與預測以及跟蹤坐標系和濾波狀態(tài)的選取。單機動目標跟蹤本質上就是一個遞推濾波過程。首先，由傳感器獲得目標的量測數據；通過量測模型獲得量測數據與目標位置的關系函數，將此與目標的當前狀態(tài)一起作為輸入；由跟蹤濾波器結合機動目標模型得到當前目標狀態(tài)的估計值和預測值，并把得到的狀態(tài)作為下一時刻的初始狀態(tài)，從而完成單機動目標跟蹤過程。單目標跟蹤基本原理框圖目標跟蹤基本原理框圖圖中假定目標動態(tài)特性用包含位置、速度和加速度的狀態(tài)向量X表示，量測量用Z表示，新息向量用

表示。首先先由量測量Z和狀態(tài)預測量計算殘差（新息）向量;然后根據

的變化進行機動檢測或機動辨識;其次按照某一準則或邏輯調整濾波增益與協(xié)方差矩陣或者實時辨識出目標機動特性；最后由濾波算法得到目標的估計值和預測值，從而完成目標跟蹤功能。3）多目標跟蹤基本原理多機動目標跟蹤是指在多量測數據的情況下，利用跟蹤濾波和數據關聯(lián)算法對多個機動目標進行狀態(tài)估計和跟蹤的算法。多機動目標跟蹤不僅包括單機動目標的基本要素，還形成一些新的要素，主要包括跟蹤門規(guī)則，數據關聯(lián)和跟蹤維持等。其中數據關聯(lián)是多機動目標跟蹤的核心。多機動目標跟蹤的基本框架如下圖所示。多目標跟蹤基本原理2、坐標系與跟蹤門任何目標的運動描述和跟蹤問題都是相對于某一特定的坐標系而言的，是幾種常見的有下面幾種坐標系：慣性坐標系：原點選在地球球心，定義X，Y，Z三坐標軸互相垂直并且各自指向某相應的恒天體，例如令Z指向北極星。地理坐標系：也叫NED坐標系，原點設在載機質心上，N指向北，E指向東，D方向垂直地平面并指向地心。除了在北極附近外，地理坐標系可近似看作一個慣性坐標系，因為載機的移動造成各軸方向的變化很小，可以忽略不計。1）各種坐標系載機坐標系：也叫機體坐標系，或觀測坐標系。原點設在載機質心上，X軸為載機縱軸機頭方向，Y軸為右機翼正向，Z軸由右手螺旋定則確定，并朝下。方向余弦坐標系：是由于相控陣雷達的應用而引入的。相控陣雷達一般采用方向余弦坐標系給出觀測值z=[R，cosα，cosβ]T，其中R是原點到目標的徑向距離，α/β分別是目標徑向與X，Y軸的夾角。上述前三種坐標系屬于直角坐標系，方向余弦坐標系屬于球面坐標系。

各種坐標系通常探測器的量測信息是在球面坐標系中進行的，但是運動目標的狀態(tài)方程在直角坐標系中可以線性地表示。如果在一種坐標系中建立目標的狀態(tài)方程，要么狀態(tài)方程線性，觀測（量測）方程非線性；要么狀態(tài)方程非線性，觀測方程線性。前面我們介紹了量測信息的坐標系轉換。2）跟蹤門跟蹤門是整個跟蹤空域中的一塊子區(qū)域，它將傳感器接收到的量測信號劃分為可能源于目標和不可能源于目標的兩個部分。其中心位于被跟蹤目標的預測位置，大小由接收正確量測信號的概率來確定。跟蹤門的功能是將落入跟蹤門內的量測信號稱為候選信號。在數據關聯(lián)過程中，如果只有一個量測信號落入該目標的跟蹤門內，則此量測直接用于航跡更新；跟蹤門基本概念如果多于一個以上的量測信號落在被跟蹤目標的跟蹤門內，那么通過跟蹤門邏輯可以粗略確定用于航跡更新的量測信號集合。然后通過更高級的數據關聯(lián)技術，以最終確定用于目標航跡更新的量測信號。定義：濾波殘差，是考慮一個處于跟蹤維持階段的目標（已經初始化），設k-1時刻狀態(tài)變量的濾波預報值為，通過觀測方程可以求出k時刻量測的預報值，它與k時刻量測信號之差為濾波殘差向量。跟蹤迫門基需本概塔念注意：如果我們把目標跟蹤看成動態(tài)參數估計，濾波殘差就是前面講的“新息(innovation)”。定義：殘差協(xié)方差陣Sk定義：殘差向量范數典型需跟蹤亂門

矩形跟蹤門：最簡單的跟蹤門形成方法是在跟蹤空間內定義一個矩形區(qū)域，即矩形跟蹤門。定義各種向量的分量：定義跟蹤門常數為KG。它取決于觀測概率密度，檢測概率以及狀態(tài)矢量的維數。如果觀測量zk滿足：

則稱zk為候選量測信號。這里i為第i個殘差的標準偏差。典型召跟蹤偶門橢球跟蹤門：設

為橢球跟蹤門的門限大小，如量測信號zk滿足：則稱zk為候選量測信號。其他環(huán)跟蹤正門：除了子前面厲提到醬的兩鴿種常爹見的哀跟蹤落門外新，還萬有球嶄面坐勸標系剛下的以扇形珠跟蹤寨門，盞以及旅基于掏數據崇關聯(lián)蝦性能渣評價初的優(yōu)扎化跟鋼蹤門者算法梢等。在實曾際的魚多目逼標跟波蹤問香題中垂，跟柏蹤門略的使醉用非必常廣蛋泛。質當目膛標無驢機動宜時，跟蹤尤門的條大小常一般曾為常廁值；旨當目秋標機喇動時饅，調包整門械的大望小以購保證校一定鐘的接邪收正曠確回敞波的感概率就成伶了關染鍵問場題。3、目路標動艇態(tài)模械型大多粉數機很動目跡標跟寒蹤問蠅題都擾是基噸于模辱型的拜。也峽就是序說，間依賴糾于兩掀個描芝述：州一是壺目標傍行為筍，通浸常用持動態(tài)慨運動控模型昌表示傅；另地一個雹是對痰目標仿的觀恢測，距稱為砍觀測笛模型桑。目標麻跟蹤嗚的數溜學模笨型目標杏跟蹤棄的主賭要目我的就亦是估憂計移非動目潛標的垮狀態(tài)呢軌跡偏。雖災然目殃標在逝空間啄上幾差乎從雜來不央是一撇個真老正的叼點，敏且其圍方向錢信息銹對于昂跟蹤薪也是惡有用選的，望但通襖常還攻是把酒目標頌看作剩空間清沒有卷形狀命的一賀個點黎，特娃別對液于目米標建漁模更包是如緩此。飄目標腸動態(tài)畝模型孟描述慈了目景標狀秒態(tài)又若隨時遼間的餅演化午過程陰。1）歌目標塌跟蹤雄的數驅學模棋型幾乎攏所有企的運急動目甚標跟頂蹤方歷法都抵是基蒜于模徒型的蒙。常毯用的騰狀態(tài)輝空間長模型斗為：注意冷：同前貸面介乓紹的熔動態(tài)命系統(tǒng)螞方程蹲描述撤多了桂一個手控制股輸入防變量u(t陶)，用曉以表澇示目名標機室動時綿外力腰作用誼的輸桶入。離散壟時間坦模型目標悶跟蹤縫的數順學模捐型對于影目標鈴跟蹤鑒挑戰(zhàn)啦之一幸是目宏標運勾動模電式的搜不確板定性屠，即鉛被跟劣蹤目源標的句精確嘩動態(tài)困模型嶄是不喬知道從的。紛跟蹤民者不閑知道家目標坊實際肯的控蛋制輸叫入u，也遮不知韻道動椅態(tài)模劑型的紅具體搶形式密和相渾關參曉數。為此澡可以生針對思機動園和非直機動久兩種俊模型帽進行踏研究歇。非機手動運螞動是小指在址慣性拋參考蝕坐標云系中死，目陷標按煮某個巷定常托的速都度作欲直線裝和水懼平運驗動。廣義巖地講頃，所有家不是形機動幸運動漆的模遠式都盛叫非穗機動劍。通常楚我們蚊處理趨時線憶性系壟統(tǒng)，怨此時匠離散情時間詢模型目標寨跟蹤痰的數貍學模敗型白噪耳聲模磁型，睜假設叔控制仿輸入u為白墓噪聲聰，包贊括常姐速CV模型葡，常慕加速CA模型據和多猾項式訂模型沖等；Mo完rk惕ov過程旁模型快，假拌設控面制輸黨入u為Mo薦rk隸ov過程戀，包囑括Si算ng楚er模型朽及其疑變形儉；半Mo凝rk們ov過程滋模型攻，假臥設控羨制輸慕入u為半Mo而rk手ov過程己。非機壘動目弦標跟并蹤中育，目廟標的直控制士輸入u等于耀零。勢而在西有機寺動目竿標跟銀蹤中嫩，對竄目標侄的控負制輸喜入u通常舍可以牢假設炊為未右知加羽速度錫，它竊決定慢了機順動的騾數學亮模型旱，具獵體應石用中辦可以動分為英：2）非機罵動模嗽型—常速CV模式在三語維物兇理空啟間的釀點目瘦標運備動，窩可以嘗用三該維的訂位移室和速話度向叼量來謝描述襲：非機福動目里標的失動態(tài)挺模型圈一般悔可描籃述為社：非機能動模伍型—常速CV模式離散兄化模見型（T采樣范間隔盆）具體梯給出井一個錢狀態(tài)陸分量槐（y方向裹）的大具體光表達丹式：非機渠動模戶型—常速CV模式噪聲舟協(xié)方羅差為嶼：特別癥說明在一餅般飛暮行器登的常倘速模販型分兔析中聯(lián)，主多要研外究水火平機域動，扛有時堆允許z方向到速度櫻有機顯動，賢此時燒方程撲：請同飼學寫城出這時種情除況下害完整妹的常嬸數模系型方奶程！燥！3）目暴標機貿動模材型—白噪研聲加抓速度騙模式最簡攔單的憑目標次機動貨模型—白噪它聲加徹速度痛模式具體途離散弦表達應式為給：本質橡上與CV模型逃類似麗。只眼不過叛體現陽加速該度的傅隨機便擾動粗是輸駐入控放制量紐奉產生腫的，矩因此寧隨機晚擾動莊方差饞較大摧，CV模型夕的加宜速度頭隨機峽擾動磁方差屑很小恭。4）Wi錘en詞er過程論加速奏度機尤動模問型假設制加速漠度是寫一個Wi判en勻er過程圓，即訓獨立失增量墨隨機乖過程亭，簡錫稱常港加速CA模型削。令腔狀態(tài)盾變量阻：Wi孕en菌er過程種加速弟度機業(yè)動模絹型具體嫁離散趨表達塵式為筑：5）一如般多立項式刊模型眾所兇周知扔，任恰何連帝續(xù)目銜標軌斧跡都尊可以覺用某歉個階側次的貴多項賺式以沫任意受精度誘逼近吩。這惠樣，淡可以構把目載標運片動建惕成笛斬卡兒刻坐標珠系中鎮(zhèn)的n階多圖項式掠模型畫：說明剖：這個勒模型當作為曠跟蹤責模型幫很少竿采用胡，其剛原因倚是這籮個模搶型需憐要一孫組數挎據進釣行擬癥合，貢即進肌行平磁滑，懶而跟圾蹤的非目的溫是濾魂波和綁預測本，并誰不是帥擬合乘與平柄滑。6）Si揭ng棚er加速遲度模流型——零均亡值一朱階Ma態(tài)rk挽ov模型在隨百機建躺模中姑，一望個未萄知的螞時變艷量則關可用蕉隨機襯過程旅來描古述，沙白噪亞聲構賞成最片簡單算的一遵類隨帶機過趙程，伯對于寇連續(xù)做變量康就是霉獨立然增量守過程啦或Wi攤en盜er過程毀。Singer模型假定目標加速度是一個零均值的平穩(wěn)一階Markov過程，可以用線性時不變系統(tǒng)的狀態(tài)來描述：具有功率譜密度：具有自相關量：Si你ng暈er機動欺模型磚的表循達式Si際ng耍er加速岡度模匹型的私加速筒度離季散方氏程：Si脆ng掃er模型噸的機挨動模類型表條達式繳，令鄉(xiāng)豐狀態(tài)環(huán)變量晃：Si泄ng福er加速桃度模話型的滿離散芹方程Singer模型的成功依賴于精確獲得參數和。參數是機動時間常數的倒數，依賴于機動時間持續(xù)長短。比如對于飛機，當懶散回轉時，機動時間常數約為60s；而當逃逸機動時，機動時間常數為10-20s，空氣擾動機動時間常數為1-2s。等價祝離散頭時間冬模型粥：加速得度積歌分得武到Si砌ng奧er加速羊度模須型的穩(wěn)離散黑方程Si稠ng還er加速塌度模律型討憶論：1）當啄機動養(yǎng)時間披常數袍增大翻時，Si匯ng貧er模型低就還勢原成騾近似漠勻加降速(C遣A)模型鞋，更閣精確雞地說蹈是白限噪聲惜加加難速度+J雙er暗k模型敬。如狀果基哈于Si蛇ng刃er加速妙度模脫型直隱接建革立離綠散時鐮間狀球態(tài)空競間模寸型，錢在極雙限情線況下鞏就是Wi浴en之er序列廳加速豬度模詢型。Si先ng析er加速筆度模淚型的宗離散愛方程Si紅ng除er加速笨度模株型討掉論：2）另建外，僚當機炭動時鹿間常監(jiān)數減淘小時揉，Si贈ng悟er模型猛就還遮原成警近似咐勻速(C愈V)模型雜。在野此情水況下界，加循速度逢變成特噪聲矩。選擇巧機動文時間趁常數違，Si津ng秒er模型捉相應哭于在換常速游模型帖和常裝加速學模型較之間才折中擋。所襯以Si掌ng宅er模型逢較之CV模型滴和CA模型績具有候更寬河的覆豬蓋面條。Si灰ng鏈er加速響度模上型的猾離散妙方程3）Si賊ng斑er運動編模型奮第一藍次將差位置權目標梢的加眼速度披描述委為一惰個時齡間相警關的奇隨機原過程邪，成卵為進所一步奶建立魯其他縱模型爬的基殺礎，添可以絡說Si冰ng笛er模型救是一串個目抬標機爛動的祥標準頌模型產。7）“私當前泡”模祝型—均值白自適堆應加茄速度疾模型“當前涂”模您型：趴也滋是一途種加熔速度賄模型節(jié)，其睬本質棉上就鎮(zhèn)是一雀個帶對自適耕應的Si犧ng車er模型摔，即Si含ng炸er模型餡被修果正而名具有傲非零未均值英：“當前門”模迎型—均值黎自適悅應加鉤速度俊模型“當前殲”模秧型的饑離散宇化。8）半丸馬爾史可夫袋模型Si嚷ng夜er模型沈為零窩均值是模型招，這肚種機匠動加悄速度蜂的零旱均值悼特性暈對于也模擬覽機動澤目標販來說枕似乎租不太巷合理惰。為賀此，Mo腫os煉e等提撐出了材具有癢隨機鎮(zhèn)開關熟均值沿的相辣關高牽斯噪君聲模令型。只該模層型把聾機動謹看作夕是相贈應于練半馬姓爾科兼夫過炒程描抄述的御一系卻列有型限指殲令，嘴該指茅令由折馬爾央可夫幻玉過程每的轉診移概織率來議確定筍，轉爺移時浮間為撞隨機拋變量京。半馬矩爾科偽夫模典型為:4、目晨標跟販蹤的昨典型經算法伴應用舉例1、雷藥達目冊標跟部蹤基靜本算超法以聞及ka尚l(wèi)m猶an濾波獨應用瞧的具呢體實尾現。煎假設待系統(tǒng)司狀態(tài)勝為四木維矢堂量（見距離方、速骨度、咸方位辯角及稍變化蔥率）宏，假脫設機威動模震型為CV模型弄，有漂：目標擇跟蹤穿的典刃型算革法應廣用雷達考目標申跟蹤腔的觀吩測變淹量和鋤觀測扛方程歉：解：洽雷達望目標惹跟蹤叛的狀員態(tài)方椅程和謎觀測腔方程薪：目標望跟蹤剝的典秘型算切法應劃用狀態(tài)偉方程添和觀焰測方熱程的墻系數艘表達傳式：目標偏跟蹤摘的典留型算醫(yī)法應垂用假設彎已經滾有觀爹察量z(琴1)想,事z(理2)。計橋算卡饅爾曼抱濾波典所需出的狀允態(tài)初海變量景始值:狀態(tài)備變量過初始恢均方濁誤差龍矩陣:目標港跟蹤吩的典通型算應法應陣用狀態(tài)淹變量粒初始默均方箏誤差義矩陣:目標殘跟蹤義的典零型算韻法應胡用進行毯卡爾掌曼迭信代濾殿波！準！計算拌本次喝輸出秀：為下更次計屯算準膝備：5、不喂同坐嬌標的監(jiān)量測妨模型左與EK寺L濾波關跟蹤1）一水般傳棄感器鉗量測撈坐標糧系和石參數瘡坐標麗系不擔同，亡因此巷觀測逗方程梅不是博線性步方程疫，以界多邊樓定位供為例圍：比如廈有4個同步割的傳駁感器系泡統(tǒng)進勻行多變衣定位吉：不同莊坐標滑的量屢測模藥型一述般是孫非線根性的民，表膠示為疑：不同威坐標卡的量不測模姑型與EK墾L濾波稍跟蹤雷達最的觀話測方兆程也肌是非搖線性夾的：2）基盤于導區(qū)數的輸線性衛(wèi)化：觀測促方程賄線性核化使用EK詞L濾波固處理迷：基于框導數階的線示性化年：使用EK良L濾波急處理—本次顏濾波使用EK供L濾波獄處理—為下酷次計扛算更滿新3）基撞于差杜分的煩線性陷化：本質地上是策利用奴差分恢代替Ja教co迅bi矩陣炎計算元（偏臉微分薄矩陣岔計算讀）如何匹確定您差分吩運算酷的x*，最找簡單布的方投法是隔：基于備差分菌線性繪化的EK紗L濾波本次茄濾波錫預處拆理：使用EK爽L濾波設處理—本次淡濾波使用EK掙L濾波蹤蝶處理—為下桃次計熟算更緩新4）基語于最測優(yōu)線則性化茫模型溝線性命化：本質刊上是憑利用心最小MS麥E準則畢擬合從線性濱方程頸：待優(yōu)僻化的驕目標退函數旬：6、量坊測轉胳換與得基于BL籃UE的Ka笨lm贏an濾波由于張大部閃分傳貍感器根的觀劑測坐梢標與僻目標汽坐標銀不同律，可籍以對狗觀察藏信號樸進行騎處理然，得山到目泳標坐鐘標系嗽的量溪測信惱號—稱為森量測騎轉換參處理赤。1）二平維觀瞎測信訊號的練量測編轉換慈處理盞：量測胖轉換淚與基順于BL職UE的Ka熊lm扭an濾波新的觀測方程：其中：量測希轉換擱與基帽于BL庸UE的Ka螞lm泄an濾波新的思觀測啄方程旁中觀震測噪焰聲不兆在是新高斯晴白噪賤聲，蜓但可結以求爽一階/二階捉矩特皆性:量測躺轉換樸與基獄于BL丸UE的Ka愛lm濾an濾波其中跨各項挺方差無具體輝表達稀式:量測停轉換況與基青于BL頓UE的Ka禁lm就an濾波二維譽量測司轉換痕處理給后的Ka洽lm脾an濾波放問題懇：假設狀態(tài)方程：觀測方程：由于w,進v不再厘是高儲斯白銹噪聲猛，不凡能使唯用基示本Ka居lm豈an濾波嫩，同討時量腔測噪彎聲v均值餓不為葛零，篇也不爸能直獄接使餅用基撫于BL援UE的Ka彼lm普an濾波妨。量測焦轉換罩與基徑于BL麥UE的Ka皆lm愉an濾波2）二千維觀示測信塔號的眼量測卷轉換協(xié)處理欣的去尾偏處忌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顯然如果，則量測均值不是真實值的無偏估計，需要進行去偏處理。定義量測信號()：量測望轉換蓮與基慎于BL電UE的Ka斯lm先an濾波無偏防二維畜量測型轉換鵝處理放的觀仙測噪春聲：顯然闖此時翼觀測生噪聲聰的一甲階統(tǒng)小計特尚性：量測油轉換柴與基睡于BL利UE的Ka毒lm胳an濾波此時幣觀測瞧噪聲規(guī)的二膝階統(tǒng)鬼計特曲性：量測蝴轉換疊與基隙于BL暖UE的Ka初lm趙an濾波顯然咱此時艘可以鎖建立宅下列筍方程封：

狀態(tài)方程：觀測方程：同時皇下列往一階/二階蹤蝶特性角可求讓：此時蟻可以糕利用根基于BL張UE的Ka損lm襯an濾波骨進行仇跟蹤嗽濾波根處理供。基于BL摔UE的Ka是lm饑an跟蹤族濾波遇器第一劇步：初始熔條件計：第二雨步：一步鑄提前貍預測殿值和臭預測陰誤差嚷的協(xié)家方差始陣分別是見：基于BL字UE的Ka眨lm鞠an跟蹤饅濾波馳器第三步：獲取新的量測后，濾波更新值和相應的濾波誤差的協(xié)方差陣分別是：其中