主要內容如何正確抉擇統計方法常用的統計方法中醫領域的應用目前一頁\總數一百五十七頁\編于十六點一、如何正確抉擇統計方法1分析集2研究目的3資料類型4設計類型5方法的應用/適用條件目前二頁\總數一百五十七頁\編于十六點1分析集（ANALYSISSET）分析集應在研究設計階段確定，建立規則。意向性分析集（intentiontotreat,ITT)全分析集（Fullanalysisset，FAS）符合方案集（perprotocolset，PPS）安全集（safetyset，SS）目前三頁\總數一百五十七頁\編于十六點使用適宜、正確的統計分析方法是統計結論真實可靠的重要保證。統計分析包括：統計描述：選擇什么樣的指標，選用統計表還是圖取決于資料的性質及研究目的等統計推斷：方法的正確抉擇與研究目的、資料類型、設計類型、樣本大小、資料分布類型、數據結構、特定條件綜合分析等有關。目前四頁\總數一百五十七頁\編于十六點2研究目的研究目的通常有：估計——參數的點估計和區間估計比較——t、u、ANOVA篩選主要影響因素—回歸相關分析——各種相關建立臨床醫學參考值范圍校正與控制混雜因素——協方差分析、CMH因果關系分析——通徑分析預測、預報分析——回歸。等等目前五頁\總數一百五十七頁\編于十六點3資料類型資料類型包括三個方面數據性質定量資料定性資料資料分布類型正態分布偏態分布分布類型不清結局變量的類型數值變量分類變量二分類無序多分類有序分類目前六頁\總數一百五十七頁\編于十六點4設計類型統計設計的類型取決于研究目的，實際上是為了更好地達到研究目的而采取的設計方案從統計學上來講，臨床上常用的有：完全隨機設計配對設計隨機區組設計交叉設計序貫設計重復測量設計……目前七頁\總數一百五十七頁\編于十六點5統計方法的應用/使用條件對樣本量的要求對應變量、自變量分布類型的要求對數據缺失程度的要求目前八頁\總數一百五十七頁\編于十六點二、常用的統計分析方法差異性檢驗療效性檢驗優效性等效性非劣效性目前九頁\總數一百五十七頁\編于十六點2.1差異性檢驗——（1)臨床試驗中的3種數據來源處理反應影響因素目前十頁\總數一百五十七頁\編于十六點基線測定數據的可比性：20個指標中有4個有統計學意義，則隨機有問題（P=0.0159）2.1差異性檢驗——（2)目前十一頁\總數一百五十七頁\編于十六點定性數據統計描述統計描述頻數和百分比統計推論兩個率的比較卡方檢驗、Fisher；logistic回歸等級定性反應變量卡方、Ridit、秩和檢驗、CMH2.1差異性檢驗——（3)目前十二頁\總數一百五十七頁\編于十六點定量數據統計描述例數、均數、標準差、中位數、四分位數間距、最大值、最小值統計推論t檢驗ANOVAGLM（協方差）生存時間N年生存率、中位生存期、無病進展時間等LifetableK-MtestCOX2.1差異性檢驗——（4)目前十三頁\總數一百五十七頁\編于十六點申杰主編.中醫統計學.北京：科學出版社,2009:P33.目前十四頁\總數一百五十七頁\編于十六點2.2臨床試驗的優效性、等效性、非劣效性檢驗方法差異性檢驗：通常所用的統計分析方法都是進行的差異性檢驗臨床試驗的三種檢驗，確切的說是為三種設計而進行的分析方法金丕煥.臨床試驗.復旦大學出版社.p86目前十五頁\總數一百五十七頁\編于十六點統計分析方法同差異性檢驗方法，但是單側檢驗。須在研究設計階段確定。目前十六頁\總數一百五十七頁\編于十六點目前十七頁\總數一百五十七頁\編于十六點目前十八頁\總數一百五十七頁\編于十六點目前十九頁\總數一百五十七頁\編于十六點目前二十頁\總數一百五十七頁\編于十六點可信區間估計目前二十一頁\總數一百五十七頁\編于十六點3.中醫領域的應用目前二十二頁\總數一百五十七頁\編于十六點目前二十三頁\總數一百五十七頁\編于十六點方差分析——一類方法完全隨機設計隨機區組設計交叉設計拉丁方設計析因設計正交設計均勻設計嵌套設計重復測量設計裂區設計協方差分析多元方差分析重復測量的方差分析目前二十四頁\總數一百五十七頁\編于十六點協方差分析的概念協方差分析模型協方差分析舉例協方差分析目前二十五頁\總數一百五十七頁\編于十六點試驗設計的三項基本原則，目的就是為了排除非處理因素的干擾和影響，使試驗誤差的估計降到最低限度，從而可以準確地獲得處理因素的試驗效應。但在某些實際問題中，有些因素在目前還不能控制或難以控制，如在動物飼養試驗中，動物增加的平均體重不僅僅與動物的進食量有關，甚至與各動物的初始重量等因素有關系。如果直接進行方差分析，會因為混雜因素的影響而無法得出正確結論。一、協方差分析的概念目前二十六頁\總數一百五十七頁\編于十六點協方差分析(AnalysisofCovariance)是將回歸分析與方差分析結合起來使用的一種分析方法。它先將定量的影響因素看作自變量，或稱為協變量，建立因變量隨自變量變化的回歸方程,這樣就可以利用回歸方程把因變量的變化中受定量因素的影響扣除掉，從而能夠較合理地比較因變量的總體均數之間是否有顯著性的差別，增加了分析的準確性。

協方差分析的功用就是用處理前的基數矯正處理后的結果，提高其精確度。定義目前二十七頁\總數一百五十七頁\編于十六點考察某因素對因變量Y的影響，布置了一單項分類資料的試驗，其方差分析模型為：yij=μi+εij

μi該因素第i個水平的效應，εij為隨機誤差同時收集到與y有密切回歸關系的變量x，其方差分析模型變為：yij=μi+b(xij-x)+dijb為y對x的回歸系數，dij為隨機誤差二、協方差分析模型ˉ平行性假定：各組協變量和因變量的關系是線性的各組殘差正態各組回歸斜率相等，即各組回歸線是平行的目前二十八頁\總數一百五十七頁\編于十六點1、比較三種豬飼料A1，A3，A3對豬催肥的效果，測得每頭豬增加的重量（y）與初始重量（x）與數據如表。試測定三種飼料對豬的催肥有無顯著的不同？初始重量與豬的增加重量之間有無明顯的關系？三、協方差舉例水平觀察值A1x1513111212161417y8583657680918490A2x1716181821221918y9790100951031069994A3x2224202325273032y89918395100102105110目前二十九頁\總數一百五十七頁\編于十六點1、平方和2、回歸關系的顯著性檢驗協方差舉例變異來源自由度平方和均方F值回歸誤差1201010.76227.6151010.7611.3888.8**目前三十頁\總數一百五十七頁\編于十六點3、糾正后的處理間方差分析4、用回歸糾正每處理的平均增重協方差舉例變異來源自由度平方和均方F值處理誤差220707.218227.615353.60911.38131.07**總變異22934.833yi=μi+b(xi-x)ˉ目前三十一頁\總數一百五十七頁\編于十六點1、統計資料應服從正態分布，否則要做適當的統計代換。2、做一般方差分析時處理間差異顯著，而做協方差分析時，處理間差異反而不顯著，說明所謂的差異是由于初始的試驗條件造成的，并非處理間真正的差異。3、做一般方差分析時處理間差異不顯著，而做協方差分析時，處理間差異反而顯著，說明除去試驗條件的影響后處理間有真正的差異。注意的問題目前三十二頁\總數一百五十七頁\編于十六點重復測量設計的方差分析目前三十三頁\總數一百五十七頁\編于十六點重復測量設計一、重復測量資料的數據特征當對同一受試對象在不同時間重復測量次數p≥3時，稱為重復測量設計或重復測量數據。測量時間點受試者12…p1y11y12…y1p2y21y22…y2p:nyn1yn2…ynp目前三十四頁\總數一百五十七頁\編于十六點圖例目前三十五頁\總數一百五十七頁\編于十六點重復測量資料是同一受試對象的同一觀察指標在不同時間點上進行多次測量所得的資料，常用來分析該觀察指標在不同時間點上的變化。有時是從同一個體的不同部位（或組織）上重復測量獲得的指標的觀測值。目的：就是比較不同時間點動態變化趨勢的特征目前三十六頁\總數一百五十七頁\編于十六點問題？想一想？同一觀察單位具有多個觀察值，而這些觀察值來自同一受試對象的不同時點（部位等）,這類數據間往往有相關性存在，違背了方差分析要求數據滿足獨立性基本條件。目前三十七頁\總數一百五十七頁\編于十六點在這種情況下：若使用一般的方差分析，就不能充分揭示出內在的特點，有時甚至會得出錯誤結論。所以重復測量資料需要采用專門的統計分析方法，該方法是近代統計學研究的熱點之一。目前三十八頁\總數一百五十七頁\編于十六點實際中：重復測量資料比獨立資料更多見。●臨床研究中，需要觀察病人在不同時間的某些生理、生化或病理指標的變化趨勢，研究不同時間或療程的治療效果?！窳餍胁W研究中，觀察隊列人群在不同時間上的發病情況。研究不同職業、性別人群實施某種控制后，不同時間的多次效果考察?！裥l生學研究中，縱向觀察兒童生長發育規律等，不同地區和環境營養狀況。目前三十九頁\總數一百五十七頁\編于十六點提醒大家重復測量數據在醫學研究中十分常見，在醫學類雜志上約占四分之一，而且統計表達和分析誤用情況嚴重。目前四十頁\總數一百五十七頁\編于十六點主要優點減少樣本含量控制個體變異非實驗因素（干擾因素）目前四十一頁\總數一百五十七頁\編于十六點●單變量重復測量方差分析1.單組重復測量指同一組內（或接受同一種處理）的多個受試者，在多個時間點上的反應變量所作的測量，又稱為單變量重復測量。測量時間點受試者12…p1y11y12…y1p2y21y22…y2p:nyn1yn2…ynp目前四十二頁\總數一百五十七頁\編于十六點2.多組重復測量（多組并不等于多因素）指將受試者按處理的不同水平分為幾個組，對這些組內的每一受試者，都在不同時間點對他們的反應變量進行測量。表3.1（余松林）目前四十三頁\總數一百五十七頁\編于十六點1.單組重復測量數據方差分析2.兩組重復測量數據方差分析●單變量重復測量方差分析目前四十四頁\總數一百五十七頁\編于十六點二、重復測量資料分析的前提條件和基本步驟1.前提條件：首先要求樣本是隨機的，除了滿足一般方差分析條件外，特別強調滿足協方差陣（covariancematrix）球形性。sphericity目前四十五頁\總數一百五十七頁\編于十六點概念：協方差陣的球對稱性是指該對角線元素（方差）相等、非主對角線元素（協方差）為零方差指在某一時點上測定值變異的大小，而協方差是指在兩個不同時點上測定值相互變異的大小。如果在某個時點上的取值不影響其它時點上的取值。則協方差為0，相反，則不為0。由協方差構成的矩陣稱為協方差陣。00目前四十六頁\總數一百五十七頁\編于十六點若球對稱性得不到滿足，方差分析的F值是有偏的，會增大Ⅰ類錯誤的概率2.用Mauchly法檢驗協方差陣的球形性質如果P值大于α，說明協方差陣的球對稱性質得到滿足。否則，必須對與時間有關的F統計量的分子和分母自由度進行調整，減少Ⅰ類錯誤的概率。調整系數為：ε（讀：epsilon）目前四十七頁\總數一百五十七頁\編于十六點3.自由度常用調整方法①Greenhouse-Geisser法，簡稱：G-G法②Huynh-Feldt法，簡稱：H-F法③Lower-bound法，簡稱：L-B下界法以上前兩種方法較復雜，采用軟件計算。目前四十八頁\總數一百五十七頁\編于十六點4.舉例：單組重復測量數據的方差分析觀察10名慢性乙型肝炎患者治療前、治療12周、24周、36周四個時間點上谷丙轉氨酶（ALT）水平的變化趨勢，結果見下表，試進行統計推斷。目前四十九頁\總數一百五十七頁\編于十六點分析:數據結構上與完全區組設計相似

但實質不同各觀測點時間順序是固定的，不能隨機分配；不同觀測點數據彼此不獨立或不完全獨立，存在一定的相關性。目前五十頁\總數一百五十七頁\編于十六點SAS結果中包括偏相關陣目前五十一頁\總數一百五十七頁\編于十六點例題

1.建立假設，確定檢驗水準Α＝0.012.進行球對稱性檢驗球對稱性通常采用

Mauchly’stest檢驗標準來判斷目前五十二頁\總數一百五十七頁\編于十六點3.調整時間點F值的自由度

調整原則：⑴當資料滿足“球對稱”(Sphericity)條件時（P>α），不作調整。⑵當資料不滿足“球對稱”條件時（P<α），時間點間F值的自由度需要調整。常用的調整方法目前五十三頁\總數一百五十七頁\編于十六點時間點間誤差4.計算F值目前五十四頁\總數一百五十七頁\編于十六點球對稱性通常采用

MAUCHLY’STEST檢驗來判斷其結果按α＝0.1水準檢驗，不滿足球對稱性，對系數ε進行校正，其結果如下：結果顯示：治療前與治療后不同時間轉氨酶平均水平不同。目前五十五頁\總數一百五十七頁\編于十六點5.單組重復測量方差分析數據結構6.基本程序格式Nouni不打印輸出單變量分析結果Printe產生Mauchly球性檢驗的統計量χ2、P值目前五十六頁\總數一百五十七頁\編于十六點分析：單組重復測量數據分析的缺陷只能分析觀察對象的觀測值在不同時間點的差別。專業認為：不同時間點上的觀測值變化可能是“處理”的作用，也可能是患者病情的自然變化，與“處理”無關，如果要分析“處理”效應，必須設立一個平行對照組，通過組間差別的大小說明“處理”組效應的大小。兩獨立樣本重復測量設計是將N個受試對象隨機地等分兩組，一組作為實驗組，另一組作為對照組。目前五十七頁\總數一百五十七頁\編于十六點

為研究國產某藥品與同類型進口藥品對慢性乙型肝炎患者谷丙轉氨酶（ALT）水平的影響，將20名慢性乙型肝炎患者隨機分為兩組，一組服用國產藥作為實驗組，一組服用進口藥作為對照組。對每一患者在治療前、治療后12周、24周、36周重復4次測量ALT水平，實驗結果見下表。問兩種藥物對慢性乙型肝炎患者的ALT水平影響是否不同？5.舉例：兩組重復測量數據方差分析目前五十八頁\總數一百五十七頁\編于十六點表國產藥進口藥目前五十九頁\總數一百五十七頁\編于十六點分析結果同一患者重復測量值就是組間差異患者之間的個體差異就是組內誤差兩樣本重復測量數據方差分析結果目前六十頁\總數一百五十七頁\編于十六點程序如下兩組重復測量數據結構目前六十一頁\總數一百五十七頁\編于十六點相關分析結果球對稱性檢驗結果目前六十二頁\總數一百五十七頁\編于十六點方差分析結果目前六十三頁\總數一百五十七頁\編于十六點結果顯示匯總總結論為：不同藥物對ALT水平未見不同，但兩藥物在不同時間點ALT有差別，藥物與時間的交互作用無意義。目前六十四頁\總數一百五十七頁\編于十六點問題？從以上分析可見：無論單組或兩組分析，我們僅算出總的有差別，兩兩比較未知的？分析方法與一般方差分析不同。Contrast(1)產生不同水平間同括弧內指定的參考水平對比檢驗Summary

定義每個對比組生成方差分析表目前六十五頁\總數一百五十七頁\編于十六點后多個重復測量時間點與前第1時間點比原程序如下：目前六十六頁\總數一百五十七頁\編于十六點結果分析目前六十七頁\總數一百五十七頁\編于十六點兩組比較數據分析目前六十八頁\總數一百五十七頁\編于十六點所關注的結果如下目前六十九頁\總數一百五十七頁\編于十六點CONTRAST(1)結果比較結構目前七十頁\總數一百五十七頁\編于十六點有時試驗僅對先后兩個時間點的比較感興趣，也希望比較水平1與2、2與3、3與4比

可用選擇項PROFILE，程序如下：procglmdata=SASfeng.p178;modeltime0time12time24time36=A/nouni;repeatedtimeprofile/printmsummary;run;提示：顯示不同水平比較時的結構目前七十一頁\總數一百五十七頁\編于十六點顯示不同水平比較時的結構目前七十二頁\總數一百五十七頁\編于十六點當興趣在于1個水平與以后的所有水平的比較時，可選HELMERT………….;repeatedtimehelmert/printmsummary;………….;目前七十三頁\總數一百五十七頁\編于十六點小結:兩兩比較參數選擇repeatedtime?

/?msummary;Contrast(1)表示2個時間點，其中第1個時間點為參考點Profile表示1與2比、2與3比、3與4比Helmert表示在1個水平后與所有的水平比較Printe產生Mauchly’s的χ2值和P值Printm產生不同水平比較結構陣產生對比組的方差分析表目前七十四頁\總數一百五十七頁\編于十六點1.重復測量數據的主要特征是什么？2.重復測量SAS數據錄入結構？3.球對稱性檢驗？4.不同水平間與不同組間比較選項?5.推斷結論？目前七十五頁\總數一百五十七頁\編于十六點兩組，一組給予曲明片十模擬曲明膠囊，另一組給予曲明膠囊十模擬曲明片。所有患者每天堅持服藥，共服藥6個月（24周），受試期間禁用任何影響體重的藥物，而且受試對象行為、飲食及運動與服藥前的平衡期均保持一致。分別于平衡期（0周）、服藥后的8周、16周、24周測定肥胖患者的體重(kg)得表9-13的資料。例題為研究減肥新藥鹽酸西布曲明片和鹽酸西布曲明膠囊的減肥效果是否不同，以及肥胖患者服藥后不同時間的體重隨時間的變化情況。采用雙盲雙模擬隨機對照試驗，將體重指數BMI>27的肥胖患者40名隨機等分成目前七十六頁\總數一百五十七頁\編于十六點表9-13目前七十七頁\總數一百五十七頁\編于十六點可以看出重復測量資料中同一受試對象（看成區組）的數據高度相關無論哪位受試對象服用曲明片劑或是膠囊，其服藥后8周、16周和24周的體重均和前面時間點（含服藥前的0周）的體重相關。不同時點數據其相關性較強。目前七十八頁\總數一百五十七頁\編于十六點重復測量資料方差分析的基本步驟分為三步：目前七十九頁\總數一百五十七頁\編于十六點⑵計算檢驗統計量：使用統計軟件進行計算結果如下：目前八十頁\總數一百五十七頁\編于十六點⑶確定P值，做出推斷結論：

根據專業知識和假設檢驗，直接由計算機所給P值做出推斷結論。按α=0.05水準，減肥藥劑型k（片劑和膠囊），劑型k與時間i的交互效應ki均不拒絕H0，無統計學意義，還不能認為曲明不同劑型的減肥效果不同，也還不能認為劑型k與時間i間有交互效應。而時間因素i拒絕H0，接受H1，有統計學意義，可認為服用減肥藥鹽酸西市曲明前后不同時間（8周、16周和24周）的平均體重不全相同。目前八十一頁\總數一百五十七頁\編于十六點重復測量資料方差分析的前提條件重復測量資料的方差分析，除了滿足一般方差分析的條件外，還要滿足協方差陣的球形性或復合對稱性。若條件不能滿足，F值有偏性，通常采用Mauchly檢驗來判斷，通過軟件選參數計算。目前八十二頁\總數一百五十七頁\編于十六點校正后的結果：目前八十三頁\總數一百五十七頁\編于十六點兩組重復測量數據結構目前八十四頁\總數一百五十七頁\編于十六點SAS程序顯示該資料不滿足球對稱性，參看校正結果。目前八十五頁\總數一百五十七頁\編于十六點結果表明經G-G和H-F調整后，按α＝0.05檢驗水準，A（不同藥物）和A與TIME（時間）無統計學意義，后者無交互作用，而時間因素間有統計學意義。目前八十六頁\總數一百五十七頁\編于十六點例4

用丹參注射液治療7例慢性腎功能衰竭患者，治療前后不同時間各患者的血尿素氮（BUN）的變化，如表所示。試比較治療前后不同時間各患者血尿素氮的變化是否不同？

表4-5丹參注射液治療慢性腎衰患者不同時間的BUN（mg/dl）變化

治療后不同患者治療前第2周第4周第6周

160.741.034.536.2265.244.741.239.4366.342.440.537.7467.149.143.340.2562.838.540.135.8672.552.344.637.6758.035.038.637.2目前八十七頁\總數一百五十七頁\編于十六點題意分析：本題要探討治療前后“不同時間”，又要研究“不同患者”的血尿素氮的變化，是屬于按兩因素分組的多個均數間比較的重復測量方差分析

首先在Insight中建立數據集，本題變量FL為不同治療時間的分組變量，如治療前為1，治療后第2周為2，…，第6周為4。X為BUN的測定值。建好結構錄入數據，格式如圖4-17所示，數據集名為L2,存入SASUSER庫中，備用。目前八十八頁\總數一百五十七頁\編于十六點如圖所示：目前八十九頁\總數一百五十七頁\編于十六點生存分析SURVIVALANALYSIS

90目前九十頁\總數一百五十七頁\編于十六點何為生存分析91目前九十一頁\總數一百五十七頁\編于十六點傳統方法在分析隨訪資料時的困難時間和生存結局都成為了要關心的因素

?除了生存結局作為判定標準以外，只要能讓病人存活時間延長，這種藥物也應當是被認為有效的。即時間延長也認為有效

?如果將兩者均作為應變量擬和多元模型，因為時間分布不明（一般不呈正態分布，在不同情況下的分布規律也不同），擬和多元模型極為困難92目前九十二頁\總數一百五十七頁\編于十六點傳統方法在分析隨訪資料時的困難存在大量失訪的資料?失去聯系（病人搬走，電話號碼改變）?無法觀察到結局（死于其他原因）?研究截止顯然，將失訪數據無論是算作死亡還是存活似乎都不大合理93目前九十三頁\總數一百五十七頁\編于十六點第一節概述94目前九十四頁\總數一百五十七頁\編于十六點一、基本概念

（一）生存時間（survivaltime）：1．定義：廣義的生存時間是指從某個起始事件開始到某個終點事件的發生(出現反應)所經歷的時間。也稱失效時間（failuretime）。2．特點：（1）分布類型不易確定。一般不服從正態分布，有時近似服從指數分布、Weibull分布、

Gompertz分布等，多數情況下往往不服從任何規則的分布類型。

95目前九十五頁\總數一百五十七頁\編于十六點（2）生存時間的影響因素多而復雜且不易控制。（3）根據研究對象的結局，生存時間數據可分兩種類型：①完全數據（completedata）：觀察對象在觀察期內出現反應(終點事件)，這時記錄到的時間信息是完整的，這種生存時間數據稱為完全數據。

②截尾數據（截尾值、刪失數據，censoreddata）：尚未觀察到研究對象出現反應(終點事件)時，即由于某種原因停止了隨訪，這時記錄到的時間信息是不完整的，這種生存時間數據稱為不完全數據或截尾值。常用符號“＋”表示。

96目前九十六頁\總數一百五十七頁\編于十六點截尾值（CENSOREDVALUE）出現的原因截尾的原因主要有3種：①失訪：生存但中途失訪：包括拒絕訪問、失去聯系等。②退出：中途退出試驗、改變治療方案、死于其它與研究無關的原因：如肺癌患者死于心機梗塞、自殺或因車禍死亡，終止隨訪時間為死亡時間。③終止：指觀察期結束時仍未出現結局。97目前九十七頁\總數一百五十七頁\編于十六點關于截尾或刪失隨訪開始事件失訪失訪研究截止時仍存活研究截止時點患者進入期間刪失的模式圖98目前九十八頁\總數一百五十七頁\編于十六點99目前九十九頁\總數一百五十七頁\編于十六點100目前一百頁\總數一百五十七頁\編于十六點101目前一百零一頁\總數一百五十七頁\編于十六點102目前一百零二頁\總數一百五十七頁\編于十六點103目前一百零三頁\總數一百五十七頁\編于十六點104目前一百零四頁\總數一百五十七頁\編于十六點105目前一百零五頁\總數一百五十七頁\編于十六點風險函數與生存函數的關系106目前一百零六頁\總數一百五十七頁\編于十六點107目前一百零七頁\總數一百五十七頁\編于十六點108目前一百零八頁\總數一百五十七頁\編于十六點109目前一百零九頁\總數一百五十七頁\編于十六點第二節生存率估計的非參數法

110目前一百一十頁\總數一百五十七頁\編于十六點111目前一百一十一頁\總數一百五十七頁\編于十六點112目前一百一十二頁\總數一百五十七頁\編于十六點113目前一百一十三頁\總數一百五十七頁\編于十六點圖16-2兩種療法治療后白血病患者的生存率曲線10.900.7930.68670.56110.42130.21114目前一百一十四頁\總數一百五十七頁\編于十六點115目前一百一十五頁\總數一百五十七頁\編于十六點116目前一百一十六頁\總數一百五十七頁\編于十六點117目前一百一十七頁\總數一百五十七頁\編于十六點118目前一百一十八頁\總數一百五十七頁\編于十六點119目前一百一十九頁\總數一百五十七頁\編于十六點120目前一百二十頁\總數一百五十七頁\編于十六點121目前一百二十一頁\總數一百五十七頁\編于十六點122目前一百二十二頁\總數一百五十七頁\編于十六點123目前一百二十三頁\總數一百五十七頁\編于十六點第三節生存率的比較

生存率比較的假設檢驗方法有參數法、半參數法和非參數法，因醫學研究中的生存時間資料大多為不規則分布或者分布未知，常采用非參數法進行假設檢驗。非參數法是將生存率曲線作為整體進行曲線與曲線之間的比較，其零假設為各總體生存率曲線相同。常用的非參數檢驗方法有log-rank檢驗（時序檢驗）、Gehan比分檢驗和Breslow檢驗等。124目前一百二十四頁\總數一百五十七頁\編于十六點125目前一百二十五頁\總數一百五十七頁\編于十六點126目前一百二十六頁\總數一百五十七頁\編于十六點127目前一百二十七頁\總數一百五十七頁\編于十六點128目前一百二十八頁\總數一百五十七頁\編于十六點129目前一百二十九頁\總數一百五十七頁\編于十六點續表130目前一百三十頁\總數一百五十七頁\編于十六點131目前一百三十一頁\總數一百五十七頁\編于十六點132目前一百三十二頁\總數一百五十七頁\編于十六點對于大樣本資料生存率的比較，可以將其整理成頻數表形式，采用壽命表法計算生存率然后進行比較，其基本原理與上述方法相同。133目前一百三十三頁\總數一百五十七頁\編于十六點第四節COX比例風險回歸模型

134目前一百三十四頁\總數一百五十七頁\編于十六點135目前一百三十五頁\總數一百五十七頁\編于十六點一、COX比例風險回歸模型的基本形式

看下面例子136目前一百三十六頁\總數一百五十七頁\編于十六點如果分析x1-x6這6個因素對生存時間t的影響，能否用線性回歸分析建立時間t與影響因素間的線性回歸方程？或建立生存函數S(t)與影響因素間的線性回歸方程？

t=b0+b1x1+b2x2+┅+b6x6?S(t)=b0+b1x1+b2x2+┅+b6x6?1、生存時間t一般不服從正態分布；2、生存時間t中含有截尾值。137目前一百三十七頁\總數一百五十七頁\編于十六點利用生存率函數S(t,X)與風險函數h(t,X)的關系可導出較好的解決截尾值的問題反映了協變量X與生存函數的關系Cox模型的基本形式138目前一百三十八頁\總數一百五十七頁\編于十六點所有危險因素為0時的基礎風險率，它是未知的，但假定它與h(t,X)是呈比例的。右側可分為兩部分：h0(t)沒有明確的定義，分布無明確的假定，參數無法估計，為非參數部分；另一部分是參數部分，其參數可以通過樣本的實際觀察值來估計的，正因為Cox模型有非參數和參數兩部分組成，故又稱為半參數模型。139目前一百三十九頁\總數一百五十七頁\編于十六點140目前一百四十頁\總數一百五十七頁\編于十六點141目前一百四十一頁\總數一百五十七頁\編于十六點142目前一百四十二頁\總數一百五十七頁\編于十六點143目前一百四十三頁\總數一百五十七頁\編于十六點144目前一百四十四頁\總數一百五十七頁\編于十六點二、COX回歸分析的步驟：

確定自變量和因變量參數估計，擬和模型對模型的假設檢驗模型的解釋及應用對模型的擬和優度檢驗

145目前一百四十五頁\總數一百五十七頁\編于十六點模型的參數估計（一）參數估計-偏似然估計146目前一百四十六頁\總數一百五十七頁\編于十六點代表ti時刻以后危險集R(ti)中對似然函數作貢獻的個體將n個病人死亡的條件概率相乘147目前一百四十七頁\總數一百五十七頁\編于十六點模型的假設檢驗

148目前一百四十八頁\總數一百五十七頁\編于十六點149目前一百四十九頁\總數一百五十七頁\編于十六點150目前一百五十頁\總數一百五十七頁\編于十六點COX回歸分析的應用實例

151目前一百五十一頁\總數一百五十七頁\編于十六點152目前一百五十二頁\總數一百五十七頁\編于十六點調用Cox模型分析模塊，分析數據集為cox建立生存時間為t，截尾指示變量為