三角函數的圖象和性質單元練習題一、選擇題（5×12＝60分）1．函數y＝taneq\f(3,5)x是A.周期為π的偶函數B.周期為eq\f(5,3)π的奇函數C.周期為eq\f(5,3)π的偶函數D.周期為π的奇函數2．已知f(x)＝sin(x＋eq\f(π,2)),g(x)＝cos(x－eq\f(π,2)），則f(x)的圖象A.與g(x)的圖象相同B.與g(x)的圖象關于y軸對稱C.向左平移eq\f(π,2)個單位，得到g(x)的圖象D.向右平移eq\f(π,2)個單位，得到g(x)的圖象3．若x∈(0，2π)，函數y＝eq\r(sinx)＋eq\r(－tanx)的定義域是A.(eq\f(π,2),π］ B.(eq\f(π,2),π)C.(0,π) D.(eq\f(3π,2),2π)4．函數y＝sin(2x＋eq\f(5π,2))的圖象的一條對稱軸方程為A.x＝eq\f(5π,4) B.x＝－eq\f(π,2) C.x＝eq\f(π,8) D.x＝eq\f(π,4)5．函數y＝logcos1cosx的值域是A.［－1，1］ B.(－∞，＋∞) C. D.［0，＋∞)6．如果｜x｜≤eq\f(π,4)，那么函數f(x)＝cos2x＋sinx的最小值是A.eq\f(\r(2)－1,2) B.eq\f(1－\r(2),2) C.－eq\f(\r(2)＋1,2) D.－17．函數f(x)＝sineq\f(x＋5π,2)，g(x)＝coseq\f(x＋5π,2)，則A.f(x)與g(x)皆為奇函數 B.f(x)與g(x)皆為偶函數C.f(x)是奇函數，g(x)是偶函數 D.f(x)是偶函數，g(x)是奇函數8．下列函數中，圖象關于原點對稱的是A.y＝－｜sinx｜ B.y＝－x·sin｜x｜C.y＝sin(－｜x｜) D.y＝sin｜x｜9．要得到函數y＝sin(2x－eq\f(π,4))的圖象，只要將y＝sin2x的圖象A.向左平移eq\f(π,4) B.向右平移eq\f(π,4)C.向左平移eq\f(π,8) D.向右平移eq\f(π,8)10．下圖是函數y＝2sin(ωx＋)(||＜eq\f(π,2)）的圖象，那么A.ω＝eq\f(10,11)，＝eq\f(π,6) B.ω＝eq\f(10,11)，＝－eq\f(π,6)C.ω＝2，＝eq\f(π,6) D.ω＝2，＝－eq\f(π,6)11．在［0，2π］上滿足sinx≥eq\f(1,2)的x的取值范圍是A.［0，eq\f(π,6)］ B.［eq\f(π,6)，eq\f(5π,6)］C.［eq\f(π,6)，eq\f(2π,3)］ D.［eq\f(5π,6)，π］12．函數y＝5＋sin22x的最小正周期為A.2π B.πC.eq\f(π,2) D.eq\f(π,4)二、填空題（4×6＝24分）13．若函數y＝Acos(ωx－3)的周期為2，則ω＝；若最大值是5，則A＝.14．由y＝sinωx變為y＝Asin(ωx＋)，若“先平移，后伸縮”，則應平移個單位；若“先伸縮，后平移”，則應平移個單位即得y＝sin(ωx＋)；再把縱坐標擴大到原來的A倍，就是y＝Asin(ωx＋)(其中A＞0).15．不等式sinx＞cosx的解集為.16．函數y＝sin(－2x＋eq\f(π,3))的遞增區間是.17．已知f(x)＝ax＋bsin3x＋1(a，b為常數)，且f(5)＝7，則f(－5)＝.18．使函數y＝2tanx與y＝cosx同時為單調遞增的區間是.第Ⅱ卷一、選擇題題號123456789101112答案二、填空題131415161718三、解答題19．求y＝eq\f(\r(2cosx－1),lg（tanx＋1）)的定義域.20．已知：eq\f(cos（－α）tan（π＋α）,cos（―π―α）sin（2π－α）)＝3，求：eq\f(2cos2（eq\f(π,2)＋α）＋3sin（π＋α）cos（π＋α）,cos（2π＋α）＋sin（－α）cos（―eq\f(π,2)―α）)的值.21．若f(x)＝Asin(x－eq\f(π,3))＋B，且f(eq\f(π,3))＋f(eq\f(π,2))＝7，f(π)－f(0)＝2eq\r(3)，求f(x).22．若，試求y＝f(x)的解析式.23．設A、B、C是三角形的三內角，且lgsinA＝0，又sinB、sinC是關于x的方程4x2－2(eq\r(3)＋1)x＋k＝0的兩個根，求實數k的值.三角函數的圖象和性質單元復習題答案一、選擇題題號123456789101112答案BDABDBDBDCBC二、填空題13π514||||15x∈(2kπ＋eq\f(π,4)，2kπ＋eq\f(5π,4))(k∈Z)16kπ＋eq\f(5π,12)≤x≤kπ＋eq\f(11π,12)（k∈Z）17－518(kπ－eq\f(π,2)，kπ)k∈Z三、解答題19．求y＝eq\f(\r(2cosx－1),lg（tanx＋1）)的定義域.解：由題意得(kZ)2kπ－eq\f(π,4)＜x＜2kπ或2k<x≤2k＋eq\f(π,3)(k∈Z)20．21．若f(x)＝Asin(x－eq\f(π,3))＋B，且f(eq\f(π,3))＋f(eq\f(π,2))＝7，f(π)－f(0)＝2eq\r(3)，求f(x).解：由已知得：f(x)＝2sin(x－eq\f(π,3))＋322．若，試求y＝f(x)的解析式.解：由x＝sinθ＋cosθx2＝1＋2sinθcosθsinθcosθ＝eq\f(x2－1,2)∴y＝f(x)＝sinθcosθ＝eq\f(x2－1,2)23．設A、B、C是三角形的三內角，且lgsinA＝0，又sinB、sinC是關于x的方程4x2－2(eq\r(3)＋1)x