5.1.3 同位角、內錯角、同旁內角問題1：如圖，直線AB與EF相交,你能說出其中的對頂角與鄰補角嗎？（一）復習引入對頂角:∠1和∠3，∠2和∠4．鄰補角:∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1．1、填空題如圖：直線AB、CD、EF相交于O(1)寫出∠AOC、∠BOE的鄰補角(2)寫出∠DOA、∠EOC的對頂角(3)如果∠AOC=50°

求∠BOD、∠COB度數O

ABEFCD（（

課前練習ABEFCD（（1、填空題如圖：直線AB、CD、EF相交于O(1)∠AOC的鄰補角有∠BOE的鄰補角有(2)∠DOA的對頂角是∠EOC的對頂角是(3)∵直線AB、CD相交（已知）∴∠BOD=∠AOC（對頂角相等）∵∠AOC=50°（已知）

∴∠BOD=50°（等量代換）∵直線AB、CD相交（已知）∴∠AOC+∠COB=180°（鄰補角的定義）∵∠AOC=50°（已知）∴50°+∠COB=180°（等量代換）∴∠COB=130°ABEFO

CD（（

課前練習∠BOC∠DOF∠DOA和∠BOC∠EOA和∠BOF二、知識探究COABD若∠AOC=90°，則AB⊥CD（垂直的定義）若AB⊥CD，則∠AOC=90°（垂直的性質）直線AB是直線CD的垂線，點O是垂足直線CD是直線AB的垂線二、知識探究．Ｐ．．．．．．．．．OA1A2A3A4過一點有且只有一條直線與已知直線垂直二、知識探究．Ｐ．．．．．．．．．OA1A2A3A4連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單說成垂線段最短二、知識探究．Ｐ．．．．．．．．．OA1A2A3A4直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。=點到直線的距離問題3：觀察圖中的∠1和∠5，它們具有怎樣的位置關系?同位角：如圖，像∠1和∠5，兩個角分別在直線AB、CD的同一方，并且都在直線EF的同側．具有這種位置關系的一對角叫做同位角．同位角：兩條直線被第三條直線所截，兩個角位于兩條直線的同一方（右上方、右下方、左上方、左下方）∠1和∠5、∠4和∠8、∠2和∠6、∠3和∠7直線AB、CD被直線EF所截問題4：（１）你能找出圖中還有哪幾對角構成同位角？（２）兩條直線被第三條直線所截構成的八個角中，共有幾對同位角？（1）除了∠1和∠5是同位角,還有∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8也構成同位角．（2）共有4對同位角．直線AB、CD被直線EF所截問題5：觀察圖中的∠3和∠5，它們有怎樣的位置關系？內錯角：如圖，像∠3和∠5，兩個角都在直線AB、CD之間，并且分別在直線EF兩側．具有這種位置關系的一對角叫做內錯角．內錯角：兩條直線被第三條直線所截，兩個角位于兩條直線之間，并且分別在第三條直線的兩側∠3和∠5、∠4和∠6直線AB、CD被直線EF所截問題6：（1）你能找出圖中還有哪幾對角構成內錯角？（2）兩條直線被第三條直線所截構成的八個角中，共有幾對內錯角？（1）除了∠3和∠5是內錯角，還有∠4和∠6

也構成內錯角．（2）共有2對內錯角．問題7：（1）如圖，我們稱∠3和∠6為同旁內角，你能根據兩個角的特征，描述一下同旁內角的定義嗎？同旁內角：如圖，像∠3和∠6，兩個角都在直線AB、CD之間，并且都在直線EF的同一旁．具有這種位置關系的一對角叫做同旁內角．同旁內角：兩條直線被第三條直線所截，兩個角位于兩條直線之間，并且分別在第三條直線的同側∠3和∠6、∠4和∠5問題7：（2）你能找出圖中還有哪幾對角構成同旁內角？（3）兩條直線被第三條直線所截構成的八個角中，共有幾對同旁內角？（1）除了∠4和∠5是同旁內角，還有∠3和∠6

也構成同旁內角．（2）共有2對同旁內角．練習1：分別指出下列圖中的同位角、內錯角、同旁內角．同位角：內錯角：

∠2與∠6．內錯角：

∠3與∠5．同旁內角：

∠3與∠6．∠l與∠5，∠4與∠6，∠4與∠5，同位角:∠l與∠3，∠2與∠4．∠2與∠3．同旁內角：無．直線a、直線b被直線c所截例．如圖雨，直犬線DE、BC被直捉線AB所截稈，（1）∠l與∠2，∠1與∠3，∠1與∠4各是釀什么想關系旱的角唉？∠l與∠2是內備錯角寧，∠1與∠3是同笛旁內腔角，∠1與∠4是同幟位角缺．例．如圖登，直史線DE、BC被直舉線AB所截秘，（1）∠l與∠2，∠1與∠3，∠1與∠4各是搖什么練關系監的角指？（2）如練果∠1＝∠4，那微么∠1和∠2相等氧嗎？基∠1和∠3互補委嗎？些為什梁么？如果申∠1＝∠4，由再對頂演角相以等，得∠2＝∠4，那正么∠1=∠2.因為饑∠4與∠3互補瞧，得倘∠4+∠3=常18鏈0o,，又因壁為∠1=∠4，所以道∠1+∠3吹=1竟80o，即∠1和∠3互補．練習2：如圖悄，∠B與哪辜個角腐是內修錯角嶺，與甩哪個換角是翁同旁惑內角向？它慌們分究別是璃哪兩啄條直跌線被隆哪一慨條直拴線所溜截形核成的球？對艱∠C進行卻同樣而的討已論。DAEBC解：望∠B與∠DA瓣B是內迫錯角刊，它們遲是直線DE和直擋線BC被直寺線AB所截如形成區的∠B與∠EA免B是同軍旁內串角，它們獅是直線DE和直立線BC被直線AB所截分形成瞞的∠B與∠CA禮B是同厭旁內牌角，它們慘是直線AC和直爪線BC被直賴線AB所截垂形成眉的練習2：如圖攜，∠B與哪耕個角飲是內罷錯角博，與洗哪個香角是燒同旁匪內角涂？它撕們分潔別是企哪兩辰條直架線被賞哪一乏條直渡線所玻截形盜成的彈？對誘∠C進行玩同樣擋的討煮論。DAEBC∠C與∠EA電C是內漠錯角礙，它們抄是直線DE和直逢線BC被直處線AC所截行形成甚的∠C與∠DA就C是同欲旁內姥角，它們旋是直線DE和直阻線BC被直線AC所截寬形成市的∠C與∠BA儀C是同何旁內賤角，它們它是直線AB和直百線BC被直沒線AC所截踐形成吸的1．