2022-2023學年八下數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．使有意義的a的取值范圍為（）A．a≥1 B．a＞1 C．a≥﹣1 D．a＞﹣12．某超市一月份的營業額為200萬元，已知第一季度的總營業額共1000萬元，如果平均每月增長率為x，則由題意列方程應為（）A．200（1+x）2＝1000B．200+200×2x＝1000C．200+200×3x＝1000D．200[1+（1+x）+（1+x）2]＝10003．關于函數y=﹣2x+1，下列結論正確的是（）A．圖象必經過（﹣2，1） B．y隨x的增大而增大C．圖象經過第一、二、三象限 D．當x＞時，y＜04．如圖，在△ABC中，點D、E分別是邊AB，BC的中點．若△DBE的周長是6，則△ABC的周長是（）A．8 B．10 C．12 D．145．甲、乙兩同學同時從學校出發，步行10千米到某博物館，已知甲每小時比乙多走1千米，結果乙比甲晚20分鐘，設乙每小時走x千米，則所列方程正確的是（）A． B． C． D．6．已知一次函數，隨的增大而減小，則的取值范圍是（）A． B． C． D．7．函數y=x+1中自變量x的取值范圍是（）A．x≥﹣1

B．x≤﹣1

C．x＞﹣1

D．x＜﹣18．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞ D．m2＞n29．如圖，在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝，AF平分∠DAB，過C點作CE⊥BD于E，延長AF、EC交于點H，下列結論中：①AF＝FH；②BO＝BF；③CA＝CH；④BE＝3ED。正確的是（）A．②③ B．②③④ C．③④ D．①②③④10．菱形的兩條對角線的長分別為6cm、8cm，則菱形的邊長是（）A．10cm B．7cm C．5cm D．4cm二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，延長正方形的邊到，使，則________度．12．已知是一次函數，則__________.13．有一種細菌的直徑約為0.000000054米，將0.000000054這個數用科學記數法表示為____.14．在反比例函數的圖象每一條曲線上，y都隨x的增大而減小，則m的取值范圍是_____．15．已知一次函數與的圖象交于點P，則點P的坐標為______．16．如圖，邊長為4的菱形ABCD中，∠ABC＝30°，P為BC上方一點，且，則PB＋PC的最小值為___________．17．已知點關于軸的對稱點為，且在直線上，則____．18．如圖，在菱形中，，過的中點作，垂足為點，與的延長線相交于點，則_______，_______.三、解答題(共66分)19．（10分）A、B兩店分另選5名銷售員某月的銷售額（單位：萬元）進行分析，數據如下圖表（不完整）：平均數中位數眾數A店8.5B店810（1）根據圖a數據填充表格b所缺的數據；（2）如果A店想讓一半以上的銷售員達到銷售目標，你認為月銷售額定為多少合適？說明理由．20．（6分）已知如圖，O為平行四邊形ABCD的對角線AC的中點，EF經過點O，且與AB交于E，與CD交于F．求證：四邊形AECF是平行四邊形．21．（6分）已知x＝2＋，求代數式(7－4)x2＋(2－)x＋的值．22．（8分）如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，DE∥CA，AE∥BD．（1）求證：四邊形AODE是菱形；（2）若將題設中“矩形ABCD”這一條件改為“菱形ABCD”，其余條件不變，則四邊形AODE是_．23．（8分）如圖，為等邊三角形，，相交于點，于點，（1）求證:（2）求的度數．24．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，網格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度，（1）請在所給的網格內畫出以線段AB、BC為邊的菱形，并求點D的坐標；（2）求菱形ABCD的對角線AC的長．25．（10分）(1)計算：﹣×(2)解方程：x2﹣4x﹣5＝026．（10分）為了了解初中階段女生身高情況，從某中學初二年級120名女生中隨意抽出40名同齡女生的身高數據，經過分組整理后的頻數分布表及頻數分布直方圖如圖所示：結合以上信息，回答問題：（1）a=______，b=______，c=______．（2）請你補全頻數分布直方圖．（3）試估計該年級女同學中身高在160～165cm的同學約有多少人？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據二次根式有意義的條件：被開方數是非負數列不等式，解之即可得出答案.【詳解】∵有意義，∴，解得a≥﹣1.故選C.【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件.利用二次根式定義中的限制性條件：被開方數是非負數列出不等式是解題的關鍵.2、D【解析】

根據增長率問題公式即可解決此題，二月為200（1+x），三月為200（1+x）2，三個月相加即得第一季度的營業額.【詳解】解：∵一月份的營業額為200萬元，平均每月增長率為x，∴二月份的營業額為200×（1+x），∴三月份的營業額為200×（1+x）×（1+x）＝200×（1+x）2，∴可列方程為200+200×（1+x）+200×（1+x）2＝1，即200[1+（1+x）+（1+x）2]＝1．故選：D．【點睛】此題考察增長率問題類一元二次方程的應用，注意：第一季度指一、二、三月的總和.3、D【解析】根據一次函數的性質，依次分析選項可得答案．解：根據一次函數的性質，依次分析可得，A、x=-2時，y=-2×-2+1=5，故圖象必經過（-2，5），故錯誤，B、k＜0，則y隨x的增大而減小，故錯誤，C、k=-2＜0，b=1＞0，則圖象經過第一、二、四象限，故錯誤，D、當x＞時，y＜0，正確；故選D．點評：本題考查一次函數的性質，注意一次函數解析式的系數與圖象的聯系4、C【解析】

解：∵點D、E分別是邊AB，BC的中點，∴DE是三角形BC的中位線，AB=2BD，BC=2BE，∴DE∥BC且又∵AB=2BD，BC=2BE，∴AB+BC+AC=2(BD+BE+DE)，即△ABC的周長是△DBE的周長的2倍，∵△DBE的周長是6，∴△ABC的周長是：6×2=12.故選C.5、D【解析】

根據題意，等量關系為乙走的時間－=甲走的時間，根據等量關系式列寫方程．【詳解】20min=h根據等量關系式，方程為：故選：D【點睛】本題考查列寫分式方程，注意題干中的單位不統一，需要先換算單位．6、B【解析】

根據一次函數的圖像性質即可求解.【詳解】依題意得k-2＜0，解得故選B.【點睛】此題主要考查一次函數的性質，解題的關鍵是熟知k的性質.7、A【解析】

根據被開方數大于等于0列式計算即可得解．【詳解】解：由題意得，x+1?0，解得x?-1．故選：A．【點睛】本題考查了函數自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數非負．8、D【解析】試題分析：A、不等式的兩邊都加2，不等號的方向不變，故A正確；B、不等式的兩邊都乘以2，不等號的方向不變，故B正確；C、不等式的兩條邊都除以2，不等號的方向不變，故C正確；D、當0＞m＞n時，不等式的兩邊都乘以負數，不等號的方向改變，故D錯誤；故選D．【考點】不等式的性質．9、B【解析】分析：求出OA=OC=OD=BD,求出∠ADB=30°,求出∠ABO=60°,得出等邊三角形AOB,求出AB=BO=AO=OD=OC=DC,推出BF=AB,求出∠H=∠CAH=15°,求出DE=EO,根據以上結論推出即可.詳解：∵∠AFC=135°,CF與AH不垂直,∴點F不是AH的中點,即AF≠FH,∴①錯誤;∵四邊形ABCD是矩形,∴∠BAD=90°,∵AD=,AB=1,∴tan∠ADB=,∴∠ADB=30°,∴∠ABO=60°,∵四邊形ABCD是矩形,,,,,∴AO=BO,∴△ABO是等邊三角形,∴AB=BO,,∵AF平分∠BAD,,,,,,,,∴②正確;,,,,,,,,,∴③正確;∵△AOB是等邊三角形,,∵四邊形ABCD是矩形,,OB=OD,AB=CD,∴DC=OC=OD,,,即BE=3ED,∴④正確;即正確的有3個,故選C.點睛：本題考查了矩形的性質,平行線的性質,角平分線定義,定義三角形的性質和判定,等邊三角形的性質和判定等知識點的綜合運用,難度偏大,對學生提出較高的要求.10、C【解析】

根據菱形的性質，可得到直角三角形，再利用勾股定理可求出邊長．【詳解】∵菱形的對角線互相垂直平分，∴兩條對角線的一半與菱形的邊長構成直角三角形，∴菱形的邊長==5cm，故選C.【點睛】本題考查菱形的性質，解決本題的關鍵是能根據菱形的對角線互相垂直得到直角三角形，再根據菱形的對角線互相平分得到直角三角形的兩直角邊.二、填空題(每小題3分,共24分)11、22.5【解析】

連接BD，根據等邊對等角及正方形的性質即可求得∠E的度數．【詳解】連接BD，如圖所示：則BD=AC

∵BE=AC

∴BE=BD

∴∠E=（180°-90°-45）°=22.5°.故答案是：.【點睛】考查到正方形對角線相等的性質．12、【解析】

根據一次函數y=kx+b的定義條件是：k、b為常數，k≠0，自變量次數為1，可得答案．【詳解】解；由y=（m-1）xm2?8+m+1是一次函數，得，解得m=-1，m=1（不符合題意的要舍去）．故答案為：-1．【點睛】本題主要考查了一次函數的定義，一次函數y=kx+b的定義條件是：k、b為常數，k≠0，自變量次數為1.13、5.4×【解析】

絕對值<1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】0.000000054這個數用科學記數法表示為5.4×10故答案為：5.4×【點睛】考查科學記數法，掌握絕對值小于1的數的表示方法是解題的關鍵.14、m＞1．【解析】

根據反比例函數的性質得到m-1＞0，然后解不等式即可．【詳解】解：∵在反比例函數y＝的圖象每一條曲線上，y都隨x的增大而減小，

∴m-1＞0，

∴m＞1．

故答案為m＞1．【點睛】本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征：反比例函數y=（k為常數，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k．也考查了反比例函數的性質．15、(3,0)【解析】

解方程組，可得交點坐標.【詳解】解方程組，得，所以，P(3,0)故答案為(3,0)【點睛】本題考核知識點：求函數圖象的交點.解題關鍵點：解方程組求交點坐標.16、【解析】

過點A作于點E，根據菱形的性質可推出，過點P作于點F，過點P作直線，作點C關于直線MN的對稱點H，連接CH交MN于點G，連接BH交直線MN于點K，連接PH，根據軸對稱可得CH=2CG=2，根據兩點之間線段最短的性質，PB+PC的最小值為BH的長，根據勾股定理計算即可；【詳解】過點A作于點E，如圖，∵邊長為4的菱形ABCD中，，∴AB=AC=4，∴在中，，∴，∵，∴，過點P作于點F，過點P作直線，作點C關于直線MN的對稱點H，連接CH交MN于點G，連接BH交直線MN于點K，連接PH，如圖，則，，∴四邊形CGPF是矩形，∴CG=PF，∵，∴，∴PF=1，∴CG=PF=1，根據抽對稱的性質可得，CG=GH，PH=PC，∴CH=2CG=2，根據兩點之間線段最短的性質，得，，即，∴PB+PC的最小值為BH的長，∵，，∴，∴在中，，∴PB+PC的最小值為．故答案為：．【點睛】本題主要考查了菱形的性質，準確分析軸對稱的最短路線知識點是解題的關鍵．17、【解析】

根據點P的坐標可求出點P′的坐標，再利用一次函數圖象上點的坐標特征可得到關于k的一元一次方程，解之即可求出k值．【詳解】解：∵點關于軸的對稱點為∴點P'的坐標為（1，-2）∵點P'在直線上，∴-2=k+3解得：k=-5，故答案為：-5.【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，關于x軸、y軸對稱的點的坐標，掌握待定系數法求一次函數解析式是解題的關鍵.18、1【解析】

由菱形的性質可得AB=AD=CD=4，AB∥CD，由“ASA”可證△AEF≌△DEH，可得AF=HD=1，由三角形面積公式可求△CEF的面積．【詳解】∵四邊形是菱形，∴.∵點是的中點，∴.∵，∴，∴.∵，∴，且，∴，∴，∴.∴.故答案為：1，.【點睛】此題考查菱形的性質，全等三角形的判定和性質，直角三角形的性質，證明AF=HD=1是解題的關鍵．三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）月銷售額定為8.5萬合適，見解析.【解析】

（1）眾數就是出現次數最多的數，據此即可求解；中位數就是大小處于中間位置的數，根據定義即可求解；（2）利用中位數的意義進行回答．【詳解】（1）A店的中位數為8.5，眾數為8.5；B店的平均數為：．故答案為：8.5；8.5；8.5；（2）如果A店想讓一半以上的銷售員達到銷售目標，我認為月銷售額定為8.5萬合適．因為中位數為8.5，所以月銷售額定為8.5萬，有一半左右的營業員能達到銷售目標．【點睛】本題考查的是條形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據．20、證明見解析.【解析】

求證四邊形AECF是平行四邊形，只要求證OE=OF，根據對角線互相平分的四邊形是平行四邊形即可求證，依據△AOE≌△COF即可證明OE=OF．【詳解】證明：∵平行四邊形ABCD中AB∥CD，∴∠OAE=∠OCF，又∵OA=OC，∠COF=∠AOE，∴△AOE≌△COF(ASA)，∴OE=OF，又∵OA=OC∴四邊形AECF是平行四邊形.【點睛】本題考查平行四邊形的判定與性質，熟練掌握性質是解題的關鍵.21、2＋【解析】

把已知數據代入原式,根據平方差公式計算即可.【詳解】解：當時,

原式===49-48+4-3+=2+.22、（1）證明見解析；（2）矩形【解析】

（1）根據矩形的性質求出OA=OD，證出四邊形AODE是平行四邊形即可；（2）根據菱形的性質求出∠AOD=90°，再證出四邊形AODE是平行四邊形即可．【詳解】解：（1）∵矩形ABCD，∴OA=OC=AC，OD=OB=BD，AC=BD，∴OA=OD，∵DE∥CA，AE∥BD，∴四邊形AODE是平行四邊形，∴四邊形AODE是菱形．（2）∵DE∥CA，AE∥BD，∴四邊形AODE是平行四邊形，∵菱形ABCD，∴AC⊥BD，∴∠AOD=90°，∴平行四邊形AODE是矩形．故答案為：矩形．【點睛】本題主要考查對菱形的性質和判定，矩形的性質和判定，平行四邊形的判定等知識點的理解和掌握，能推出四邊形是平行四邊形和證正出∠AOD=90°、OA=OD是解此題的關鍵．23、（1）見解析；（2）∠BPQ=60°【解析】

（1）根據等邊三角形的性質，通過全等三角形的判定定理SAS證得結論；

（2）利用（1）中的全等三角形的對應角相等和三角形外角的性質求得∠BPQ=60°；【詳解】（1）證明：∵△ABC為等邊三角形，

∴AB=CA，∠BAE=∠C=60°，在△AEB與△CDA中，∴△AEB≌△CDA（SAS）；（2）解：由（1）知，△AEB≌△CDA，則∠ABE=∠CAD，

∴∠BAD+∠ABD=∠BAD+∠CAD=∠BAC=60°，

∴∠BPQ=∠BAD+∠ABD=60°；【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質、等邊三角形的性質，在判定三角形全等時，關鍵是選擇恰當的判定條件．24、（1）D（-2，1）；（2）32【解析】

（1）根據菱形的四條邊相等，可分別以點A，C為圓心，以AB長為半徑畫弧，兩弧的交點即為點D的位置，根據所在象限和距坐標軸的距離得到點D的