單元評估檢測（六）（第六章）120分鐘150分）一、選擇題本大題共10小題，每題5分，共50分在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項切合題目要求的0，那么下列不等式中正確的選項是A11BababCa2b2Dab2．推理“①矩形是平行四邊形；②三角形不是平行四邊形；③三角形不是矩形”中的小前提是A①

B②C③

D①和②3．（2022·溫州模擬）已知

f=

1-20},B={|og

2>0},

則A∩B等于xA{|>1}

B{|>0}C{|1

或x＋2y0442111x－y0，a＋b（＋）2abbca0yk2x－3y＋40x＋2y－0，1111133323x＋y－80x2－＜f10－x110mx1y2xx12m12b2－ac＜3a210mx24mx＋3ya(x＋2)1mnx－＜0＋3xx－y0f()xn1111f1f21f31fn1111111（x)11111x－2y＋10x－2y＋10，ababxxx2x＋y－30x＋y－30.xbca1x＋z－111aaa33＋＋（－）12002－＜0－＜＜t2＋516＋101680n（－）.52＜＜＝t10t16＝t＋14＜0tttt100152nx－3x0x3mx－23335532321mx2＋4mx＋3mx2＋4mx＋316m12m3mx2＋4mx＋344442232xx11x12x12xn＋1112yxy122a(x＋2)2a2ax＋212222f（）xn20112m12(12)(2mn)4n4m42n4m8n4m11b2－ac＜3a3a2mnmnmnmnmn243a2a0，只要證a－b2a＋b>0，只要證a－ba－c>0因為a>b>c，所以a－b>0，a－c>0，所以a－ba－c>0，顯然建立．故原不等式建立．19【解題指南】本題需根據

0,

=0分類議論，求出解集

M，考證即可，不要忘記

M=

的情況1a418180，則原方程有實數解【解析】1當20，即a>2或af(1)3a02在（0，=4a-4a2?tata1=0f(4)187a770∞上有實根a24a10或a24a10得a0a0a10得a24a10，得a≤222a0方法二：令t=2（t>0）,則原方程化為t2ata1=0,變形得a=1t2(t21)2［t12］1tt1t1=-［t12-2］≤-222=2221a的取值范圍是（-∞,222］20．【解析】設該食堂每隔天購置一次大米，則每次購置t，設平均每日所支付的費用為元，則1＝1［1500＋100＋21＋2＋＋］x＝＋100＋1501≥1521，x當且僅當＝100，即＝10時取等號．故該食堂每隔10天購置一次大米，能使平均每日所支付的費用最少．x2＝

1［1500

·＋100＋21＋2＋＋］＝＋

100＋1426

（≥20），函數在［

20，＋∞上為增函數，x

x∴≥20＋100＋1426＝1451而1451＜1521，20故該食堂可接受糧店的優惠條件．21．【解析】（1）當=0時，A=-∞,4；當>0且≠2時，A=-∞,4∪4,∞；k當=2時，A=-∞,4∪4,∞；當<0時，A=4,4k（2）由（1）知：當≥0時，會合B中的元素的個數無限；當<0時，會合B中的元素的個數有限，此時會合B為有限集因為

4≤-4，當且僅當

=-2

時取等號，所以當

=-2

時，=-4,4

，故會合

B={-3,-2,-1,0,1,2,3}k22【解析】（1）∵f1=1,f2=5,f3=13,f4=25,∴f5=2579=412∵f2-f1=4=4

×1,f3-f2=8=4

×2,f4-f3=12=4

×3,f5-f4=16=4

×4,由上式規律得出fn1-fn=4nfn-fn-1=4n-1,fn-1-fn-2=4

·n-2,fn-2-fn-3=4

·n-3,f2-f1=4

×1,fn-f1=4［n-1n-221］=2n-1·n,∴fn=2n2-2n1（3