基于SPSS因子分析的全國各省市經濟發展水平摘要隨著經濟的發展，傳統的三大經濟地帶分類已不能滿足現狀。雖然我國各地經濟發展取得較大進展，但東西部之間貧富差距急劇擴大，因此縮小地區間差距，實現各地區協調發展有著重要的政治、經濟、社會意義。本文通過選取除港、澳、臺之外的31個省市為樣本，基于能夠綜合反映經濟狀況的多個指標，采用SPSS的因子分析的方法，選取了對社會發展狀況影響較大的幾個指標，對我國除臺灣、香港、澳門在外的31個省市自治區的社會發展狀況進行了分析與比較。通過因子分析的方法可以從不同角度了解各省的人均GDP分布差異，從而體現出我國的綜合經濟實力，便于我們去尋找一些省市的特點和規律，從而了解各地發展優勢所在和劣勢所在，為了進一步更好地去改善和改革提供了一點可供參考的價值，也在此提出來一些看法和建議。關鍵詞：中國各省市；發展狀況，因子分析引言改革開放以來，中國經濟迅速發展。中國作為世界經濟的重要組成部分、近年來在經濟建設中取得重大成就，但省內部卻存在由北至南經濟發展不平衡的現象，如何客觀、定量的對全國各地區經濟差異做出評價，提出有效解決國內經濟發展不平衡的政策建議，促進全國全面經濟協調發展，是目前有待解決的問題。雖然我國的國民收入在全世界名列前茅，總體水平非常可觀，面對我國十三億的龐大人口，平均下來就是一個非常小的數目了，人均水平在世界中排在了后面。比如一些貧富差距，衛生醫療方面，教育的投入方面投入不均，導致了諸多的問題。本文通過利用因子分析方法對全國31個地區進行城市綜合競爭力評價，討論省市經濟發展的特點，針對國內區域經濟發展不平衡的問題，找出原因，并且利用所學知識，對全國區域經濟協調發展提出政策建議。改革開放以來，經濟的快速發展帶動力我國社會各方面的快速發展，但是由于我國國土遼闊，各地區所處自然環境、所擁有的自然資源不盡相同，各地區的經濟發展的基礎也不盡相同，因此我國各省市的社會發展狀況也出現了較大的差異。因而尋找一種方法來衡量各省市社會發展狀況，從而使各地區依照各地的發展程度來科學制定發展戰略就顯得越來越有必要。本文利用因子分析的方法，綜合考慮影響社會經濟發展狀況的各項指標，給出了一種衡量社會經濟發展狀況的方法，希望能為各地區制定相應的發展戰略提供一些科學依據。一直以來，我國各省之間由于歷史累積、資源、稟賦、經濟基礎、政策傾斜等方面存在差異，造成了經濟發展不平衡的問題。因此，對各省經濟發展水平層次的分析顯得尤為重要，以便準確識別區域經濟的現狀、變化，從而因地制宜，制訂出適合區域經濟發展的政策。根據《中國統計年鑒》的數據，本文利用因子分析對其進行研究。我國各省份城市經濟發展水平實例研究2.1數據的來源及指標的選取本文選取了《中國統計年鑒》中2013年我國31個省市基礎數據（不包括臺灣省、香港特別行政區、澳門特別行政區3個地區）。根據各省的具體情況，選取了如下幾個方面具有代表性的指標。第三產業占GDP的比重（%）X1、規模以上工業企業數（個）X2、普通高等學校（所）X3、各地區研究與試驗發展經費投入強度（%）X4、地區生產總值（萬元）X5、醫院（個）X6、各地區研究與試驗發展人員全時當量（人）X7、規模以上工業總產值規模以上工業總產值（萬元）X8、人口狀況(人）X9。圖2.1.1、.1.2各省市綜合發展情況的部分數據截圖。城市省份名稱第三產業占GDP的比重規模以上工業企業數普通高等學校試驗發展經費投入強度北京市76.073740895.82天津市46.165013552.49河北省34.3911570117.76山西省36.68367476.98內蒙古自38.13358043.55遼寧省38.27169131151.56吉林省36.95470255.87黑龍江省34.093310831.19上海市58.059962661.81江蘇省42.47433801262.07浙江省42.9834511941.78安徽省3232福建省38.3915667851.16江西省31.04645677.92山東省38.24358201761.72河南省29.3218025113.91湖北省37.5095681181.65湖南省35.53122541041.16廣東省47.34382791391.76圖2.1.1數據前四個指標部分數據截圖城市省份名稱地區生產總值醫院各地區研究與試驗發展人員全時當量規模以上工業總產值人口狀況北京市1625193005222172551422549772485天津市113072800255742931903015221813河北省2461156941123730251418753638648山西省111489646116347355575056804503內蒙古自14234263946927604621603792853遼寧省246790794829809772496546986149吉林省109234250560448151100870273378黑龍江省13704879091866599830294775148上海市1919569002961485003201366592770江蘇省495125525111434276550627350310428浙江省3172904556522536872686903796275安徽省156553492710810871401437508787福建省176437864411968841203910264475江西省11521090650237517665151865664山東省461414148131922860839456722512400河南省268476584119311804112923128013303湖北省1846218006141139201609599916870湖南省198262773768857831154418718222廣東省555906768106441080582335974012007圖2.2.2數據后5個指標部分數據截圖2.2SPSS上機操作的具體步驟（1）在SPSS的變量視圖中，建立“地區”變量，表示各個省市，建立“第一產業占GRP的比重”、“第二產業占GRP的比重”、“第三產業占GRP的比重”、“規模以上工業企業數”、“普通高等學校”、“各地區研究與試驗發展經費投入強度”、“地區生產總值”、“醫院”、“各地區研究與試驗發展人員全時當量”、“規模以上工業總產值規模以上工業總產值（萬元）”、“人口”變量，表示各省經濟發展衡量指標。（2）在SPSS活動數據文件中的數據視圖中，把相關數據輸入到各個變量中。（3）打開數據文件，進入SPSSSatatistics數據編輯器窗口，在菜單欄中依次單擊“分析”“降維”“因子分析選項卡”，將“第一產業占GRP的比重”、“第二產業占GRP的比重”、“第三產業占GRP的比重”、“規模以上工業企業數”、“普通高等學校”、“各地區研究與試驗發展經費投入強度”、“地區生產總值”、“醫院”、“各地區研究與試驗發展人員全時當量”、“規模以上工業總產值規模以上工業總產值（萬元）”、“人口”變量選入“變量”列表。（4）單擊“描述”按鈕，勾選“原始分析結果”復選框和“KMO與Bartlett球形度檢驗”復選框，單擊“繼續”按鈕，保存設置結果。（5）單擊“抽取”按鈕，勾選“碎石圖”復選框，其他為系統默認選擇，單擊“繼續”按鈕，保存設置結果。（6）單擊“旋轉”按鈕，勾選“最大方差法”復選框，其他為系統默認選擇，單擊“繼續”按鈕，保存設置結果。（7）單擊“得分”按鈕，勾選“保存為變量”和“因子得分系數”復選框，單擊“繼續”按鈕，保存設置結果。（8）單擊“確定”按鈕，SPSSStatistics查看器窗口輸出結果。2.3SPPS因子分析輸出結果展示SPSSStatistics查看器窗口的輸出結果如圖2.3.1～2.3.10所示：KMO和Bartlett的檢驗取樣足夠度的Kaiser-Meyer-Olkin度量。.781Bartlett的球形度檢驗近似卡方355.021Df36Sig..000圖2.3.1KMO和Bartlett的檢驗圖2.3.1給出了KMO和Bartlett檢驗結果。KMO檢驗給出抽樣充足量的測度，檢驗變量間的偏相關系數是否過小。Bartlett球形檢驗檢驗相關系數矩陣是否是單位陣，如果是單位陣，則表明不適合采用因子模型。經SPSS檢驗結果如圖2.3.1所示。根據Kaiser給出的是否做因子分析的KMO標準為：KMO>0.9，非常適合；0.9>KMO>0.8，適合；0.8>KMO>0.7，一般；0.7>KMO>0.6，不太適合；KMO<0.5不適合，從該圖可得KMO值為0.781，故KMO檢驗通過表示比較適合做因子分析。同時，相伴概率為0.000，小于顯著水平0.05，因此拒絕原假設。Bartlett球形檢驗通過，說明變量之間存在相關關系，所以本文所選的變量適合做因子分析。公因子方差初始提取第三產業占GRP的比重1.000.855規模以上工業企業數1.000.862普通高等學校1.000.861試驗發展經費投入強度1.000.650地區生產總值1.000.965醫院1.000.748各地區研究與試驗發展人員全時當量1.000.953規模以上工業總產值1.000.841人口狀況1.000.899提取方法：主成份分析。圖2.3.2變量共同度表圖2.3.2給出了每個變量共同度的結果。根據變量共同度的統計意義，它刻畫了全部公因子對于原始變量的總方差所做的貢獻，它說明了全部公因子反映出原變量信息的百分比。從該表所示的變量共同度可知，除了“試驗發展經費投入強度”X4、“醫院”X6的共同度為0.650、0.748，其余變量的共同度都在85%以上，因此變量共同度都非常高，表明變量中的大部分信息均能被因子所提取，說明因子分析的結果是有效的。解釋的總方差成份初始特征值提取平方和載入旋轉平方和載入合計方差的%累積%合計方差的%累積%合計方差的%累積%15.71763.51863.5185.71763.51863.5185.67963.10563.10521.91622.28885.8061.91622.28885.8061.95322.70185.8063.6797.54092.3464.2903.21995.5655.1681.86497.4296.1111.23098.6587.080.89399.5518.023.25999.8109.017.190100.000提取方法：主成份分析。圖2.3.3因子貢獻率表圖2.3.3給出的是因子貢獻率表。左側部分為初始特征值，中間為提取主因子結果，右側為旋轉后的主因子結果。“合計”指因子特征值，“方差的%”表示該因子的特征值占總特征值的百分比，“累計%”表示累計的百分比。因子載荷是公共因子與指標變量之間的相關系數，載荷越大，說明公共因子與指標變量之間的關系越密切。在確定公共因子個數時，先選擇與原變量數目相等的因子個數，其因子計算結果如圖2.3.3所示。取初始特征矩陣大于1的因子為公共因子。經過總方差分解，可以明顯看出有二個因子旋轉后特征值大于1，它們的方差貢獻率分別為63.105%、22.701%，累計貢獻率為85.806%。當累積貢獻率達到85%以上，因此完全可以采用這二個因子作為主因子對全國31個省市的經濟綜合發展水平做出評價。圖2.3.4碎石圖圖2.3.4給出提供了因子數目和特征值大小的碎石圖。一般選取主因子在非常陡峭的斜率上，而處在平緩斜率上的因子對變異的解釋非常小。從該圖可以看出前兩個因子都處在非常陡峭的斜率上，而從第三個因子開始斜率變平緩，因此可以選擇前兩個因子作為主因子。成份矩陣a成份12第三產業占GRP的比重-.156.911規模以上工業企業數.927.044普通高等學校.917-.143試驗發展經費投入強度.366.718地區生產總值.981.056醫院.752-.428各地區研究與試驗發展人員全時當量.901.375規模以上工業總產值.877.266人口狀況.865-.388提取方法:主成分分析法。a.已提取了2個成份。圖2.3.5未旋轉的因子載荷表圖2.3.5給出了未旋轉的因子載荷。從未旋轉的矩陣可以得到利用主成分方法提取的兩個主因子的載荷值。但結果并不令人滿意，第二個主因子的因子載荷略模糊。為了方便解釋因子含義，需要進行因子旋轉。所以本文采用Kaiser標準化的正交旋轉法對因子進行了旋轉，得到了因子載荷矩陣如下圖2.3.6，進而更清楚地觀察樣本。旋轉成份矩陣a成份12第三產業占GRP的比重-.245.892規模以上工業企業數.918.135普通高等學校.927-.051試驗發展經費投入強度.294.751地區生產總值.970.153醫院.790-.351各地區研究與試驗發展人員全時當量.859.463規模以上工業總產值.847.352人口狀況.899-.300提取方法:主成分分析法。旋轉法:具有Kaiser標準化的正交旋轉法。a.旋轉在3次迭代后收斂。圖2.3.6旋轉的因子載荷表圖2.3.6給出了旋轉后的因子載荷矩陣，通過因子旋轉，各個因子有了比較明確的含義。所以可以看出影響各省份發展水平的因素大致分為兩類：（1）規模以上工業企業數（個）X2、普通高等學校（所）X3、地區生產總值（萬元）X5、醫院（個）X6、各地區研究與試驗發展人員全時當量（人）X7、規模以上工業總產值（萬元）X8、人口狀況（萬人）X9的因子載荷較高。所以作為第一主因子。他們的因子載荷分別為：0.918、0.927、0.970、0.790、0.859、0.847、0.899；這些指標都是從一個方面反映關于各省份自主社會經濟發展水平的情況，故可命名此公共因子F1為：各省份自主發展因子。（2）第三產業占GDP的比重X1、試驗發展經費投入強度X4合計為第二因子，他們的載荷值分別為：0.892、0.751。這些指標都是在一定程度上能夠反映國家對各省份發展的投入及支持情況，故可以命名此公因子F2為：國家積極投入因子。成份轉換矩陣成份121.995.0992-.099.995提取方法:主成分分析法。旋轉法:具有Kaiser標準化的正交旋轉法。圖2.3.7旋轉成分矩陣旋轉的因子載荷陣=未旋轉的因子載荷陣×成份轉換矩陣成份得分系數矩陣成份12第三產業占GRP的比重-.074.471規模以上工業企業數.159.039普通高等學校.167-.058試驗發展經費投入強度.027.379地區生產總值.168.046醫院.153-.209各地區研究與試驗發展人員全時當量.137.210規模以上工業總產值.139.153人口狀況.171-.186提取方法:主成分分析法。旋轉法:具有Kaiser標準化的正交旋轉法。構成得分。圖2.3.8成份得分系數矩陣圖2.3.8為成份得分系數矩陣，根據因子得分系數和原始變量的值可以計算出每個觀測值的各因子的分數，并可以據此對觀測值進行下一步的分析。旋轉后的因子得分表達式如下：F1=-0.074×第三產業占GRP的比重+0.159×規模以上工業企業數+0.167×普通高等學校+0.027×各地區研究與試驗發展經費投入強度+0.168×地區生產總值+0.153×醫院+0.137×各地區研究與試驗發展人員全時當量+0.139×規模以上工業總產值規模以上工業總產值+0.171×人口F2=0.471×第三產業占GRP的比重+0.039×規模以上工業企業數-0.058×普通高等學校+0.379×各地區研究與試驗發展經費投入強度+0.046×地區生產總值-0.209×醫院+0.210×各地區研究與試驗發展人員全時當量+0.153×規模以上工業總產值規模以上工業總產值-0.186×人口由計算出的因子的得分，可以描述我國各省市績效水平，利用因子得分可以從不同的角度對我國各省市經濟發展水平進行比較分析。為了對我國各省市綜合經濟發展水平進行評價，現利用各省市因子得分表計算綜合得分，各省市經濟水平綜合得分的獲取是基于總方差分解表中旋轉后各因子的方差貢獻率及累積的方差貢獻率所得，其具體計算公式為：綜合得分=（63.105%×F1+22.701%×F2）/85.806%。詳細情況見下表2.3.1。表2.3.131個省市因子得分、綜合得分結果及排名城市省份名稱自主發展得分排序1國家積極投入得分排序2綜合得分綜合排序北京市-.18880173.5951812.901.000廣東省2.5327811.2416132.642.000江蘇省2.114383.7771861.993.000上海市-.15154161.9013721.504.000浙江省.934835.7330081.215.000山東省2.127742-.20340141.176.000天津市-.55197221.034814.527.000遼寧省.546498-.1437912.228.000湖北省.3065611-.1117211.109.000福建省-.0290512-.0197810-.0310.000海南省-1.4397530.992775-.0711.000陜西省-.0594314-.2471615-.2512.000湖南省.3562131-.603267-.2813.000云南省-1.5038210.7752822-.3014.000四川省.644226-.8789129-.3315.000安徽省.370309-.6962225-.3516.000河北省.6330120-1.0393916-.4717.000河南省1.063537-1.3644430-.4818.000重慶市-.428204-.2517531-.4819.000吉林省-.4400121-.3568419-.5820.000黑龍江省-.0388213-.6800924-.6021.000青海省-1.2734729.124769-.7022.000內蒙古自-.6059124-.3963020-.7223.000山西省-.0868725-.8169517-.7424.000貴州省-.7808915-.3025528-.7525.000廣西壯族-.3000519-.6984526-.7826.000江西省-.2442218-.7560327-.7927.000甘肅省-.8353226-.3284818-.8028.000寧夏回族-1.1900528-.1618713-.8929.000西藏自治區-.5656723-.6486623-.9030.000新疆維吾-.9162327-.4699321-.9731.000各省份經濟水平結果分析及比較由表2.3.1可以看出北京、上海在自主發展因子F1得分為-0.1888、-0.1515，在31個省市自治區排名分別為17、15；而在國家積極投入因子F2得分為3.5951、1.9013，排名分別為1、2。廣東、江蘇在F1得分為2.5327、2.1143，排名為1、3；在因子F2得分為1.2416、0.7771，排名為3、6。廣東、江蘇在因子F1、F2得分均靠前。為了直觀的觀察，本文給出了樣本省份因子的復式條形圖，如下圖3.1所示，3.13.1各省市經濟發展水平主因子得分分析各省市自主發展因子F1反映了一個省市對省份公共企業、機構、產業等方面的水平。方差貢獻率最大為63.105%。根據F1得分可以把31個省份分為四個層次。如表3.1.1所示：表3.1.1我國各省市因子F1層次分類層次水平省（市）數量因子F1水平高廣東、山東、江蘇3因子F1水平較高重慶、浙江、四川、河南、遼寧、安徽、云南、湖北8因子F1水平較低福建、黑龍江、陜西、貴州、上海、北京、江西、廣西8