第七章彎曲應力一、教學目標和教學內容1、教學目標⑴掌握梁純彎曲時橫截面上正應力計算公式的推導過程，理解推導中所作的基本假設。⑵理解橫力彎曲正應力計算仍用純彎曲公式的條件和近似程度。⑶掌握中性層、中性軸和翹曲等基本概念和含義。⑷掌握各種形狀截面梁（矩形、圓形、圓環形、工字形）橫截面上切應力的分布和計算。⑸熟練彎曲正應力和剪應力強度條件的建立和相應的計算。⑹了解什么情況下需要對梁的彎曲切應力進行強度校核。⑺從彎曲強度條件出發，掌握提高彎曲強度的若干措施。⑻理解等強度梁的概念。⑼確定薄壁桿件切應力流的方向。⑽理解彎曲中心對開口薄壁桿件的重要性，掌握確定彎曲中心的方法。2、教學內容⑴梁純彎曲和橫力彎曲時橫截面上的正應力⑵梁橫力彎曲時橫截面上的切應力⑶提高彎曲強度的若干措施、薄壁桿件的切應力流和彎曲中心。二、重點難點棄⑴催重點：芒純彎曲梁花橫截面上狀正應力公凍式的分析辮推導。霉橫力彎曲圓橫截面上膏正應力的遣計算，最折大拉應力予和最大壓劑應力的計鴨算。爹彎曲的強雜度計算。絮彎曲橫截喝面上的剪夢應力。斬重點處理態：末從彎曲變狂形的特點丈出發，讓欣學生了解確兩個應力倒的分布規倘律，并對肉兩個應力管的分布進獨行對比，朽加強學生祥理解和記拳憶。分析蘿彎曲正應圣力、剪應纖力公式中喪各項的意箭義，計算針方法，結江合論T筍似型截面梁松鑄鐵夏梁師.秤這一典型承問題分析努，并在作銳業中進一奧步強化訓稍練。漁難點：餅彎曲正應喉力、剪應燕力推導過背程和彎曲眾中心的概誘念。壯難點處理紐：極齡結合梁彎敞曲變形的啦特點，推惰導兩個應粥力公式，眉在推導中痰，充分利范用前面的找知識，發賢揮學生的翻主動性，鏈讓學生自舌己選擇解錫決方法，驅加強學生掉對內容的產掌握。對竹照下,獄的推導消遵化難點，稱以學生理旁解這一推球導思路。菌結合純彎藝曲的條件指和兩個方杠向平面彎伴曲理解彎蘿曲中心。贊三、教學滔方式嚇采用啟發漏式教學，鼻通過提問芒，引導學咱生思考，應讓學生回賴答問題。見四、建議琴學時講以8頸學時概五、實施殺學時根六、講課蒸提綱帝1躁、幾個基傅本概念構⑴饅平面彎曲虹和彎曲中狗心防變形后梁廊軸線的位添移方向沿騙著加載方顛向的彎曲搏情況，稱齊為平面彎醬曲。圖7-1焦怎樣加載紅才能產生告平面彎曲痛？百若梁的橫社截面有對某稱平面時進，載荷必方須作用在遣次對稱平太面內，才放能發生平歷面彎曲。圖7-2表若梁的橫宜截面沒有悶對稱平面敲時，載荷窗的作用線談必須通過潤截面的彎牲曲中心。胞什么叫彎浴曲中心？村當載荷的給作用線通張過橫截面王上某一點評特定點時顏，桿件只平產生彎曲撤而無扭轉逗。這樣的蜜特定點稱瘦為彎曲中促心。圖7-3刑關于彎曲雁中心位置忙的確定及湖工程上常兇見圖形的德彎曲中心精位置。圖7-4叨①帽具有兩個旦對稱軸或稍反對稱的嘆截面，如辭工字形、眼圓形、圓液環形、空負心矩形截錦面等，彎拔曲中心與柱形心（兩酷對稱軸的協交點）重羊合，如閥圖卷7-4(纖a),(漿b),(尤c并)背所示。承②江具有一個族對稱軸的靈截面，如覽槽形抱和汗T陽形截面，頌彎曲中心樂必在對稱鳥軸上，如最圖懸7-4(偷d體)埋、警(e姐)摘所示。析③虹如果截面賭是由中線劣相交于一狼點的幾個涼狹長矩形晌所組成，肚如命L現形唱或的T淘形截面，華則此交點何就是彎曲宅中心，如巴圖球7-4(戴e絡)依、游(腥f)逢④擠不對稱實爛心截面的如彎曲中心醬靠近形心個。這種截礙面在荷載渾作用線通吹過形心時截也將引起浴扭轉，但徐由于這種軟截面的抗格扭剛度很束大，彎曲肅中心與形螺心又非常教靠近，故黃通常不考帖慮它的扭奧轉影響。遭⑵償純彎曲和賢橫力彎曲圖7-5超平面彎曲可時，如果攀某段梁的啟橫截面上防只有彎矩勇而無剪力儉，這種彎怖曲稱為純倦彎曲；如僅果梁的橫穴截面上既涌有彎矩又零有剪力，火則這種彎黑曲稱為橫鑼力彎曲。府⑶恐中性層和專中性軸圖7-6刪彎曲時梁熊內既不伸率長又不縮貍短的一層康纖維稱為癢中性層。協中性層與炕橫截面的憶交線稱為寄中性軸。旁注意：中牽性層是對晨整個梁而屯言的；垂中性軸是羊對某個橫賭截面而言煮的。侮中性軸通瓦過橫截面獲的形心，里是截面的鼻形心主慣制性軸。被2辨、正應力驚強度計算制⑴五平面彎曲存時，正應拐力沿截面陵高度的分界布規律，想以矩形截摩面為例，踩見訂圖隸7-繩7樸，源b笨所示。閘(催a)安施怒儀噴(金b)轉包圖7-7雜⑵網正應力計燒算公式：燙⑴慨式中模：扔y密為所求正徑應力的點謹到中性軸夫的距離；胖：烘鉛矩形狡答；圓形狹⑶拌正應力強纏度條件：桑⑵母式中：教咽路矩形濱村乏圓形出3像、剪應力暴強度計算岸⑴堅剪應力計蛇算公式：諷⑶記式中：巧素即災對中性軸捉的靜矩（竄見晴圖黑7-泄8款）。樓⑵秩工程上常蛾見的幾種框截面圖形吊的剪應力裁沿截面高溉度分布規弟律近似計前算式深①承矩形截腎面質⑷圖7-8槍②菌工字形截飲面：⑸式中：盤h踢1感—承腹板的高廚度謝d帆—損腹板的寬再度圖7-9鋸③睜實心圓截時面⑹宿圖扔7-10舟④罵空心圓截折面⑺式中：到圖輝7-11奮⑶嫂剪應力強導度條件⑻盾例半題煉7-1悅畫已知鋼梁川，試決槐定屬I恭字鋼型號極及截面尺妨寸（自重鋒不計）。雷解：作內棕力圖；記圖雪7-11查表蛾采福用貌I20b控(嶄)底其截面尺腫寸見表。至例唯題弟7-2當盤已知鑄鐵結梁的債[趙]=40卸MPa段、穩[瞞]=11估0MP鑒a件、尼,祖試校核梁瓣的強度。桂解：作內俊力圖：朝圖爭7-12心校辜核輪糊B艷截面；否問題討論姑：如果把灘梁倒放定可以看到傷該梁就會哪出現強度醉不足的情泄況。秘例咬題窗7-3伙誼在效圖匆7-1徐4屋所示的結旨構中捏，遣A建B寸為一鑄鐵千梁，其材眉料的容許司應力峽為壓[甜]=30五MP撥a夕、融[誦]=80她MP們a稀。劣B糕C抄為一圓截堂面鋼桿，拆其直孟徑神d=20于m民m時、材料的腫容許應力至為吼[礦]=16之0MP錢a恩。試確定瞇結構的容號許荷列載堂[q痕]止。獲圖翼7-14滾解億：恒⑴攏求接并較作臟A傳B錫梁兇的腹F夏Q勾、元M鴿圖結，得：厭（拉）草作犁A庭B組梁化的協F拾Q大、突M鐮圖見上。總⑵西截面的幾貧何性質計潔算：沾A有B中梁的橫截銀面：恨①踩計算臺（取黎為參考軸引，對之取歪矩）②計算；榆B挨C蜜桿的橫截偏面面積：牙⑶提確定結構臟的容許荷綁載忍[q]沖①左由倍B燃C殊桿的抗拉灰強度確瞧定左[q]看=冶？∵即又∵∴挎②哨由淺AB閑融梁的強度撲確促定搜[q]叔=較？盤B砍截面：校（跳M=0.黨5龍）上邊緣：即：下邊緣：即：手D緩截面：尚（繩M=0.御281喬б壞:盞上壓，下砌拉守）上邊緣：即：下邊緣：即：耀公涼結論：聞例貼題秩7-4堆踩已擇知區[先]=16云0MP腥a獨、擋[蕉]=10守0M岸p慢a像，試選擇玻適用的工雖字鋼型號等。沫圖怖7-13歷解燭：誠⑴速作揉F豐Q蓄、火M亮圖唯⑵座按正應力靠強度選殖擇沿束工字鋼型苗號醉查表：液，即選摟用迎22a扭I歉字鋼士⑶湯剪應力強預度校核篇查泊I檔x姜:S竹x弦,后得底，駝d=0.紫75cm雁由綁F響Q賞圖澆