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文檔簡介

參數方程和普通方程的互化學習目標：

1）掌握參數方程化為普通方程幾種基本方法；

2）選取適當的參數化普通方程為參數方程；學習重點、難點：參數方程與普通方程的等價性；目前一頁\總數十五頁\編于十二點創設情境目前二頁\總數十五頁\編于十二點（1）參數方程通過代入消元或加減消元消去參數化為普通方程如：①參數方程消去參數可得圓的普通方程(x-a)2+(y-b)2=r2.②參數方程（t為參數）可得普通方程：y=2x-4通過代入消元法消去參數t,（x≥0）注意：在參數方程與普通方程的互化中，必須使x，y的取值范圍保持一致。否則，互化就是不等價的.

1.參數方程和普通方程的互化：知識點分析目前三頁\總數十五頁\編于十二點示例1、把下列參數方程化為普通方程，并說明它們各表示什么曲線？示例分析目前四頁\總數十五頁\編于十二點xoy目前五頁\總數十五頁\編于十二點練習1、將下列參數方程化為普通方程：(1)(2)(3)x=t+1/ty=t2+1/t2解答：（1）(x-2)2+y2=9（2）y=1-2x2（-1≤x≤1）（3）x2-y=2（x≥2或x≤-2）步驟：（1）消參；（2）求定義域；鞏固練習目前六頁\總數十五頁\編于十二點例２、求參數方程表示（）（A）雙曲線的一支,這支過點（1,1/2）：（B）拋物線的一部分,這部分過（1,1/2）：（C）雙曲線的一支,這支過點（–1,1/2)（D）拋物線的一部分,這部分過（–1,1/2)示例分析目前七頁\總數十五頁\編于十二點分析一般思路是：化參數方程為普通方程求出范圍、判斷。解x2==1+sin=2y，普通方程是x2=2y，為拋物線。

，又0<<2，0<x，故應選（B）說明：這里切不可輕易去絕對值討論，平方法是最好的方法。目前八頁\總數十五頁\編于十二點總結:參數方程化為普通方程的過程就是消參過程常見方法有三種：1.代入法：利用解方程的技巧求出參數t,然后代入消去參數；2.三角法：利用三角恒等式消去參數；3.整體消元法：根據參數方程本身結構特征,從整體上消去；化參數方程為普通方程為F(x,y)=0：在消參過程中注意變量x、y取值范圍的一致性，必須根據參數的取值范圍，確定f(t)和g(t)值域得x、y的取值范圍。知識點分析目前九頁\總數十五頁\編于十二點參數方程和普通方程的互化：（2）普通方程化為參數方程需要引入參數如：①直線L的普通方程是2x-y+2=0，可以化為參數方程（t為參數）②在普通方程xy=1中，令x=tan,可以化為參數方程

（為參數）目前十頁\總數十五頁\編于十二點例3

示例分析目前十一頁\總數十五頁\編于十二點目前十二頁\總數十五頁\編于十二點目前十三頁\總數十五頁\編于十二點x,y范圍與y=x2中x,y的范圍相同，代入y=x2后滿足該方程，從而D是曲線y=x2的一種參數方程.練習2:曲線y=x2的一種參數方程是（）.

注意：在參數方程與普通方程的互化中，必須使x，y的取值范圍保持一致。否則，互化就是不等價的.

在y=x2中，x∈R,y≥0，分析:發

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