2022-2023學年八下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD交于點O，下列式子中不一定成立的是()A．AB∥CD B．OA=OC C．∠ABC+∠BCD＝180° D．AB=BC2．炎炎夏日，甲安裝隊為A小區安裝60臺空調，乙安裝隊為B小區安裝50臺空調，兩隊同時開工且恰好同時完工，甲隊比乙隊每天多安裝2臺．設乙隊每天安裝x臺，根據題意，下面所列方程中正確的是A． B． C． D．3．一組數據1，3，4，4，4，5，5，6的眾數和方差分別是（）A．4，1 B．4，2 C．5，1 D．5，24．如圖，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90?，將△ABC折疊，使A點與BC的中點D重合，折痕為MN，則線段BN的長為（）A．6 B．5 C．4 D．35．如圖，數軸上的點A所表示的數是（）A． B． C． D．6．下列判斷中，錯誤的是（）A．方程x(x-1)=0是一元二次方程 B．方程xy+5x=0是二元二次方程C．方程x+3x+3-x3=27．某校隨機抽查了10名參加2016年云南省初中學業水平考試學生的體育成績，得到的結果如表：成績（分）4647484950人數（人）12124下列說法正確的是（）A．這10名同學的體育成績的眾數為50B．這10名同學的體育成績的中位數為48C．這10名同學的體育成績的方差為50D．這10名同學的體育成績的平均數為488．將一組數據中的每一個數減去40后，所得新的一組數據的平均數是2，則原來那組數據的平均數是（）A．40 B．42 C．38 D．29．如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=7，CE平分∠BCD交AD邊于點E，且AE=3，則AB的長為（）A．2 B．52 C．3 D．10．為了了解某校初三年級學生的運算能力，隨機抽取了名學生進行測試，將所得成績（單位：分）整理后，列出下表：分組頻率本次測試這名學生成績良好（大于或等于分為良好）的人數是（）A． B． C． D．11．若點P（m，n）與點Q（－2，3）關于y軸對稱，則m、n的值為()A．m＝2，n＝3 B．m＝－2，n＝3 C．m＝2，n＝－3 D．m＝-2，n＝-312．若以二元一次方程x+2y﹣b=0的解為坐標的點（x，y）都在直線y=﹣x+b﹣l上，則常數b=（）A． B．2 C．﹣1 D．1二、填空題（每題4分，共24分）13．關于x的方程a2x+x=1的解是__．14．若式子在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是．15．若，則_____．16．如圖，在菱形ABCD中，AC=8，菱形ABCD的面積為24，則菱形ABCD周長為________17．如圖，矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AB＝3，BC＝4，則△AOB的周長為_____．18．如圖，矩形ABCD中，AB=16cm，BC=8cm，將矩形沿AC折疊，點D落在點D′處，則重疊部分△AFC的面積為______．三、解答題（共78分）19．（8分）感知：如圖（1），已知正方形ABCD和等腰直角△EBF，點E在正方形BC邊上，點F在AB邊的延長線上，∠EBF=90°，連結AE、CF．易證：∠AEB=∠CFB（不需要證明）．探究：如圖（2），已知正方形ABCD和等腰直角△EBF，點E在正方形ABCD內部，點F在正方形ABCD外部，∠EBF=90°，連結AE、CF．求證：∠AEB=∠CFB應用：如圖（3），在（2）的條件下，當A、E、F三點共線時，連結CE，若AE=1，EF=2，則CE=______．20．（8分）在正方形ABCD中，E是CD上的點．若BE＝30，CE＝10，求正方形ABCD的面積和對角線長．21．（8分）已知一次函數的圖象經過點和.（1）求這個一次函數的解析式（2）不等式的解集是.（直接寫出結果即可）22．（10分）“2018年某明星演唱會”于6月3日在某市奧體中心舉辦．小明去離家300的奧體中心看演唱會，到奧體中心后，發現演唱會門票忘帶了，此時離演唱會開始還有30分鐘，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一輛“共享單車”原路趕回奧體中心，已知小明騎車的時間比跑步的時間少用了5分鐘，且騎車的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍．（1）求小明跑步的平均速度；（2）如果小明在家取票和尋找“共享單車”共用了4分鐘，他能否在演唱會開始前趕到奧體中心？說明理由．23．（10分）某類兒童服裝以每件40元的價格購進800件，售價為每件80元，五月售出200件．六月，批發商決定采取“降價促銷”的方式喜迎“六一”，根據市場調查，單價每降低1元，可多售出10件，但最低單價應高于購進的價格；七月，批發商將對剩余的童裝一次性清倉銷售，清倉時單價為40元，設六月單價降低x元（1）填表時間五月六月七月清倉單價（元/件）8040銷售量（件）200（2）如果批發商希望通過銷售這批T恤獲利9000元，那么六月的單價應是多少元？24．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC,∠D=90°，E為邊BC上一點，且EC=AD，連接（1）求證：四邊形AECD是矩形；

（2）若AC平分∠DAB，AB=5，EC=2，求AE的長，25．（12分）已知：甲、乙兩車分別從相距300千米的兩地同時出發相向而行，其中甲到地后立即返回，下圖是它們離各自出發地的距離（千米）與行駛時間（小時）之間的函數圖象．（1）求甲車離出發地的距離（千米）與行駛時間（小時）之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）當它們行駛到與各自出發地的距離相等時，用了小時，求乙車離出發地的距離（千米）與行駛時間（小時）之間的函數關系式；（3）在（2）的條件下，求它們在行駛的過程中相遇的時間．26．甲、乙兩個工程隊計劃修建一條長15千米的鄉村公路，已知甲工程隊每天比乙工程隊每天多修路0.5千米，乙工程隊單獨完成修路任務所需天數是甲工程隊單獨完成修路任務所需天數的1.5倍．（1）求甲、乙兩個工程隊每天各修路多少千米？（2）若甲工程隊每天的修路費用為0.5萬元，乙工程隊每天的修路費用為0.4萬元，要使兩個工程隊修路總費用不超過5.2萬元，甲工程隊至少修路多少天？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

根據平行四邊形的性質分析即可．【詳解】解：由平行四邊形的性質可知：平行四邊形對邊平行，故A一定成立，不符合題意；平行四邊形的對角線互相平分；故B一定成立，不符合題意；平行四邊形對邊平行，所以鄰角互補，故C一定成立，不符合題意；平行四邊形的鄰邊不一定相等，只有為菱形或正方形時才相等，故D不一定成立，符合題意.

故選：D．【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質，熟練掌握平行四邊形的性質是解決問題的關鍵．2、D【解析】試題分析：由乙隊每天安裝x臺，則甲隊每天安裝x+2臺，則根據關鍵描述語：“兩隊同時開工且恰好同時完工”，找出等量關系為：甲隊所用時間=乙隊所用時間，據此列出分式方程：．故選D．3、B【解析】

根據題目中的數據可以直接寫出眾數，求出相應的平均數和方差，從而可以解答本題．【詳解】數據1，3，4，4，4，5，5，6的眾數是4，，則s2＝=2，故選B．【點睛】本題考查方差和眾數，解答本題的關鍵是明確眾數的定義，會求一組數據的方差．4、C【解析】

設BN=x，則由折疊的性質可得DN=AN=9-x，根據中點的定義可得BD=3，在Rt△BND中，根據勾股定理可得關于x的方程，解方程即可求解．【詳解】解：設BN=x，由折疊的性質可得DN=AN=9-x，

∵D是BC的中點，

∴BD=3，

在Rt△NBD中，x2+32=（9-x）2，

解得x=1．

即BN=1．

故選：C．【點睛】此題考查了翻折變換（折疊問題），折疊的性質，勾股定理，中點的定義以及方程思想，綜合性較強．5、A【解析】

由題意，利用勾股定理求出點A到?1的距離，即可確定出點A表示的數．【詳解】根據題意得：數軸上的點A所表示的數為?1＝，故選：A．【點睛】此題考查了實數與數軸，弄清點A表示的數的意義是解本題的關鍵．6、D【解析】

可以先判斷各個選項中的方程是什么方程，從而可以解答本題.【詳解】解：A、x(x-1)=0是一元二次方程，故A正確；B、xy+5x=0是二元二次方程，故B正確；C、x+3x+3D、2x2-x=0是一元二次方程，故故選D.【點睛】本題考查了各類方程的識別.7、A【解析】

結合表格根據眾數、平均數、中位數的概念求解即可．【詳解】解：10名學生的體育成績中50分出現的次數最多，眾數為50；第5和第6名同學的成績的平均值為中位數，中位數為49；平均數為48.6，方差為[（46-48.6）2+2×（47-48.6）2+（48-48.6）2+2×（49-48.6）2+4×（50-48.6）2]≠50；∴選項A正確，B、C、D錯誤故選：A【點睛】本題考查了眾數、平均數、中位數的知識，掌握各知識點的概念是解答本題的關鍵．8、B【解析】

解：設這組數據的平均數為a，將這組數據中的每一個數減去40后所得新數據的平均數為a-40，所以a-40=2，解得a=42故選B．【點睛】本題考查平均數的定義．9、D【解析】

利用平行四邊形的性質以及角平分線的性質得出∠DEC=∠DCE，進而得出DE=DC=AB求出即可．【詳解】解：∵在?ABCD中，CE平分∠BCD交AD于點E，∴∠DEC=∠ECB，∠DCE=∠ECB，AB=DC，∴∠DEC=∠DCE，∴DE=DC=AB，∵AD=7，AE=3，∴DE=AD-AE=1∴AB=DE=1．故選：D．【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質以及角平分線的性質，得出DE=DC=AB是解題關鍵．10、D【解析】

先根據表格得到成績良好的頻率，再用100×頻率即可得解.【詳解】解：由題意可知成績良好的頻率為0.3+0.4=0.7，則這名學生成績良好的人數是100×0.7=70（人）.故選D.【點睛】本題主要考查頻率與頻數，解此題的關鍵在于熟練掌握其知識點，在題中準確找到需要的信息.11、A【解析】

根據關于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數，縱坐標不變．即點P（x，y）關于y軸的對稱點P′的坐標是（-x，y），進而得出答案．【詳解】解：∵點P（m，n）與點Q（-2，3）關于y軸對稱，

∴m=2，n=3，

故選：A．【點睛】此題主要考查了關于y軸對稱點的性質，正確記憶關于坐標軸對稱點的性質是解題關鍵．12、B【解析】【分析】直線解析式乘以2后和方程聯立解答即可．【詳解】因為以二元一次方程x+2y﹣b=0的解為坐標的點（x，y）都在直線y=﹣x+b﹣l上，直線解析式乘以2得2y=﹣x+2b﹣2，變形為：x+2y﹣2b+2=0，所以﹣b=﹣2b+2，解得：b=2，故選B．【點睛】本題考查一次函數與二元一次方程問題，關鍵是直線解析式乘以2后和方程聯立解答．二、填空題（每題4分，共24分）13、．【解析】

方程合并后，將x系數化為1，即可求出解．【詳解】解：方程合并得：（a2+1）x=1，解得：x=，故答案為：．14、．【解析】

根據二次根式被開方數必須是非負數的條件，要使在實數范圍內有意義，必須.故答案為15、【解析】分析：由題干可得b=，然后將其代入所求的分式解答即可．詳解：∵的兩內項是b、1，兩外項是a、2，∴b=，∴=.故本題的答案：.點睛：比例的性質.16、20【解析】

根據菱形面積公式可求BD的長，根據勾股定理可求菱形邊長，即可求周長．【詳解】解：∵S菱形ABCD=12AC×BD∴24=12×8×BD∴BD=6，∵ABCD是菱形，∴AO=CO=4，BO=DO=3，AC⊥BD，∴AB=A∴菱形ABCD的周長為4×5=20.【點睛】本題考查了菱形的性質，利用菱形的面積公式求BD的長是本題的關鍵．17、1【解析】

由矩形的性質可得AC=BD，AO=CO，BO=DO，∠ABC=90°，由勾股定理可求AC=5，即可求△AOB的周長．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD，AO=CO，BO=DO，∠ABC=90°．∵AB=3，BC=4，∴AC5，∴AO=BO，∴△AOB的周長=AB+AO+BO=3+5=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了矩形的性質，勾股定理，求出AO=BO的長是本題的關鍵．18、1【解析】

因為BC為AF邊上的高，要求△AFC的面積，求得AF即可，求證△AFD′≌△CFB，得BF=D′F，設D′F=x，則在Rt△AFD′中，根據勾股定理求x，∴AF=AB-BF．【詳解】解：易證△AFD′≌△CFB，

∴D′F=BF，

設D′F=x，則AF=16-x，

在Rt△AFD′中，（16-x）2=x2+82，

解之得：x=6，

∴AF=AB-FB=16-6=10，故答案為：1．【點睛】本題考查了翻折變換-折疊問題，勾股定理的正確運用，本題中設D′F=x，根據直角三角形AFD′中運用勾股定理求x是解題的關鍵．三、解答題（共78分）19、感知：見解析；探究：見解析；應用：．【解析】

感知：先判斷出∠ABC=∠CBF=90°，AB=BC，進而判斷出BE=BF，得出△ABE≌△CBF（SAS）即可得出結論；探究：先判斷出∠ABE=∠CBF，進而得出△ABE≌△CBF（SAS），即可得出結論；應用：先求出CF=1，再判斷出∠CFE=90°，利用勾股定理即可得出結論．【詳解】解：感知：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=∠CBF=90°，AB=BC，∵△BEF是等腰直角三角形，∴BE=BF，∴△ABE≌△CBF（SAS），∴∠AEB=∠CFB；探究：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABC=90°，∵△BEF是等腰直角三角形，∴BE=BF，∠EBF=90°=∠ABC，∴∠ABE=∠CBF，∴△ABE≌△CBF（SAS），∴∠AEB=∠CFB；應用：由（2）知，△ABE≌△CBF，∠BFC=∠BEA，∴CF=AE=1，∵△BEF是等腰直角三角形，∴∠BFE=∠BEF=45°，∴∠AEB=135°，∴∠BFC=135°，∴∠CFE=∠BFC-∠BFE=90°，在Rt△CFE中，CF=1，EF=2，根據勾股定理得，，故答案為：．【點睛】此題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質，等腰直角三角形的性質，全等三角形的判定和性質，勾股定理，判斷出△ABE≌△CBF（SAS），是解本題的關鍵．20、正方形ABCD的面積為800；對角線BD＝40.【解析】

根據正方形的性質及勾股定理進行作答.【詳解】連接BD．∵ABCD為正方形，∴∠A＝∠C＝90°．在Rt△BCE中，BC＝．在Rt△ABD中，BD＝．∴正方形ABCD的面積＝．【點睛】本題考查了正方形的性質及勾股定理，熟練掌握正方形的性質及勾股定理是本題解題關鍵.21、(1);(2)x>1.【解析】

（1）將兩點代入，運用待定系數法求解；

（2）把y=5代入y=2x-1解得，x=1，然后根據一次函數是增函數，進而得到關于x的不等式kx+b〉5的解集是x>1．【詳解】解：（1）的圖象過點,,解得：,.（2）∵k=2＞0，

∴y隨x的增大而增大，

把y=5代入y=2x-1解得，x=1，

∴當x>1時，函數y>5.【點睛】考查待定系數法求函數解析式，一次函數與一元一次不等式，關鍵是掌握數形結合思想．認真體會一次函數與一元一次不等式之間的內在聯系．22、（1）小明跑步的平均速度為20米/分鐘．（2）小明能在演唱會開始前趕到奧體中心．【解析】

（1）設小明跑步的平均速度為x米/分鐘，則小明騎車的平均速度為1.5x米/分鐘，根據時間=路程÷速度結合小明騎車的時間比跑步的時間少用了5分鐘，即可得出關于x的分式方程，解之并檢驗后即可得出結論；（2）根據時間=路程÷速度求出小明跑步回家的時間，由騎車與跑步所需時間之間的關系可得出騎車的時間，再加上取票和尋找“共享單車”共用的4分鐘即可求出小明趕回奧體中心所需時間，將其與30進行比較后即可得出結論．【詳解】解：（1）設小明跑步的平均速度為x米/分鐘，則小明騎車的平均速度為1.5x米/分鐘，根據題意得：-=5，解得：x=20，經檢驗，x=20是原分式方程的解．答：小明跑步的平均速度為20米/分鐘．（2）小明跑步到家所需時間為300÷20=15（分鐘），小明騎車所用時間為15-5=10（分鐘），小明從開始跑步回家到趕回奧體中心所需時間為15+10+4=29（分鐘），∵29＜30，∴小明能在演唱會開始前趕到奧體中心．【點睛】本題考查了分式方程的應用，解題的關鍵是：（1）根據時間=路程÷速度結合小張騎車的時間比跑步的時間少用了4分鐘，列出關于x的分式方程；（2）根據數量關系，列式計算．23、（1）80﹣x，200+1x，800﹣200﹣（200+1x）或400﹣1x；（2）六月的單價應該是70元．【解析】

（1）根據題意直接用含x的代數式表示即可；（2）銷售額﹣進價＝利潤，作為相等關系列函數關系式得出即可．【詳解】解：（1）80﹣x，200+1x，800﹣200﹣（200+1x）或400﹣1x．故答案是：時間第一個月第二個月清倉時單價（元）8080﹣x40銷售量（件）200200+1x800﹣200﹣（200+1x）或400﹣1x（2）根據題意，得（40﹣x）（200+1x）＝9000，解得x1＝x2＝1．當x＝1時，80﹣x＝70＞40答：六月的單價應該是70元．【點睛】此題主要考查了一元二次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，有關銷售問題中的等量關系一般為：利潤＝售價﹣進價．24、（1）證明見詳解；（2）4【解析】

（1）首先判定該四邊形為平行四邊形，然后得到∠D=90°，從而判定矩形；

（2）求得BE的長，在直角三角形ABE中利用勾股定理求得AE的長即可．【詳解】解：（1）證明：∵AD∥BC，EC=AD，

∴四邊形AECD是平行四邊形．

又∵∠D=90°，

∴四邊形