第5課時方程的意義教學內容教材第62頁及63頁例題。內容簡析通過天平平衡的演示過程,將天平左右兩邊質量相同作為確定天平平衡的條件,列出算式,從而引出方程的意義。教學目標1.初步理解方程的意義。2.會用所學知識解決生活中的實際問題。3.在自主探究、合作的過程中培養學生的觀察、分析、轉化及歸納能力。4.用數學知識解答生活問題,滲透學以致用的思想意識。教學重難點掌握和理解方程的意義,體會等式與方程的關系。教法與學法1.本課時講解方程的意義時主要是運用實驗操作、觀察發現的教學方法:首先用實驗操作的方法,將天平左右兩邊質量相同作為確定天平平衡的條件,列出算式,從而引出方程的意義;其次根據方程的意義,正確判斷方程。2.本課時學生主要是通過實驗、觀察、歸納、抽象、概括等方法來學習方程的意義及轉化的數學思想。承前啟后鏈教學過程一、情景創設,導入課題創設情景,導入新知:師:同學們,你們聽過《曹沖稱象》的故事嗎?教師簡單介紹《曹沖稱象》的故事。師:誰能簡單地說一下曹沖是利用什么原理稱出了大象的質量呢?生:先讓大象和石頭的質量相等,再稱石頭的質量。師:是的。那么你們知道嗎,在生活中有很多能幫我們測量出相同質量的物體的工具。今天就先來認識其中的一種:天平。(板書課題)【品析:通過故事情景的創設,使學生初步體會平衡的原理,找到其中的等量關系,為新知的教學打好基礎。】實物教具,導入新課:師:今天老師帶來了一件重要的稱量工具。(出示天平)同學們認識嗎?它是什么呢?對,它是天平。同學們對天平有哪些了解呢?天平由天平秤與砝碼組成,當放在兩端托盤上的物體的質量相等時,天平就會平衡,根據這個原理,稱出物體的質量。其實,在天平中蘊含著有關數學方面的知識,同學們想知道嗎?讓我們一起走進天平的世界來學習。【品析:開門見山,用天平直接導入,用天平講解方程原理給學生引出無限遐想,激發學生的學習興趣,帶著探究的心情進入下面的學習,給單調的數學課堂渲染了生活的色彩,為后面開啟生動活躍的課堂氛圍做了鋪墊。】激趣導入法:師:同學們,時間過得好快呀!轉眼間我們已經是五年級的學生了,大家還記得我們小時候玩的一種游戲“蹺蹺板”嗎?(課件出示:兩人玩蹺蹺板)那么誰愿意分享一下玩蹺蹺板是什么樣的情景?(學生自由回答)看到這么多同學都喜歡蹺蹺板,老師也想玩一玩,誰想和老師一起玩?(指名參加)問:你的體重是多少?(生回答)老師的體重是60kg,同學們閉上眼睛想象一下,我與他坐在一起玩蹺蹺板會是怎樣的情景呢?要想蹺蹺板平衡該怎么辦呢?(導入新課)【品析:游戲的特點是需要學生親身參與,在學生積極參與的過程中,拉近了和數學知識的距離,于是,學生很容易在不知不覺中自主的思考問題。】二、師生合作,探究新知◎引領學生分析教材第62頁的主題圖片,提取已知信息,并找出待解決的問題。(1)整理從中獲得的信息:①一架天平、砝碼;②空杯子和水;③用天平稱量一杯水的質量。(2)提出的問題。稱量過程中會出現怎樣的情況呢?◎自主學習,分組討論,探究解題方法。根據學習經驗,雖然學生現在還沒有學習方程的意義,但是經過討論和猜測,學生可以想象出可能出現的結論。此時把問題拋給學生,讓他們分組討論,自主探究結果。(詳見配套課件部分)天平左盤放一個大的砝碼,右盤放兩個50g的砝碼,正好平衡,說明大砝碼是100g。第一步:稱砝碼的質量。天平左盤放一個大的砝碼,右盤放兩個50g的砝碼,正好平衡,說明大砝碼是100g。天平左盤放了一個空杯子,右盤放了一個100g的砝碼,正好平衡,說明一個空杯子的質量正好是100g。

在杯子中加滿水,如果水重xg,那么杯子和水共重(100+x)g。此時天平不平衡,左盤偏低,說明杯子和水比一個100g的砝碼重一些。用式子表示為100+x>100。

50+50=100

是一個等式。

第二步:稱空杯子的質量。

空杯子砝碼

100g100g

第三步:在杯子中加滿水。

天平左盤放了一個空杯子,右盤放了一個100g的砝碼,正好平衡,說明一個空杯子的質量正好是100g。

在杯子中加滿水,如果水重xg,那么杯子和水共重(100+x)g。此時天平不平衡,左盤偏低,說明杯子和水比一個100g的砝碼重一些。用式子表示為100+x>100。

天平不平衡,左盤低,說明杯子和水比兩個100g的砝碼重一些。用式子表示為100+x>200。

天平不平衡,左盤低,說明杯子和水比兩個100g的砝碼重一些。用式子表示為100+x>200。

100+x>200 天平仍不平衡,左盤偏高,說明杯子和水比三個100g的砝碼輕一些。用一個式子表示為100+x<300。

第五步:在右盤再加一個100g的砝碼。

100+x<300天平仍不平衡,左盤偏高,說明杯子和水比三個100g的砝碼輕一些。用一個式子表示為100+x<300。

把右盤中的一個100g的砝碼換成一個50g的砝碼,天平就平衡了。用式子表示為100+x=250。

把右盤中的一個100g的砝碼換成一個50g的砝碼,天平就平衡了。用式子表示為100+x=250。

100+x=250 【品析:本環節中借助天平稱量一杯水的質量,通過反復調換砝碼,最后使天平平衡,得出一個含有未知數的等式。在教學過程中主要以實踐操作為依據,引導學生寫出算式,為后續的解方程和列方程解決問題打下良好的基礎,實際教學中要有的放矢地引導,同時在學生自主學習、分組討論時要及時提示,讓學生自己體會平衡關系。】◎順承等式,研學方程的意義。在總結完操作過程的基礎上,教師拋出問題:對于等式的研討過程,我們已經清楚了,那么這個含有未知數的等式有什么意義呢?學生經過簡單的交流討論后,可以得出結論:水的質量和一個杯子的質量是250g,這是一個含有未知數的等式。有了前面的理論基礎后,引領學生自主探索方程的意義,可以先分小組探究,然后選派學生代表介紹自己的想法。在學生自主探究的過程中適時引導學生思考以下問題:

【品析:從含有x的等式引入方程,是一個抽象的思維,重點引導學生理解方程的意義,本環節中主要的教法是回顧、轉化和遷移類推,主要的學法是討論、探究和比較。】三、反饋質疑,學有所得在學習完方程的意義的基礎上,引領學生及時消化吸收,請同桌之間互相敘述方程的意義。然后教師提出質疑問題,引領學生在解決問題的過程中,學會系統整理。質疑:所有的等式都是方程嗎?學生討論后得出結論:等式不一定是方程,但所有的方程一定是等式。【品析:本環節設置在本課新授知識完成之后,由于本單元剛剛涉及方程的知識,對于學生而言,從等式到方程是數學思維的遷移轉化,所以真正明白算理,是在本環節質疑答疑之后,真正實現了學有所得。】四、課末小結,融會貫通本節課,你學會了哪些知識?還有什么是不明白的呢?在師生共同總結之后,簡單回顧方程的意義:含有未知數的等式叫作方程。然后銜接下節課的學習任務,給大家留一個思考的話題:方程有哪些性質呢?五、教海拾遺,反思提升回味課堂,發現亮點之處:質疑和討論使學生的學習進入了二次消化吸收的過程,這次內化使學生把方程的意義真正掌握