第1頁，共25頁，2023年，2月20日，星期四教材分析教法學法教學程序教學評價教學目標

說課目錄板書設計第2頁，共25頁，2023年，2月20日，星期四知識基礎：導數的概念和導數的計算方法.本節內容：探究和理解導數的幾何意義，體會導數在研究函數單調性，變化快慢等方面的作用.重要意義：導數為研究變量和函數提供了重要的方法。本節課幫助學生更好地理解導數的概念，并認識到導數是刻畫函數的單調性、變化快慢和極值等性質最有效的工具，是本章的關鍵內容.教材分析教學目標方法手段教學程序教學評價微積分學是人類思維的偉大成果之一，是人類經歷了2500多年震撼人心的智力奮斗的結果，它開創了向近代數學過渡的新時期.地位作用第3頁，共25頁，2023年，2月20日，星期四知識與技能:通過實驗探求來理解導數的幾何意義；體會導數在刻畫函數性質中的作用；情感態度與價值觀：滲透逼近和以直代曲思想，激發學生學習興趣，培養學生發現、探索新知識的精神，引導學生從有限中認識無限，體會量變和質變的辯證關系，感受數學思想方法的魅力。過程與方法：培養學生分析、抽象、概括等思維能力；

通過“以直代曲”思想的具體運用，使學生達到思維方式的遷移，了解科學的思維方法。

教材分析教學目標方法手段教學程序教學評價第4頁，共25頁，2023年，2月20日，星期四教學重點：

探求和理解導數的幾何意義教學難點：(1)探求切線的新定義；(2)運用導數研究函數單調性教材分析教學目標方法手段教學程序教學評價重點難點關鍵：師生一同探究和理解導數的幾何意義第5頁，共25頁，2023年，2月20日，星期四教學方法：互動式討論探索式研究反饋式評價啟發式小結教學手段：借助多媒體（幾何畫板、幻燈片等）輔助教學教材分析教學目標方法手段教學程序教學評價學習方法：自主合作探究第6頁，共25頁，2023年，2月20日，星期四以問題為載體，學生活動為主線知識運用

小結作業

創設情境探索求知

教學程序以技術為平臺,實驗探索獲得新知第7頁，共25頁，2023年，2月20日，星期四

學生活動--問題系列知識運用

小結作業創設情境

教學程序問題1平面幾何中我們是怎樣判斷直線是否是圓的割線或切線的呢？探索求知第8頁，共25頁，2023年，2月20日，星期四

知識運用小結作業創設情境

探索求知

教學程序問題2如圖直線l1是曲線C的切線嗎?l2呢?學生活動--問題系列l2l1AB0xy第9頁，共25頁，2023年，2月20日，星期四

學生活動--復習回顧

知識運用

小結作業

教學程序問題3

那么對于一般的曲線，切線該如何尋找呢？學生活動--問題系列１、圓的割線與切線有何關系

２、導數的定義

探索求知

創設情境第10頁，共25頁，2023年，2月20日，星期四

學生活動--實驗探索知識運用

小結作業創設情境探索求知教學程序探究一:學生動手拖動點，觀察割線的變化趨勢，教師引導給出一般曲線的切線定義。

設計意圖:通過逼近方法，將割線趨于確定位置的直線定義為切線，適用于各種曲線，這種定義才真正反映了切線的本質。實驗一第11頁，共25頁，2023年，2月20日，星期四

小結作業創設情境教學程序探索求知知識運用探究二:學生分組討論交流，計算切點的導數值，自主合作探求導數與斜率的關系，然后教師請學生證明導數就是切線斜率。

學生活動--實驗探索設計意圖:借助多媒體教學手段引導學生發現導數的幾何意義，使問題變得直觀，易于突破難點；學生在過程中，可以體會逼近的思想方法。最后的證明環節，能夠同時從數與形兩個角度強化學生對導數概念的理解。實驗二第12頁，共25頁，2023年，2月20日，星期四方法小結①幾何法小結作業創設情境教學程序探索求知知識運用

學生活動--實驗探索探究三:在研究曲線上某點的導數和經過該點的切線斜率的關系這個過程中，可以看到當時，是一個確定的數，當變化時，是的一個函數，我們稱它為的導函數，簡稱導數，也記作設計意圖:與函數概念相類比,很自然地提出導函數概念,為以后的學習做準備.第13頁，共25頁，2023年，2月20日，星期四知識運用小結作業創設情境探索求知教學程序鞏固提高例1觀察跳水運動高度隨時間變化的函數的圖象，請描述曲線在t0,t1,t2附近的變化情況。例題講解探究理解掌握第14頁，共25頁，2023年，2月20日，星期四

通過觀察跳水問題中導數的變化情況,你得到了哪些結論?（學生自行總結）(1)以直代曲：大多數函數就一小段范圍看，大致可以看作直線，某點附近的曲線可以用過該點的切線近似代替；(2)函數的單調性與其導函數正負的關系；(3)曲線的變化快慢及切線的傾斜角的內在聯系.知識運用小結作業創設情境探索求知教學程序例題講解理解掌握鞏固提高歸納小結第15頁，共25頁，2023年，2月20日，星期四

知識運用小結作業創設情境探索求知教學程序例題講解理解掌握鞏固提高例2根據已知條件，畫出函數圖象在該點附近的大致形狀第16頁，共25頁，2023年，2月20日，星期四

知識運用小結作業創設情境探索求知教學程序例題講解理解掌握鞏固提高練習已知導函數的下列信息：

第17頁，共25頁，2023年，2月20日，星期四

例題處理后，設計的這一組練習是突破難點的關鍵，也是作為對知識應用的實時檢測，給學生提供進一步比較、類比、歸納的機會，為熟練使用新知解決問題打下基礎。練習編排按照由易到難，由簡單到復雜的認識規律和心理特征，有利于提高學生的學習積極性。設計意圖知識運用小結作業創設情境探索求知教學程序例題講解理解掌握鞏固提高第18頁，共25頁，2023年，2月20日，星期四

（1）你學到了什么技能？（2）你知道了哪些方法？知識運用小結作業創設情境探索求知教學程序設計意圖：（1）知識性內容總結，可以把課堂教學傳授的知識盡快轉化為學生的素質。（2）運用數學方法，創新素質的小結能讓學生更系統，更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和作用，并且逐漸培養學生的良好個性品質。第19頁，共25頁，2023年，2月20日，星期四

知識運用小結作業創設情境探索求知教學程序思考?運用：1．

P11A組T62．已知函數，試畫出其導函數圖象的大致形狀閱讀?理解：收集有關微積分創立的時代背景和牛頓、萊布尼茲的資料第20頁，共25頁，2023年，2月20日，星期四

探究?拓展：經過曲線上一點P(x0,f(x0))的切線方程如何求呢？知識運用小結作業創設情境探索求知教學程序第21頁，共25頁，2023年，2月20日，星期四教材分析教學目標方法手段教學程序教學評價通過學生參加活動是否積極主動,能否與他人合作探索,對學生的學習過程加以評價;通過學生對方法的選擇,對學生的學習能力加以評價;通過練習、課后作業,對學生的學習效果加以評價.第22頁，共25頁，2023年，2月20日，星期四教材分析教學目標方法手段教學程序教學評價教學中，學生以研究者的身份學習，在問題解決的過程中，通過自身的體驗對知識的認識從模糊到清晰，從直觀感悟到精確掌握;本節課設計目標力求使學生體會微積分的基本思想，感受近似與精確的統一，運動和靜止的統一，感受量變到質變的轉化。希望利用這節課滲透辨證法的思想精髓.第23頁，共25頁，2023年，2月20日，星期四應用領域

應用領域

板書設計

課題例1練習

概念例2小結