PAGEPAGE1第一章靜電場習題課基礎練1.如圖1所示，電子由靜止開始從A板向B板運動，到達B板的速度為v，保持兩板間的電壓不變，則()圖1A．當增大兩板間的距離時，速度v增大B．當減小兩板間的距離時，速度v減小C．當減小兩板間的距離時，速度v不變D．當減小兩板間的距離時，電子在兩板間運動的時間增大答案C解析由動能定理得eU＝eq\f(1,2)mv2.當改變兩極板間的距離時，U不變，v就不變，故C項正確；粒子做初速度為零的勻加速直線運動，eq\x\to(v)＝eq\f(d,t)，eq\f(v,2)＝eq\f(d,t)，即t＝eq\f(2d,v)，當d減小時，電子在板間運動的時間變小，故D選項不正確．2.圖2為示波管中電子槍的原理示意圖，示波管內被抽成真空．A為發射電子的陰極，K為接在高電勢點的加速陽極，A、K間電壓為U，電子離開陰極時的速度可以忽略，電子經加速后從K的小孔中射出時的速度大小為v.下面的說法中正確的是()圖2A．如果A、K間距離減半而電壓仍為U，則電子離開K時的速度仍為vB．如果A、K間距離減半而電壓仍為U，則電子離開K時的速度變為v/2C．如果A、K間距離不變而電壓減半，則電子離開K時的速度變為eq\f(\r(2),2)vD．如果A、K間距離不變而電壓減半，則電子離開K時的速度變為v/2答案AC3．幾種混合帶電粒子(重力不計)，初速度為零，它們從同一位置經同一電場加速后，又都垂直場強方向進入另一相同的勻強電場，設粒子射出偏轉電場時都打在熒光屏上，且在熒光屏上只有一個亮點，則到達熒光屏的各種粒子()A．電荷量一定相等B．質量一定相等C．比荷一定相等D．質量、電荷量都可能不等答案D解析只要帶同種電荷；粒子經同一電場加速又經同一電場偏轉，則偏移量相同．4．如圖3所示，氕、氘、氚的原子核自初速度為零經同一電場加速后，又經同一勻強電場偏轉，最后打在熒光屏上，那么()圖3A．經過加速電場過程，電場力對氚核做的功最多B．經過偏轉電場過程，電場力對三種核做的功一樣多C．三種原子核打在屏上時的速度一樣大D．三種原子核都打在屏上的同一位置上答案BD解析同一加速電場、同一偏轉電場，三種粒子帶電荷量相同，在同一加速電場中電場力對它們做的功都相同，在同一偏轉電場中電場力對它們做的功也相同，A錯，B對；由于質量不同，所以打在屏上的速度不同，C錯；再根據偏轉距離公式或偏轉角公式y＝eq\f(l2U′,4dU)，tanφ＝eq\f(lU′,2dU)知，與帶電粒子無關，D對．5.兩個共軸的半圓柱形電極間的縫隙中，存在一沿半徑方向的電場，如圖4所示．帶正電的粒子流由電場區域的一端M射入電場，沿圖中所示的半圓形軌道通過電場并從另一端N射出，由此可知()圖4A．若入射粒子的電荷量相等，則出射粒子的質量一定相等B．若入射粒子的電荷量相等，則出射粒子的動能一定相等C．若入射粒子的電荷量與質量之比相等，則射粒子的速率一定相等D．若入射粒子的電荷量與質量之比相等，則出射粒子的動能一定相等答案BC解析由圖可知，該粒子在電場中做勻速圓周運動，電場力提供向心力qE＝meq\f(v2,R)得R＝eq\f(mv2,qE)，R、E為定值，若q相等則eq\f(1,2)mv2一定相等；若eq\f(q,m)相等，則速率v一定相等，故B、C正確．6．在平行板電容器A、B兩板上加上如圖5所示的交變電壓，開始B板的電勢比A板高，這時兩板中間原來靜止的電子在電場力作用下開始運動，設電子在運動中不與極板發生碰撞，則下述說法正確的是(不計電子重力)()圖5A．電子一直向A板運動B．電子一直向B板運動C．電子先向A板運動，然后向B板運動，再返回A板做周期性來回運動D．電子先向B板運動，然后向A板運動，再返回B板做周期性來回運動答案B解析電子先向B板做勻加速運動，然后向B板做勻減速運動，以后一直重復這兩種運動，所以B選項正確．提升練7.如圖6所示，勻強電場場強方向豎直向下，在此電場中有a、b、c、d四個帶電粒子(不計粒子間的相互作用)，各以水平向左、水平向右、豎直向上和豎直向下的速度做勻速直線運動，則下列說法錯誤的是()圖6A．c、d帶異種電荷B．a、b帶同種電荷且電勢能均不變C．d的電勢能減小，重力勢能也減小D．c的電勢能減小，機械能增加答案AC解析a、b、c、d均做勻速直線運動，所以它們受的重力與電場力平衡，都帶負電．a、b所受電場力不做功，c所受電場力做正功，因此可判斷A、C說法是錯誤的．8.如圖7所示，有一質量為m、帶電荷量為q的油滴，被置于豎直放置的兩平行金屬板間的勻強電場中．設油滴是從兩板中間位置，并以初速度為零進入電場的，可以判定()圖7A．油滴在電場中做拋物線運動B．油滴在電場中做勻加速直線運動C．油滴打在極板上的運動時間只取決于電場強度和兩板間距離D．油滴打在極板上的運動時間不僅取決于電場強度和兩板間距離，還取決于油滴的比荷答案BD解析粒子從靜止開始，受重力和電場力作用，兩個力都是恒力，所以合力是恒力，粒子在恒力作用下做初速度為零的勻加速直線運動，選項B、D對．9.如圖8所示，一帶負電的液滴，從坐標原點O以速率v0射入水平的勻強電場中，v0的方向與電場方向成θ角，已知油滴質量為m，測得它在電場中運動到最高點P時的速率恰為v0，設P點的坐標為(xP，yP)，則應有()圖8A．xP<0B．xP>0C．xP＝0D．條件不足無法確定答案A解析由于液滴在電場中既受電場力又受重力，由動能定理得：－mgh＋W電＝mveq\o\al(2,0)/2－mveq\o\al(2,0)/2＝0.即W電＝mgh，電場力做正功．由于是負電荷所受電場力方向向左，要使電場力做正功，因而位移方向必須也向左，則必有xP<0，故A正確，B、C、D錯．10．α粒子的質量是質子質量的4倍，電荷量是質子電荷量的2倍，它們從靜止起，經同一電場加速，獲得的動能之比Eα∶EP＝________，獲得的速度之比vα∶vP＝________.答案2∶11∶eq\r(2)解析qU＝Ek，所以Ek∝q，則Eα∶EP＝2∶1.又Ek＝eq\f(1,2)mv2，所以vα∶vP＝1∶eq\r(2).11.如圖9帶電小顆粒質量為m，電荷量為q，以豎直向上的初速度v0自A處進入方向水平向右的勻強電場中．當小顆粒到達B處時速度變成水平向右，大小為2v0，那么，該處的場強E為________，A、B間的電勢差是________．圖9答案2mg/q2mveq\o\al(2,0)/q解析由動能定理：qU－mgh＝eq\f(1,2)m(2v0)2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0).又h＝eq\f(v\o\al(2,0),2g)，所以U＝eq\f(2mv\o\al(2,0),q)，所以E＝eq\f(U,d)＝eq\f(U,2h)＝eq\f(2mg,q).12．兩個半徑均為R的圓形平板電極，平行正對放置，相距為d，極板間的電勢差為U，板間電場可以認為是勻強電場．一個α粒子從正極板邊緣以某一初速度垂直于電場方向射入兩極板之間，到達負極板時恰好落在極板中心．已知質子電荷量為e，質子和中子的質量均視為m，忽略重力和空氣阻力的影響，求：(1)極板間的電場強度E；(2)α粒子在極板間運動的加速度a；(3)α粒子的初速度v0.答案(1)eq\f(U,d)(2)eq\f(eU,2md)(3)eq\f(R,2d)eq\r(\f(eU,m))解析(1)極板間場強E＝eq\f(U,d)(2)α粒子帶電荷量為2e，質量為4所受電場力F＝2eE＝eq\f(2eU,d)α粒子在極板間運動的加速度a＝eq\f(F,4m)＝eq\f(eU,2md)(3)由d＝eq\f(1,2)at2得t＝eq\r(\f(2d,a))＝2deq\r(\f(m,eU))v0＝eq\f(R,t)＝eq\f(R,2d)eq\r(\f(eU,m))13.如圖10所示，一質量為m、帶電荷量為q的小球，用絕緣細線懸掛在水平向右的勻強電場中，靜止時懸線向左與豎直方向成θ角，重力加速度為g.圖10(1)判斷小球帶何種電荷．(2)求電場強度E.(3)若在某時刻將細線突然剪