PAGEPAGE1高中導數及其應用知識點歸納(總結得很好,實用)高中導數及其應用知識點歸納(總結得很好,實用)第三章導數及其應用3.1.2導數的概念(要求熟悉)1.函數f(x)在xx0處的導數：函數yf(x)在xx0處的瞬時變化率稱為yf(x)在xx0處的導數，記""f(x0x)f(x0)。y作f(x0)或y|xx0，即f"(x0)limlimx0xx0x3.1.3導數的幾何意義（要求掌握）1.導數的幾何意義：函數f(x)在xx0處的導數就是曲線yf(x)在點(x0,f(x0))處切線的斜率，f(x0x)f(x0)即f"(x0)k；limx0x2.求切線方程的步驟：（注：已知點(x0,y0)在已知曲線上）①求導函數f(x)；②求切線的斜率f(x0)；③代入直線的點斜式方程：yy0k(xx0)，并整理。3.求切點坐標的步驟：①設切點坐標(x0,y0)；②求導函數f(x)；③求切線的斜率f(x0)；④由斜率間的關系列出關于x0的方程，解方程求x0；⑤點(x0,y0)在曲線f(x)上，將(x0,y0)代入求y0，得切點坐標。3.2導數的計算（要求掌握）1.基本初等函數的導數公式：①C"0；②(x)"axx"xx"xaa1""""；③(sinx)"cosx；④(cosx)"sinx；11(a0,且a1)；⑧(lnx)".xlnax""""""2.導數運算法則：①[f(x)g(x)]f(x)g(x)；②[f(x)g(x)]f(x)g(x)f(x)g(x)；"⑤(a)alna(a0)；⑥(e)e；⑦(logax)f(x)"f"(x)g(x)f(x)g"(x)""][cf(x)]cf(x)③[；④2g(x)[g(x)]3.3.1函數的單調性與導數（1）在區間[a,b]內，f(x)>0,f(x)為單調遞增；f(x)優化問題用函數表示的數學問題優化問題的答案用導數解決數學問題擴展閱讀：高中導數及其應用知識點歸納(總結得很好_實用)第三章導數及其應用3.1.2導數的概念(要求熟悉)1.函數f(x)在xx0處的導數：函數yf(x)在xx0處的瞬時變化率稱為yf(x)在xx0處的導數，記""f(x0x)f(x0)。y作f(x0)或y|xx0，即f"(x0)limlimx0xx0x3.1.3導數的幾何意義（要求掌握）1.導數的幾何意義：函數f(x)在xx0處的導數就是曲線yf(x)在點(x0,f(x0))處切線的斜率，f(x0x)f(x0)即f"(x0)k；limx0x2.求切線方程的步驟：（注：已知點(x0,y0)在已知曲線上）①求導函數f(x)；②求切線的斜率f(x0)；③代入直線的點斜式方程：yy0k(xx0)，并整理。3.求切點坐標的步驟：①設切點坐標(x0,y0)；②求導函數f(x)；③求切線的斜率f(x0)；④由斜率間的關系列出關于x0的方程，解方程求x0；⑤點(x0,y0)在曲線f(x)上，將(x0,y0)代入求y0，得切點坐標。3.2導數的計算（要求掌握）1.基本初等函數的導數公式：①C"0；②(x)"axx"xx"xaa1""""；③(sinx)"cosx；④(cosx)"sinx；11(a0,且a1)；⑧(lnx)".xlnax""""""2.導數運算法則：①[f(x)g(x)]f(x)g(x)；②[f(x)g(x)]f(x)g(x)f(x)g(x)；"⑤(a)alna(a0)；⑥(e)e；⑦(logax)f(x)"f"(x)g(x)f(x)g"(x)""][cf(x)]cf(x)③[；④2g(x)[g(x)]3.3.1函數的單調性與導數（1）在區間[a,b]內，f(x)>0,f(x)為單調遞增；f(x)3.4生活中的優化問題舉例解決優化問題的基本思路：優化問題用函數表示的數學問題優化問題的答案用導數解決數學問題友情提示：