中考壓軸題

1.如圖，拋物戰產mx276mx+48m<m>0）與x軸交于A,B兩點（點B在點A左惻），與y軸交于點C,點D是拊物線上的個動點，且位「第四象限,連接OD、BD、

AC、AD,延長AD交y軸于點E.<1）若△OAC為等腰直角:角形，求m的值：

（2）若時任意m>0,C,E兩點總關于原點對稱,求點D的坐標（用含m的式子表示）：

-50成立，求實數n的地小值.

2.如圖所示，頂點為（--一）的拋;物廢產ax'bx4c過點M（2,0）.

2]

（1）求她物線的解析式：

（2>點A是拋物線與x軸的交點（不與點MSt合）.點B是拋物線與y軸的交點，點C是直線y-x+1上一點（處于x軸卜方》,點D是反比例函數y-K（k>0>圖象上

X

若以點A.為頂點的四邊形是芟形,求k的值.

1

3.已知點。足正方形，依力對角線微的中點.

⑴如圖1，若點￡是陽的中點,點尸是AB上一點，且使得/淅90”,過點E作此〃柩交所千點M交⑺干點技

①NAE由NFE出②點尸是死的中點；

DEAF1

（2）如圖2,若點￡.是如上一點，點廠是四上一點，且使-------=-------=—，詁判斷△務不的形狀,并說明理由：

DOAB3

DEmAF

（3）如圖3,若￡是如上的動點（不與0,。亞合），連接貨；過/?點作風成交.，切于點R當-D---B--——n時,請猜想--A--B----的值K請直接寫出結論）.

22

-2）.直線1：尸-二Tx-："交y軸干點E.且與掩物線交于A,D兩點，P為拋物線卜-動點（不與A.D更

33

合）.

（I）求拋物線的解析式:

（2）當點P在紅線I下方時，過點P作PM〃x軸交1于點M,PN〃y軸交1于點N,求PM+PN的最大值.

（3）設F為直統I上的點，以E,C.P,F為頂點的四邊形能否構成平行四邊形？若能，求出點F的坐標：若不能，請說明理由.

售用蜜

2

5.已知拋物線百的頂點為44-1，4),與尸軸的交點為，(0.3).

(1＞求G的解析式：

(2)若且線人尸片為與Q僅有唯?的交點，求出的值；

(3)若拋物域Q關于y馳對稱的拋物淺記作c，平行于A?軸的直踐記作4：y=n.試結合圖形回答：當〃為何值時，△與G和G共有：①兩個交點；②三個交點：③四個交

點：

(4)若G與X軸正半軸交點記作用試在》軸上求點凡使△后切為等候三角形.

6.已知二次函數y=-x'+bx+c+l,

①當b=l時,求這個二次函數的對稱軸的方程:

1

②若c」—b：-2b,問：b為何值時，：次函數的圖象與x軸相切？

4

③若二次函數的圖象與X軸交于點A(X”0).B(J:,0),且X|Vx”與y軸的止半軸交于點N,以AB為直徑的半圓恰好過點虬二次函數的對稱軸1與x軸、直線BM、直

DE1

線AM分別交于點D、E、F,且滿足------二—，求二次函數的表達式.

EF3

3

7.定義：對于給定的兩個函數.任取自變量x的個值，當x<0時,它們對應的函數值互為相反數：當xNO時,它們對應的函數值相等，我們稱這樣的兩個函數互為相關函

P-X4-1（X<0）

數.例如：-,次函數y=x-L它們的相關函數為y=〈,、.

[x-l（x>0）

（1）已知點A（-5,8）在一次函數y=ax-3的相關函數的圖象上，求a的值：

13

（2）已知二次函數y=-x'+4x——,①當點B5,一）在這個函數的相關函數的圖象上時，求m的值；

22

1

②當-3WxW3時.求函數y=-x：+4x-——的相關函數的勉大值和最小值；

2

19

（3）在平面直角坐標系中，點M.、的坐標分別為（-，1）?.I”,連結MN.直接寫出線段電與：次函數y=-x、4x+n的相關函數的圖象有兩個公共點時n

22

的取值范圍.

8.，函數的圖取與性質3拓展學習片段展示:

3

【操作】將圖①中拋物線在X軸下方的部分沿X軸折疊到X軸上方,將這郃分圖象與原拋物或剩余部分的圖象組成的新圖象記為G,如圖②.直接寫出圖象G對應的函數解

析式.

【探究】在圖②中.過點B（0.I）作直線I平行于x軸,與圖象G的交點從左至右依次為點CD.E.F.如圖③.求圖象G在直線1上方的部分對應的函數y隨x增大而

增大時x的取值范圍.

【應用】P是圖③中圖象G上一點,其橫坐標為m,連接PD,PE.直接'仔出aPDE的面積不小于I時m的取值他想.

4

9.我們定義：如圖L在AABC在，把AB點繞點A順時針旋轉a（yVaVI80。〉得到AB，,把AC繞點A逆時針旋轉0得到AC,連接BC.當a+p=l80。時,我們稱△AHC

是△ARC的“旋補:角形“，AABC，邊BC■上的中技AD叫悔aABC的“旋補中線”.點A叫做“嘏補中心。

特例感知：

（1）在圖2,圖3中，△ABC是AABC的“旋補二（角形AD是AABC的“旋補中

①如圖2,當aABC為等邊三角形時，AD與BC的數后關系為AD=_BC：

②如圖3,當/BAC-90。，BC=8時，則AD長為____.

猜想論證：

（2>在圖I中，當△ABC為任意三角形時,猜想AD與BC的數通關系，并給予證明.

拓展應用

（3）如圖4,在四邊形ABCD,ZC-90%ZD-150%BCW2,CD=2，^,DA-6.在四邊形內部是否存在點P,使△PDC是APAB的“旋卦?:用形”？若存在.給予證明，

并求APAB的“旋補中線”長：若不存在.說明理由.

10.在平面出角坐標系xOy中，拋物線產ax^bx+c的開口向上，H經過點A（0,一<）

2

（1）若此拋物線經過點B（2.--1?）?尺與x軸相交于點E,F.

2

①填空：b=_（用含a的代數式表示）；

②當EF的值域小時，求拋物線的解析式：

（2）若a-L,'勺0<x<1,拋物線上的點到x軸距席的最大值為3時,求b的值.

2

5

2

11.如圖，直觀產-2v+4交y軸于點A,my=-x+bx+c于點8（3,-2）,她物線經過點C（-1,0）,交），軸于點。，點夕是拋物筏上的動點,

?2

作PEA.DB交DB所在直線丁點E.

（1）求拋物線的解析式:

（2＞當△〃）￡為等腰紅角三角形時，求出P￡的長及P點坐標：

（3）在＜2）的條件卜..連接P&將沿H線八5翻折,直接寫出翻折點后￡的對稱點坐標.

12.如圖1.在平面直角坐標系中.。是坐標原點，她物氏y=-------x2-------x+8、回與x釉正華軸交于點A,與y軸交于點B.連接AB.

123

點M,N分別是OA,AB的中點Rt^CDE=Rt^ABO,nACDE始終保持邊ED經過由M.邊CD經過點N,邊DE與y

軸交于點H,邊CD與y軸交于點G.

⑴埴空，Q4的長是_____.NA3。的度數是_____度

（2）如圖2,當DE//AB,連接HN

①求證：四邊形AMHN是平行四邊形：

②判斷點D是否在拋物線的對稱軸上,并說明理由：

⑶如圖3,當邊CD經過點O時（此時點。與點G型合），過點D作DO//OB.交AB延長線上于點O.延長ED到點K，使DK=DN.

過點KwKI//OB,在KI上取點P.使得Z.PDK=45°（右P,。在直線EDnm?i）.連接PO.請且域行出的PO長.

26.（14分）（2017?營口）如圖，拋物戰產ax'bx-2的對稱軸是直稅x=l,與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C,點A的坐標為（-2,0）,點P為拋物觀上的一個

動點，過點P作PD1x軸干點D,交直線BC于點E.

（1）求地物線解析式；

（2）若點P在第一?象限內，當OD=4PE時，求四邊形POBE的面積；

（3＞在（2）的條件下，若點M為直線BC上一點，點N為平面直角坐標系內一點，是否存在這樣的點M和點N,使得以點B,D.M,N為頂點的四邊形是菱形？若存在

上，直接寫出點N的坐標：若不存在，請說明理由.

【溫馨提示：考生可以根據題意，在備用圖中補充圖形,以便探究】

備用圖

26.（14分）（2017?1聲?島）如圖,拋物線y-axJ2x+c（aWO）與x軸、y軸分別交于點A,B,C三點.己知點A（-2.0）,點C（0.-8），點.D是拋物稅的頂點.

7

(2)如圖1.地物線的對稱軸與x輔交于點E.簫四熱限的拋物線上有.一點P,將CEBP沿直線EP折枝.使點B的對應點B，落作弛物線的對稱軸上,求點P的坐標:

(3)如圖2,設BC交拋物線的對稱軸于點F,作出線CD,點M是直線CD上的動點，點N是平面內一點,當以點B,F,M,N為頂點的四邊形是菱形時，清直接寫出點

M的坐標.

26.(2017年內蒙古包頭市)如圖,在平面直角坐標系中,己知岫物燃尸趣++bx+c與x軸交于A(-1.0),B<2,0)兩點，與y軸交子點C.

(1)求該拋物漆的解析式:

(2>直線廣-XF與該拋物線在第四象限內交于點D.與線段BC交于點E,與x軸交于點F,且BE-4EC.

①求n的值：

②連接AC.CD,線段AC與線段DF交于點G,AAGF與4CGD是否全等？請說明理由；

5

(3)直線尸m(m>0)與該拋物線的交點為M,N(點M在點N的左制》，小,M關于y軸的對稱點為點M?，點H的坐標為(1,0).若四邊形OMNH的面積為一求

3

26.(內蒙古赤峰市2017年)如圖..次函數y=ax2+bx+c(aH0)的圖象交x軸干A、B兩點.交y軸干點D,點B的坐標為(3,0).

頂點C的坐標為(1,4).

(D求.?次函數的解析式和直線BD的解析式：

⑵點P是百?線BD上的?個動點，過點尸作x軸的垂線，交拋物線于點M.當點尸在第象限時，求線段PM匕度酌最大值;

8

（3）在拋物線上是否存在異］?B、D的點Q.^^BDQ.BD邊上的島為2、/2，若存在求出點Q的坐標：若不存在請說明理由.

25.（內蒙古呼和浩特市mm年）在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+/zx+。馬y軸交于點C,其頂點記為M.自變量x=-1和

x=5對應的函數值相等.若點M在直線I：y=~12x+16t.點（3,—4）在他物線匕

（1）求該槍物線的解析式：

7

⑵設y=ajC+bx+c對稱軸右側x軸上方的圖象上任一點為尸，在冗軸上有一點A（—Q，°）,試比較銳用/PCO氣AACO

的大小（不必證明），并寫出相應的P點橫坐標x的取值篦圖：

（3）直線/與拋物線另一點記為B.Q為線段BM匕一動點（點。小與M里合）.設。點坐標為（?,/?）.aQnQH!x軸干點H,

將以點Q.H.O.C為頂點的四邊形的面枳S表示為t的函數,標出自變量f的取值范圍，并求出S“J?能取得的最大假.

1

2&（內蒙古通遼市2017年）在平面直角坐標系xOy中，拙物戲y=ax+。尤+2過點A（-2,0）.,與1y軸交于點C.

（i）求拋物線y=ax2+bx+2的函數表達式：

（2）若點D在拋物線y=cix~+bx+2的時稱釉上，求A4CD的周氏的最小侏

（3）在拋物踐y=ax2+/?尤+2的對稱軸上是否存在點P.使A4cp是直角：角形？若存在，直接巧出點P的坐標，若不存在，請說明理由.

2JG

28.（2017年四川阿壩洲）如圖，拋物線y=CIX——X-Z（“wo》的圖象與x軸交于A、8兩點，與F軸交于C點，已知“點坐標為＜4.0）.

（1）求拋物線的解析式：

（2）試探究△48C的外接網的回心位置,并求出圓心坐標：

（3＞若點M是線段BC下方的拋物紋上-?點，求8c的面積的城大值，并求出此時M點的坐標.

9

28.110分）（2017?成都）如圖I,在平面直角坐標系xOy中，拋物線C：產ax-bx+c與x軸相交于A,B兩點，頂點為D（0,4）,AB=4*V2設點F（m.0）是x軸

的正華軸上一點,將拋物線C繞點F旋轉180。，得到新的拋物線C.

（1）求拋物線C的函數我達式：

（2>若拋物線C與拋物線C在y軸的右側有兩個不同的公共點，求m的取值苑圍.

（3）如圖2.P是第一象限內岫物線C上一點，它到兩坐標軸的距寓相等.點P在拋物線。上的對應點P'.設M是C上的動點，N是C'上的動點.試探究四邊形PMP"能

否成為正方形？若能?求出m的盥：若不能?i?5說明理由.

撲y八

Dcr

圖1圖2

25.（2017年四川省達州市》"2分》如圖1,點A坐標為（2,0）,以OA為邊在第象限內作等邊△OAB,點C為,釉上一動點，且在點A右側，連接BC,以BC為

邊住第?一象限內作等邊ABCD,連接AD交BC于E.

1D彳D

"OTAx

Q1?M2

（1>①直接回答：ZSOBC與4ABD全等嗎？

②試說明：無論點C如何移動，AD始終與OB平行：

10

（2）當點C運動到使AC^AEAD時，如圖2,經過0、B、C三點的拋物線為y「試問：力上是否存在動點P,使dBEP為由.角三角形且BE為此角邊？若存在，求出點P

坐標：若不存在,說明理由:

（3＞在（2）的條件卜.將％沿x軸翻折得y”設力與丫2組成的圖形為M.函數y=，^+義9n

的圖象I與M有公共點.試寫出：I與M的公共點為3個時，m的取值.

【點評】本題是二次函數與二角形的蹤合胭，考查了等邊三角形的性質、三角形

26-.（2017年四川省廣安市》如圖，已知她物稅產-x?+bx+c與y釉相交于點A（0,3）,與x正半軸相交于點B,對稱軸是直線x=l

（1）求此岫物線的解析式以及點B的坐標.

（2）動點M從點O出發，以誨抄2個單位長度的速度沿x軸iE方向運動,同時動點N從點O出發,以祗秒3個單位長度的速度沿y軸正方向運動,當N點到達A點時,M.

N同時停止運動.過動點M作x軸的垂線交線段AB于點Q,交拋物線于點P,設運動的時間為t秒.

①當t為何值時，四邊形OMPN為矩形.

②當1＞0時，^BOQ貨否為等腰：角形？若能.求出t的值：若不能，請說明理由.

26.（2017年四川省樂山市》如圖1,拋物線C|：y-C+ax與G：y-爐+bx相交干點O、C.G與C2分別交*軸干點B、A,且B為線段AO的中點.

（?）求一a^l的值；

（2）若OC_LAC,求aOAC的面積：

（3＞拋物畿G的對稱軸為I,頂點為M.在（2）的條件下：

①點P為拋物線G對稱軸1上一動點，當^PAC的周長最小時，求點P的坐標：

②如圖2.點E在拋物線C?上點。與點M之間運動,四邊形OBCE的面積是否存在堆大值？若存在,求出面積的最大值和點E的坐標：若不存在,請說明理由.

11

25.(2017年四川省瀘州市)如圖,已知二次函數y=ax2+bx+?(a^O)的圖象經過A(-1.0)、B(4.0)、C＜0,2＞三點.

(1)求該二次函數的解析式:

(2)點D是該二次函數圖軟上的一點，且滿足/DBA=/CAO(O是坐標原點),求點D的坐標：

(3)點P是該:次函數圖象上位■于?象限上的一動點，連接PA分別交BC.y軸與點E、F,若aPEB、4CEF的面積分別為S,.求S.?Sz的最大值.

8.

26.《四川省眉山市2017年)如圖,拋物線產a*2+bx-2與x軸交于A、B兩點，馬y釉交于C點，已知A(3,0)，且M(l,-3)是拋物線上另一?點.21?cn?jy?com

(1＞求a、b的值：

(2＞連結AC,設點P是y軸上任一點,若以P、A、C二點為頂點的：角形是等腋二角形,求P點的坐標：

(3〉若點N是x軸正半軸上且在拋物稅內的呦點(不與O、A點合)，過點N作NH〃AC交撇物線的對稱軸于H點.設ON=t,AONHI的面積為S,求S與t之間的函

數關系式,21*cnjy*com

25.(2017年四川省綿陽市)如圖，已知AABC中，NC=90。，點M從點C出發沿CB方向以Icm/s的速度勻速運動，到達點B停止運就，在點M的運動過程中,過點

M作直線MN交AC于點N,且保持NNMO45。，再過點N作AC的垂線交AB于點F,連接MF,將△MNF關于直線NF對稱后得到△ENF,已知AC=8cm,BC=tem,設

點M運動時間為t(s),AENF與AANFIfi我部分的面積為y(cnr).

(1＞在點M的運動過程中,能否使得四邊形MNEF為正方形？如果能.求出相應的I值；如果不能，說明理由；

12

（2）求y關于t的函數解析式及相應t的取自他國;

（3）當y取最大值時，求sin/NEF的值.

O

25.（2017年四川省南充市）如圖1.己知二次函數y=ax2+bx+c（a,b、c為常數，a*0）的圖象過點O（0,0）和點A（4,0）.函數圖象垠低點M的縱坐標為-在

線I的解析式為產X.

（2）直線I沿x軸向右平移，得直線匕r與線段OA相交于點B.與x軸下方的拋物線相交于點C,過點C作CEJ_x軸十點E,把ABCE沿直線Y折登，當點E恰好落在奧

物線上點E的（圖2），求直線丫的解析式，

（3）在（2）的條件下，『與丫軸交于點N,把ABON繞點。逆時針旋轉135。得到AB，ONIP為Lh的動點，當△PBW,為等腰：角形時,求符合條件的點P的坐標.

28.（2017年四川省內江市）如圖，在平面心角坐標系中,拋物線產ax、bx+c《aWO》與y軸交與點C<0.3）.與x軸交于A、B兩點.點B坐標為（4.0）,拋物線的

對稱軸方程為x=l.

（I）求拋物線的解析式：

（2）點M從A點出發，在線段AB上以每秒3個單位長度的速棱向B點運動，同時點N從B點出發，在線段BC上以每秒I個單位長度的速度向C點運動，其中一個點到

達終點時，另一個點也停止運動.設AMBN的而枳為S,點M運動時間為I,試求S與I的函數關系，并求S的最大值；

13

（3）在點M運動過程中，是否存在某一時刻t,使AMBN為直角?角形？若存在.求出t值：若不存在,請說明理由.

24.（2017年四川省宜賓市）如圖，拋物線產-x'+bx+c與x軸分別交于A（-1.0）.B＜5,0）兩點.

（I＞求拋物線的解析式：

（2）在第：象限內取一點C,作CD垂直X軸于點D,鏈接AC,且AD=5.CD-8,將Rt^ACD沿x軸向右平移m個單位，當點C落在拋物線上時.求m的假：

（3）在（2）的條件下,當點C笫一次落在他物線上記為點E,點P是拋物線對稱軸上一點.試探窕：在施物線上是否存在點Q,使以點B、E、P、Q為頂點的四邊形是平

行四邊形？若存在，語出點Q的坐標:若不存在，請說明理由.

（1＞設AB=2,tanZABC=4,求該拋物線的解析式；

（2）在（1）中，若點D為直線BC下方拋物線上一動點，當4BCD的面積最大時，求點D的坐標；

（3）是否存在整數a.b使得1＜、＜2和IVx?V2同時成立，請證明你的結論.

26.（2017年寧夏）在邊長為2的等邊三角形ABC中，P是BC邊上任意?點.過點P分別作PM±AB.PN.LAC.M、N分別為垂足.

（1）求證：不論點P在BC邊的何處時都有PM+PN的長恰好等于三角形ABC一邊上的寓;

（2）當BP的長為何值時,四邊形AMPN的面積顯大,并求出最大值.

14

24.（2017年山東濱州）（本小題滿分14分）

如圖.直線,（&、占為常數）分別與x軸、y軸交于點4一4.0）、B（0.3）,拋物線y=-/+2r+l與丫軸交于點C.

（1）求直線y=U+b的解析式；

（2》若點P（x,y）是岫物線y=-?+2r+1上的任意一點，設點P到直線AB的距向為d,求d關于x的函數解析式，并求d取最小值時點P的坐標;

（3）若點E在拋物線），二一x2+Z*+1的對稱軸上移動.點F在直線A8上移動，求CE+EF的報小值.

0__

y=一/+2廣］

1k

24.（12分）（2017?德州》有這樣?個問題：探究同一平面直角坐標系中系數互為倒數的正反比例函數y=j1與尸----（k*0）的圖象性質.

1k

小明根據學習函數的經驗，肘函數片?丁與尸一，當k>o時的圖象性質進行r探究.

卜面是小明的探究過程：

1k

（1）如圖所示,設函數尸「x與產—圖象的交點為A.B,已知A點的坐標為（-k.1）?則B點的坐標為（k.1）:

kx

（2）若點P為第…象限內雙曲線上不同于點B的任意一點.

①設直線PA交x軸干點M.直線PB交x軸干點N.求證：PM=PN.

k

證明過程如下，設P（m,一）,直線PA的解析式為y-ax+b（aKO）.

in

-ka+b=-l

《_LUk

na+b=一

m

fa=1

解得<_一

（b=ro

k

—-1

m

直線PA的解析式為—

15

請你把上面的解答過程補充完整，并完成軻余的證明.

②當P點坐標為(1.k)(kWl》時.判斷APAB的形狀，并用k表示出APAB的面積.

(1)求A、B兩點的坐標:

(2)求拋物線的解析式:

(3>點M是直畿BC上方拋物建上的一點，過點M作MH_LBC于點H,作MD〃y軸交BC于點D,求ADMH局長的最大俯.

24.(2017年山東荷泮)如圖，在平面史角坐標系中，拋物線y=av-++1交1y軸于點交工軸正半軸于點8(4,0),與過A點的直設相

交于另一點￡>(3,-).過點:。作DC-Lx軸，垂足為C.

16

（2）點P在線段oc上（不與點O.C量合）,過尸1PV_Lx軸,交直找ADrM.交岫物線干點N,連播CM.WCM

面積的很大值：

（3>若P是X軸正半軸1:的一動點，設O尸的長為，是否存在，使以點M、C、D、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出力值；若不存

在，請說明理由.

22.（2017年山東濟寧）定義：點尸是△八BC內部或邊上的點（頂點除外），在&PAB.?PBC,&PCA中，若至少有一個三角形與。A8C相似，則稱點。是▲48c的自相

似點.

例如：如圖1.點尸在AABC的內部，ZPBC-ZA,ZPCB-ZABC,則△8C/>s38C,故點P為△A8C的自相似點.

請你運用所學知識.結合上述材料,解決卜列問題：

3百i八、

d1面白角坐標系中，點M是曲線C：y=-------->U1上的任意一點，點N是X軸正半軸上的任意一點

X

<1）如圖2,點P是0M上一點，Z0NP=ZM,試說明點P是AMON的自相似點：當點M的坐標是（J5,3），點N的坐標是（也,0）時，求點P的

坐標；

<2>如圖3.當點M的坐標足（3,、/3）.點N的坐標是（2,0）時，求△MON的自相似點的曼標：

<3>是否存在點時和點M使△“<加；無自相似點,？若存在，請直接寫出這兩點的坐標;若不存在，請說明理由.

23446《

8圖1c圖2

"Li圖3

25.（2017年山東省聊城市）如圖.已知拋物線y-ax02x+c與y軸交于點A（0,6）,bx軸交十點B6.0），點P是線段AB上方拋物線上的一個動點.

17

(1)求這條如物線的表達式及其頂點坐標:

(2)當點P移動到拋物線的什么位置時.使得/PAB=75。，求出此時點P的坐標：

(3)當點P從A點出發沿線段AB上方的槍物線向終點B移動.在移動中.點P的橫坐標以毋秒I個單位長度的速度變動，與此同時點M以每秒1個單位長度的速度沿AO

向終點O移動，點P.M移動到各自終點時停止，當兩個移點移動I杪時,求四邊形PAMB的面枳S關于t的函數衣達式，并求t為何位時.S有前大值，的大值是多少？

26.(2017年山東省臨沂巾》如圖，拋物線尸ix：?bx-3經過點A(2,-3),與x軸負半軸交于點B,與y軸交于點C,且OG3OB.

(1)求拋物線的解析式：

(2)點D在y軸上，H.ZBDOZBAC,求點D的坐標：

(3)點M在拋物筏上，點N在拋物戰的時稱軸上，是否存在以點A,B,M,N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出所有符合條件的點M的坐標：若不存在，請說

明理由.

已知：RtZ^EFP和矩形ABCD如圖①擺放(點P與點B重合)?點F,B(P),C在同一條直線上，AB=EF=6cm,BC=FP=8cm,NEFP=90：如圖②，△

EFP從圖①的位置出發，沿BC方向勻速運動，速度為lcm/s；EP與AB交于點G.同時.點Q從點C出發.沿CD方向勻速運動，速度為long過Q作QM_LBD,垂足

為凡交AD于M,連接AF,PQ,當點Q停止運動時，4EFP也停止運動.設運動時間為t(s)(0<t<6),解答下列問領：

(1)當I為何值時，PQ/7BD?

(2)設五邊形AFPQM的面積為y(cmb,求y與t之間的函數關系式；

⑶在運動過程中，是否存在某一時刻t,使S五邊形AQQM:S矩形486=9:8?

若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；

(4)在運動過程中，是否存在某一時刻1,使點M在PG的垂直平分線上？

若存在，求出t的