中考數學二輪專項練習：銳角三角函數一、單選題1．如圖，將Rt△ABC形狀的楔子從木樁的底端P沿水平方向打入木樁，使木樁向上運動．已知楔子斜面的傾斜角為15°，若楔子沿水平方向前進6cm（如箭頭所示），則木樁上升了（）A．6sin15°cm B．6cos15°cm C．6tan15°cm D．6tan2．如圖：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，則sinB的值等于（）

A．35 B．45 C．343．利用計算器求tan45°時，依次按鍵則計算器上顯示的結果是（）A．B．C．A．0.5 B．0.707 C．0.866 D．14．如圖，在?ABCD中，點E是AD的中點，延長BC到點F，使CF：BC=1：2，連接DF，EC．若AB=5，AD=8，sinB=45A．10 B．15 C．17 D．255．如圖，△ABC內接于⊙O，∠A的度數為60°，∠ABC、∠ACB的角平分線分別交于AC、AB于點D、E，CE、BD相交于點F．以下四個結論：①cos∠BFE=12；②BC=BD；③EF=FD；④A．①② B．①③ C．③④ D．②④6．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=45A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm7．如圖，在6×6的正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1，點A，B，C均在網格交點上，⊙O是△ABC的外接圓，則sin∠BAC的值為（）A．255 B．55 C．58．如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥AB，AD＝CD，cos∠DCA=45，BC＝10，則AB的值是（）

A．3 B．6 C．8 D．99．sin30°=（）A．0 B．1 C．12 D．10．如圖，小明和小華同時從P處分別向北偏東60°和南偏東30°方向出發，他們的速度分別是3m/s和4m/s，則20s后他們之間的距離為（）A．80m B．100m C．120m D．140m11．Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=a，∠A=θ，則AC的長為（）．A．a?sinθ B．a?cosθ C．a?tanθ D．a?cotθ12．在科學小實驗中，一個邊長為30cm正方體小木塊沿著一個斜面下滑，其軸截面如圖所示.初始狀態，正方形的一個頂點與斜坡上的點P重合，點P的高度PF＝40cm，離斜坡底端的水平距離EF＝80cm.正方形下滑后，點B的對應點B與初始狀態的頂點A的高度相同，則正方形下滑的距離（即AA的長度）是（）cmA．40 B．60 C．305 D．405二、填空題13．如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，點A在第一象限，點B是x軸正半軸上一點，∠OAB＝45°，雙曲線y＝kx過點A，交AB于點C，連接OC，若OC⊥AB，則tan∠ABO的值是14．如圖，某登山運動員從營地A沿坡角為30°的斜坡AB到達山頂B，如果AB=2000米，則他實際上升了米．15．如圖，小明同學在東西方向的環海路A處，測得海中燈塔P在北偏東60°方向上，在A處向正東方向行了100米到達B處，測得海中燈塔P在北偏東30°方向上，則燈塔P到環海路的距離PC＝米．16．如圖，四邊形ABCD為矩形，以A為圓心，AD為半徑的弧交AB的延長線于點E，連接BD，若AD=2AB=4，則圖中陰影部分的面積為.17．如圖，正方形ABCD的邊長為3，點A與原點重合，點B在y軸的正半軸上，點D在x軸的負半軸上，將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉30°至正方形AB'C'D'的位置，B'C'與CD相交于點M，則點M的坐標為18．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，把△ABC繞點B逆時針旋轉得到△DBE，連接AE，當旋轉角α(0°三、綜合題19．如圖1，某超市從一樓到二樓的電梯AB的長為16.50米，坡角∠BAC為32°．（1）求一樓與二樓之間的高度BC（精確到0.01米）；（2）電梯每級的水平級寬均是0.25米，如圖2．小明跨上電梯時，該電梯以每秒上升2級的高度運行，10秒后他上升了多少米（精確到0.01米）？備用數據：sin32°=0.5299，cos32°=0.8480，tan32°=0.6249．20．某市新建的自行車道已成為該市一道亮麗的風景線（如圖1所示）．在建設自行車道的過程中，為了解決與自行車道相連接的天橋坡度過陡的問題，施工方對這一天橋進行了改造，在原有坡道AB的右側架設了一條“之”字形自行車專用坡道（折線ADE，如圖2所示），并在其上安裝了自行車助力系統，上行設置有自行車傳送帶，降低推行難度；下行設置有阻力裝置，提高安全性．其中支柱AC，DF均垂直于地面．（1）已知支柱AC為15米，DF為6米，坡道AD的坡度i=1：3，則坡道AD的長度是多少米？（結果精確到0.1米，參考數據：2≈1.41（2）現已知自行車道的全長為75千米，為了保證騎行愛好者的交通安全，車道設計的騎行最高速度不得超過m千米/時．若以最高限速的45的速度騎行，則騎行完整個路程比用最高限速速度騎行時多521．如圖，在□ABCD中，AD=6，AB=10，∠A=30°，以點A為圓心，AD的長為半徑畫弧交AB于點E，連接CE．（1）求弧DE的長；（2）求陰影部分的面積．22．某輪船由西向東航行，在A處測得小島P的方位是北偏東75°，又繼續航行7海里后，在B處測得小島P的方位是北偏東60°，求：（1）此時輪船與小島P的距離BP是多少海里；（2）小島點P方圓3海里內有暗礁，如果輪船繼續向東行使，請問輪船有沒有觸焦的危險？請說明理由.23．已知在平面直角坐標系xOy中（如圖），直線y=2x+2，與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且點C的坐標為(3，（1）求線段AB的長度；（2）求點D的坐標；（3）聯結BC，求證：∠ACB=∠ABO．24．已知：如圖，在半徑為4的⊙O中，AB、CD是兩條直徑，M為OB的中點，CM的延長線交⊙O于點E，且EM＞MC．連接DE，DE=15．（1）求證：AM?MB=EM?MC；（2）求EM的長；（3）求sin∠EOB的值．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】B12．【答案】B13．【答案】1+14．【答案】100015．【答案】5016．【答案】43π+2317．【答案】(?3,18．【答案】30或15019．【答案】（1）解：sin∠BAC=BCAB∴BC=AB×sin32°=16.50×0.5299≈8.74米（2）解：∵tan32°=級高級寬∴級高=級寬×tan32°=0.25×0.6249=0.156225∵10秒鐘電梯上升了20級，∴小明上升的高度為：20×0.156225≈3.12米20．【答案】（1）解：如圖，過點D作DG⊥AC交AC于點G，AG=AC-DF=15-6=9，∵i=AG∴DG=27，∴AD=A∴坡道AD的長度是28.4米；（2）解：由題意得，75m解得，m=15，經檢驗得：m=15是原方程的解．21．【答案】（1）解：在扇形ADE中，AD=AE=6，∠A=30°，由弧長公式得DE=（2）解：過D點作DF⊥AB于點F，∵AD=6，AB=10，∠A=30°，∴DF=AD?sin30°=3，EB=AB-AE=4，∴陰影部分的面積為：10×3-30π×6222．【答案】（1）解：∵∠PAB=90﹣75=15°，∠PBA=90°+60°=150°∴∠APB=180°-∠PAB-∠PBA=15°，∴∠PAB=∠APB∴BP=AB=7（海里）（2）答：沒有危險理由：過點P作PD垂直AC，則∠PDB=90°∴PD=12∴沒有危險23．【答案】（1）解：如圖：令x=0，則y=2，∴B（0，2），∴OB=2，令y=0，則x=?1，∴A（?1，0），∴OA=1，∴AB=5（2）解：設直線AC的解析式為y=kx+b，∴?k+b=0解得k=1∴y=1令x=0，則y=1∴D（0，1（3）證明：∵B（0，2），C（3，2），∴BC⊥y軸，BC=3，∵D（0，1∴BD=3∴tan∠ACB=BD∵AO=1，BO=2，∴tan∠ABO=AO∴∠ACB=∠ABO．24．【答案】（1）解：連結AC、EB，∵∠A=∠BEC，∠B=∠ACM，∴?AMC∽?EMB，∴AMCM∴AM·BM=EM·CM（2）解：∵DC是⊙O的直