《確立圓的條件》講課方案1《確立圓的條件》講課方案1《確立圓的條件》講課方案1第三章圓5．確立圓的條件----講課方案一、學生知識狀況分析學生的知識技術基礎：經過本章前面幾節課的學習，學生知道經過一點可以畫無數條直線，經過兩點有且只有一條直線等知識。同時具備了用尺規作“線段垂直均分線”等操作技術，掌握了“線段垂直均分線的性質”。學生活動經驗基礎：在經過點畫直線等知識的學習過程中，學生具備了必然的合作精神和研究能力，擁有必然的分類討論的數學思想方法和類比方法。二、講課任務分析本節課的內容是第一節內容的連續，學生已累積了畫一個圓的經驗。鑒于以上兩點，提出本課的詳細學習任務：①經過一點、兩點、三點可否作出圓、能作出幾個圓。②認識三角形的外接圓、三角形的外心等見解，但本課內容隸屬于“空間與圖形”的講課目的：認識經過察看、實驗、概括、類比、推測可以獲取數學猜想，體驗數學活動充滿研究性和創辦性，感覺證明的必需性及結論確實定性。同時也應力爭在學習中逐漸達成學生的有關感神情度目標。所以，本節課的講課目標是：知識與技術1、認識不在同向來線上的三個點確立一個圓，以及過不在同向來線上的三個點作圓的方法；2．認識三角形的外接圓、三角形的外心等見解。過程與方法1．經歷不在同向來線上的三個點確立一個圓的研究過程，培育學生的研究能力。2．經過研究不在同向來線上的三個點確立一個圓的問題，進一步意會解決數學識題的策略。感神情度與價值觀形成解決問題的基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力與創新精神。講課要點:理解不在同向來線上的三個點確立一個圓講課難點:理解不在同向來線上的三個點確立一個圓。三、講課過程分析本節課設計了六個講課環節：狀況引入；舊知回顧；研究新知；達標檢測；講堂小結；部署作業。第一環節：狀況引入活動內容：同學們，你喜愛玩具嗎？有一個圓形玩具，被調皮的少兒摔碎了，你能幫我畫出這個玩具所在的整圓嗎？1、想想：要確立一個圓必然有幾個條件

?（板書：圓心、半徑）2、如何找到圓心和半徑呢？這就是我們今日要學習的內容：自己讀一下本節的講課目的：1、2、

5、確立圓的條件3、活動目的：①經過思慮“要確立一個圓需要幾個條件？”的問題，得出作圓的要點是定圓心、定半徑。②借助學生熟習的實詰問題狀況，激發學生解決問題的興趣，為解決本節課的目標和下一環節的研究活動注入動力。(3)經過教師追問：如何找到圓心和半徑呢？很自然的引出課題。第二環節：舊知回顧活動內容：為了很好的達成本節的目標，先往返顧3個問題：1、已知：線段AB求作：線段AB的垂直均分線作法：（1）分別以為圓心，以為半徑作弧，兩弧分別交于M、N兩點；B（2）過Ｍ、Ｎ兩點作。A就是線段ＡＢ的。2、線段垂直均分線的性質：線段垂直均分線上的到這條線段兩個端點的。3、經過一點可以作條直線，經過點可以確立一條直線。經過幾個點能確立一個圓呢?活動目的：經過問題（1）（2）的復習回答，希望學生復習線段中垂線的尺規作法，以及線段中垂線的性質，為本課作知識的鋪墊。經過問題（3）的回答，為本課的研究“經過三點可否確立一個圓”作一個研究策略上的鋪墊，進一步培育了學生疏類討論的數學思想，同時也起到了承前啟后的作用，自然過渡到下一環節的研究。其他采納填空的方式復習舊知識，為學生提示了回答以下問題的思路，既回顧了有關知識又節儉了時間。第三環節：研究新知活動內容：下邊同學們主要經過著手操作來研究這個問題：1、作圓：使它經過已知點A，你能作出幾個這樣的圓？思慮:1、什么是經過點A？2、圓心定在哪處？3、如何確立半徑？2、作圓，使它經過已知點A、B，你能作出幾個這樣的圓思慮:1.如何確立圓心？圓心的地點與線段AB有什么關系？

?2.如何確立半徑？（先獨立操作，再聯合思慮問題溝通，此后展現.）3、已知：不在同向來線上的三點A、B、C求作：⊙O，使它經過點A、B、C要求：（1）、自學課本85頁的作法。（2）、聯合下邊問題討論這樣做的道理：a.圓心是哪些線的交點？為何？哪些線段可以作半徑？為何？你有不一樣樣的作法嗎？談談你的想法。（先獨立思慮，再溝通.）經過展現思慮溝通的結果，總聯合理的作法，學生理解作法道理后，選擇此中的一種做法寫在教課方案上，此后聯合做法繪圖。展現繪圖后想想：這樣的圓可以作出幾個?為何?結論：能做一個，而且只好做一個（意思即為“有且只有”也就是“確立”）板書：不在同向來線上的三點確立一個圓4、議一議：過以下三點能不可以做圓?為何?（繪圖、溝通、展現，）A

B

C（討論后，重申定理的內容）5、想想：三角形的三個極點能確立一個圓嗎？為何？得出：外接圓、外心、內接三角形的見解及外心的性質（2分鐘）追問：一個三角形的外接圓有幾個？一個圓的內接三角形有幾個？6、分別作出銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形的外接圓,并說明它們外心的地點狀況（作在教課方案上，每小組內2人作第一幅圖，3人做第二幅，3人做第三幅，做完后小組溝通，教師課件展現）總結并板書：銳角三角形銳角三角形內部.直角三角形外心直角三角形斜邊上鈍角三角形鈍角三角形外面活動目的：以問題串的形式指引學生經過著手操作，由易到難地張開研究活動，培育學生的研究精神，合作意識；認識經過察看、實驗、概括、類比、推測可以獲取數學猜想，體驗數學活動充滿研究性和創辦性，感覺證明的必需性及結論確實定性。同時也應力爭在學習中逐漸達成學生的有關感神情度目標。使學生在這一過程中研究出：①不在同向來線上的三個點為何只確立一個圓？②這個圓如何用“尺規”作出？③三角形外接圓，三角形的外心的見解等問題，進而實現本節課的講課目的，打破要點難點，使學生掌握過三點作圓的方法。第四環節：達標檢測活動內容：（一）判斷：1、隨意一個三角形有且只有一個外接圓（2、三角形的外心是三角形三邊中線的交點（

））34

、三角形外心到三角形三個極點距離相等（、直角三角形的外心在一邊上（）

）（二）選擇：

1、平面上有

A、B、C三點，若經過這三點畫圓，則可畫（

）A、1個

B、2個

C、0個或

1個

D、無數個2、以下四個命題中，真命題的個數是（）1）三點確立一個圓；（2）三角形的外心必然在三角形的外面；（3）等腰三角形的外心必在底邊的中線上；（4）矩形必然有外接圓，且圓心是對角線的交點。A、1

B、2

C、3

D、4（三）、回應情境引入的問題，如何把玩具碎片還原？（四）、拓展練習：某一個城市在一塊空地新建了三個居民小區，它們分別為A、B、C，且三個小區不在同向來線上，要想規劃一所中學，使這所中學到三個小區的距離相等。請問同學們這所中學建在哪個地點？你怎么確立這個地點呢？（五）、數學樂園：圖中工具的CD邊所在直線恰巧垂直均分AB邊，如何用這個工具找出一個圓的圓心。A

BD活動目的：1、經過判斷和選擇，堅固基本的見解；2、經過（三）（四）（五）的練習，目的是加深學生對結論的理解和應用，培育學生“用數學”的意識。3、經過對問題的追問和變式加強易錯點，明確模糊不清的知識點。第五環節：講堂小結活動內容：經過本節課的學習，你在知識能力、數學思想、學習方法、感神情度等方面有哪