集合(jíhé)的含義與表示第一章集合(jíhé)第一頁，共14頁。1集合：一般地，指定(zhǐdìng)的某些對象的全體統稱為集合元素：指定(zhǐdìng)的每一個對象叫做集合的元素常用大寫的拉丁字母A、B、C….表示集合。用小寫的拉丁字母a,b,c…表示元素。注：組成集合的元素可以是物，數，圖，點等一、集合(jíhé)的有關定義：集合(jíhé)的含義與表示第二頁，共14頁。2例如：指出以下(yǐxià)對象是否構成集合，如果是，指出集合的元素。1〕我國的直轄市2〕身材較矮的人3〕較大的數4〕young中的字母5〕大于100的數6〕小于0的數結論(jiélùn)：集合元素的特性：1〕確定性2〕互異性3〕無序性問題反思：?思考(sīkǎo)！第三頁，共14頁。3二、常用(chánɡyònɡ)的數集及其記法非負整數集〔或自然數集〕：全體非負整數的集合(jíhé)，記作N；正整數集：非負整數集內排除0的集，記作N*或N+；整數集：全體整數的集合(jíhé)，記作Z；有理數集：全體有理數的集合(jíhé)，記作Q；實數集：全體實數的集合(jíhé)，記作R。第四頁，共14頁。4三、元素(yuánsù)與集合的關系〔2〕不屬于：如果a不是集合(jíhé)A的元素，就說a不屬于A，記作a?A集合的含義(hányì)與表示〔1〕屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A第五頁，共14頁。5四、集合的表示(biǎoshì)方法：例：由方程(x+1)(x-1)=0的所有的解組成的集合，可以表示(biǎoshì)為例：由所有大于0且小于10的奇數組成的集合，可以表示(biǎoshì)為集合(jíhé)的含義與表示1〕列舉法：把集合中的元素一一列舉出來的方法。{-1，1}{1,3,5,7,9}a表示的是一個元素，{a}表示的是一個集合，且該集合只有一個元素a思考：{a}與a的表示的含義相同嗎？第六頁，共14頁。6例：不等式x-3>2的解集可以(kěyǐ)表示為集合的含義(hányì)與表示注：在描述法中左邊的豎線有時(yǒushí)也可以省去如：{直角三角形}{大于100的實數}思考：{實數集}或{全體實數}這樣的表示是否正確？

2〕描述法：用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法。格式為{x∈A︱p(x)}

{x∈R︱x-3>2}或{x︱x-3>2}第七頁，共14頁。7根據(gēnjù)集合中元素的數量將集合分為1〕有限集2〕無限極3〕空集五、集合(jíhé)的分類：六、例題講解例1用列舉法表示以下集合1〕由大于3小于10的整數(zhěngshù)組成的集合；2〕方程x2-9=0的解的集合。第八頁，共14頁。8例2用描述法表示以下的集合(jíhé)1〕小于10的所有有理數組成的集合(jíhé)。2〕所有偶數組成的集合(jíhé)。第九頁，共14頁。9用符號(fúhào)“∈〞或“?〞填空：〔1〕〔2〕π_Q〔3〕0_N〔4〕0_N+〔5〕〔〕_Z〔6〕2_R練一練∈∈∈???集合(jíhé)的含義與表示第十頁，共14頁。10練習(liànxí)與思考 1、教材(jiàocái)P5練習1、22、集合{x︱y=x+1,x∈R}、{x︱y=x+1}{〔x,y〕︱y=x+1,x、y∈R}}、{x︱y=x+1}是同一個集合嗎？集合的含義(hányì)與表示第十一頁，共14頁。11拓展(tuòzhǎn)練習第十二頁，共14頁。121、集合的定義2、集合元素(yuánsù)的性質：確定性、互異性、無序性；3