21問題求解；二是把問題進(jìn)一步轉(zhuǎn)化成求tanACB的最大值.如果坐標(biāo)系選擇不當(dāng)，或選擇求sinACB的最大值.都將使問題變得復(fù)雜起來.OxC(x,0)(x＞0),欲使看畫的效果最佳，應(yīng)使∠ACB取得最大值.kAC=tanxCA=a ,acos

tanxCB .bcos

kBCk

(ab)x (ab) 1kBCk

ab(ab)xcos

abx(ab)x由于∠ACBx＞0,

(ab)

,2ab2ab(ab)

=x［例2］預(yù)算用2000元單件為50元的桌子和20元的椅子，希望使桌椅的總數(shù)50x20yy

50x20y,

x7y

y

y

7∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為(2002007y50x20yy

x由y

,解得 ∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為(25752所以滿足約束條件的可行域是以A(200200)，B(2575 z=x+y在可行域內(nèi)的最優(yōu)解為22537張是最好選擇(4M(如下圖所示)MPN所在的直線對(duì)稱？若存在，錯(cuò)解分析：在證明第(1)PQ的斜率不存在時(shí).PQF(p2設(shè)直線PQ的方程為y=k(x－p 2x1y+p,y2=2pxy22py－p2=0, PQ90x=py=±p,2QNlMMNQNM41，4)lM′(x′,y′)4 x 解得

yQNy=－1,Qy=4y2=4x,x=4P點(diǎn)坐標(biāo)為y=－1l2x－4y－17=0,x132N點(diǎn)坐標(biāo)為132P、NPNMNPy1

(2) x1

y

解得解得

120 M1(4

,－1)y2=4x的解，故拋物線上存在一點(diǎn)4

，－1)PN對(duì)稱表示的平面區(qū)域.z=ax+byt=ax+by,則此直線往右(或左)平移時(shí)，t值隨之增大(或減小)，要會(huì)在可行域中確定最優(yōu)解.102000 1020011.(★★★★★)設(shè)M=1020011,N2020021，則M與N的大小關(guān)系為 AM＞N 2.(★★★★★)三邊均為整數(shù)且最大邊的長為11的三角形的個(gè)數(shù)為( 3.(★★★★)直線2x－y－4=0上有一點(diǎn)P，它與兩定點(diǎn)A(4，－1)，B(3，4)的距離之差最大，則P點(diǎn)坐標(biāo)是 4.(★★★★)自點(diǎn)A(－3，3)發(fā)出的光線l射到x軸上，被x軸反射，其反射光線所在直線與圓x2+y2－4x－4y+7=0相切，則光線l所在直線方程為 5.(★★★★)函數(shù)f(θ)=sin1的最大值 cos A、Byy=log2xC、D兩點(diǎn).C、DO在同一直線上BCxA的坐標(biāo)8.(★★★★★)設(shè)數(shù)列{an}nSn=na+n(n－1)b，(n=1,2,…),a、bb≠0.,n=2C外時(shí)，r的取值范圍y=(bc－1)x+2－b－c(－1＜x＜1)x|a|＜1,|b|＜1,|c|＜1時(shí)，abc+2＞a+b+c.=0x0yxyx=1時(shí)，y=11x=2x=3時(shí)，y=9,10,11x=4時(shí)，y=8,9,10,11;x=5時(shí)，y=7,8,9,10,11.(6，6，(7，7(88(99(1010二、3.AlA′，A′Bl的交P點(diǎn).lx2+y2－4x－4y+7=0x軸對(duì)稱的圓相切.答案：3x+4y－3=04x+3y+3=0cos答案： 3解析：原不等式變?yōu)?x2－1)m+(1－2x)＜0,

71x2

32因?yàn)锳B在過點(diǎn)Olog8x1log8x2,又點(diǎn)CD的坐標(biāo)分別為(x1,log2x1 xxxx log2x13log8x1, log2x23log8xxxx 將其代入log8x1log8x2,x3logx=3xlogx

8

833

,

3333n≥2所以{an}a為首項(xiàng)，2b為公差的等差數(shù)列(Sn1)(S1

nan(n1)b(2)證明：∵b≠0,對(duì)于n≥2,有

(n1)ban

a2(n1)b

2(n Pn(anSn－1)(n=1,2,…)P1(a,a－1)1為斜率的直線上.

1(x－a),2(3)a=1,b1時(shí)，Pn的坐標(biāo)為(nn2),P1(1,0)、P2(2,1)、P3(3,1)2(r1)2r2r

(r1)2 (r