《小數乘整數》教學設計一、教學內容冀教版《數學》五年級上冊第16、17頁。二、教學目標1．結合具體事例，經歷用自己的方法解答問題以及學習小數乘整數計算方法的過程。2．理解并掌握小數乘整數的計算方法，會正確進行小數乘整數的乘法計算。3．在用已有知識解決問題的過程中，獲得愉快的體驗，培養反思質疑的習慣，體會學習乘法計算方法的價值。三、教學準備超市商品示意圖。四、教學方案教學環節設計意圖教學預設（一）創設情境1．師生談話，交流超市購物和其他商店購物的不同。討論：用什么辦法避免帶的錢不夠的事情發生？讓學生充分發表自己的意見。然后，說明本節課要解決的問題。關于超市購物問題的交流討論，便于調動學生的學習興趣。豐富生活經驗，使學生感受數學與生活的聯系。師：同學們，平時大家經常去超市購物，誰給大家說一說，在超市購物和在其他商店購物有什么不同？學生可能會說：●在超市購物是自己看價錢，自己選好所有的物品后，一起在收款臺付錢。●在其他商店購物，可以問價錢，取東西時要先付錢。……師：說的對！因為超市購物是自己選好商品后，最后付錢，所以呀，也經常發現付錢時，才發現錢不夠了的事情。同學們想一想，怎樣就能避免這種事情發生呢？學生可能會說出許多辦法。如：生：多帶一點錢。生：去之前，了解要買商品的價錢，做好計劃。生：取東西的時候，邊取邊算。……師：這些辦法都不錯。我覺得邊取東西，邊計算的方法最實用。這節課我們就來研究購物中的計算問題。2．呈現教材上五種商品的信息圖，讓學生了解其中的事物和價格信息。了解數學信息，既滿足學生的好奇心，又為解決問題做準備。出示情境中的商品及價格。師:同學們仔細看這是超市中的五種商品，從中你了解到哪些數學信息？學生可能回答：●有自動鉛筆、圓珠筆、掛面、早餐餅和芝麻醬。●自動鉛筆，每枝元；圓珠筆，每枝元；掛面，每包元；早餐餅，每盒元；芝麻醬，每瓶元。（二）解決問題1．提出問題（1）“買3枝自動筆要花多少錢？”，鼓勵學生用自己的方法進行計算。給學生提供運用已有的知識經驗自主解決問題的機會，為每個學生提供自由選擇計算方法的空間。師：我們書中的同伴亮亮要買3枝自動鉛筆，你能用自己的方法幫他算一算要花多少錢嗎？試一試！學生自己計算。教師進行巡視，個別了解情況。2．給學生充分的交流學生個性化算法的時間，讓學生說說自己是怎么想的。教師重點關注把元看成18角進行計算的方法。使學生體驗到解決問題方法的多樣化。同時在交流中互相學習，分享彼此的成果。同時，為學習用豎式計算積累經驗。師：誰能給大家說說你是怎樣想的？怎樣算的？學生可能出現以下方法：●先按每枝2元算，3枝就是6元；每枝多算2角錢，3枝多算6角錢。6元減去6角得5元4角錢。算式是：（1）2元×3＝6元2角×3＝6角6元－6角＝5元4角5元4角＝元●我把元看成18角，18角乘3是54角，54角是5元4角。算式是：（2）元＝18角18角×3＝54角54角＝元●我把三個元連加，算式是：（3）×3＝＋＋＝元●先算元，再算角。每枝1元，3枝3元，每枝8角，3枝24角，24角是2元4角，一共是5元4角。算式是：（4）1元×3＝3元8角×3＝24角24角＝2元4角3元＋2元4角＝5元4角5元4角＝元……第（2）種方法如果學生沒有出現，教師參與交流。3．師生列出豎式，教師介紹用豎式計算的方法和過程。即：先把乘10（小數點向右移動一位）變成18，算出18×3＝54，再把54除以10變成（小數點向左移動一位）。師生共同完成豎式計算，使全體學生經歷計算方法的形成過程。師：同學們剛才用不同的方法算出了應付的錢數，這道題目還可以列出乘法算式用豎式進行計算。誰來說一說怎樣列乘法算式？學生說教師板書：×3＝師：怎樣用豎式計算乘3呢？首先列出豎式，兩個因數的末位數要對齊。教師邊說邊板書：師：計算的時候，我們可以像剛才計算時那樣，把元變成18角，也就是先把乘10，也就是把的小數點向右移動一位。變成18乘3進行計算，算出結果54。邊說邊板書：師：同學們想一想，18乘3算出的54，是什么？生：是54角。生：是乘10以后再乘3的積。師：對，54是乘10后乘3的積，要得到乘3的結果，就要把54再除以10。也就是把小數點向左移動一位。教師邊說邊繼續板書：師：剛才我們計算×3時，是把乘10，先按照整數乘法的方法算出積，然后再把積除以10，得出了最后結果。以后同學們在計算小數乘法時，右半邊的計算過程就不用寫了，直接在原來的豎式上計算就可以了。教師邊說邊把右半邊的計算過程用虛線框起來。4．讓學生利用手中的計算器驗證豎式計算的結果，得到確定的結果后，指名口述豎式計算的過程。用計算器進行檢驗，使學生確信豎式計算方法的正確性。增強掌握計算方法的愿望。師:用你手中的計算器算一下，看看和豎式計算的結果是不是一樣呢？生：一樣。師：看來這種豎式計算的方法是正確的。那誰來用自己的話說一說豎式計算的過程？指名口述計算過程。5．教師結合×3簡單總結小數乘整數的計算方法，并進行板書。及時進行歸納總結，有利于學生掌握計算的方法。師：用豎式計算×3時，可以直接在豎式上把看成18，用整數乘法的計算方法算出18乘3的積，再把積除以10，小數點向左移動一位，也就是在積中從右邊數出一位點上小數點。教師邊說邊板書：（三）解決問題（2）1．提出問題（2）：“媽媽要買25包掛面要花多少錢？”，師生共同列出算式，讓學生進行估算。然后交流學生估算的方法和結果。估計積是多少，讓學生養成估算的好習慣。同時為確定豎式計算的結果做鋪墊。師：剛才我們學會了一位小數乘整數的方法，那么兩位小數乘整數的計算你會嗎?師：從圖上，我們知道每包掛面元，問題是：媽媽買25包掛面需要多少元錢？誰能列出算式？根據學生回答，教師進行板書：94×25＝師：先請同學們估算一下，買25包掛面大約要花多少錢呢？學生自己進行估算。給學生一點思考時間。師：誰能把你的估算方法介紹給大家聽聽？學生可能會說：●每包掛面元，差不多就是1元錢。買25包掛面大約就是25元。●每包掛面不到1元，買25包掛面不到25元。2．師生列出×25的豎式，然后討論：有兩位小數，要把它變成整數怎么辦？按整數相乘的方法計算出94×25的積以后怎么辦？“問題討論”是學生把已有的知識和經驗進行回顧和整合的過程，是自主嘗試計算的思路和方法引導。師：買25包掛面不到25元到底要多少元呢？我們用豎式算一算。誰來說說怎樣寫豎式呢？你是怎樣計算的？生：寫出乘25的豎式，2和中的9對齊，5和中的5對齊。根據學生回答，教師板書：師：有兩位小數，要把它變成整數怎么辦？生：把乘100。把小數點向右移動兩位。師：乘100，就是把元變成94分。師：按整數相乘的方法計算出94分和25的積以后怎么辦？生：把積除以100。生：把積的小數點向右移動兩位。生：在積中從左數出兩位點上小數點。……3．鼓勵學生自主嘗試計算。并啟發學生可以同桌商量或問老師。給學生創造開放的自主嘗試計算的空間，培養學生良好的學習習慣。師:說的好！就請同學們自己試著用豎式算一算。有困難可以同桌商量或問老師。學生自主計算，教師巡視，個別指導。4．交流學生計算的過程和結果，學生說，教師板書。然后，讓學生說一說把2350除以100是怎樣做的。在交流、討論的過程中，掌握確定積中小數點的操作方法。師：誰來說一說你是怎樣算的？學生說，教師板書:師：誰來說一說，把2350除以100變成你是怎樣做的？生1：2350把小數點向左移動兩位。生2：從2350的右邊開始，數出兩位在前面點上小數點。如果第2個學生的做法沒有，教師介紹。如：把2350的小數點向右移動兩位，也就是從2350的右邊開始，數出兩位在前面點上小數點。師：但是要注意，豎式中的積末尾有0，根據我們學過小數的基本性質，小數末尾的0直接在豎式中要劃掉，在橫式（結果）中要去掉。5．讓學生用計算器檢驗用豎式計算的結果。確定豎式計算的答案。用計算器檢驗，使學生確信計算方法的正確性，增強對數學學習的自信心。師：請同學們用計算器檢驗一下，用豎式計算的結果對不對。學生用計算器算，得到肯定答案。（四）歸納總結1．提出：小數乘整數和整數乘整數有什么聯系和不同？同桌討論后，全班交流。通過討論，使學生了解兩種計算的聯系和區別，經歷知識的發展、建構過程。師：通過用計算器檢驗，我們進一步確定豎式計算的方法是正確的，科學的。現在，請同學們討論一下：小數乘整數和整數乘整數，有什么聯系和不同？先同桌討論一下。學生可能會說：●小數乘整數也要把小數變成整數，先按整數乘整數的方法去算。所不同的是，算出結果后，還要根據計算時小數乘幾多少，把積再除以多少。學生的表述可能不同，只要意思對就給予肯定，教師可參與交流進行歸納。2．引導學生觀察因數小數位數和積中小數位數之間的關系，讓學生掌握確定積中小數點位置的方法。重點讓學生說說是怎樣計算的。通過觀察、比較，讓學生掌握確定積中小數位數的方法，提高計算的技能。師：小數乘整數，先按整數乘法的方法算出積，再根據計算時小數乘多少，把積再除以多少。現在，請大家認真觀察算式，看一看因數中小數的位數和積的小數位數，你發現了什么？生：因數中有兩位小數，積也有兩位小數。生：積中小數的位數和因數中小數的位數是一樣的。師：對。因數中有幾位小數，積中也有幾位小數，所以，用豎式計算時，按照整數乘法算出積后，我們只要看因數中有幾位小數，從積的右邊起數出幾位點上小數點就可以了。但是要注意，豎式中的積末尾有0，根據我們學過小數的性質，小數末尾的0在豎式中要劃去，在橫式（結果）中要去掉。師：剛才我們一起學習了一位小數乘整數，兩位小數乘整數的計算方法，那么現在我們一起來總結一下，怎樣計算小數乘以整數？生：先把小數擴大成整數．按整數乘法的法則算出積；再看因數有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。（五）課堂練習1．“練一練”的第1題，讓學生獨立完成。交流時說一說時發現了什么問題，怎樣改正的。注意提示：小數末尾的0可以去掉。充分利用教材中的課程資源，給學生提供自主嘗試進行小數乘整數計算的空間。師：同學們，已經學會了小數乘整數的計算方法，現在，請大家打開書，看課本第17頁“練一練”的第1題。用豎式計算，并用計算器檢驗一下你計算的結果。學生自己解答在練習本上，教師巡視。學生獨立完成，然后集體訂正。交流時要注意提示：小數末尾的0要去掉。2．“練一練”的第2題，先引導學生了解發票中的信息，弄明白題目的要求，再自己完成，然后全班交流。交流既是學生自主學習成果的檢查，更是互相學習、檢驗學生學習水平的過程。師：看“練一練”的第2題：從發票中你了解到哪些情況？生1：買墨水32瓶。每瓶元。生2：買筆記本64個，每本元。生3：買圓珠筆108支，每支元。師：“請你做小小售貨員”，題目是什么意思？生：“當小小售貨員”，就是根據發票中物品的單價及數量，計算出總價，并填寫發票。師：好！就請你當售貨員，將發票填寫完整。學生自己獨立計算。交流時，關注學生總計金額填寫得是否正確。3．“練一練”的第3題讓學生獨立完成。考查學生對小數乘整數豎式計算的掌