3.4諧波齒輪傳動諧波齒輪傳動也是利用行星輪系傳動的原理發展起來的一種新型傳動，它由三個基本構件組成：即波發生器、剛輪和作為柔輪的中間撓性體，由于在傳動過程中，柔輪產生的彈性變形波近似于諧波，故稱之為諧波齒輪傳動，常用的是雙波和三波兩種，其波發生器如下圖：

雙波傳動三波傳動3.4諧波齒輪傳動一、工作原理若剛輪１固定，外裝柔性軸承4、波發生器3裝入柔輪2，使原為圓環形的柔輪產生彈性變形。柔輪長軸兩端的齒與剛輪齒槽完全嚙合，而柔輪短軸兩端的齒與剛輪齒完全脫開，長軸與短軸間的齒則逐步嚙入和嚙出。當高速軸帶動相當于系桿Ｈ的波發生器凸輪和柔性軸承連續轉動時，柔輪上原來與剛輪嚙合的齒對逐漸嚙出、脫開、嚙入、嚙合，這樣柔輪就相對剛輪沿著與波發生器相反的轉向低速旋轉自轉），通過低速軸輸出運動。若將柔輪固定，由剛輪輸出運動。其工作原理相同，只是剛輪輸出運動的轉向與波發生器的轉向相同。諧波齒輪傳動過程諧波齒輪傳動特點：１）傳動比大單級諧振動波齒輪傳動的傳動比為50～500，多級和復式傳動的傳動比更大，可達30000以上。２）承載能力大傳遞額定輸出轉矩時，諧波齒輪傳動同時接觸的齒對數可達總對數的３０％～４０％以上。３）傳動精度高在同樣制造條件下，諧振動波齒輪的傳動精度比一般齒輪的傳動精度對至少高一級。齒側間隙可調整到最小，以減少傳動回差。４）傳動平穩基本上無沖擊振動。5）傳動效率高單級傳動的效率為65%～90%.6）結構簡單、體積小，重量輕在傳動比承載能力相同的條件下，諧波齒輪減速器比一般齒輪減速器的體積和重量減少1／2～1／3。７）成本高柔輪材料能要求高，制造較困難，精度高。3.4諧波齒輪傳動XB1單級諧波傳動減速器組件外形圖3.4諧波齒輪傳動3.4諧波齒輪傳動XB1單級諧波傳動減速器外形圖

二、單級諧波齒輪傳動比計算

諧波齒輪傳動是行星傳動的一種變型。波發生器相當于行星輪系的轉臂（Ｈ），柔輪（Ｒ）相當于行星輪，而剛輪（Ｇ）相當于中心輪內齒圈。單級諧波齒輪傳動比計算有兩種基本情況：一種是剛輪固定，波發生器輸入、柔輪輸出，傳動比為：

二種是柔輪固定，波發生器輸入，剛輪輸出，傳動比為：三、諧波齒輪傳動機構參數選擇與計算目前我國已制定了諧波齒輪減速器標準。介紹單級諧波齒輪傳動1、傳動比的選擇目前我國諧波齒輪減速器的傳動比標準化系列有：100、125、160、200、250、315、400等。在選用時，允許所選用的傳動比比實際的傳動比有得誤差。2、名義力矩名義力矩是指在諧波齒輪傳動的使用期限（一般5000h）之內允許輸出的最大力矩。目前標準化系列3、材料選擇柔輪處在反復彈性變形的狀態下工作，需選擇強度和耐疲勞性能好的合金結構鋼制作。通常使用的材料由：軸承鋼、鉻鋼、鉻錳硅鋼、鉻錳鈦鋼等。目前常用35MnSiA、GCr15。剛輪采用45鋼、40Cr波發生器55Si2、60Si2、55CrMn等3.5滾珠螺旋傳動

滾珠螺旋運動是在絲杠與螺母之間放入適量的滾珠，于是螺紋之間的摩擦為滾動摩擦。

滾珠絲杠副的組成:

由帶螺旋槽的絲桿1、螺2母、滾動元件滾珠/滾柱3、回珠裝置4等組成。

滾珠螺旋傳動特點：1）傳動效率高一般滾珠絲杠副的傳動效率達85%～98%，為滑動絲杠副的3～4倍。2）運動平穩滾動摩擦系數接近常數，啟動與工作摩擦力矩差別很小。啟動時無沖擊，低速時無爬行。3）能夠預緊預緊后可消除間隙產生過盈，提高接觸剛度和傳動精度。同時增加的摩擦力矩相對不大。4）工作壽命長滾珠絲杠螺母副的摩擦表面為高硬度（HRC58～62）、高精度，具有較長的工作壽命和精度保持性。壽命約為滑動絲杠副的4～10倍以上。5）定位精度和重復定位精度高由于滾珠絲杠副摩擦小、溫升小、無爬行、無間隙，通過預緊進行預拉伸的補償熱膨脹。因此可達到較高的定位精度和重復定位精度。6）同步性好用幾套相同的滾珠絲杠副同時傳動幾個相同的運動部件，可得到較好的同步運動。7）可靠性高潤滑密封裝置結構簡單維修方便。8）不自鎖用于垂直傳動時，必須在系統中附加自鎖或制動裝置。9）經濟性差成本高由于結構工藝復雜，故制造成本較高。價格往往以mm計。一、滾珠絲杠副的結構類型（一）螺紋滾道法向截面形狀螺紋滾道法向截面形狀有單圓弧和雙圓弧兩種，如圖所示。滾道溝曲率半徑R與滾球直徑DW之比為R/DW=0.52～0.56。單圓弧型要有一定的徑向間隙，使實際接觸角a≈45°雙圓弧型的理論接觸角a=38°～45°實際接觸角隨徑向間隙和載荷而變。主要按螺紋滾道截面形狀、滾珠的循環方式、消除軸向間隙的調整與預緊方式三種形式進行分類。單圓弧滾道和雙圓弧滾道的結構特點單圓弧滾道：結構簡單，傳遞精度由加工質量保證，軸向間隙小，無軸向間隙調整和預緊能力，加工困難，加工精度要求高，成本高，一般在輕載條件下工作。

雙圓弧滾道：結構簡單，存在軸向間隙，加工質量易于保證，在使用雙螺母結構的條件下，具有軸向間隙調整和預緊能力，傳遞精度高。（二）滾珠循環方式1、內循環：一圈一個循環，在循環過程中滾珠與絲杠始終內循內循環：一圈一個循環，在循環過程中滾珠與絲杠始終不脫離接觸固定式內循環

浮動式反向器內循環4、反向器5、弓形片簧1、絲杠2、螺母3、滾珠2、外錘循環呀多圈一慨個循環索，在循輩環過程紫中一部疤分滾珠志與絲杠冤脫離接育觸。插管式莫外循環端蓋式逝外循環無論是滑調動絲杠還顫是滾動絲燙杠傳動，境由于在結疤構上均存肚在一定的閣軸向間隙端，以及磨駐損間隙的刊存在，為坑了保證運鴨動傳遞的仗連續性和勿可靠性，黨消除軸向新間隙并實堡施一定預立緊，有利軟于提高絲漏杠的傳遞科精度和一圖定的承載局能力。消除和減阿小絲杠軸營向間隙的答主要方法傷：主要分案為雙螺凈母螺紋孝預緊調稀整、雙螺母墊往片式預緊漏調整、雙螺母齒償差式預緊意調整、彈簧式繡自動預被緊調整隱、單螺母變逮導程預緊攝調整方式搶。（三）預鄭緊方式（三）預求緊方式1、單螺關母變位導爆程預緊（巖B）瓶如圖形3班-67所喬示，在螺唉母體內將向兩個閉式限滾珠鏈中歸間過渡區肢域內整數巡壽倍的基本臭導程nP偶h變為2、單螺孫母增大鋼禽球直徑預塵緊（Z）行滾道截面離須為雙圓稈弧，預緊絹力不可太隔大，結構叛最簡單，嗚但預緊力我大小不能副調整3、雙繁螺母墊割片預緊趣（D）擔如圖3蔑-69搜所示，辯修磨墊符片厚度悉，使兩欺螺母的雕軸向距貨離改變杏。圖3炕-69聲a為拉畜伸預緊搬，使用所較多。眾圖3-既69b時為壓壓鏈縮預緊魂。墊片鋼預緊剛筍度高，適但高速零不便，桌不能隨勻時調隙女預緊。4、雙螺梢母螺紋預典緊（L）淋如圖3-弟70所示過，調整圓鴉螺線使絲風杠右螺母侵向右，產勿生后伸預世緊。高速斤方便，但哲預緊量不范易掌握。5、雙注螺母齒封差預緊堂（C）茂如圖3束-71僑所示，鬧兩螺母林端面分慮別加工朗出齒數竄為的內滴齒圈，坡分別與候雙聯齒惡輪嚙合少。一般貧若兩螺暑母同向揀各轉過喇一個齒報，則兩此螺母的魚相對軸夸向位移僅為為導握程。）肉調整精洲確方便灰，但結督構較復冠雜。二、滾青珠絲杠齒副的精偵度滾珠絲較杠副根挑據使用旨范圍及圍要求分林為七個取精度等棒級，即1、2、3、4、5、7、10級，1級最高墳依次遞此減。數控機哲床、精原密機械俘或儀器范選1、2、3級一般動力破傳動選4、5級根據使枕用范圍僵，滾珠息絲杠副罩可分為奏定位P類和傳動T類。具牲體精度照項目分荷三類。（一）行野程偏差和粥行程變動搖量行程偏差遙按表3-日25的規刷定逐項檢廟驗有效行括程尿按下次式計算愧：式中盼——撥絲杠螺錘紋全長旱；——余程草，見表3窯－26。（二）尼跳動和踐位置公腿差跳動和位太置公差項倉目有：滾錫珠絲杠螺淘紋外徑對散絲杠螺紋哀軸線的徑蹲向圓跳動軋、滾珠絲定杠支承軸說頸對絲杠碎螺紋軸線欣的徑向圓逃跳動、滾倘珠絲杠支輝承軸頸肩武面對絲杠躍螺紋軸線嗽的圓跳動冠、有預加封載荷的滾漏珠螺母安禁裝端面對佳螺絲方軸代線的圓跳惕動、有預無加載荷的劑滾螺母安堤裝直徑對舟絲杠螺紋陷軸線的徑極向跳動、占有預加載也荷的滾珠捧螺母定位紀杠螺紋軸始線的平行嚴度等。從有關穩標準表慈中可查賀得按規認定的測唇試方法乳、精度片等級、悼公稱直珍徑、多引次測量呢間隔、臉螺母直增徑等參行數的允溫差。(三)性挺能檢驗性能檢腿驗項目蓬有：動毀態預緊蜘轉矩極馬偏差、搜軸向接散觸剛度接等。按減規定的姐測試方橡法、精華度等級爺和有關連參數從宅相應標烘準表中書求得允端差。三、滾擾珠絲杠掙副的尺泥寸與代泡號參數名稱參數名熊稱滾珠絲杠競副的型號浙根據其結薄構、規格眉、精度和蜜螺紋旋向程等特征，鎖按下列格徒式編寫：3、標注危方法滾珠絲杠軟副結構、狗規格、精屯度的標注奴方法如圖拆所示：螺紋旋向組，右旋不聾標檢查項目基編號精度等級滾珠總軌圈數基本導程公稱直址徑預緊方式循環方式外形結構吊特征例：1、F董C1B-60×6-5鳳-E2左(漢江挎機床廠漿)2、F悄FZD聰40×5-3-炮D3/1錘400×900（南京舉工藝裝張備廠）×四、滾康珠絲杠嬌的支承科結構形壯式滾珠絲杠衛副的支承瞇，主要是茫約束絲杠勉的軸向竄籌動，其次音才是徑向固約束。1、單趨支承形搞式（1）雙競向推力固墳定（F）接可用億雙向圓錐姑滾子軸承感、兩個單滋向圓錐滾階子軸承反床向成組使成用、雙向飲推力角接獨觸球軸承梁、兩個單輔向推力角議接觸球軸派承反向成敢組使用、百雙向推力簡球軸承、牽兩個單向方推力球軸辱承反向成面組使用、笨滾針和推祥力滾子組播合軸承（2）豬軸向游叔動簡支冷（S）院可酬用深溝陳球軸承嘩、圓柱冠滾子軸姐承等（3）單坐向推力穴可用賺單向圓錐臘滾子軸承慮、單向推怕力角接觸淘球軸承。（4）及自由端工（O）芬軸餐向和徑瓜向均無領約束。2、兩端壺支承形式（1）兩風端固定（網雙推——摘雙推，F艇——F）委剛度最高城，進行預海拉伸后可芒減少絲杠更自重變形滑和補償熱憂膨脹，使旁剛度更高蜘。用于高深精度高剛踢度的工作名條件。這潔種形式結憶構復雜，寒工藝困難役，成本最表高。雙推逝——行雙推式梨結構形押式（2）一南端固定染一端游怖動（雙欲推——及簡支，曲F——點S）如居圖戀3-7巾6所示困。絲杠葬有熱膨傘脹的余晨地。雙向推依力球軸軋承--思--深贏溝球軸磁承兩個單泥向推力符圓柱滾隸子軸承皮---理-深溝煉球軸承雙推址——簡竄支式結冊構形式（3）兩假端均為咱單向推凈力（單借推——到單推，睜J——急J）如讓圖3-北77所青示?？苫指鶕A攀計溫升巾產生的老熱膨脹陽量進行歇預拉伸。單推王——歉單推式湖結構形警式（4）一匹端固定一雀端自由（疲雙推——桐自由，F四——O）著如圖3-耍78所示駛。結構簡謠單剛度、倚臨界轉速馳、壓桿穩六定性都較腰低，適用遺于較短和斥豎直安裝請的絲杠。雙推駱——椅自由式涉結構形土式機電工務程系機竿械工程倦教研室五、滾珠絲杠探副的制動造裝置作用：在竊垂直安裝始或在高速項移動定位般時，防止把滾珠絲杠薄副逆轉發導生不安全摸事故或定許位不可靠泉（無自鎖脫能力）。窮常鬼用：超越堪離合器、燈雙推式電仁磁離合器掏（制動器澤）。超越離緊合器科雙頃推式電呢磁離合熔器六、滾珠絲杠漿副的潤滑覺與密封潤滑：主要有啊脂潤滑店和滴油級潤滑。密封：接觸式密麻封（動或葛靜密封）西和非接觸詳式密封（迷宮式以密封）專。防塵與猴防護：折疊式防庭塵套、伸暈縮式防塵傘套、伸縮窯擋板防塵潮裝置等。七、滾珠纏絲杠副的就選擇方法1）滾珠期絲杠副頭結構形淡式確定依據預廳緊條件架和防塵財條件決靈定滾珠串絲杠副仰的結構抄形式。單圓弧螺瞇紋滾道的聯單螺母絲仙杠副——以動峰力傳動為浴主，允許賀傳動存在渾一定間隙謎，且垂直振安裝。常擦用在高精銜度壓力設邁備上（導集向精度由壁導軌保證西）。單圓弧螺熱紋滾道的巧雙螺母絲涉杠副——主箱要用在文傳遞輕妹載荷、娃對傳遞趁動力的蜘平穩性也和絲桿乒剛度要噸求比高土（預緊別力較小掀）的小龍型設備什上。雙圓弧疊螺紋滾淚道的雙敏螺母絲喂杠副——主茫要用于息重載，搭以傳遞碗動力和輛運動為別主，對筍傳遞動千力和運度動的平耀穩性有隊較高的羽要求，氣傳遞精雞度高、用絲杠剛偷度大防勿塵效果茫好的高置精度機左器設備叢上。預緊原鼓理掌預緊論結構2）滾珠絲典杠副基本呀結構尺寸鴿的選擇主要依扁據滾珠要絲杠副塑傳遞的悠最大載指荷、運候動特性追（傳遞儉速度）題和范圍著（有效局行程）角、傳遞氧精度要節求，選抖定滾珠成絲杠副澆的公稱賣直徑、萄基本導驕程以及堡傳遞精尸度等級戴?！すQ剃直徑大，畏承載能力盛強；反之誤，承載能有力弱?！せ矩搶С檀?，感承載能力憑強，傳動子速度快，踐傳動精度樣降低；反口之，承載喝能力減弱應，傳動速采度慢，傳孟動精度高苗?！鬟f碧精度：決膽定設備靜針態定位和偉運動精度柿、動態響滔應特性、靠動態穩定共特性。滾珠絲練杠螺母傳傳動機傳構的規寸格尺寸吹舉例3）滾珠絲傻杠副的選紡擇設計驗佩算步驟依據最飄大工作笑載荷(亮N)或笨平均工頂作載荷殖(N)產作用下漸的使用市壽命T醫(h)峽、絲桿遞有效工港作行程俘(mm蹈)、絲辦杠轉速醬(r/斃min墊)或平發均轉速熔(r/攝min算)、滾僻道硬度儀HRC研以及工祥況等實餡際工作洲條件，誤進行一方系列的計驗算?！こ凶磔d能力遙計算與保滾珠絲蹲杠副型殿號選擇在最大靜典載荷和動您載荷條件殖下，進行畜彎曲強度裳、接觸應另力強度、為疲勞強度能等驗算，樹綜合決定予選擇滾珠輩絲杠副型溫號?！簵U郵穩定性驗撿算或校核壓桿穩沾定性驗甘算或校饒的基本檔要求是擇不影響棕滾珠絲恭杠副的狡精度和摧變形附扭加載荷趁產生的什摩擦阻廉力超過仗極限值闖?！偠荣t驗算結構剛荒度（支鞭承方式哀相關）怠和接觸坑剛度（束導軌滾變道）。**由此才候能完成零滾珠絲絲式杠副的該選擇設報計絲杠螺母鋤傳動的類躺型與特點八、珠絲嘆杠副的選仗擇計算（一）工作望壽命選擇各種機械援所用滾珠雙絲械的工鏡作壽命見向表3-3吼1推薦壽倆命選擇。（二）等效漸軸向動負情荷根據工駱作條件奸折算所挽得的等援效軸向居動負荷驚按下式幅計算：式中蹄fw——負荷亞性質系數浙，查表3剛-32；ft——溫丘度系數寇，查表仔3-3擠3；fh——硬度陡系數，查誰表3-3愧4；fa——閃精度系數米，查表3事-35；fk——可興靠性系焰數，查筐表3-狠36Fm——等殺效負荷述（N）使；nm——等效丘轉速（r處/min夠）。（三）等彩效負荷和慢等效轉速負荷交容變和轉鴨速交變敗的工作泊條件，寇必須根鉆據具體彎情況折黎算成等清效負荷1）負荷不變枯而轉速階駕段式變化張，等效轉璃速按各轉予速所占的幻玉時間百分避比折算式中梯t1%、t2%、…長、tn%——罷轉速n1、n2、…nn所占時江間百分筍比。2）轉速碧不變而負鍬荷階段式愛變化，等缸效負荷按廚根據疲勞族效果線性菊積累假設刊，按各負徐荷所占的槳時間百分映比折算。式中追t1%、t2%、…黃、tn%——負薪荷F1、F2、…Fn所占時輝間百分傭比。。3）負荷、激轉速都永按階段掏式變化齡，等效截負荷按曾下式折偽算式中阿n1、n2、…、章nn——軸向采負荷F1、F2、…Fn作用下的步轉速；t1、t2、…、垂tn——軸向趣負荷F1、F2、…F適n作用隱下的時粉間。4）負荷挎按單調式膨變化，各剖種轉速的移使用機會須相等，等債效負荷按礦下式計算段。（四）捧臨界壓港縮負荷知和臨界屈轉速1、臨宰界壓縮華負荷滑軸向纏固定的長絲杠在承受壓縮負荷時，應驗豈算其壓桿蝕穩定性。只臨界壓縮墳負荷Fc牌r按下式雷計算式中秘E——材目料的彈性飛模量，I——絲羊杠最小截艘面慣性矩艇，L0——旬最大受壓濃長度（m納）；K1——郵安全系數哥，可取K眾1=1/水3；Fmax臂——最大部軸向工作咱負荷（N主）；f1——靜絲杠支承馬方式系數閉，見表3本-30。將上述各女值代入臨倍界壓縮負寫荷公式后末，該公式壯可簡化為映：2、臨界如轉速長絲杠在高速下工作牛，為防裝止彎曲奶共振，霧應驗算茶其臨界按轉速式中渴A——絲鞠杠最小截豆面積，Lc—蚊—臨界診轉速計晉算長度粥（m）襪；ρ——羽材料的窩密度，跨ρ鋼=巷7.8嬸×10失3（k每g/m校3）nmax——最高濫工作轉速悉（r/m強in）；K2——安全訊系數，可醋取K2=掀0.8。f2——絲浩杠支承改方式系拍數，見襪表3-弊30。將上述弱各值代因入后可紅簡化為群：滾珠絲杠示另一需驗訓算的臨界袋值為don≤70轎000（測mm·r叨/min帶）（五）滾珠鑒絲杠副的其系統剛度晴和固有頻妖率滾珠絲杠些副的拉壓系統剛度影響系統肺的定位精度和軸向拉泳壓振動固有頻勞率，其扭轉謙剛度影響顧扭轉振動陷固有頻率蘋。承受軸康向負荷的引滾珠絲杠必副的拉壓茫系統剛度求Kc由絲敘杠本身的法拉壓剛度醬Ks、絲屠杠副內滾弟珠與滾道曾的接觸剛遣度Kc、忌軸承的接丑觸剛度K級B、螺母畜座的剛度嬌KH，按督表3-3觀0中不同汪支承組合惱方式的計澆算公式而堵定。扭轉直剛度按絲略杠的參數林計算。1、絲杠狗本身的拉晝壓剛度和慮彈性變形鞋支承爭組合形式擺為F——魔S或F—夾—O的絲穿杠，彈性竭變形δs崖和拉壓剛橋度Ks為且：式中種F—置—軸向藝負荷（扮N）；a——螺努母至軸向熱固定處的團距離（m題）。當a=a龍max時弄，彈性變答形最大，娃剛度最小巴：支承組合納形式為F投——F的傭絲杠，彈順性變形δ樂s和拉壓慮剛度Ks辨為式中宿l——兩戲支承間距塊（m）兩端處α偶=0或α暴=L，δSF=0，中點處α縱=?,隙δSF=δSfma南x，KSF=KSfm精in；比較以上座兩種支承狹組合，可尚知:2．絲杠紋副內滾珠冷與滾道的鑒接觸剛度機絲杠芹副內滾珠縣與滾道的粉接觸剛度哈Kc可按鋪滾珠絲杠意副的型號恐查樣本，訊或按有關社公式進行睜計算。若近似計縮慧算，可按衫線性插入君法在下列燥范圍內求犬?。?．軸巷承的接醋觸剛度森軸漠承的接匙觸剛度隸KB可緊按軸承沒型號查磁樣本，席或按有衣關公式若進行計定算。若近似套計算，華可按線跡性插入殊法在下栽列范圍參內求取伸：4．螺兔母座的霜剛度視軸承洪的接角晌剛度K志H，可顏用有限慌元法進客行計算陣。若結摸構設計宏剛度很漿高，則宇其彈性富變形可桑忽略不姨計。若近似遠計算可股取5．絲屑杠的扭浴轉剛度劑絲聰杠的扭句轉剛度夸KT由愉下式計飄算：式中添G—游—鋼的林剪切彈增性模量障，G=謹8×1庸04M睬Pa；dm——絲杠君平均直徑牙，6．絲軋杠系統陣軸向拉躺壓振動液的固有苗頻率滿絲杠曬系統軸哄拉壓振乖壓振動搶的固有慮頻率按久下式計富算：式中m綱——絲杠仁末端的運檢動部件與突工件的質羊量和；Kc——盲絲杠系統造軸向拉壓代總剛度，存不同的支流承組合方休式的Ke筆計算公式裂為：7．絲瓦杠系統筆扭轉振朝動的固厘有頻率匆絲骨杠系統貴扭轉振努動的固培有頻率測按下式秤計算：式中北JW暑——運墓動部件射重量換宮算到絲濕杠軸上擇的轉動莊慣量。Jz—顏—絲杠寧上傳動算件的轉慢動慣量侍；J3—夾—絲杠拿的轉動