截交線與相貫線第1頁(yè)，共15頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第六章截交線和相貫線§6-2截交線分析：PV為正垂面，形體的多數(shù)平面的側(cè)面投影積聚，截交線主要求H投影解：求P與相交棱的交點(diǎn)，同平面上的交點(diǎn)連線（在展示臺(tái)上解答）。第2頁(yè)，共15頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第六章截交線和相貫線§6-2截交線

2.棱錐上的截交線例7-2：P185圖7-8

討論：截平面與多少平面相交，則對(duì)應(yīng)有多少段截交線段二、曲面體的截交線求截交線的步驟：

1）求特殊點(diǎn)：轉(zhuǎn)向輪廓線與截平面的交點(diǎn)最高、低、前后、左右等。

2）求一般點(diǎn)：特殊點(diǎn)之間的插補(bǔ)點(diǎn)。

3）連線：光滑曲線（一般情況）第3頁(yè)，共15頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第六章截交線和相貫線§6-2截交線

1.圓柱上的截交線：P187表7-1

例7-4：P188圖7-12

例：習(xí)題集P62：1

解：先分析截平面與軸線的相互位置，確定截交線的形成。注意避免如圖的結(jié)果（不符合原題意）。第4頁(yè)，共15頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第六章截交線和相貫線§6-2截交線2.圓錐上的截交線：P189表7-2

例7-5：P189圖7-14，素線法、緯圓法例：截交線的特殊情況第5頁(yè)，共15頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第六章截交線和相貫線§6-2截交線3.球上的截交線截交線的空間形狀——

圓，P190圖7-16

例7-6：P190圖7-17

例：習(xí)題集P66：4第6頁(yè)，共15頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第六章截交線和相貫線§6-3相貫線相貫線：P192求相貫線的方法：

1.求兩立體的公有點(diǎn)（或求公有線）。

2.判別所求點(diǎn)的可見性。

3.連線。第7頁(yè)，共15頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第六章截交線和相貫線§6-3相貫線一、兩平面體相貫例7-8：P192圖7-20，求交點(diǎn)連線（利用坡屋面的積聚投影（W投影））

討論：相貫線為封閉的空間多邊形；可見與不可見重影例7-9：P194圖7-21

討論：相貫線在兩形體重疊部分，棱柱的三棱邊均不與棱錐相交，其實(shí)由兩個(gè)截交線構(gòu)成；注意不可見相貫線的判斷。第8頁(yè)，共15頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第六章截交線和相貫線§6-3相貫線二、平面體與曲面體相貫由若干段截交線組成（平面曲線或直線）

1.表面取點(diǎn)法：適用于其中一立體的表面具有積聚性例7-10：P195圖7-24，求特殊點(diǎn)、一般點(diǎn)，連線。第9頁(yè)，共15頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第六章截交線和相貫線§6-3相貫線

2.輔助平面法：作平面截兩立體（截交線要簡(jiǎn)單易求），求兩截交線的交點(diǎn)（相貫線的點(diǎn)），連線，適用于兩立體表面都不積聚的情況。例：習(xí)題集（第三版）P99：8

解：（在展示臺(tái)上解答）

1）求特殊點(diǎn)

2）一般點(diǎn)

3）同面的點(diǎn)依次連線討論：由四段截交線（橢圓弧）組成的空間曲線。第10頁(yè)，共15頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第六章截交線和相貫線§6-3相貫線三、兩曲面體相貫相貫線：封閉的空間曲線（高次曲線）求相貫線的方法：表面取點(diǎn)、輔助平面、輔助球面求相貫線的步驟：特殊點(diǎn)、一般點(diǎn)、連線

1.表面取點(diǎn)法：適用于其中一曲面具有積聚性的情況

例7-12：P197圖7-26（在展示臺(tái)上解答）第11頁(yè)，共15頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第六章截交線和相貫線§6-3相貫線例：習(xí)題集（第三版）P100：2

分析：水平圓柱側(cè)面投影積聚，鉛垂圓柱的水平投影積聚，只需求相貫線的V投影。解：（在展示臺(tái)上解答）①求特殊點(diǎn)；②求一般點(diǎn)；③連線。討論：1）兩圓柱孔的相貫（不可見）。

2）對(duì)稱性，V投影可見與不可見重影第12頁(yè)，共15頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第六章截交線和相貫線§6-3相貫線

2.輔助平面法：適用于兩曲面體無積聚情況（有積聚也適用）輔助平面的選取：交兩曲面體的截交線要簡(jiǎn)單易求（如圓、直線），如P199圖7-28第13頁(yè)，共15頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第六章截交線和相貫線§6-3相貫線例：習(xí)題集P76：4分析：1）球與正平面的圓柱相貫，投影均無積聚性。

2）輔助平面選取正平面，交球?yàn)檎綀A，交圓（平面∥軸線）得直線。解：

1）求特殊點(diǎn)，同時(shí)判斷可見性；

2）求一般點(diǎn)；

3）連線。討論：1）特殊點(diǎn)往往是曲線的頂點(diǎn)，可見性分界點(diǎn)。

2）一般點(diǎn)使曲線的準(zhǔn)確性提高。

3）特殊點(diǎn)有些情況可不用作輔助平面。第14頁(yè)，共15頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第六章截交線和相貫線§6-3相貫線3.相貫線的特殊情況

1）相同軸線的兩回轉(zhuǎn)體相貫

P200圖