論工科研究生數學建模教育與創新才能的培養

創新才能是國家競爭力的核心，科技創新人才的培養直接影響國家將來的整體創新程度和國家的創新競爭力。高等學校和科研院所培養的研究生是科技創新人才的后備軍，應當以培養研究生創新才能為根本目的，將科技創新才能的培養浸透到研究生教育的整個過程。

教育部于2022年公布的研究生教育創新方案指出，為全面建立小康社會，國家對高層次創新人才的需求不斷擴大，研究生教育必須加快改革步伐，不僅要培養大批人才，更要把工作重心轉移到進步培養質量，特別是進步研究生的創新意識和創新才能方面上來，積極主動適應國家對創新型人才的需要，實現從研究生教育大國向研究生教育強國的轉變。

一、數學建模教育與創新才能培養之間的關系

創新才能就是利用已有的知識和技能，根據客觀情況的變化而認識問題、解決問題，獲得創新成果的才能，主要表現為敏銳的觀察力、聚精會神的注意力、良好的記憶力、較強的操作力、豐富的想象力、有創造的思維力和思維方式、靈感和頓悟以及信息檢索才能，可以得出有獨出心裁的見解和方法。嚴謹的邏輯思維和定量思維是衡量一個人文化素質是否全面開展的一個重要標志。德國著名數學家Grassmann曾說過：數學除了鍛煉敏銳的理解力、發現真理以外，還有另一個功能，就是訓練全面考慮科學系統的頭腦的開發。James指出：數學的考慮方式具有根本的重要性，數學為組織和構造知識提供了方法，以致于當用于技術時就能使科學家和工程師們消費出系統的、能復制的，并且是可以傳播的知識。分析、設計、建模、模擬(仿真)及其詳細施行就可能變成高效加構造良好的活動。伽利略曾說過：自然界最偉大的書是用數學語言書寫的。數學是推動科技創新的主要力量，深沉的數學理論根底、用數學處理實際問題的才能是衡量研究者能否進展科技創新的關鍵因素。數學建模就是建立數學模型的過程，對于一個實際問題，用數學的語言、公式、符號、圖表等進展刻畫和描繪，然后經過數學的處理即計算、迭代等得到定量的結果，利用得到的結果再返回到實際問題，用于人們的分析、預報、決策和控制。面對各種各樣的實際問題，如何抓住主要矛盾，進展合理的假設，逐步引入數學的思想，利用數學的理論和方法得到數學上的求解，最后翻譯到實際問題，這實際上是科技工作者綜合創新才能的表達。

二、工科研究生學習現狀分析

中國石油大學(華東)工科研究生在三年的研究生學習階段，只有一年的課程理論學習，獲得相應的學位課學分后，從第二年就轉入導師布置的論文階段，至此課程學習全部完畢。筆者講授研究生數值分析課程數十年，面授對象大都是石油主干專業的碩士研究生，這些學生經過了大學階段的學習后，學習才能和知識有了很大的進步。數值分析、應用統計方法、矩陣理論及計算是我校工科研究生大面積選修的學位課程，在有限的課時學完這些課程后，研究生學到了必要的數學理論及知識，但在以后的科研階段碰到實際問題后，如何去應用數學、如何轉化為數學問題，還會碰到很多的困難。有些石油學科中的主干課程，像流體力學、滲流力學、固體力學、傳熱學等，在大學階段就開場學習這些相關的課程，到了研究生階段，還要繼續學習這些課程。

三、加強數學建模教育，進步創新才能的措施

1.在數學理論學位課的教學中滲入數學建模的思想。在研究生的數學理論課程教學中，除了講解數學理論、數學方法外，針對數學模型的背景，應該講授給學生數學模型本質的知識，不但要讓學生知其然，還要知其所以然。比方在講授三次樣條插值時，首先給出三次樣條插值的定義、理論模型及求解方法，要保證方程組的封閉性，還需要給出相應的邊界條件，在三類邊界條件中，每一類邊界條件對應的含義，在邊界上一階導數、二階導數及周期邊界分別為的情況下所對應的實際問題的要求要解釋清楚。對于不同的實際問題，可以根據實際需要給出對應的邊界條件。我們知道，越是抽象的理論、模型、方法，其應用范圍越是廣泛。很多不同領域的實際問題，其對應的數學模型有可能完全一樣，學完一類數學模型后，要求學生針對各自專業中所涉及到的專業知識，可以解釋它們對應的實際問題，這樣既激發了研究生的學習興趣，又培養了他們擅長歸納、把數學模型分門別類處理、碰到類似實際問題的數學建模才能，進步了他們利用數學建模進展創新的才能。

2.開設研究生數學建模和實驗課程，可以進步研究生數學應用才能。在研究生學習完相應的數學理論課程后，第一學年第二學期增設研究生數學建模和數學實驗課程，這是銜接數學和后面的科研工作階段的一個重要環節。通過數學建模和數學實驗的學習，研究生可以進步用數學的才能，在各自的專業領域里，碰到實際問題，知道如何利用數學的理論、方法建立數學模型，借助于計算機軟件進展科學的計算，到達定量解釋結果，這樣有助于發現新現象、新規律，有助于得到創新成果。

3.積極組織研究生參加全國研究生數學建模競賽等科技活動。為進步研究生數學應用才能的新要求，從2022年起，研究生數學建模競賽開場舉辦。我校自2022年開場，研究生組隊開場參加研究生數學建模競賽，從開場零散的幾個隊參加到如今每年約50個參賽團隊的規模，屢次獲得全國一等獎、二等獎。

參加數學建模競賽的研究生普遍反映這個科技活動使他們受益很大，詳細表達在以下幾個方面：①培養了研究生對資料檢索的才能，研究生數學建模競賽題目涉及到的范圍很廣，要想完好完成建模論文的提交，需要參賽學生既要具備廣泛的知識面，還要具備快速搜集有關科技文獻、正確理解實際問題背景的才能。因此，數學建模競賽可以加強研究生對資料檢索和使用資料才能的培養。②培養大學生文字表達才能和創新意識，研究生數學建模競賽要求參賽學生盡快熟悉實際問題的背景，然后在合理的假設下，引入數學的概念及知識建立數學模型。在此根底上，使用有關軟件或自我設計程序，借助于計算機進展求解，最后形成論文。論文要求模型合理，文字明晰，表達嚴謹，重點突出，因此這些要求有利于培養學生的文字表達才能和創新意識。③培養學生團隊意識和合作精神，數學建模競賽要求三個人組成一個隊進展參賽，組隊的原那么是：使每個人的特長得到最大發揮，到達群體合作的最正確效果，實現知識才能的最優組合，獲取競賽的優異成績。每個隊的三個人互相協調，親密配合，互相取長補短，學會傾聽別人的意見，擅長從不同爭論中綜合出最正確方案，最后獲得好成績。數學建模競賽的整個過程有助于培養研究生團隊意識和合作精神。

四、結