第二章整式的加減2.2整式的加減第1課時

學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解同類項的概念．2．掌握合并同類項的方法,能通過合并同類項

進行多項式的化簡．創(chuàng)設(shè)情境此圖片是微課首頁圖，本微課資源講解了同類項的概念以及合并同類項，并體會了合并同類項可以幫助我們化簡運算.若需使用，請插入微課【知識點解析】合并同類項.創(chuàng)設(shè)情境問題1在西寧到拉薩路段，列車在凍土地段的行駛速度是100km/h，在非凍土地段的行駛速度是120km/h，列車通過非凍土地段所需時間是通過凍土地段所需時間的2.1倍，如果通過凍土地段需要th,你能用含t的式子表示這段鐵路的全長嗎？100t＋120×2.1t＝100t＋252t這個式子的結(jié)果是多少？你是怎樣得到的？合作探究問題2

整式的運算是建立在數(shù)的運算基礎(chǔ)之上的，對于有理數(shù)的運算是怎樣做的呢？整式的運算與有理數(shù)的運算有什么聯(lián)系？（1）運用有理數(shù)的運算律計算.

100×2＋252×2＝

；

100×(－2)＋252×(－2)＝

.(100＋252)×2＝352×2＝704(100+252)×(－2)＝352×(－2)＝－704100t＋252t＝(100＋252)t＝352t.類比探究（2）類比式子的運算，化簡下列式子：①②③合作探究

問題3

觀察多項式

，

，，．（1）上述各多項式的項有什么共同特點？

（2）上述多項式的運算有什么共同特點？你能從中得出什么規(guī)律？①每個式子的項含有相同的字母；②并且相同字母的指數(shù)也相同.①根據(jù)分配律把多項式各項的系數(shù)相加；②字母部分保持不變.合作探究

定義和法則：（1）所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項．幾個常數(shù)項也是同類項．（2）把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項．（3）合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變．合作探究問題4你能舉出同類項的例子嗎？問題5化簡多項式的一般步驟是什么呢？合作探究例如找出多項式中的同類項并進行合并，思考下面問題：每一步運算的依據(jù)是什么？注意什么？

解：

(交換律)合作探究(

結(jié)合律)

(

分配律)(按字母的指數(shù)從大到小順序排列)

例題解析

例1

合并下列各式的同類項:（1）（2）原式=原式=；；；；

例1

合并下列各式的同類項:（3）例題解析原式=．．例2（1）求多項式

的值，其中（2）求多項式

的值，其中解：（1）原式＝當(dāng)時，原式＝例題解析解：例題解析（2）原式＝當(dāng)時，原式＝例2（1）求多項式的值，其中（2）求多項式的值，其中

例3（1）水庫中水位第一天連續(xù)下降了a小時，每小時平均下降2cm；第二天連續(xù)上升了a小時，每小時平均上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？（2）某商店原有5袋大米，每袋大米為x千克．上午賣出3袋，下午又購進同樣包裝的大米4袋．進貨后這個商店有大米多少千克？例題解析

解：（1）－2a＋0.5a＝（－2＋0.5）a＝－1.5a(cm).

答：這兩天水位總的變化情況為下降了1.5acm.（2）把進貨的數(shù)量記為正，售出的數(shù)量記為負(fù).進貨后這個商店共有大米

5x－3x＋4x＝（5－3＋4）x＝6x

(千克）.例題解析課堂練習(xí)練習(xí)1判斷下列說法是否正確，正確的在括號內(nèi)打“√”，錯誤的打“×”．（1）與是同類項（）（2）與是同類項（）（3）與是同類項（）（4）與是同類項（）（5）與是同類項（）

××√√√課堂練習(xí)

練習(xí)2填空（1）若單項式與單項式是同類項，

則＝

，＝

.（2）單項式的同類項可以是

(寫出一個即可).（3）下列運算，正確的是

(填序號)．①；②；③；④.23ab2c3③課堂練習(xí)

（4）多項式其中與是同類項的是

；與