千里之行，始于足下讓知識帶有溫度。第第2頁/共2頁精品文檔推薦初中數學課堂教學案例分析范文初中數學課堂教學案例分析

一、教學案例實錄

教學過程:

1、習舊引新

⑴在⊙O上,任到三個點A、B、C,然后順次銜接,得到的就是什么圖形?這個圖形與⊙O有什么關系?

⑵由圓內接三角形的概念,能否得出什么叫圓的內接四邊形呢(類比)?

2、概念學習

⑴什么叫圓的內接四邊形?

⑵如圖1,說明四邊形ABCD與⊙O的關系。

3、探討性質

⑴前面我們已經學習了一類特別四邊形平行四邊形,矩形,菱形,正方形,等腰梯形的性質,那么要探討圓內接四邊形的性質,普通要從哪幾個方面入手?

⑵打開《幾何畫板》,讓同學動手隨意畫⊙O與⊙O的內接四邊形ABCD。(老師適當指導)

⑶量出可試題的全部值(圓的半徑與四邊形的邊,內角,對角線,周長,面積),并觀看這些量之間的關系。

⑷轉變圓的半徑大小,這些量有無變化?由(3)觀看得出的某些關系有無

變化?

⑸移動四邊形的一個頂點,這些量有無變化?由(3)觀看得出的某些關系有無變化?移動四邊形的四個頂點呢?移動三個頂點呢?

⑹如何用命題的形式表述剛才的試驗得出來的結論呢?(讓同學回答)

4、性質的證實及鞏固練習

⑴證實猜測

已知:如圖1,四邊形ABCD內接于⊙O。求證:∠BAD+∠BCD=180°,∠ABC+∠ADC=180°。

⑵完美性質

①若將線段BC延伸到E(如圖2),那么,∠DCE與∠BAD又有什么關系呢?

②圓的內接四邊形的性質定理:圓內接四邊形的對角互補,并且任何一個外角都等于它的內對角。

⑶練習

①已知:在圓內接四邊形ABCD中,已知∠A=50°,∠D-∠B=40°,求∠B,∠C,∠D的度數。

②已知:如圖3,以等腰△ABC的底邊BC為直徑的⊙O分離交兩腰AB,AC于點E,D,連結DE,

求證:DE∥BC。(演示作業本)

5、例題講解

引例已知:如圖4,AD就是△ABC中∠BAC的平分線,它與△ABC的外接圓交于點

D。

求證:DB=DC。(引例由同學證實并板演)

老師先評價同學的板演狀況,然后提出,若將已知中的“AD就是△ABC中的∠BAC的平分線”改為“AD就是△ABC的外角∠EAC的平分線”,又該如何證實?引出例題。

例已知:如圖5,AD就是△ABC的外角∠EAC的平分線,與△ABC的外接圓交于點

D,

求證:DB=DC。

6、小結:為了使同學對所學的內容有一個完整而深刻的印象,讓同學組成小組,從概念,

性質,辦法,特別性舉行研究,然后對研究的結果舉行歸納。

⑴本節課我們學習了圓內接四邊形的概念與圓內接四邊形的與要性質,要求學生

們理解圓內接四邊形與四邊形的外接圓的概念,理解圓內接四邊形的性質定理;并初步應用性質定

理舉行有關命題的證實與計算。

⑵我們結合《幾何畫板》的使用導出了圓內接四邊形的性質,在這一過程中用到了許多數學辦法(試驗,觀看,類比,分析,歸納,猜測等),學生們要逐步學會用

并關于應用這些辦法去探討有關的數知識題,提高我們的數學實踐能力與創新能力。

7、作業

⑴如圖6,在等腰直角△ABC中,∠C=90°,以AC為弦的⊙O分離交BC,AB于D,E,連結DE。求證:△BDE就是等腰直角三角形。

⑵已知:⊙O與⊙O＇相交于A,B兩點,經過A,B兩點分離作直線CD與EF,CD交⊙O,⊙O＇于C,D,EF交⊙O,⊙O＇于E,F,連結CE,AB,DF。

問:當CD