成都市2019級高中畢業班第三次診斷性檢測數學(理科)本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。第I卷(選擇題)1至2頁，第II卷(非選擇題)3至4頁，共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘。注意事項：1．答題前，務必將自己的姓名、考籍號填寫在答題卡規定的位置上。2．答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標號。3．答非選擇題時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規定的位置上。4．所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。5．考試結束后，只將答題卡交回。第I卷(選擇題，共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．命題“x∈R，ex＋2＞0”的否定是(A)xo∈R,+2≤0(B)x∈R,ex＋2≤0(C)xo∈R,+2>0(D)xo∈R,+2<02．設集合A＝{x||x|＜2}，B＝{x|x2-3x＜0}，則A∪B＝(A)(-2,3)(B)(-2,0)(C)(0,2)(D)(2,3)3．二項式(1＋2x)5展開式的各項系數之和為(A)-1(B)1(C)32(D)2434．若實數x，y滿足約束條件則z＝x＋2y的最小值為(A)-1(B)4(C)5(D)145．在ΔABC中，已知∠A＝，∠C＝，AC＝2，則向量BA在BC方向上的投影為(A)2(B)2(C)(D)-6．設F1，F2是雙曲線C：x2-＝1的左，右焦點，點P在雙曲線C的右支上，當|PF1|＝6時，ΔPF1F2的面積為(A)4(B)3(C)(D)67．將最小正周期為π的函數f(x)＝2sin(2ωx-)＋1(ω＞0)的圖象向左平移個單位長度，得到函數g(x)的圖象，則函數g(x)的圖象的對稱中心為(A)(-,1),k∈Z(B)(-,1),k∈Z(C)(-,1),k∈Z(D)(-,1),k∈Z8．已知α，β為空間中的兩個平面，m，n為兩條異面直線，且m⊥平面α，n上平面β．若直線l滿足l⊥m，l⊥n，lα，lβ，則(A)α//β,l//α(B)α與β相交，且交線垂直于l(C)α⊥β,l⊥β(D)α與β相交，且交線平行于l9．在某大學一食品超市，隨機詢問了70名不同性別的大學生在購買食物時是否查看營養說明，得到如下的列聯表：女男總計要查看營養說明152540不查看營養說明201030總計353570附：根據列聯表的獨立性檢驗，則下列說法正確的是(A)在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為該校大學生在購買食物時要查看營養說明的人數中男生人數更多(B)在犯錯誤的概率不超過0.010的前提下認為該校女大學生在購買食物時要查看營養說明的人數與不查看營養說明的人數比為(C)在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為性別與是否查看營養說明有關系(D)在犯錯誤的概率不超過0.010的前提下認為性別與是否查看營養說明有關系10．若實數m，n滿足，則2m＋n-2的最大值為(A)2(B)3(C)2(D)411．已知三棱臺ABC-A1B1C1的六個頂點都在球O的球面上，AA1＝BB1＝CC1＝，ΔABC和ΔA1B1C1分別是邊長為和2的正三角形，則球O的體積為(A)(B)(C)36π(D)12．若函數f(x)＝的零點為x0，則(xo-1)＝(A)(B)1(C)(D)2第II卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡上．13．已知i為虛數單位，則復數z＝的實部為.14．已知數列{an}滿足a1＝3，anan＋1＋2＝2an，則a2022的值為.15．記定義在R上的可導函數f(x)的導函數為f＇(x)，且f＇(x)-f(x)-＞0，f（1）＝1，則不等式f(x)-＞ex-1的解集為..16．如圖，經過坐標原點O且互相垂直的兩條直線AC和BD與圓x2＋y2-4x＋2y-20＝0相交于A，C，B，D四點，M為弦AB的中點，有下列結論：①弦AC長度的最小值為4；②線段BO長度的最大值為10-；③點M的軌跡是一個圓；④四邊形ABCD面積的取值范圍為［20,45］．其中所有正確結論的序號為.三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（本小題滿分12分）某中學為增強學生的環保意識，舉辦了“愛成都，護環境”的知識競賽活動，為了解本次知識競賽活動參賽學生的成績，從中抽取了n名學生的分數（得分取正整數，滿分為100分，所有學生的得分都在區間［50,100］中）作為樣本進行統計．按照［50,60），［60,70），［70,80），［80,90），［90,100］的分組作出如下的頻率分布直方圖，并作出下面的樣本分數莖葉圖（圖中僅列出了得分在［50,60），［60,70）的數據）．（I）求樣本容量n和頻率分布直方圖中x，y的值；（II）在選取的樣本中，從競賽成績不低于70分的三組學生中按分層抽樣抽取了9名學生，再從抽取的這9名學生中隨機抽取2名學生到天府廣場參加環保知識宣傳活動，求這2名學生中恰好有1名學生的分數在［70,80）中的概率．18．(本小題滿分12分)如圖，在等腰梯形ADEF中，AD∥EF，AD＝3，DE＝，EF＝1．在矩形ABCD中，AB＝1．平面ADEF⊥平面ABCD．(I)證明：BF⊥CF；(II)求直線AF與平面CEF所成角的大小.19．(本小題滿分12分)已知ΔABC中的三個內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，角B為鈍角，且2asin(-B)＝(I)求角B的大小；(II)若點D在AC邊上，滿足AC＝4AD，且AB＝4，BD＝3，求BC邊的長．20．(本小題滿分12分)已知函數f(x)＝2x3＋3ax2-12a2x，其中a∈R．(I)求函數f(x)的單調區間；(II)設函數g(x)＝2x3-x2-(12a2-1)x＋2sinx-2．當a＞0，x＞0時，證明：g(x)＜f(x)．21．(本小題滿分12分)已知橢圓C：＝1(a＞b＞0)的離心率為，且經過點(,2)，橢圓C的右頂點到拋物線E：y2＝2px(p＞0)的準線的距離為4．(I)求橢圓C和拋物線E的方程；(II)設與兩坐標軸都不垂直的直線l與拋物線E相交于A，B兩點，與橢圓C相交于M，N兩點，O為坐標原點，若＝-4，則在x軸上是否存在點H，使得x軸平分∠MHN？若存在，求出點H的坐標；若不存在，請說明理由.請考生在第22,23題中任選擇一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．作答時，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的標號涂黑．22．(本小題滿分10分)選修4-4：坐標系與參數方程在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為(t為參數).以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐