資料整理與描述魏永越講稿2主要內容頻數分布集中位置描述指標離散趨勢描述指標魏永越講稿3例1：132名成年男性RBC4.095.335.624.635.184.275.073.603.315.324.094.884.314.125.334.404.793.925.464.815.094.884.204.133.944.415.264.665.295.235.583.534.204.544.684.484.404.764.814.574.973.945.484.544.275.105.785.123.604.014.755.806.015.504.275.364.184.334.844.744.604.764.584.344.725.364.813.844.174.853.294.914.454.434.994.494.814.355.265.045.384.935.414.523.864.994.244.354.504.924.135.055.145.055.174.555.425.704.504.676.184.375.404.154.084.714.124.794.894.674.095.335.624.635.184.275.073.603.315.324.094.884.314.125.334.404.793.925.464.815.094.88魏永越講稿4100名成年男子紅細胞計數頻數組段(1)頻數(2)頻率（％）(3)3.2～22.003.5～33.003.8～88.004.1～1616.004.4～1818.004.7～2121.005.0～1414.005.3～1212.005.6～44.005.9～6.222.00合計100100.00魏永越講稿5100名成年男子紅細胞計數頻數圖人數紅細胞(1012個/升)3.2

3.5

3.8

4.1

4.4

4.7

5.0

5.3

5.6

5.9

6.2

0

5

10

15

20

魏永越講稿6頻數描述步驟求極差定組距定上下界信息匯總魏永越講稿7Range=5.59-3.60=1.99分10組，組距=Range/10=0.199，組距取0.2下界3.60，上界5.60

組段 頻數頻率(%)

3.60～ 3 2.273.80～ 3 2.274.00～ 9 6.824.20～ 22 16.674.40～ 27 20.454.60～ 22 16.674.80～ 21 15.915.00～ 11 8.335.20～ 10 7.585.40～5.60 43.03合計 132 1.00魏永越講稿8

3.60～ ***

3.80～ ***

4.00～ *********

4.20～ **********************

4.40～ ***************************

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5.20～ **********

5.40～ ****魏永越講稿9人數紅細胞(1012個/升)3.2

3.5

3.8

4.1

4.4

4.7

5.0

5.3

5.6

5.9

6.2

0

5

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魏永越講稿10例2：某市1997年120人12歲男童的身高(cm)142.3156.6142.7145.7138.2141.6142.5130.5134.5148.8134.4148.8137.9151.3140.8149.8145.2141.8146.8135.1150.3133.1142.7143.9151.1144.0145.4146.2143.3156.3141.9140.7141.2141.5148.8140.1150.6139.5146.4143.8143.5139.2144.7139.3141.9147.8140.5138.9134.7147.3138.1140.2137.4145.1145.8147.9150.8144.5137.1147.1142.9134.9143.6142.3125.9

132.7152.9147.9141.8141.4140.9141.4160.9

154.2137.9139.9149.7147.5136.9148.1134.7138.5138.9137.7138.5139.6143.5142.9129.4142.5141.2148.9154.0147.7152.3146.6132.1145.9146.7144.0135.5144.4143.4137.4143.6150.0143.3146.5149.0142.1140.2145.4142.4148.9146.7139.2139.6142.4138.7139.9魏永越講稿11組段頻數頻率

124～ 1 0.0083128～ 2 0.0167132～ 10 0.0833136～ 22 0.1834140～ 37 0.3083144～ 26 0.2167148～ 15 0.1250152～ 4 0.0333156～ 2 0.0167160～ 1 0.0083合計 120 1.0000Range=160.9-125.9=35分10組，組距=Range/10=35/10=3.5，組距取?下界?，上界?魏永越講稿12124132140148156164010203040人數圖某市120名12歲男童身高(cm)的頻數分布魏永越講稿13偏態分布非對稱分布稱為偏態分布“正偏”，即右偏，指個別數據偏在均數右側“負偏”，即左偏，指個別數據偏在均數左側魏永越講稿14

圖239人發汞含量的頻數分布13579111315171921發汞含量(umol/kg)706050403020100人數頻數(率)分布實例魏永越講稿15圖某XXXX年X學期統計成績分布0102030405060708090100自評分4003002001000人數頻數(率)分布實例魏永越講稿16統計資料的描述圖形描述指標描述

集中位置：算術均數、幾何均數、中位數、百分位數離散程度：極差、四分位數間距、方差、標準差魏永越講稿171234魏永越講稿18集中位置的描述----平均數(average)均數(arithmeticmean,mean)魏永越講稿19平均數(2)加權均數(weightedmean)

魏永越講稿20平均數(3)幾何均數(geometricmean)

魏永越講稿21幾何均數例1:10,1:20,1:40,1:80,1:1601,1:2,1:4,1:8,1:16幾何均數是？魏永越講稿22平均數(4)中位數(median)

將一組數據按從小到大的順序排列，位置居中的數即是中位數。“12348”的中位數是？“1234”的中位數是？魏永越講稿23中位數例7例正常人的舒張壓(mmHg)值：

72757677818286

M=779例正常人的發汞值：

1.1,1.83.54.24.85.65.97.1>16

M=4.810例正常人的發汞值：

1.1,1.83.54.24.85.65.97.110.5>16

M=(4.8+5.6)/2=5.2

魏永越講稿24平均數(5)百分位數(percentile)X%

PX(100-X)%50%分位數就是中位數25%,75%分位數稱四分位數(quartile)

魏永越講稿25平均數應用的注意事項同質的資料計算平均數才有意義。均數適用于：單峰對稱分布的資料幾何均數適用于：對數變換后單峰對稱的資料中位數適用于：任何分布資料，有不確定值的資料中國成年人平均身高167.1cm男和155.8cm女169.7cm男和160.1cm女魏永越講稿26魏永越講稿27只用平均數描述資料的弊病Ithasbeensaidthatafellowwithonelegfrozeniniceandtheotherleginboilingwateriscomfortable

ONAVERAGE!魏永越講稿28離散程度的描述甲組：6477808396乙組：7779808183魏永越講稿29離散程度的描述指標(1)全距(range)，極差

R=max－min四分位數間距(inter-quartilerange)QU－QL＝

P75－P25

魏永越講稿30離散程度的描述指標(2)方差(variance)

標準差(standarddeviation,sd)

n-1:自由度(degreeoffreedom)魏永越講稿31離散度比較甲組：2628303234乙組：2427303336丙組：2629303134

極差 方差 標準差甲組：8 10.0 3.16乙組：12 22.5 4.74丙組：8 8.5 2.92魏永越講稿32離散程度的描述指標(3)變異系數(coefficientofvariation,CV)魏永越講稿33身高與體重某地100名20歲男子身高：平均＝166.06cm, 標準差＝4.95cm體重：平均＝53.72kg, 標準差＝4.96kg魏永越講稿34不同指標間變異度的比較中美家庭年收入分布魏永越講稿35/index.php魏永越講稿36正確應用(1)算數均數：適用于單