第1課時小數的意義設計說明《數學課程標準》指出：數學思想蘊涵在數學知識形成、發展和應用的過程中，是數學知識和方法在更高層次上的抽象與概括，學生在積極參與教學活動的過程中，通過獨立思考、合作交流，逐步感悟數學思想。針對本節課的教學內容和知識特點，教師設計了以知識為明線，以數學思想為暗線的教學過程：1．在分類中感知小數。分類是一種重要的數學思想，學習數學的過程中經常會遇到分類問題。上課伊始，通過播放教師測量情境，讓學生感知小數產生的必要性。然后出示一些小數，讓學生根據自己的認知給這些小數分類，充分調動學生的已有認知，并檢測學生對小數的認知程度。2．在數形結合中自主探究小數。《數學課程標準》指出：自主探究是獲取數學知識的重要學習方式。因此，在教學中引導學生借助數形結合思想自主探究小數的意義，在匯報交流中逐漸明晰小數與十進分數之間的關系。這樣設計教學，使學生真正成為課堂學習的主人。3．找準起點，促進知識的遷移。小數的意義借助分數來掌握，必須經歷感悟十進分數與小數之間聯系的過程。教學中要引導學生具體分析一位小數的意義，然后運用遷移的方法去理解兩位、三位小數的意義，發展學生的類比、推理能力，感悟知識間的內在聯系，感受遷移在數學學習中的價值。課前準備教師準備多媒體課件學生準備米尺教學過程⊙在分類中感知小數1．在分類中感知小數。師：誰能說一說你們都收集到了哪些生活中常用的小數(讓學生自由說一說)老師也收集了一些小數，你能把這些小數分一分類嗎(學生在分類的過程中理解一位小數、兩位小數……)2．導入新課。師：展示學生分類的情況，這節課就讓我們根據同學們這種分類來探究小數的意義。(揭示課題)設計意圖：創設貼近學生生活實際的生活情境，引出學習對象，激發學生的學習興趣；給生活中的小數分類，既激活了學生的生活經驗，又促進學生知識的遷移。⊙探究新知1．了解小數的產生。(1)引導學生動手測量課桌、黑板等物體的長度。(組織學生動手測量，并記錄測量結果，然后分組匯報)(2)剛才同學們都很認真地進行了測量。如果在記錄測量結果時，要求用“米”作單位，不夠1米怎么辦(學生可能感到很困惑，有的學生可能會想到用分數表示)(3)教師小結：在測量和計算時，往往得不到整數的結果，這時常用小數來表示。因為日常生活和生產的需要產生了小數。2．教學小數的意義。(1)借助直觀模型，引導學生理解一位小數的意義。①課件出示米尺圖。把1米平均分成10份，指一指每一份所對應的位置。②根據分數的意義，1分米＝eq\f(1,10)米，eq\f(1,10)米也可以用米表示。(板書：1分米eq\f(1,10)米米)③啟發學生：(指米尺上3分米處)把1米平均分成10份，3份是多少分米用分數表示是多少米用小數表示是多少米(引導學生說出：3分米eq\f(3,10)米米)④(指米尺上7分米處)你們能說一說這里用整數、分數、小數分別怎么表示嗎(引導學生說出：7分米eq\f(7,10)米米)⑤從前面的學習過程中，你發現分數與小數的聯系了嗎(引導學生進行小組討論、交流，然后指名匯報)預設生1：我發現分母是10的分數，可以寫成一位小數的形式。生2：我發現一位小數表示的是十分之幾。⑥教師小結：分母是10的分數，可以寫成一位小數。一位小數表示十分之幾。(2)借助直觀遷移理解兩位小數的意義。①你能猜一猜兩位小數與什么樣的分數有關系嗎[課件出示：把1米平均分成100份，每份長()厘米，用分數表示是()米，用小數表示是()米；這樣的3份是()厘米，用分數表示是()米，用小數表示是()米；這樣的7份是()厘米，用分數表示是()米，用小數表示是()米]②引導學生觀察米尺，結合教師出示的習題進行分組討論。(指名回答，并板書：1厘米eq\f(1,100)米米3厘米eq\f(3,100)米米7厘米eq\f(7,100)米米)(3)直觀遷移、探究、理解三位小數的意義。師：把1米平均分成1000份，每份長多少學生在尺上找出1毫米后，教師出示1厘米的放大圖，引導學生從圖中找出1毫米，并說明理由。使學生明確：1毫米是eq\f(1,1000)米，還可以寫成米。(板書：1毫米eq\f(1,1000)米米)教師提問：8毫米是一千分之幾米寫成小數是多少呢13毫米呢(學生回答，教師板書：8毫米eq\f(8,1000)米米13毫米eq\f(13,1000)米米)教師提問：分母是1000的分數可以寫成幾位小數(引導學生回答：三位小數)(4)概括小數的意義。師：推想一下，什么樣的分數可以用四位小數來表示五位小數呢生：萬分之幾的分數可以用四位小數來表示，十萬分之幾的分數可以用五位小數來表示。師：像這樣的小數有很多，能說完嗎怎樣表示比較合適呢師生共同概括：分母是10、100、1000……的分數可以寫成小數，像這樣用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數叫做小數。小數是分數的另一種表現形式。設計意圖：借助學生對直觀模型的遷移應用，以及對小數的意義有了一定的理解，在此基礎上繼續讓學生順著思維繼續深入推理下去，進而更清晰地感知到十進分數與小數的關系，歸納出小數的意義。3．教學小數的計數單位。明確小數的計數單位：一位小數的計數單位是十分之一，兩位小數的計數單位是百分之一，三位小數的計數單位是千分之一……分別寫作、、……⊙鞏固練習1．填空。(1)里面有()個十分之一。(2)里面有()個百分之一。(3)里面有()個千分之一。2．判斷。(1)里面有4個。()(2)35克＝千克()3．把下面的小數改寫成分數。0．9⊙課堂總結通過本節課的學習，你有哪些收獲⊙布置作業教材36頁1、2題。板書設計小數的意義(1)把1米平均分成10份。1分米3分米7分米eq\f(1,10)米eq\f(3,10)米eq\f(7,10)米0．1米米米(2)把1米平均分成100份。1厘米3厘米7厘米eq\f(1,100)米eq\f(3,100)米eq\f(7,100)米0．01米米米(3)把1米平均分成1