解一元一次方程重點未知數，列方程，用合并及等式性質解方程．難點

1．建立方程時尋找“相等關系”;

2．合并時“x”或“－x”前面的系數為1或“－1”．教學重難點復習鞏固解方程：（1）x+3x-2x=4；（2）8y-7y-12y=-5；（3）2.5z-7.5z+6z=32.

1．有一列數，按一定規律排列成1，－5，25，－125···若其中某三個相鄰數的和是13125，這三個數各是多少？練一練解：設這三個相鄰數中的第1個數為x，那么第2個數就是－5x，第3個數就是－5×（－5x）＝25x.根據這三個數的和是13125，得

x－5x＋25x＝13125.合并同類項，得

19x＝13125.系數化為1，得

x=625.所以－5x=－3125,25x＝15625.答：這三個數是625、－3125

、15625.解方程解：移項，得合并同類項，得系數化為1，得例1zxxk

例2解方程

（1）x＋5（2x－1）=3－2（－x－5）解：去括號，得x＋10x－5＝3＋2x＋10移項，得x＋10x－2x＝3＋10＋5合并同類項，得9x＝18系數化為1,得x＝2．（2）4x－3（15－x）＝6x－7（11－x）解：去括號，得4x－45＋3x＝6x－77＋7x移項，得4x＋3x－6x－7x＝－77＋45合并同類項，得－6x＝－32系數化成1，得例3：解方程解：去分母（方程兩邊同乘12），得

3（x－1）－4（2x＋5）＝－3×12去括號，得

3x－3－8x－20＝－36移項，得

3x－8x＝－36＋3＋20合并同類項，得－5x＝－13系數化為1,得解：去分母（兩邊同乘12），得

8（x－6）＝3（－2x－3）－2去括號，得

8x－48＝－6x－9－2移項，得

8x＋6x＝－9－2＋48合并同類項，得

14x＝37系數化為1,得解：根據題意，得解，得1．隨堂練習

2、一個服裝車間，共有90人，每人每小時加工1件衣服或2條褲子，問怎樣安排工作才能使衣服和褲子正好配套？（一件衣服配一條褲子）

分析：為了使每天生產的衣服和褲子正好配套，應使生產的衣服和褲子數量相等．

解：設做衣服人數為x人，則做褲子的人數為（90－x）人．列方程

2x=90－x移項及合并同類項，得

3x＝90系數化為1,得

x＝30．所以做褲子的人數為：90－x＝60（人）．答：做衣服的人數為30人，做褲子的人為60人．3、（1）一件工作，甲單獨做25小時完成，乙單獨做12小時完成．那么兩人合作多少小時完成？分析：本題是一個典型的工程類應用題．甲單獨做20小時完成的工作量+乙單獨做12小時完成的工作量=完成的工作總量1

解：設兩人合作x小時完成此工作，可列方程

答：兩人合作6小時完成．

去分母，得4x＋6x＝60合并同類項，得x＝6

（2）一件工作，甲單獨做15小時完成，乙單獨做12小時完成．甲先單獨做6小時，然后乙加入合作，那么兩人合作還要多少小時完成？

分析：把總工作量看作是1．設還要x小時才能完成工作．甲的工作總量＋乙的工作總量＝總工作量1．答：兩人合作還要4小時完成．

解：設兩人合作還需x小時完成此工作，列方程去分母，得4x＋24＋5x＝60移項及合并同類項，得9x＝36系數化為1,得x＝4

（3）一件工作，甲單獨做15小時完成，甲、乙合做6小時完成．甲先單獨做6小時，余下的乙單獨做，那么乙還要多少小時完成？分析：把總工作量看作是1．設乙還要x小時才能完成工作．甲的工作總量＋乙的工作總量＝總工作量1．答：乙還要6小時完成．解：設乙還需x小時完成此工作，依題意可得：去分母，得24＋（10－4）x＝60去括號，得24＋6x＝60移項，得6x＝36系數化為1,得x＝6解有分數系數的一元一次方程的步驟：

1．去分母；

2．去括號；