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1電力系統(tǒng)分析

總學(xué)時(shí)：48主講：房德君電氣工程系PowerSystemAnalysis2023/4/1616:39

2第八章對(duì)稱分量法及電力系統(tǒng)各元件的序參數(shù)1.序的概念：

在三相對(duì)稱系統(tǒng)中，可用分析一相的方法計(jì)算電路，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生不對(duì)稱短路時(shí)，由于三相參數(shù)的不對(duì)稱，則就不能用分析單相法來計(jì)算了。所以必須尋求新的方法計(jì)算三相不對(duì)稱電路。對(duì)于三相對(duì)稱系統(tǒng)根據(jù)相序不同，可分為三類：以電勢(shì)為例：所謂的序，也稱相序，是指三相系統(tǒng)中的各量的相位順序關(guān)系?！?-1

對(duì)稱分量法2023/4/1616:39

3Ea0．Eb0．Ec0．特點(diǎn)：（以A相為基礎(chǔ)）正序：負(fù)序：Ea1．120°120°Eb1．Ec1．①②特點(diǎn)：①相序與正序相反；②零序：特點(diǎn)：①三相相量相位相同,大小相等；②§8-1

對(duì)稱分量法Ea2．120°120°Ec2．Eb2．2023/4/1616:39

4例對(duì)稱分量法的原理：任何一個(gè)不對(duì)稱的三相量系統(tǒng)（電流、電壓），總可以唯一分解為三組對(duì)稱的三相量系統(tǒng)（電流、電壓），對(duì)每一組分解出來的三相對(duì)稱系統(tǒng)，可按照對(duì)稱的三相電路進(jìn)行分析和計(jì)算。2.對(duì)稱分量法：Ec．Ea．Eb．Ea1．Eb1．Ec1．Ea2．Eb2．Ec2．Ea0．Eb0．Ec0．++分解合成返回§8-1

對(duì)稱分量法2023/4/1616:39

5分析：⑴以a相為基準(zhǔn)：可見，只要知道了，則其它相各序量也就知道了。Ea1、Ea2、Ea0·

·

·⑵各序量疊加應(yīng)等于原不對(duì)稱系統(tǒng)（以a相為基準(zhǔn)）：§8-1

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6矩陣表示：即原不對(duì)稱各相量可用a相三序量表示，如果a相三序量知道，原系統(tǒng)三相量也就知道了。對(duì)上式求逆：§8-1

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7可見，任何一組三相不對(duì)稱相量，可唯一分解為三組對(duì)稱的三相量。⑶注意：ⅰ.對(duì)稱分量法是應(yīng)用疊加原理，只有電路參數(shù)是線性且三相對(duì)稱時(shí)，才能應(yīng)用于對(duì)稱分量法，并且分解的各序量是相互獨(dú)立的；ⅱ.若三相電路參數(shù)不對(duì)稱，分解出的各序量不是相互獨(dú)立的，而且這時(shí)應(yīng)用對(duì)稱分量法計(jì)算復(fù)雜；ⅲ.上式所有的關(guān)系同樣適用于電流、電壓關(guān)系。§8-1

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8第八章對(duì)稱分量法及電力系統(tǒng)各元件的序參數(shù)例如某系統(tǒng)發(fā)生單相接地短路：～f(1)等值電路圖：分析：①

從故障點(diǎn)看系統(tǒng)，系統(tǒng)三相參數(shù)是對(duì)稱且線性，僅僅故障點(diǎn)不對(duì)稱，可用對(duì)稱分量法；系統(tǒng)看系統(tǒng)Ea·Ua·Eb·Ec·ZGabcZGZGZTZTZT§8-2

對(duì)稱分量法在不對(duì)稱故障中的應(yīng)用2023/4/1616:39

9②

故障點(diǎn)電壓不對(duì)稱，可看成在故障點(diǎn)加了一組不對(duì)稱的電壓源；系統(tǒng)故障點(diǎn)看故障點(diǎn)其中，，，Ua·Ub·Uc·同于故障后電壓；是不對(duì)稱的；Ua·Eb·Ec·ZGabcZGZGZTZTZTEb·Ea·Ec·abcUc·Ub·Ua·zTzT=0zTZGZGZG§8-2

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10根據(jù)對(duì)稱分量法，，，可分解為三組獨(dú)立的三相對(duì)稱系統(tǒng)。即：Ua·Ub·Uc·一組對(duì)稱的正序分量一組對(duì)稱的負(fù)序分量一組對(duì)稱的零序分量Ua·Ub·Uc·由線性網(wǎng)絡(luò)的疊加原理：Eb·Ea·Ec·abcUa0·zTzTzT=0Uc1·Ub1·Ua1·Ua2·Ub2·Uc2·Uc0·Ub0·zGzGzG§8-2

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11一個(gè)不對(duì)稱的三相系統(tǒng)分解成了三組對(duì)稱的三相系統(tǒng)零序網(wǎng)絡(luò)正序網(wǎng)絡(luò)負(fù)序網(wǎng)絡(luò)下面分別討論各序網(wǎng)絡(luò)；§8-2

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12（a）正序網(wǎng)絡(luò)：⑴電源電勢(shì),,

是對(duì)稱的正序量，它應(yīng)出現(xiàn)在正序網(wǎng)絡(luò)中-----有源網(wǎng)絡(luò)；Ea·Eb·Ec·⑵正序網(wǎng)絡(luò)中，三相參數(shù)及各運(yùn)行量是對(duì)稱的，可用分析一相法求解電路；⑶網(wǎng)絡(luò)中流動(dòng)的電流及節(jié)點(diǎn)電壓也是正序的；§8-2

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13⑷網(wǎng)絡(luò)中元件對(duì)正序量表現(xiàn)出的阻抗—稱為正序阻抗；顯然正序阻抗同于系統(tǒng)正常時(shí)參數(shù)；下標(biāo)1表示正序阻抗，其它量類同；⑸⑹以a相分析：做單相等值電路：Ia1·zT1Ua1·zG1Ea·Ia1·Ua1·z1∑Ea·正序網(wǎng)絡(luò)z1∑正序阻抗§8-2

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14（b）負(fù)序網(wǎng)絡(luò)：⑴發(fā)電機(jī)負(fù)序電勢(shì)為0。從故障點(diǎn)看，負(fù)序網(wǎng)絡(luò)為無源網(wǎng)絡(luò)；⑵三相對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)，可分析一相法求解網(wǎng)絡(luò)；⑶只有故障點(diǎn)負(fù)序電勢(shì)起作用，各支路電流、電壓也為負(fù)序，網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)的阻抗為負(fù)序阻抗；⑷§8-2

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15⑸以a相分析：做單相等值電路圖：Ia2·zT2Ua2·zG2Ia2·Ua2·z2∑負(fù)序網(wǎng)絡(luò)z2∑負(fù)序阻抗⑹注：元件的電阻總是相同的，對(duì)于電抗來說，一般靜止元件的負(fù)序電抗等于其正序電抗；有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的元件，其正、負(fù)序電抗不相等；以下標(biāo)2表示負(fù)序電抗；§8-2

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163Ia0·§8-2

對(duì)稱分量法在不對(duì)稱故障中的應(yīng)用（c）零序網(wǎng)絡(luò)：abczT0zT0zT0Uc0·Ub0·Ua0·zG0zG0zG0Ic0·Ia0·Ib0·⑴發(fā)電機(jī)無零序電勢(shì)。從故障點(diǎn)看，零序網(wǎng)絡(luò)也為無源網(wǎng)絡(luò)；⑵三相對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)，可分析一相法求解網(wǎng)絡(luò)；⑶只有故障點(diǎn)零序電勢(shì)起作用，各支路電流、電壓也為零序，網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)的阻抗為零序阻抗；⑷3Ia0·2023/4/1616:39

17⑸以a相分析：做單相等值電路圖：abczT0zT0zT0Uc0·Ub0·Ua0·zG0zG0zG0Ic0·Ia0·Ib0·3Ia0·Ia0·zT0Ua0·zG0Ia0·Ua0·z0∑負(fù)零網(wǎng)絡(luò)z0∑零序阻抗⑹注：元件的零序電抗一般不同于正、負(fù)序電抗；它與元件的內(nèi)部結(jié)構(gòu)有關(guān)，如果元件與大地?zé)o通路，零序電流為零；零序電抗無窮大。§8-2

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18●●●●UMa·Iaf·UMa1·UMa2·UMa0·=++●UMb·●UMc·●UMb1·●UMc1·●UMb2·●UMc2·●UMb0·●UMc0·說明：①任一點(diǎn)的故障量應(yīng)是三個(gè)序量的疊加（電流、電壓等）；例如：§8-2

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19●●●●UMa·Iaf·UMa1·UMa2·UMa0·=++●UMb·●UMc·●UMb1·●UMc1·●UMb2·●UMc2·●UMb0·●UMc0·又例如：故障相短路電流：§8-2

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20Ia1·Ua1·z1∑Ea·Ia2·Ua2·z2∑Ia0·Ua0·z0∑單相等值電路圖單相等值電路圖②根據(jù)各序網(wǎng)絡(luò)圖，可求的序電壓方程：注：ⅰ.從方程中看，三個(gè)方程，六個(gè)未知數(shù)；

ⅱ.求解方程還必須知道元件的各序阻抗；§8-2

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21第八章對(duì)稱分量法及電力系統(tǒng)各元件的序參數(shù)通過上分析可見，不同序量通過元件時(shí)，所表現(xiàn)的電抗不同，因而，當(dāng)流入不同的電流時(shí)，有不同的序電抗，也有不同的等值電路圖。實(shí)際上是由于元件的結(jié)構(gòu)不同造成的。下面分別討論。一、同步發(fā)電機(jī)各序參數(shù):實(shí)際計(jì)算中一般忽略定子繞組電阻；⒈正序電抗：正序電流作用下的參數(shù)，即正常運(yùn)行時(shí)參數(shù)；穩(wěn)態(tài)參數(shù)：xd，xq；§8-3

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22定義：發(fā)電機(jī)端點(diǎn)負(fù)序電壓基頻分量與流入定子繞組負(fù)序電流基頻分量的比值；⒉負(fù)序電抗：求解比較復(fù)雜，與發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的對(duì)稱性有關(guān)，與短路類型也有關(guān)系。當(dāng)發(fā)電機(jī)與故障點(diǎn)較遠(yuǎn)時(shí)，轉(zhuǎn)子的不對(duì)稱性影響較小，可以近似認(rèn)為：實(shí)用計(jì)算中，通常取此值；⒊零序電抗：§8-3

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23定義：機(jī)端零序電壓基頻分量與流入定子繞組零序電流基頻分量的比值。此時(shí)零序電流產(chǎn)生漏磁通，因而，表現(xiàn)出電抗較小。一般?。鹤ⅲ褐行渣c(diǎn)不接地時(shí)，發(fā)電機(jī)零序電抗：xd=∞；U0·Ic0·Ia0·Ib0·§8-3

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24二、異步電動(dòng)機(jī)各序參數(shù):⒈正序電抗：與轉(zhuǎn)差率有關(guān)。-----異步電機(jī)的次暫態(tài)電抗。⒉負(fù)序電抗：⒊零序電抗：異步電機(jī)的繞組一般接成△、Y形繞組?！?-3

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25三、變壓器各序參數(shù):⒈正序電抗：⒉負(fù)序電抗：同于正常運(yùn)行時(shí)等值電抗。同于正常運(yùn)行時(shí)等值電抗。3零序電抗：且正負(fù)序電流產(chǎn)生磁通的磁阻較小。xm較大，可忽略。正序和負(fù)序等值電路圖§8-3

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26⑴

雙繞組變壓器：（a）當(dāng)零序電壓加在△繞組時(shí)：△/Y接線變壓器△/△接線變壓器可見，這類變壓器一次側(cè)無零序電流流動(dòng)，二次側(cè)也無電勢(shì)；從一次側(cè)看進(jìn)去的零序電抗為∞。所以零序等值電路：§8-3

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27X0=∞變壓器的零序等值電路圖實(shí)際上可以不用畫出等值電路，直接以開路表示。（b）當(dāng)零序電壓加在Y繞組時(shí)：可見，這類變壓器一次側(cè)無零序電流流動(dòng)，二次側(cè)也無電勢(shì)；從一次側(cè)看進(jìn)去的零序電抗為∞。所以零序等值電路同上。Y/Y接線變壓器Y/△接線變壓器§8-3

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28（c）當(dāng)零序電壓加在Y0繞組時(shí)：ⅰ.Y0/:··Ic0=0Ib0=0Ia0=0·單相等值電路：U0·x0xⅠxⅡXm(0)x0=xm(0)//xⅡ+xⅠ由于xm(0)>>xⅡ，所以：x0=xⅡ+xⅠ=xT其中，xⅠ+xⅡ是一次和二次繞組的漏抗，與電流序別無關(guān)，它們等于正序漏抗?！?-3

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29ⅱ.Y0/Y:·Ic0·Ib0Ia0·Ec0·Ea0·Eb0·二次側(cè)無法通過大地構(gòu)成回路，零序電流無通路零序等值電路：U0·x0xⅠxⅡXm(0)x0=xⅠ+xm(0)§8-3

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30ⅲ.Y0/Y0:·Ic0·Ib0Ia0·Ec0·Ea0·Eb0·3I0·3I0·零序等值電路：U0·x0xⅠxⅡXm(0)如果外部無接地點(diǎn)，此路不通§8-3

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31x0=xⅠ+xm(0)//(xⅡ+x外)外部有中性點(diǎn)接地：x0=xⅠ+xm(0)無中性點(diǎn)接地：（d）xm(0)的影響：從以上分析可見，變壓器的零序電抗與零序勵(lì)磁阻抗有關(guān)，由于變壓器的鐵芯結(jié)構(gòu)不同，其表現(xiàn)出的零序電抗也不同。ⅰ.三相三柱式:可見，正負(fù)序磁阻小，xm(1)、xm(2)大，可略去。§8-3

系統(tǒng)各元件序電抗的計(jì)算及等值電路2023/4/1616:39

32零序：經(jīng)過氣隙由油箱壁返回，整個(gè)磁路的磁阻非常大，xm(0)小，這種結(jié)構(gòu)的變壓器應(yīng)計(jì)及xm(0)的影響。ⅱ.三相四柱式、三個(gè)單相變壓器:三個(gè)零序磁通可通過公共磁路形成回路，磁阻較小，xm(0)=∞?！?-3

系統(tǒng)各元件序電抗的計(jì)算及等值電路三相四柱式：三個(gè)單相變壓器：2023/4/1616:39

33每個(gè)單相都可形成自己磁路，與序別無關(guān)，所以磁阻很小，xm(0)很大，可略去不計(jì)。對(duì)于YNy接線變壓器：x0=xⅠ+xm(0)=∞,變壓器相當(dāng)于開路；因?yàn)?，不管鐵芯如何，xm(0)>>xⅡ,可略去xm(0)的影響；對(duì)于YNd接線變壓器：x0=xⅠ+xⅡ//xm(0)=xⅠ+xⅡ=XT

（e）變壓器中性點(diǎn)有接地阻抗的處理：ⅰ.對(duì)于正序和負(fù)序電流無影響，可以不考慮；§8-3

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34ⅱ.零序：由于零序電流以大地構(gòu)成回路，所以，Zn中有3倍的零序電流；做單相等值電路圖時(shí)，為了正確反映中性點(diǎn)的點(diǎn)位：··Ic0=0Ib0=0Ia0=0·3I0·U0·Ic0·Ib0·3I0·ZnnUn·Ia0·單相等值電路圖：§8-3

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35⑵

三繞組變壓器：正序、負(fù)序和零序同于雙繞組變壓器；例如：Y0//Y變壓器:零序等值電路：三相零序電流流通情況由于三繞組變壓器一般總有一個(gè)三角形接線的繞組，即總有一個(gè)繞組等值電抗與xm(0)并聯(lián)，因而可略去xm(0)的影響。Xm(0)xⅢxⅠxⅡxⅢxⅠxⅡ§8-3

系統(tǒng)各元件序電抗的計(jì)算及等值電路2023/4/1616:39

36又例如：Y0//變壓器:三相零序電流流通情況零序等值電路：xⅢxⅠxⅡxⅢxⅠxⅡ小結(jié)：①零序電流能在本側(cè)流通，則該變壓器計(jì)及零序網(wǎng)絡(luò)；②二次側(cè)若為三角形接線，則直接短路；§8-3

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37③二次側(cè)若為Y0接線，則看外部接線情況，外部無中性點(diǎn)接地就開路；④如果中性點(diǎn)有接地阻抗，則可以以3倍值接在等值電路的首端，這不影響計(jì)算零序電流的大??；⑶

自耦變壓器：為了簡(jiǎn)化分析，一般忽略xm(0)的影響。?

正、負(fù)序等值電路：§8-3

系統(tǒng)各元件序電抗的計(jì)算及等值電路2023/4/1616:39

38正、負(fù)序電抗及等值電路同于普通變壓器，且：例如：Y0/Y0/變壓器等值電路:jXⅠjXⅡjXⅢ123?

零序電抗及等值電路：ⅰ.Y0/Y0、Y0/Y0/△:Y0/Y0:§8-3

系統(tǒng)各元件序電抗的計(jì)算及等值電路2023/4/1616:39

393I0·U0·3I0·U0·3I0·3I0·U0·U0·零序等值電路:U0·xⅠxⅡxⅠ、xⅡ同于變壓器的正序電抗；§8-3

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40Y0/Y0/△:3I0·U0·3I0·U0·3I0·3I0·U0·U0·零序等值電路:U0·xⅠxⅡxⅢ§8-3

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41注意:

電抗xⅠ、xⅡ、xⅢ同于正序等值電抗（即各繞組等值漏抗）；

中性點(diǎn)零序電流不能用單相等值電路求出，應(yīng)為：ⅱ.Y0/Y0中性點(diǎn)經(jīng)電抗接地:由于兩側(cè)有直接電的聯(lián)系，所以接地電抗對(duì)Ⅰ、Ⅱ側(cè)都有影響；下面推導(dǎo)零序電抗（以有名值）:§8-3

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42若在Ⅰ側(cè)加零序電壓:3I0·3I0·3I0·3I0·n§8-3

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43當(dāng)Un=0（xn=0）時(shí)，歸算到一次側(cè)變壓器電壓降落：此時(shí)零序電抗（歸算到一次側(cè)）：U0·xⅠⅡ零序電抗：§8-3

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44等值電路：U0·xⅠⅡ可見，xn存在相當(dāng)于相當(dāng)于中性點(diǎn)不接地時(shí)等值電路中加了一個(gè)3xn(1-k

ⅠⅡ

)2電抗。§8-3

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45ⅲ.Y0/Y0/△中性點(diǎn)經(jīng)電抗xn接地:3I0·U0·3I0·U0·3I0·3I0·U0·U0·U0·xⅠxⅡxⅢ′′′等值電路：§8-3

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46下面用疊加原理辦法求各等值零序電抗；?若令△開環(huán)，相當(dāng)于Y0/Y0自耦變壓器：?

若令Ⅱ繞組開路，相當(dāng)于Y0/△變壓器：U0·xⅠⅡ3xn?

若令Ⅰ繞組開路(歸算到一次側(cè)的參數(shù))：§8-3

系統(tǒng)各元件序電抗的計(jì)算及等值電路2023/4/1616:39

47自耦變壓器的等值電抗等于正序電抗聯(lián)立上四個(gè)方程求解得：注：上式為有名值公式，取標(biāo)幺值即得標(biāo)幺值參數(shù)；§8-3

系統(tǒng)各元件序電抗的計(jì)算及等值電路2023/4/1616:39

48?

零序電流必須以大地作為回路，與大地的電阻率有關(guān)，與有無架空地線有關(guān)；計(jì)算比較復(fù)雜；其值一般是：x0>x1四、架空線路的各序電抗:①正、負(fù)序參數(shù)相等，x1=x2；②零序參數(shù)的大小影響因素較多；?

由于三相電流同向，因而三相線與線之間的互感不同于正序的情況；§8-3

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