光纖通信自制(第二章)光纖傳輸理論與特性第一頁，共87頁。本章內容、重點和難點本章內容光纖、光纜的結構和類型。光纖的導光原理。光纖的傳輸特性。第2章光纖和光纜2第二頁，共87頁。與光纖有關的問題：光波如何進入光纖以及光波在光纖中如何傳播，內容涉及光纖模式的激勵(光的入射)、模式分布（傳播軌跡）、傳播速度（光線時延）、模場分布、傳輸損耗、畸變、偏振特性等；研究方法*粒子說：射線光學（幾何光學），解釋反射、折射，適用大尺寸光學現象----多模光纖。*波動說：波動理論（波動光學），解釋干涉、衍射現象，適用小尺寸光學現象-----單模光纖。第2章光纖和光纜3第三頁，共87頁。2.1光纖、光纜的結構和類型

2.1.1光纖的結構

1.光纖結構4第四頁，共87頁。2.1光纖的結構和類型

（1）纖芯：纖芯位于光纖的中心部位。直徑d1=4μm～50μm，單模光纖的芯部為4μm～10μm，多模光纖的纖芯為50μm。纖芯的成分是高純度SiO2，摻有極少量的摻雜劑（如GeO2，P2O5），作用是提高纖芯對光的折射率（n1），以傳輸光信號。（2）包層：包層位于纖芯的周圍。直徑d2=125μm，其成分也是含有極少量摻雜劑的高純度SiO2。而摻雜劑（如B2O3）的作用則是適當降低包層對光的折射率（n2），使之略低于纖芯的折射率，即n1＞n2，它使得光信號封閉在纖芯中傳輸。5第五頁，共87頁。2.1光纖的結構和類型

（3）涂覆層：光纖的最外層為涂覆層，包括一次涂覆層，緩沖層和二次涂覆層。

一次涂覆層一般使用丙烯酸酯、有機硅或硅橡膠材料；

緩沖層一般為性能良好的填充油膏；

二次涂覆層一般多用聚丙烯或尼龍等高聚物。

涂覆的作用是保護光纖不受水汽侵蝕和機械擦傷，同時又增加了光纖的機械強度與可彎曲性，起著延長光纖壽命的作用。涂覆后的光纖其外徑約0.9或0.25mm。通常所說的光纖為此種光纖。6第六頁，共87頁。2.1光纖的結構和類型

緊套光纖與松套光纖緊套光纖就是在一次涂覆的光纖上再緊緊地套上一層尼龍或聚乙烯等塑料套管，光纖在套管內不能自由活動。

松套光纖，就是在光纖涂覆層外面再套上一層塑料套管，光纖可以在套管中自由活動。圖2-2套塑光纖結構7第七頁，共87頁。2.1光纖的結構和類型

2．光纖的折射率分布與光線的傳播圖2-3所示為兩種典型光纖的折射率分布情況。一種稱為階躍折射率光纖；另一種稱為漸變折射率光纖，如圖2-3（a）、（b）所示。圖2-3光纖的折射率分布8第八頁，共87頁。2.1光纖的結構和類型

光在階躍折射率光纖和漸變折射率光纖的傳播軌跡分別如圖2-5和圖2-6所示。圖2-5

光在階躍折射率多模光纖中的傳播圖2-6光在漸變折射率多模光纖中的傳播9第九頁，共87頁。2.1.2光纖的分類

1．單模與多模光纖

傳播模式概念：當光在光纖中傳播時，如果光纖纖芯的幾何尺寸遠大于光波波長時，光在光纖中會以幾十種乃至幾百種傳播軌跡進行傳播。如圖2-4所示。這些不同的光束稱為模式。圖2-4

光在階躍折射率光纖中的傳播10第十頁，共87頁。2.1.2光纖的分類

（1）多模光纖當光纖的幾何尺寸（主要是芯徑d1）遠大于光波波長時（約1μm），光纖傳輸的過程中會存在著幾十種乃至幾百種傳輸模式，這樣的光纖稱為多模光纖。（2）單模光纖當光纖的幾何尺寸（主要是芯徑d1

）較小，與光波長在同一數量級，如芯徑d1

在4μm～10μm范圍，這時，光纖只允許一種模式（基模）在其中傳播，其余的高次模全部截止，這樣的光纖稱為單模光纖。11第十一頁，共87頁。2.1.2光纖的分類

2．多模光纖的型號

ITU-T建議規范了G.651多模光纖，國標中A1a50/125um型使用較多，具有如下特點：在1.31μm處最小色散，1.55μm處有最小損耗。芯徑粗，衰耗較大，存在模間色散，傳輸帶寬受限數值孔徑NA大，因而耦合效率高大芯徑可允許較大光功率傳輸利于用戶網光功率分配，不會出現非線性。價格比G.652光纖高

*在數據鏈路、用戶接入網中普遍應用12第十二頁，共87頁。2.1.2光纖的分類

3．單模光纖的型號

ITU-T建議規范了G.652、G.653、G.654和G.655單模光纖

（1）G.652光纖

G.652光纖，也稱標準單模光纖（SMF），是指色散零點（即色散為零的波長）在1310nm附近的光纖，具有如下特點：

1310nm色散（1~3ps.nm-1.km-1),衰減0.34dB/km;1550nm色散（17ps.nm-1.km-1),衰減0.20dB/km;

成本低，大多數已安裝的光纖均為G.652，低損耗;

大有效面積，有利于克服非線性效應;

色散斜率大，大色散系數，色散受限距離短;

可用G.652+DCF方案升級擴容，但成本高;13第十三頁，共87頁。2.1.2光纖的分類圖2-8G.652光纖的折射率

G.652折射率分布如圖2-8所示。圖（a）表示的階躍折射率設計稱為匹配包層型，圖（b）表示的為凹陷包層型設計。14第十四頁，共87頁。2.1.2光纖的分類

（2）G.653光纖

G.653光纖也稱色散位移光纖（DSF），是指色散零點在1550nm附近的光纖，它相對于G.652光纖，色散零點發生了移動，所以叫色散位移光纖。由于不適用于DWDM系統,已經被市場淘汰!

（3）G.654光纖

G.654光纖是截止波長移位的單模光纖。其設計重點是降低1550nm的衰減。G.654光纖主要應用于海底光纖通信。（4）G.655光纖由于G.653光纖的色散零點在1550nm附近，DWDM系統在零色散波長處工作易引起四波混頻效應。為了避免該效應，將色散零點的位置從1550nm附近移開一定波長數,即非零色散位移光纖（NDSF）。15第十五頁，共87頁。2.1.3光纜及其結構

1．光纜的結構光纜由纜芯、護層和加強芯組成。（1）纜芯纜芯由光纖的芯數決定，可分為單芯型和多芯型兩種。（2）護層護層主要是對已成纜的光纖芯線起保護作用，避免受外界機械力和環境損壞。護層可分為內護層（多用聚乙烯或聚氯乙烯等）和外護層（多用鋁帶和聚乙烯組成的LAP外護套加鋼絲鎧裝等）。（3）加強芯加強芯主要承受敷設安裝時所加的外力。16第十六頁，共87頁。2.1.3光纜的結構

2．各種典型結構的光纜（1）層絞式結構光纜把經過套塑的光纖繞在加強芯周圍絞合而構成。層絞式結構光纜類似傳統的電纜結構，故又稱之為古典光纜。圖2-20～圖2-24所示是目前在市話中繼和長途線路上采用的幾種層絞式結構光纜的示意圖（截面）。17第十七頁，共87頁。2.1.3光纜的結構

圖2-2112芯松套層絞式直埋光纜圖2-206芯緊套層絞式光纜18第十八頁，共87頁。2.1.3光纜的結構

（2）骨架式結構光纜骨架式結構光纜是把緊套光纖或一次涂覆光纖放入加強芯周圍的螺旋形塑料骨架凹槽內而構成，抗側壓力性能好。我國采用的骨架式結構光纜，都是采用如圖2-24所示的結構。19第十九頁，共87頁。2.1.3光纜的結構

（3）束管式結構光纜把一次涂覆光纖或光纖束放入大套管中，加強芯配置在套管周圍而構成。光纖位于纜芯，受壓小，在水下和海底光纜中應用較多。圖2-26所示的光纜結構即屬護層增強構件配制方式。

20第二十頁，共87頁。2.1.3光纜的結構

（4）帶狀結構光纜把帶狀光纖單元放入大套管中，形成中心束管式結構；也可把帶狀光纖單元放入凹槽內或松套管內，形成骨架式或層絞式結構。如圖2-27、2-28所示。圖2-27

中心束管式帶狀光纜圖2-28層絞式帶狀光纜21第二十一頁，共87頁。2.1.3光纜的結構

（5）單芯結構光纜單芯結構光纜簡稱單芯軟光纜，如圖2-29所示。這種結構的光纜主要用于局內（或站內）或用來制作儀表測試軟線和特殊通信場所用特種光纜以及制作單芯軟光纜的光纖。圖2-29單芯軟光纜22第二十二頁，共87頁。2.5.1射線方程

*射線理論是一種近似的分析方法，但簡單直觀，對定性理解光的傳播現象很有效，而且對光纖半徑遠大于光波長的多模光纖能提供良好的近似。

當光波長可以忽略時，用射線去代表光能量傳輸線路的方法稱為射線光學。在射線光學中，把光用幾何學來考慮，所以也稱為幾何光學。射線光學是忽略波長（λ→0）時的波動理論。由波動方程推出光程函數的射線方程，有斯涅爾（Snell）定律:23第二十三頁，共87頁。2.5.2光纖的傳光原理1．階躍折射率光纖24第二十四頁，共87頁。1．階躍折射率光纖

全反射

分析入射角:θimax

數值孔徑NA

定義端面入射臨界角的正弦為階躍折射率光纖的數值孔徑NA2.5.2光纖的傳光原理25第二十五頁，共87頁。*NA表示光纖接收和傳輸光的能力。*NA越大，光纖接收光的能力越強，纖芯對能量的束縛越強，光纖抗彎曲性能越好。

*NA與Δ的關系：相長關系，但Δ太大易導致模間色散。

NA的計算

例：Δ=0.01，n1=1.52.5.2光纖的傳光原理26第二十六頁，共87頁。2．漸變折射率光纖

自聚焦以不同的條件進入光纖的

射線有不同的軌跡，近軸處

光的速度慢，遠軸處光的速

度快，但都具有同樣的軸向速度，同時到達光纖軸上的某點，即所有光線都具有相同的空間周期L，稱自聚焦。

實現自聚焦的條件：

精確自聚焦光纖的折射率為雙曲正割分布，實用多為平方率分布，具有很小的模間色散。空間周期：2.5.2光纖的傳光原理27第二十七頁，共87頁。3．自聚焦透鏡（補充）

G-Lens工作原理C-LensVs.G-Lens*打破日本NSG自聚焦透鏡長達10年的專利壟斷*發明者：大學新秀----羅勇（原長春精密光學機械學院）

1998年，羅勇在福建華科公司提出對普通的透鏡基礎上加以改進，從而取代自聚焦透鏡的設想,于1999年末通過了國際Bellcore標準認證，出口海外。2.5.2光纖的傳光原理28第二十八頁，共87頁。4．光纖中的模式總數

WKBJ分析漸變光纖中的導?？倲禐椋?/p>

平方折射率分布光纖（α=2）：

階躍折射率分布光纖（α=∞）：2.5.2光纖的傳光原理*光纖的芯徑a越大，相對折射率△越大，工作頻率越高，光纖中傳播的模式就越多！29第二十九頁，共87頁。2.2電磁波在光纖中傳輸的基本方程＊分析方法30第三十頁，共87頁。2.2.１麥克斯韋方程組和波動方程

微分形式的麥克斯韋方程組描述了空間和時間的任意點上的場矢量。對于無源的，均勻的，各向同性的介質，麥克斯韋方程組可表示如下：

式中▽為哈密頓算符，“▽×”代表取旋度，“▽.”代表取散度。31第三十一頁，共87頁。2.2.2麥克斯韋方程組和波動方程32第三十二頁，共87頁。2.2.3基本導波方程

光波導(光纖)結構選擇Z軸為縱向軸,能量沿+Z方向傳播,縱向傳播常數?,介電常數ε(x,y)與Z軸無關。場方程的形式化簡。波動方程亥母霍

茲方程直角/柱面坐標波動方程33第三十三頁，共87頁。2.3階躍折射率光纖的模式分析

采用波動理論來分析階躍折射率光纖，得到光纖中傳播的各種模式的表示方法。討論各模式的截止條件，引入線性極化模的概念用于分析的階躍折射率光纖模型如圖2-7所示。假設包層的半徑b足夠大，則包層內電磁場按指數冪衰減，并在包層和空氣的界面處趨于0，這樣就可以把光纖作為兩種介質的邊界問題進行分析。34第三十四頁，共87頁。2.3.1矢量分析法

矢量分析法，就是把電磁場作為矢量場來求解。用這種方法來分析光纖可以精確的分析光纖中的各種模式，各模式的截止條件等。（側重于根據精確矢量模式分析導出符合某種特定要求（滿足特定模式傳輸/截止條件）的光纖參數）在光纖的纖芯和包層兩個區域內，從柱面坐標的修正波動方程中解出Ez、Hz，然后再求場的橫向分量Eφ、Er、Hφ、Hr表達式。用分離變量法求解，可得電、磁場的貝塞爾方程：35第三十五頁，共87頁。2.3.1矢量分析法

1、特征方程考慮到場在纖芯和包層中的傳輸以及邊界條件，可得特征方程：36第三十六頁，共87頁。2.3.1矢量分析法

對于確定的光源和光纖，波長、a、折射率是已知的，故場特征參量u、W和β可通過特征方程確定，并可通過特征方程討論模式截止條件和對模式的分類：37第三十七頁，共87頁。2.3.1矢量分析法2、模式分類討論

模式：βmn所對應的一種場的空間分布，在傳播過程中只有相位變化，沒有形狀的變化，且始終滿足邊界條件，該空間分布稱為模式。光纖的電磁場模式不同于平面波導，一般Ez、Hz都不為零。當m=0時：

當m>0時，Z向上既有Ez分量，又有Hz分量，稱之為混合模注：m是貝塞爾函數的階數。n是貝塞爾函數的根排列的序數。38第三十八頁，共87頁。2.3.1矢量分析法3、模式截止條件及分析對每一個傳播模來說，在包層中它應該是衰減很大，不能傳輸。如果一個傳播模，在包層中不衰減，也就是表明該模是傳過包層而變成了輻射模，則就認為該傳播模被截止了。所以一個傳播模在包層中的衰減常數W=0時，表示導模截止?！镉赡Ｊ椒治鰧С龅慕刂?/p>

條件是光纖通信最重要的基

礎結論之一，也是前述的指

導光纖參數和結構設計的前

提條件。39第三十九頁，共87頁。2.3.1矢量分析法W=0,模式截止分析

★m=0,有TE0n和TM0n兩種模式,且相互簡并.n=1時,u=2.40483,TE01模截止;n=2時,u=5.52008,TE02模截止;

★m=1,有HE1n和EH1n兩種模式.n=1時,u=0,HE11模截止,其他模式截止時HE11仍能傳輸,基模;n=2時,u=3.8371,HE12模截止;

★m>1,有HEmn和EHmn兩種模式.W→∞,遠離截止分析★HE11模遠離截止的u值在0~2.40483之間.

★其它模遠離截止的u值大于2.40483.40第四十頁，共87頁。2.3.2弱導光纖和線性極化模1、弱導光纖的特征方程階躍折射率光纖中場的波動方程和特征方程的精確求解都非常復雜。而在實際的光纖通信中，由于光纖包層的折射率n2僅略低于纖芯層的折射率n1，即它們的相對折射率差△＝(n1-n2)/n2

<<1，這樣的光纖稱之為弱導光纖。在弱導光纖中場的縱向分量和橫向分量相比是很小的，電磁場幾乎是橫向場，電磁場也幾乎是線性極化的（Ez、Hz都近似為0）。故可以用標量近似法來分析階躍折射率光纖中的模式。在△<<1的條件下，用標量近似法得到的模式就是線性極化模，稱之為LP模。41第四十一頁，共87頁。2.3.2弱導光纖和線性極化模2、LP模與精確矢量模之間的關系

LPmn模近似由HEm+1，n模和EHm-1，n模線性迭加而成，其中每個模包括兩個正交的線偏振狀態，故LPmn模是四重簡并。

但LP0n模比較特殊，

因為m=0，EHm-1，n模

的角向階數是-1，沒有物

理意義的。所以LP0n模僅

由HE1n模構成，雙重簡并。

LP0n和LP1n的u值范

圍如圖：42第四十二頁，共87頁。2.3.2弱導光纖和線性極化模LP模與HE、EH模的關系43第四十三頁，共87頁。2.3.2弱導光纖和線性極化模44第四十四頁，共87頁。2.4單模傳輸

在前面討論模式截止時知道，階躍折射率光纖的傳播模式是歸一化頻率V的函數。當（2-101）時，光纖中傳播的唯一的模式為HE11模，光纖為單模傳輸。式（2-101）為單模傳輸條件。為判斷一根光纖何時能實現單模傳輸，以及單模光纖中能量的集中程度如何描述？引入單模光纖的兩個基本參數：截止波長和模場直徑。45第四十五頁，共87頁。2.4單模傳輸1.截止波長在前面的分析中已知，只有歸一化頻率V小于其它模的截止頻率（Vc=2.4048）時，才能保證光纖中只傳輸基模（HE11模），所以單模光纖理論截止波長為：截止波長是單模光纖的基本參量，也是單模光纖最基本的參數。

判斷一根光纖是不是單模傳輸，只要比較一下它的工作波長λ與截止波長λc的大小就可以了。如果λ>λc，則為單模光纖，該光纖只能傳輸基模；如果λ<λc，就不是單模光纖，光纖中除了基模外，還能傳輸其它高階模。46第四十六頁，共87頁。2.4單模傳輸2.模場直徑

單模光纖中基模（HE11模）場強在光纖的橫截面內有一特定的分布（如下圖），該分布與光纖的結構有關。光功率被約束在光纖橫截面的一定范圍內。也就是說，單模光纖傳輸的光能不是完全集中在纖芯內，而是有相當部分在包層中傳播。所以，不用纖芯直徑來作為衡量單模光纖中功率分布的參數，而用所謂的模場直徑作為描述單模光纖傳輸光能集中程度的參數。近似計算公式有：對于1310nm單模光纖n1=1.45,Δ=0.36%,則d=9.59um47第四十七頁，共87頁。2.4單模傳輸模場直徑48第四十八頁，共87頁。2.6光纖的傳輸特性

光信號經過一定距離的光纖傳輸后要產生衰減和畸變，因而輸出信號和輸入信號不同，光脈沖信號不僅幅度要減小，而且波形要展寬，繼而引起碼間干擾等現象。

信號衰減和畸變的主要原因是光在光纖中傳輸時存在損耗、色散和非線性因素。光纖的傳輸特性主要是指光纖的損耗特性和色散特性，另有機械特性和溫度特性。損耗和色散是光纖的最主要的傳輸特性，它們限制了系統的傳輸距離和傳輸容量。本節要討論光纖損耗和色散的機理和特性。49第四十九頁，共87頁。Bit1Bit2Bit1Bit2Bit1Bit2Bit1Bit2Bit1Bit250第五十頁，共87頁。1．光纖的損耗特性光波在光纖中傳輸，隨著傳輸距離的增加，而光功率強度逐漸減弱，光纖對光波產生衰減作用，稱為光纖的損耗（或衰減）。在光纖通信系統中，當入纖的光功率和接收靈敏度給定時，光纖的衰減將是限制無中繼傳輸距離的重要因素。當工作波長為時，L公里長光纖A(λ)的衰減，及光纖每公里α(λ)衰減用下式表示：造成光纖中能量損失的原因是吸收損耗、散射損耗和輻射損耗。2.6.1光纖的損耗特性51第五十一頁，共87頁。2．光纖的吸收損耗

吸收損耗是由于光纖的材料和所含雜質對光能的吸收所引起的本征吸收由材料固有吸收所引起的。物質中存在著紫外光區域光譜的吸收和紅外光區域的吸收。吸收損耗與光波長有關。

紫外吸收使一些處于低能級的電子會吸收紫外光波的能量而躍遷到高能狀態（0.16um為峰值），尾巴延伸到光通信波段。短波長區達1dB/km，長波長區約0.05dB/km，決定工作波長的下限。

而紅外吸收是由分子振動引起的。即光纖基質材料SiO2的Si-O鍵因振動吸收能量，產生振動或多聲子吸收帶損耗，構成石英光纖工作波長的上限。2.6.1光纖的損耗特性52第五十二頁，共87頁。摻雜劑與雜質離子引起的吸收

SiO2的光纖材料中含有一定的摻雜劑（如鍺Ge，硼B，磷P等）和躍遷金屬雜質（如鐵Fe，銅Cu，鉻Cr等）。這些成分的存在把紫外吸收尾部轉移到更長的波長上去。所含的雜質離子，在相應的波長段內有強烈的吸收。雜質含量越多，損耗越嚴重。

O-H鍵的基本諧振波長為2.73um，與Si-O鍵的諧振波長相互影響，產生一系列的吸收峰，如0.95/1.24/1.39um，在峰之間的低耗區構成三個工作窗口?？梢愿倪M工藝技術，降OH-離子的濃度，目前可達10-9以下。2.6.1光纖的損耗特性53第五十三頁，共87頁。2.6.1光纖的損耗特性54第五十四頁，共87頁。3．光纖的散射損耗瑞利散射瑞利散射是由于光纖內部

的密度不均勻引起的，從而使折射率沿縱向產生不均勻，其不均勻點的尺寸比光波長還要小。光在光纖中傳輸時，遇到這些比波長小，帶有隨機起伏的不均勻物質時，改變了傳輸方向，產生了散射

瑞利散射大小αR=A/λ4，對短波長窗口影響大。波導散射損耗光纖纖芯直徑沿軸向不均勻(表面畸變或粗糙)，或微小氣泡，將產生導模與輻射模的耦合，形成其它傳輸模和輻射模，引起附加的能量損耗?？珊雎?。2.6.1光纖的損耗特性55第五十五頁，共87頁。4．光纖的輻射損耗光纖受到某種外力作用時，會產生一定曲率半徑的彎曲。彎曲后的光纖會使光的傳播途徑改變。一些傳輸模變為輻射模，引起能量的泄漏導致的損耗稱為輻射損耗。受力彎曲有兩類：（1）曲率半徑比光纖直徑大得多的彎曲，稱為宏彎，例如當光纜拐彎時，就會產生這樣的彎曲；

在研項目：“深溪溝黃草坪座落體深部變形的OTDR監測技術”（2）光纜成纜時產生的隨機性彎曲引起的附加損耗，一般很小。2.6.1光纖的損耗特性56第五十六頁，共87頁。2.6.1光纖的損耗特性切割導引錐結構盤繞下植57第五十七頁，共87頁。2.6.2光纖的色散特性1．光的色散

當日光通過棱鏡或水霧時會呈現按紅橙黃綠青藍紫順序排列的彩色光譜。這是由于棱鏡材料（玻璃）或水對不同波長（對應于不同的顏色）的光呈現的折射率n不同，從而使光的傳播速度不同和折射角度不同，最終使不同顏色的光在空間上散開。自然光的色散58第五十八頁，共87頁。2.6.2光纖的色散特性2．光纖的色散特性光脈沖中的不同頻率或模式在光纖中的群速度不同，這些頻率成分和模式到達光纖終端有先有后，使得光脈沖發生展寬，這就是光纖的色散，如圖所示。色散一般用時延差來表示，即不同頻率的信號成分傳輸同樣的距離所需要的時間之差。色散引起的脈沖展寬示意圖59第五十九頁，共87頁。2.6.2光纖的色散特性

3．光纖的色散分類色散可分為材料色散、模式色散、波導色散和偏振模色散。（1）材料色散由于材料本身折射率隨頻率而變，于是信號各頻率的群速度不同，引起色散。（2）模式色散在多模傳輸下，光纖中各模式在同一光源頻率下傳輸系數不同，因而群速度不同而引起色。是多模光纖中的主要色散。60第六十頁，共87頁。2.6.2光纖的色散特性

（3）波導色散由于光纖波導結構引起的色散稱為波導色散。對于光纖中某一模式本身，在不同頻率下，傳輸系數不同，群速不同引起的色散。（4）偏振模色散輸入光脈沖激勵的兩個正交的偏振模式之間的群速度不同而引起的色散。

注:*材料色散和波導色散發生在同一模式內,稱模內色散;而模式色散和偏振模色散又稱為模間色散。*模式色散主要存在于多模光纖。單模光纖無模式色散，只有材料色散和波導色散。當波長在1.31μm附近，色散接近為零。*由于光源不是單色的，且總有一定的譜寬，這就增加了材料色散和波導色散的嚴重性。61第六十一頁，共87頁。

4．單模傳輸時的色散及時延失真

（1）材料色散

以λ0為中心的模的群時延和群折射率可由下式給出：

能量在光纖中傳輸距離為L，在波長Δλ=λ1-λ2中，能量傳播到達的時間差為：

2.6.2光纖的色散特性62第六十二頁，共87頁。

定義色散系數為:

色散系數的物理含義是指經單位長度光纖傳輸后，單位光波長間隔對應的群時延差。故由于材料色散導致的時延差，其色散系數定義為：

光譜線寬Δλ

，傳輸距離為L后的材料色散（時延差）為：2.6.2光纖的色散特性63第六十三頁，共87頁。2.6.2光纖的色散特性

（2）波導色散:

由于某一傳輸模的群速度（傳播常數?）隨光波長而變所引起的脈沖展寬稱為波導色散。光波長越大，進入包層的光越多，群速度變化越大，波導色散越嚴重波導色散系數Dw。產生原因：

應用：波導色散系數多為負值，與V值有關，可以通過改變的光纖的結構來調節其大??！64第六十四頁，共87頁。2.6.2光纖的色散特性

（3）高階色散65第六十五頁，共87頁。2.6.2光纖的色散特性

（4）偏振模色散（PMD）由于光信號的兩個正交偏振態在光纖中有不同的傳播速度而引起的色散稱偏振模色散。偏振模色散主要是由于光纖的雙折射效應引起的。實際光纖總有某種不同程度的不完善，例如纖芯幾何形狀的橢圓變形、光纖內部的殘余應力、光纖的彎曲扭絞等引起的折射指數的各向異性，都將使LP01x模和LP01y模的簡并受到破壞，它們的相位常數βx、

βy不再相等，從而產生偏振模色散。66第六十六頁，共87頁。2.6.2光纖的色散特性PMD與系統傳輸速率以及最大傳輸距離的關系67第六十七頁，共87頁。2.6.2光纖的色散特性光纖的D與λ關系（光纖制造的根據）68第六十八頁，共87頁。2.6.2光纖的色散特性

各種光纖傳輸特性＊ITU-T常規光纖：G.652/653/654/655/656/657＊大有效面積光纖（改進的非零色散位移光纖）：通光面積80um2vs.60um2

，提高非線性閾值1550um處負色散，可用G.652低成本補償＊色散平坦光纖：1310nm~1550nm有低色散，兩個零色散波長。折射率剖面復雜，制造困難，衰耗大。＊色散補償光纖DCF：1550nm處有很大負色散的單模光纖，色散系數-50~-548ps.nm-1.km-1，損耗0.5~1.0dB/km?？傻窒麕资锏某Ｒ巻文９饫w的正色散需EDFA配合進行功率補償為避免非線性，配置在傳輸線路末端作無源補償69第六十九頁，共87頁。

5．多模傳輸時的色散及時延失真對于多模光纖的色散主要是由模式間色散形成。在階躍折射率分布的多模傳輸光纖中，每一種模式都有其相應的光纖端面入射角。高次模對應于大的端面入射角，低次模對應于較小的端面入射角。對于高次模，在到達光纖的終端以前，在纖芯-包層界面處反射的光到終端時就產生了時延，迭加成為了展寬了的光脈沖。

2.6.2光纖的色散特性光纖越長，模式色散越大；相對折射率差越大，模式色散越嚴重。70第七十頁，共87頁。-傳輸容量限制:對于無包層的特殊光纖，n1=1.5，n2=1.0(空氣)，=0.33很大，BL<0.4(Mb/s).km減小值，BL能提高很多。一般<0.01。當=0.002時，BL<100(Mb/s).km，10Mb/s的速率傳輸10km，適用于一些局域網。-傳輸容量限制:B--信號比特率71第七十一頁，共87頁。

1．光纖的帶寬如果光源的頻譜寬度比信號的頻譜寬度大得多，光纖可以近似為線性系統。如被測光纖上輸入一個單色光，改變調制頻率，觀察光纖的輸出光功率與調制頻率的關系發現：頻率響應|H(f)|隨調制頻率的增加而下降，光纖起低通濾波器的作用。

2.6.3光纖的帶寬和沖激響應光纖3dB光帶寬（f3dB或fc）：72第七十二頁，共87頁。

2．光纖的沖激響應通常設輸出光脈沖為高斯形：2.6.3光纖的帶寬和沖激響應傅立葉變換后，根據光帶寬的定義有：通常ó不能測得，而τ1/2(或者Δτ)易測得?？梢院苋菀淄ㄟ^后者計算得到ó，它表示脈沖能量集中的程度。73第七十三頁，共87頁。

例1.已知階躍型光纖的n1=1.5，△=1％，工作波λ=1.3μm，光纖長度L=1km，光纖中的導模數量M=2。求：① 光纖的數值孔徑NA。② 光纖的纖芯半徑a。③ 計算光纖帶寬（只考慮模式色散,不計dn1/dλ的影響）

2.6.3光纖的傳輸速率解：①NA≈n1(2Δ)1/2=1.5*(2*0.01)1/2=0.21②階躍多模光纖，g->∞，M=V2/2=>V=2V=2*3.14*a*NA/λ=>a=2*1.3/(2*3.14*0.21)=1.97μm③σ(g->∞）≈0.424×Ln1Δ/c=0.424×1000*1.5*0.21/(3×108)≈4.5nsf3dB=187/σ=187/4.5=41.5MHZ74第七十四頁，共87頁。2.6.3光纖的傳輸速率

色散將導致碼間干擾。由于各波長成分到達的時間先后不一致，因而使得光脈沖加長了（T+ΔT），這叫作脈沖展寬，如圖2-17。脈沖展寬將使前后光脈沖發生重疊，形成碼間干擾，碼間干擾將引起誤碼，因而限制了傳輸的碼速率和傳輸距離。碼間干擾75第七十五頁，共87頁。2.6.4光纖中的非線性效應

光纖的制造材料本身并不是一種非線性材料，但光纖的結構使得光波以較高的能量沿光纖長度聚集在很小的光纖截面上，會引起明顯的非線性光學效應，對光纖傳輸系統的傳輸特性產生影響。

DWDM+EDFA+G.652/655系統在高功率密度下傳送信號，使光纖的非線性成為最終限制系統性能的因素。1、非線性形成的機理介質束縛電子在所加強電磁場作用下產生非簡諧運動，導致電偶極子的感應極化矢量P與電場E不成比例：

P=ε0[χ（1）E+χ（2）EE+χ（3）EEE…]

光纖中最低階的非線性來自于三階極化率χ（3）它導致產生三次諧波或四波混頻以及材料折射率隨傳輸光強擾動等非線性現象。76第七十六頁，共87頁。2.6.4光纖中的非線性效應受激散射非線性折射彈性散射非彈性散射參量過程自相位調制SPM(和色散配合產生光孤子)交叉相位調制XPM(高速光開關)四波混頻FWM(參量放大器)三次諧波拉曼散射(光纖放大)布里淵散射(光纖傳感)77第七十七頁，共87頁。2.6.4光纖中的非線性效應2、SRS受激拉曼散射當一定強度的光入射到光纖中時，會引起光纖材料的分子振動，進而調制光強，產生間隔恰好為分子振動頻率的邊帶。低為斯托克斯線，高為反斯托克斯線。頻移為12THz、增益帶寬為96nm受激拉曼散射：當兩個恰好分離的斯托克斯頻率光波同時入射到光纖時，高頻波能量轉移到低頻波后衰減。WDM短波長通道信號過大衰減，影響通道路數12008004004008001200(cm－1)散射光強300k反斯托克斯線斯托克斯線0k0反斯托克斯線移動斯托克斯線移動78第七十八頁，共87頁。2.6.4光纖中的非