電工基礎講座直流電第1頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一直流電路一、物體的帶電和電場

（1）物體的結構自然界的物質由分子組成，分子由原子組成，原子是由帶正電的原子核和帶負電的電子組成，電子繞原子核不停的高速運動著。由于正、負電荷存在靜電引力，因此運動中的電子受到這種吸引力的束縛，而不會從原子中飛逸出去。自然界中存在正負兩種電荷，同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引，這是電荷的基本特性。在通常情況下，原子中原子核所帶的正電荷的電量的總和（絕對值）等于所有電子所帶負電荷的電量總和（絕對值），原子呈中性狀態，物體也呈中性狀態，即對外表現為不帶電的中性狀態。+-第2頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一（2）物體的帶電使物體的帶電叫起電。起電的過程，實際上是使物體中正負電荷分開的過程。如摩擦起電和利用靜電感應使物體帶電的感應起電。大量事實說明：電荷既不能創造，也不能消滅，他們只能從一個物體轉移到另一個物體，或者從物體的一部分轉移到另一部分。這個結論就叫做電荷守恒定律。物體所帶電荷的多少叫電荷量，用Ｑ表示，單位是C，讀作庫侖。一個電子所帶的電荷量等于1.60×10-19C，1C為6.25×1018個電子所具有的電荷量。第3頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一（3）電場兩個帶電體之間存在相互排斥或相互吸引的作用，這表明兩個帶電體之間有作用力。帶電體周圍存在一種叫電場的客觀存在而又看不見的特殊物質，帶電體之間的作用力就是通過電場進行的。電場對于電場中電荷產生的作用力稱為電場力，用F表示，單位是N（牛頓），它的大小可表示為F=EＱ

或

E

=F/Ｑ式中E——電場強度，N/C或V/m；Ｑ——電荷量，C。

電場中某點電場強度的方向也叫該點電場的方向，它與正電荷在該點所受電場力的方向相同，與負電荷在該點所受電場力的方向相反。電場的強弱可用電場(力)線進行描述：第4頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一（4）典型電場的電場(力)線分布+++++++

-------帶電平板的電場線第5頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一（5）電場線的性質

1.電場線是假想的，不是真實的。

2.電場線起于正電荷止于負電荷，電場線不閉合。

對于單個點電荷，正電荷假想無窮遠處有負電荷，電場線終止于那里；負電荷同理。

4.電場線的方向總是指向電位降落的方向，電場線與等位面正交（相垂直）。

3.電場線的疏密表示電場的強弱。

4.電場線不能相交。

5.電場線上某點的切線方向是該點的電場強度方向，也就是該點正電荷（+q）的受力方向第6頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一二、電路中基本的物理量（1）電流—電荷的定向移動形成電流

1.定義式：I=Ｑ/t2.單位：A安培(kAmAμA)3.方向：正電荷移動的方向

4.參考方向：在電路分析計算中任意假定的正方向稱為電流的參考方向。

5.參考方向與實際電流的方向I參考方向實際方向I>0I參考方向實際方向I<0第7頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一（2）電壓—衡量電場力做功大小的一種物理量

1.定義式：UAB=WAB/Ｑ在電場中若電場力將正電荷從A點移到B點，所做的功為WAB，則WAB/Ｑ稱為AB兩點之間的電壓

2.單位：V伏特(kVmVμV)3.方向：高電位指向低電位

4.參考方向：任意假定的電壓的正方向（3）電位—電路中某點與參考點之間的電壓

1.參考點：電路中假想電位為零任意一點，在工程上通常選取大地為參考點，即視大地的電位為零電位。

2.定義式：UA=WA/Ｑ在電場中若電場力將正電荷從A點移到參考點，所做的功為

WA，則WA/Ｑ稱為A點的電位第8頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一

3.電壓與電位的關系（a）電壓又可以稱為電位差，如下式：（b）電壓具有絕對性，其大小與參考點無關。電位具有相對性，其大小隨參考點選擇改變而改變。（c）電壓有方向性，總是由高電位指向低電位。電位有正負性，大于參考點（零）電位稱為正電位；小于參考點（零）電位稱為負電位。第9頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一(4)關聯參考方向在電路計算中，把電壓與電流的參考方向取為一致性稱為關聯參考方向，如：某段電路IUABAB+-若假設電流由A流向B，則電壓參考方向為A指向B，即A為高電位點，B為低電位點。若假設電壓由A指向B，則電流參考方向也是由A流向B。故電路計算中，只需要電流、電壓任意參考方向即可。第10頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一（5）電動勢1.定義式：E=W外/Ｑ2.單位：與電壓同3.方向：電源的負極指向正極4.電源符號：5.電動勢與電壓的關系：對于理想電源（內阻為零），其電動勢與其兩端的電壓大小相等，方向相反，即：E=-U-UE+-++E++++----+F電場力F外力負載電源工作示意圖第11頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一（6）電阻定律

1.內容：導體的電阻與該導體的長短、粗細、材料的性質和溫度有關的，在一定的溫度下其大小可表示為ρ——電阻率，其大小與導體材料的性質有關，或L——導體長度，mS——導體的截面積，m2（或mm2）

2.單位：Ω歐姆（KΩΜΩ）

第12頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一

3.電阻率ρ

（a）電阻率的大小與導體的幾何形狀無關，它與導體材料的性質和導體所處的條件（如溫度）有關。在一定溫度下，對同一種材料ρ是常數。（b）電阻率的大小反映了各種材料導電性能的好壞，電阻率越大，表示其導電性能越差。

ρ<10-6：導體，如金屬及其合金

ρ>107：絕緣體，如石英、塑料等

ρ介于導體和絕緣體之間的材料，稱為半導體，如鍺、硅等。

4.導體電阻與溫度的關系

金屬材料的電阻隨溫度的升高而增加

絕緣體的電阻隨溫度的增加而降低。第13頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一三、

歐姆定律（1）部分電路的歐姆定律(無源電路）（2）全電路歐姆定律（含源電路）

U=E-Ir

=IRU為外電路電阻兩端的電壓，即電源端電壓。EUIrR+-第14頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一關于電位計算習題：如下面二圖所示分別以A、B、C為參考點計算各點的電位？

++--E1=3VE2=1.5VCBAABC+-I=2AR=1ΩE=3V提示：方法一：可以利用電壓與電位的關系，即UAB=UA-UB解答。方法二：從參考點出發沿任意一條路徑走到被測點，遇到電位升高取正值，遇到電位降低取負值，累計其代數和即為被測點的電位值。第15頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一四、靜電感應（1）金屬導體金屬導體能夠很好地導電，乃是由于金屬導體中存在著大量可以自由移動的電荷。從物質的電結構來看，金屬導體具有帶負電的自由電子和帶正電的晶體點陣。當導體不帶電也不受外電場的作用時，兩種電荷在導體內均勻分布，都沒有宏觀移動，或者說電荷并沒有作定向運動。這時，只有微觀的熱運動存在(見右上圖)。因此，在導體中任意劃取的微小體積內，自由電子的負電荷和晶體點陣上的正電荷的數目是相等的，整個導體或其中任一部分都不顯現電性，而呈中性。第16頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一(2)靜電感應導體內的正、負電荷因受外電場作用而重新分布的現象叫做“靜電感應”。如：某不帶電導體B放入帶正電的導體A所激發的電場中，導體B中的自由電子就會從左向右運動，自由電子定向運動的結果，使導體B的左端電子逐漸減少，因而顯出帶正電；同時，導體B的右端電子逐漸增多，因而顯出帶有等量的負電（由電荷守恒知）。靜電感應過程中，A（孤立導體）中電荷Q稱作施感電荷，B中出現的電荷稱為“感應電荷”，如圖所示的q與q/第17頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一（3）靜電平衡的條件及特點靜電感應時，導體中自由電荷就不再作定向運動，導體內部左右兩端的正、負電荷也不再增加，稱之為靜電平衡。如：1.某不帶電導體處于某勻強電場E0中，如圖(a)。2.導體中靜電感應產生感應電荷，如圖(b)。3.感應電荷影響了空間電場的分布，如圖(C)。第18頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一——結論：１.靜電平衡條件：導體內場強處處為零。２.靜電平衡特點：（a）導體內部各點的電位相等，整個導體是一個等位體，導體的表面是一個等位面。（b）導體外的場強（實際上僅指導體表面及附近處的場強）處處與它的表面垂直。（c）導體內部各處沒有凈電荷（即導體內部正負電荷相等而不顯電性），電荷只能分布在導體的表面（包括可能的內表面，例如在導體殼內空間有電荷存在時）。第19頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一３.孤立導體表面電荷分布的特點導體表面各部分的電荷分布（即表面各部分的面電荷密度）與相應各部分的表面曲率有關，導體表面曲率愈大處，面電荷密度也愈大。（a）球面由于球面上各部分的曲率相同，所以球面上電荷的分布是均勻的，面電荷密度在球面上處處相同。（b）非球面表面上曲率愈大處(例如尖端部分)，面電荷密度愈大。因此單位面積上發出

(或聚集)的電場線數目也愈多，附近的電場也愈強。第20頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一（4）靜電屏蔽

1.外屏蔽

電場中的導體，不管是實心的還是中空的，由于靜電感應而使電荷在導體的表面重新分布，當達到靜電平衡后，導體內部（包括導體空腔內）任意一點的場強為零．裝了金屬外殼后，可以使處在金屬外殼內部的任何電器設備、實驗儀器不再受外電場的影響，保持靜電平衡狀態。如：

殼外的帶電體能使金屬外殼感應帶電，但電力線不能穿入殼內。第21頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一2.全屏蔽用一個空腔導體把外電場遮住，使其內部不受外電場影響，但是內部電場卻可以到達外部空間，影響外部空間的電場，如圖（a）。若用一個接地的空腔導體，則可隔離腔內、外靜電場的相互影響，這叫做全屏蔽，如圖（b）。外殼接地，即使內部有帶電體存在，這時內表面感應電荷與帶電體所帶電荷的代數和為零，而外表面產生的感應電荷將由接地而流入大地，外界對殼內無法影響，而內部帶電體對外影響也隨之消除第22頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一——結論：屏蔽殼內的物體不受外電場的影響；而接地的屏蔽殼內部的電場也不會影響外部，這種現象叫做“靜電屏蔽”。3.靜電屏蔽應注意的問題（a）無論導體殼內是否有電荷，殼外電荷的分布均不影響殼內的電場。但這并不是說殼外電荷不在殼內空間產生電場，而僅是殼外電荷與殼表面分布的感應電荷在殼內空間任一點的合電場為零罷了。（b）如果殼不接地，則殼內電荷將影響殼外電場。第23頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一五、電阻電路的分析（1）串聯基本性質

1.電流相同。

2.總電壓等于各電阻上電壓降之和。

3.電路中的總電阻（也稱等效電阻）等于各串聯電阻之和。

4.分壓作用，即各電阻上分得的電壓與其電阻值成正比。

5.兩個電阻串聯的分壓公式：UR1R2RnU1U2UnUU2U1R2R1第24頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一(2)并聯的基本性質

1.電壓相同。

2.電路中總電流等于各電阻中電流之和。

3.電路中總電阻（等效電阻）的倒數等于各電阻的倒數之和。

4.分流作用，即各電阻中分得的電流與其電阻值成反比。

5.兩個電阻并聯時有：I1I2R1R2IR1R2RnUI1I2II第25頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一（3）混聯電阻電路對于混聯電路，首先就是要判斷電路中各電阻的串、并聯關系，最后得出其等效電阻。

1.直觀法：就是利用串、并聯電路的性質直接觀察電路就可以判斷電路中各電阻之間的連結關系。如：R2R1R3ABR6R5R1AR2BR3R4AR1R2R4R3B第26頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一2.拉直法碰到電阻個數比較多時，就要對電路的結構進行處理，最后得出比較直觀的電路結構。如：R3R4R2R1R6R5ABABR4R2R1R3R5R61.找出電路中電位不同的點2.找出合理的路徑將電路拉直,在路徑中標注出電位不同的點出來3.將其它電阻接入新的電路中CDECDE第27頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一R1R2R3R4ABR3R1R2R4R5AB例題:利用拉直法求解下圖中AB兩點之間的電阻第28頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一3.等電位法當電路中有短接導線時，就改變了電路的結構，由于導線上的電位處處相同，就可以用等電位法來分析電路了。如：R1R2R3ABBAABABR2R4R1R3第29頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一（4）電阻電路的綜合計算：1.已知：R1=1Ω，R2=2Ω，R3=3Ω，

R4=4Ω，I2=2A；求：RAB和總電流I？2.已知：R1=10Ω，R2=20Ω，

R3=5Ω；求：RAB；I1/I2；U1/U3？I2ABR3R4R1R2IR2R1R3ABI2I1U1U3計算結果：RAB=2.4ΩI=5A計算結果：RAB=14Ω；I1/I2=5：1；U1/U2=5：2第30頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一

3.已知：R1=8Ω，R2=8Ω，R3=4Ω，

R4=4Ω，R5=16Ω，R5=24Ω，UAB=224V；求：RAB和各電阻上的電壓和電流？R6R5R1AR2BR3R4第31頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一

六、電能（功）、電功率（一）電功

1.定義式：電功又稱電能，是指電流流過負載時，負載將電能轉化成其它形式的能量的這一過程，我們稱之為電流做功，簡稱電功，用W表示。

２.單位：國際單位是Ｊ，焦耳。在實際工作中常用的單位為，千瓦時。

1=103×60×60J=3.6×106J++++----+F電場力F外力負載負載示意圖UI+-第32頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一（二）電功率

1.定義式：電流在單位時間內所做的功，稱為電功率，簡稱功率，用P表示，其表達式為：

2.單位：W，瓦特，簡稱瓦。（mW、KW、ΜW）（三）焦耳-楞次定律—電流的熱效應

1.電流通過電阻會使電阻發熱，稱為電流的熱效應。電流通過某段導體（或用電器）時所產生的熱量與電流的平方、導體的電阻及通電時間成正比，這一定律稱為焦耳—楞次定律，其表達式為Q=I2Rt第33頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一

2.電氣設備的額定值使電氣設備長期安全工作的最大允許電流、電壓或功率，分別叫做額定電流、額定電壓或額定功率，用IN、UN或PN表示，它們都標在設備的銘牌上，也可在產品目錄中查得。

3.電氣設備的工作狀態在欠負荷狀態下運行時，效率將降低；在過負荷運行時，此時設備會因過負荷而溫度過高，從而導致其使用壽命縮短，甚至損壞。第34頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一六、基爾霍夫定律（一）復雜直流電路含有兩個或兩個以上有電源支路構成的多回路電路，運用簡單的串、并聯的方法不能將它簡化成一個單回路電路，這種電路稱為復雜電路。（二）術語（1）支路—由一個或幾個元件首尾相連構成無分支的電路。

（2）節點—三條或三條以上支路的匯聚點。（3）回路—電路中任意閉合的路徑。AI4BCI112I3I5E1E2+_+_

復雜電路R1R2R3R5R4第35頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一（三）基爾霍夫第一、第二定律（1）基爾霍夫第一定律任意一節點上，電流的代數和恒等于零。其表達式為

（2）基爾霍夫第二定律電路任意回路中各元件上電壓降代數和恒等于零第36頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一（四）復雜電路的解法—支路電流法支路電流法就是以各支路電流為未知數，根據基爾霍夫第一、第二定律列出方程組，解聯立方程組以求得各支路電流的方法。對于有n條支路，m個節點的復雜直流電路，需要有n個方程來聯立求解。其解題步驟如下：1）先標出各支路的電流參考方向和獨立回路的繞行方向。各支路電流參考方向和獨立回路方向可任意假設。2）首先用基爾霍夫KCL定律列出節點電流方程，有m個節點可列出m-1個獨立方程。還剩下

n-（m-1）個方程式由基爾霍夫KVL定律來補充。3）解聯立方程組，求出各支路電流的大小，確定各支路電流的實際方向。第37頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一除支路電流法之外，還有節點電位法電壓源與電流源等效變換疊加定理戴維南定理（諾頓定理）第38頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一七、電容（一）電容器

1.概念：任何兩個彼此絕緣又相互靠近的導體，都可以看成是一個電容器，這兩個導體就是電容器的兩個極（極板）。最簡單的電容器是平行板電容器，如下圖所示：ＣA—極板B—極板絕緣介質元件符號注意：在電力輸電線路中，很多地方都存在著電容器，如：架空導線之間；架空線對地、桿塔或人；電力電纜線芯之間；線芯對地都可以構成電容器。第39頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一2.電容量（也簡稱為電容）（a）表達式：電容器的電容量是表征電容器儲存（容納）電荷能力大小的一種物理量。當電容器帶電時，兩極板之間要產生電壓，而兩極板之間的電壓隨其所帶電荷量的增加而增加，把電容器所帶電荷量與其極板之間電壓的比值稱為電容器的電容，表示如下：

（b）單位：F，法拉，簡稱法。常用的單位還有微法（μF）和皮法（ｐF）1F=106μF=1012ｐF第40頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一3.平行板電容器的電容故：平行板電容器的電容與面積成正比與介電常數成正比與極板間的距離成反比由此可以推斷出：電容是電容器的固有特性，與電容器是否帶電和帶多少電無關，只與電容器自身的尺寸以及極板間的絕緣介質的性質有關。

關于介電常數：描述絕緣材料極化性能的一種物理量，同一電容器，里面絕緣介質不同，其電容量的大小也就會發生變化。A—極板B—極板絕緣介質ds第41頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一（二）電容器的充放電1.充電（a）當開關接觸1點時，電路中開始有電流，電容器兩端的電壓逐漸增大，然后電流逐漸減小，直到電容器兩端電壓與電源電動勢是相等時，整個電路中的電流為零。這個過程稱為電容器的充電過程。

(b)電路分析：+-E1RC2第42頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一（c）繪出電容器電壓與電路中電流與時間關系圖如下：（d）關于時間常數Γ

Γ=RC從上圖可以看出，電容器電壓與電路中電流隨時間做指數規律變化，理論上說其電壓的增長與電流的衰減的時間要經過無限長，但是經過一個時間Γ=RC秒后，其電流衰減為初始值（E/R）的37%，電壓增長為電動勢（E）的63%。一般我們認為時間經過（3—5）Γ時，電容器的充電過程已經結束，電路中的電流為零，電容器相當于“開路”。

E/R0

ucitEΓ=RCuci第43頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一

2.放電（a）當開關接觸2點時，電路中開始有電流，電容器兩端的電壓逐漸減小，然后電流逐漸減小，直到電容器兩端電壓為零，整個電路中的電流為零。這個過程稱為電容器的放電過程。

(b)電路分析：+-E1RC2第44頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一（c）繪出電容器電壓與電路中電流與時間關系圖如下：（d）關于時間常數Γ

Γ=RC從上圖可以看出，放電時電容器電壓與電路中電流隨時間都做指數規律衰減，理論上說其電壓與電流的衰減的時間要經過無限長，但是經過一個時間Γ=RC秒后，其電流與電壓都衰減為原來37%。一般我們認為時間經過（3—5）Γ時，電容器的放電電過程已經結束，電路中的電流為零。

故時間常數大小決定了電容器充、放電過程的長短。E/R0

ucitEΓ=RCuci第45頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一（三）電容電路的分析

1.串聯基本性質（a)電荷量相同。

(b)總電壓等于各電容上電壓之和。

(c)電路中的總電容的倒數等于各串聯電容倒數之和。

(d)各電容上承受的電壓與其電容成反比。

(e)兩個容串聯的分壓公式：UC1C2CnU1U2Un+-++--+-UU2U1C2C1+-++--注意：電容器串聯時，每個電容器上承受的電壓不得大于其耐壓值，否則就會被擊穿第46頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一

2.并聯的基本性質

(a)電壓相同。

(b)電路中總電荷等于各電容中電荷之和。

(c)電