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正多邊形和圓教學設計課程名稱正多邊形和圓課時1學段學科初中教材版本人教版作者劉超學校哈爾濱市蕭紅中學一、教學目標【知識與技能】1、通過對正多邊形與圓的關系的探索，培養學生觀察、猜想、推理、遷移及歸納能力，使學生初步掌握正多邊形與圓的關系的定理，進一步向學生滲透“特殊—一般”再“一般—特殊”的唯物辯證法思想。2、通過日常生活中觀察到的正多邊形的圖案及運用正多邊形和等分圓周設計圖案培養學生的動手能力，體會圖形來源于現實，服務于現實。【過程與方法】通過利用等分圓周的的方法，探索正多邊形與圓的關系，理解正多邊形的中心，半徑、中心角、邊心距等有關概念，從而滲透歸納、分類討論等數學思想。【情感、態度與價值觀】經經歷觀察、發現、探索正多邊形與圓的關系的數學活動中，感受到數學來源于生活，又服務于生活，體會到事物之間是互相聯系，相互作用的。二、教學重難點【重點】正多邊形的概念與正多邊形和圓的關系的定理。【難點】對正多邊形與圓的關系的探索。三、學情分析學生在學習點和圓的位置關系、直線和圓的位置關系的基礎上較易理解。四、教學方法電子白板五、教學過程1.正多邊形的定義：各邊，各角的多邊形叫做正多邊形。2.如圖所示，⊙O中，。求證：六邊形ABCDEF是正六邊形。3.畫正多邊形：畫正三角形、正方形大家都很熟悉，那么畫正五邊形、正六邊形……呢？作法：作法:※畫正n邊形的步驟：將一個圓n等分，順次連接各分點。對于一些特殊的正n邊形，如正四邊形、正八邊形、正六邊形、正三角形、正十二邊形還可以用尺規作圖。二、學習內容1．正多邊形的中心：一個正多邊形的叫做這個正多邊形的中心.2．正多邊形的半徑：叫做正多邊形的半徑3．正多邊形的中心角：正多邊形叫做正多邊形的中心角.正多邊形的邊心距：叫做正多邊形的邊心距（即內切圓半徑）在右圖的圓中畫圖說明上述概念例1如圖正多邊形的半徑為，完成下表中的計算：正多邊形邊數內角中心角邊長邊心距周長面積3456n例2.如圖，正六邊形ABCDEF內接于⊙O，若⊙O的內接正三角形ACF的面積為48。試求正六邊形的周長。三、達標檢測1.正n邊形的一個內角與一個外角之比是5∶1，那么n等于：。2.如果一個正多邊形的邊長與它的外接圓的半徑相等，那么這個正多邊形是正邊形。3.若一正四邊形與一正八邊形的周長相等，則它們的邊長之比為。4.正八邊形有________條對稱軸，它不僅是________對稱圖形，還是________對稱圖形5.等邊三角形的外接圓面積是內切圓面積的()．A．3倍 B．5倍 倍 D．2倍6．已

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