2021年全國高考數學文科試題中關于函數理論及指數對數的題目選擇與填空〔共25道題〕1〔8安徽文〕.設，函數的圖像可能是Ｃ2〔4廣東文〕.假設函數是函數的反函數，且，那么A．B．C．D．2【解析】函數的反函數是,又,即,所以,,故,選A.3〔2湖北文〕.函數的反函數是【答案】DA.B.C.D.4〔1湖南文〕.的值為【D】A．-B.C.D.5〔8湖南文〕.設函數在內有定義，對于給定的正數K，定義函數取函數。當=時，函數的單調遞增區間為【C】ABCD6〔2江西文〕．函數的定義域為ＤA．B．C．D．7〔5江西文〕．函數是上的偶函數，假設對于，都有，且當時，，那么的值為ＣA．B．C．D．8(6遼寧文)函數滿足：x4,那么=；當x＜4時=，那么=Ｂ〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕9〔12遼寧文〕用min{a,b,c}表示a,b,c三個數中的最小值。設(x0),那么的最大值為Ｃ〔A〕4〔B〕5〔C〕6〔D〕710〔2全國文〕函數y=(x0)的反函數是Ｂ〔A〕〔x0〕〔B〕〔x0〕〔B〕〔x0〕〔D〕〔x0〕11〔3全國文〕函數y=的圖像Ａ〔A〕關于原點對稱〔B〕關于主線對稱〔C〕關于軸對稱〔D〕關于直線對稱12〔7全國文〕設那么Ｂ〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕13〔5山東文〕.在R上定義運算⊙:⊙,那么滿足⊙<0的實數的取值范圍為().A.(0,2)B.(-2,1)C.D.(-1,2)【解析】:根據定義⊙,解得,所以所求的實數的取值范圍為(-2,1),應選B.【命題立意】:此題為定義新運算型,正確理解新定義是解決問題的關鍵,譯出條件再解一元二次不等式.14〔6山東文〕.函數的圖像大致為().11xy1OAxyO11BxyO11Cxy11DO【解析】:函數有意義,需使,其定義域為,排除C,D,又因為,所以當時函數為減函數,應選A【命題立意】:此題考查了函數的圖象以及函數的定義域、值域、單調性等性質.此題的難點在于給出的函數比擬復雜,需要對其先變形,再在定義域內對其進行考察其余的性質.15〔7山東文〕.定義在R上的函數f(x)滿足f(x)=，那么f〔3〕的值為()B.-2C.1D.2【解析】:由得,,,,,應選B.【命題立意】:此題考查對數函數的運算以及推理過程.16〔12山東文〕.定義在R上的奇函數，滿足,且在區間[0,2]上是增函數,那么().A.B.C.D.-8-6-4-202468yxf(x)=m(m>0)【解析】:因為滿足,所以,所以函數是以8為周期的周期函數,那么,,,又因為在R上是奇函數，,得,,而由得,又因為在區間[0,2]上是增函數,所以,所以,即,應選D.-8-6-4-202468yxf(x)=m(m>0)【命題立意】:此題綜合考查了函數的奇偶性、單調性、周期性等性質,運用化歸的數學思想和數形結合的思想解答問題.17〔14山東文〕.假設函數f(x)=a-x-a(a>0且a1)有兩個零點，那么實數a的取值范圍是.【解析】:設函數且和函數,那么函數f(x)=a-x-a(a>0且a1)有兩個零點,就是函數且與函數有兩個交點,由圖象可知當時兩函數只有一個交點,不符合,當時,因為函數的圖象過點(0,1),而直線答案:【命題立意】:此題考查了指數函數的圖象與直線的位置關系,隱含著對指數函數的性質的考查,根據其底數的不同取值范圍而分別畫出函數的圖象進行解答.18〔3陜西文〕.函數的反函數為(D)〔A〕(B)〔C〕(D)19〔10陜西文〕．定義在R上的偶函數滿足：對任意的，有.那么(A)(A)(B)(C)(D)20(2四川文)函數〔x∈R〕的反函數是Ｃ〔A〕〔x＞0〕(B)〔x＞1〕〔C〕〔x＞0〕(D)〔x＞-1〕21〔12四川文〕函數是定義在實數集R上的不恒為零的偶函數，且對任意實數x都有，那么的值是ＡA0BC1D22〔5天津文〕.設，那么Aa<b<cBa<c<bCb<c<aDb<a<c【答案】B【解析】由結合對數函數圖像和指數函數圖像得到，而，因此選B?！究键c定位】本試題考查了對數函數和指數函數的性質運用，考查了根本的運算能力。23〔8天津文〕.設函數那么不等式的解集是〔〕ABCD【答案】A【解析】由，函數先增后減再增當，令解得。當，故，解得【考點定位】本試題考查分段函數的單調性問題的運用。以及一元二次不等式的求解。24〔9天津文〕.設的最大值為A2BC1D【答案】C【解析】因為，【考點定位】本試題考查指數式和對數式的互化，以及均值不等式求最值的運用，考查了變通能力。25〔8浙江文〕．假設函數，那么以下結論正確的選