材料力學組合變形1第1頁，共30頁，2023年，2月20日，星期五§8.1組合變形和疊加原理立柱壓彎組合變形組合變形工程實例10-1第2頁，共30頁，2023年，2月20日，星期五拉彎組合變形組合變形工程實例第3頁，共30頁，2023年，2月20日，星期五彎扭組合變形組合變形工程實例第4頁，共30頁，2023年，2月20日，星期五壓彎組合變形組合變形工程實例第5頁，共30頁，2023年，2月20日，星期五拉扭組合變形組合變形工程實例第6頁，共30頁，2023年，2月20日，星期五

在復雜外載作用下，構件的變形常包含幾種簡單變形，當它們的應力屬同一量級時，均不能忽略，構件發生兩種以上變形，稱為組合變形MFRzxyF

一、組合變形第7頁，共30頁，2023年，2月20日，星期五Fhg第8頁，共30頁，2023年，2月20日，星期五水壩qFhg第9頁，共30頁，2023年，2月20日，星期五疊加原理構件在小變形和服從胡克定理的條件下，力的獨立性原理是成立的。即所有載荷作用下的內力、應力、應變等是各個單獨載荷作用下的值的疊加解決組合變形的基本方法是將其分解為幾種基本變形；分別考慮各個基本變形時構件的內力、應力、應變等；最后進行疊加。二、組合變形的研究方法——疊加原理

前提：線彈性，小變形第10頁，共30頁，2023年，2月20日，星期五研究內容:拉（壓）彎曲的組合變形彎曲扭轉的組合變形外力分析內力分析應力分析解題步驟:第11頁，共30頁，2023年，2月20日，星期五+=§8.2

拉（壓）彎組合變形10-3拉(壓)彎組合變形：桿件同時受橫向力和軸向力的作用而產生的變形.第12頁，共30頁，2023年，2月20日，星期五+=+=應力分析：第13頁，共30頁，2023年，2月20日，星期五FRxyzFMyMzFxyzFMy§11.2拉(壓)與彎曲的組合

第14頁，共30頁，2023年，2月20日，星期五應力分析：xyzFMyMzMZMy12F第15頁，共30頁，2023年，2月20日，星期五解：兩柱最大應力均為壓應力例圖示力F=350kN，求出兩柱內絕對值最大的正應力.F300200200F200200MFFd第16頁，共30頁，2023年，2月20日，星期五危險點（距中性軸最遠的點）中性軸方程對于偏心拉壓問題中性軸第17頁，共30頁，2023年，2月20日，星期五鑄鐵壓力機框架，立柱橫截面尺寸如圖所示，材料的許用拉應力[t]＝30MPa，許用壓應力[c]＝120MPa。試按立柱的強度計算許可載荷F。

解：計算橫截面的形心、面積、慣性矩例題立柱橫截面的內力第18頁，共30頁，2023年，2月20日，星期五（3）立柱橫截面的最大應力

第19頁，共30頁，2023年，2月20日，星期五（4）求壓力F

第20頁，共30頁，2023年，2月20日，星期五例

厚10mm鋼板受力F=100kN，求最大正應力；若將缺口移至板寬的中央且使最大正應力保持不變，則挖空寬度為多少？解：挖孔處的截面形心FFPFFN2010020MyzyC第21頁，共30頁，2023年，2月20日，星期五PFMFN孔移至板中間時2010020yzyC第22頁，共30頁，2023年，2月20日，星期五Fla13§8.4扭轉與彎曲的組合變形13第23頁，共30頁，2023年，2月20日，星期五13第24頁，共30頁，2023年，2月20日，星期五第三強度理論：第25頁，共30頁，2023年，2月20日，星期五第四強度理論：第26頁，共30頁，2023年，2月20日，星期五第三強度理論：第四強度理論：只適用塑性材料的圓截面桿純彎扭組合變形式中W為抗彎截面系數，M、T

為軸危險面的彎矩和扭矩提醒注意:第27頁，共30頁，2023年，2月20日，星期五解：拉扭組合,危險點應力狀態如圖例

圓桿直徑為d=0.1m,Me=7kNm,F=50kN

[]=100MPa,按第三強度理論校核強度故安全AAFFMeMe第28頁，共30頁，2023年，2月20日，星期五傳動軸左端的輪子由電機帶動，傳入的扭轉力偶矩Me=300N.m。兩軸承中間的齒輪半徑R=200mm，徑向嚙合力F1=1400N，軸的材料許用應力〔σ〕=100MPa。試按第三強