2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷一選擇題（30分）1.《法制日?qǐng)?bào)》2005年6月8日?qǐng)?bào)道，1996年至2022年8年A、×106B、×107C、×108D、2.有19位同學(xué)參加歌詠比賽，所得的分?jǐn)?shù)互不相同，取得分前10位同學(xué)進(jìn)入決賽．某同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，他只需知道這19位同學(xué)成績(jī)的（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差3、、將一正方形紙片按下列順序折疊，然后將最后折疊的紙片沿虛線剪去上方的小三角形．將紙片展開(kāi)，得到的圖形是（______）AAB．C．DAACB4、如圖,在△ABC中,∠A=30°,tanB=,AC=,則AB=()ABCDABCDOxy5、已知矩形OABC的面積為，它的對(duì)角線OB與雙曲線相交于點(diǎn)D，且OB∶OD＝5∶3，則k＝（____________）．B.20C.D.6、某商品原價(jià)289元，經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為256元，設(shè)平均每降價(jià)的百分率為x，則下面所列方程正確的是()AB、xyO11BAxyO11BA7、如圖，⊙O的半徑為2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，），直線AB為⊙O的切線，B為切點(diǎn)．則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（______）A．B．C．D．8、A、18B、12C、D9、拋物線如圖，則下列結(jié)論：①＞0；②；③＞；④＜1。其中正確的結(jié)論是（

）.A、①②

B、②③

C、②④

D、③④10、如圖，直線l是一條河，P、Q兩地相距8千米，P、Q兩地到l的距離分別為2千米、5千米，欲在l上的某點(diǎn)M處修建一個(gè)水泵站，向P、QPPMMMMQllllPQPQPQPQABCDl二填空題（18分）11、=______12、從-2，-1，1，2這四個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)k,b，所得一次函數(shù))y=kx+b的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限的概率是13、已知圓錐的底面積和它的側(cè)面積之比為，則側(cè)面展開(kāi)后所得扇形的圓心角的度數(shù)是。14、已知θ為銳角，且關(guān)于x的方程x2+3x+2sinθ=0的兩根之差為，則θ=15、已知點(diǎn)A（0，6），B(3,0),C(2,0),M(0,m),其中m＜6,以M為圓心，MC為半徑作圓，若⊙M與直線AB相切，則m=_______________16、在凸四邊形ABCD中,AD=4，AB+CD=10,∠BAD=60°,∠ADC=120°.M是BC的中點(diǎn),則DM=.三解答題（72分）17、解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。18、、已知二次函數(shù)中，函數(shù)與自變量的部分對(duì)應(yīng)值如下表：…………（1）求b、c的值；（2）若，兩點(diǎn)都在該函數(shù)的圖象上，試比較與的大小．19、甲、乙、丙三位同學(xué)用質(zhì)地、大小完全一樣的紙片分別制作一張卡片a、b、c，收集后放在一個(gè)不透明的箱子中，然后每人從箱子中隨機(jī)抽取一張。（1）用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示三位同學(xué)抽到卡片的所有可能的結(jié)果；（2）求三位同學(xué)中至少有一人抽到自己制作卡片的概率。20、購(gòu)買(mǎi)某場(chǎng)比賽門(mén)票時(shí)，設(shè)購(gòu)買(mǎi)門(mén)票數(shù)為x（張），總費(fèi)用為y（元）．現(xiàn)有兩種購(gòu)買(mǎi)方案：方案一：若單位贊助廣告費(fèi)10000元，則該單位所購(gòu)門(mén)票的價(jià)格為每張60元；（總費(fèi)用＝廣告贊助費(fèi)+門(mén)票費(fèi)）方案二：購(gòu)買(mǎi)門(mén)票方式如圖所示．解答下列問(wèn)題：（1）填空：方案一中，y與x的函數(shù)關(guān)系式為；方案二中，當(dāng)0≤x≤100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)x＞100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為；（2）如果購(gòu)買(mǎi)本場(chǎng)比賽門(mén)票超過(guò)100張，你將選擇哪一種方案，使總費(fèi)用最省？說(shuō)明理由；1000014000100150Ox(張1000014000100150Ox(張)y(元)21、某商場(chǎng)門(mén)前的臺(tái)階截面如圖所示．已知每級(jí)臺(tái)階的寬度(如CD)均為30cm，高度(如BE)均為20cm．為了方便殘疾人行走，商場(chǎng)決定將其中一個(gè)門(mén)的門(mén)前臺(tái)階改造成供輪椅行走的斜坡，并且設(shè)計(jì)斜坡的傾斜角為9°．請(qǐng)計(jì)算從斜坡起點(diǎn)A到臺(tái)階前的點(diǎn)B的水平距離．(參考數(shù)據(jù)：sin9°≈，cos9°≈，tan9°≈AA(第23題圖)BCDECDABEFNM22、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝7，CD＝1，AD＝BC＝5．點(diǎn)M，N分別在邊AD，BC上運(yùn)動(dòng)，并保持MN∥AB，ME⊥AB，NF⊥CDABEFNM（1）求梯形ABCD的面積；（2）求四邊形MEFN面積的最大值．（3）試判斷四邊形MEFN能否為正方形，若能，求出正方形MEFN的面積；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．23、“5·12”四川汶川大地震的災(zāi)情牽動(dòng)全國(guó)人民的心，某市Ａ、B兩個(gè)蔬菜基地得知四川C、D兩個(gè)災(zāi)民安置點(diǎn)分別急需蔬菜240噸和260噸的消息后，決定調(diào)運(yùn)蔬菜支援災(zāi)區(qū)．已知Ａ蔬菜基地有蔬菜200噸，B蔬菜基地有蔬菜300噸，現(xiàn)將這些蔬菜全部調(diào)往C、D兩個(gè)災(zāi)民安置點(diǎn)．從A地運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從B地運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元．設(shè)從B地運(yùn)往C處的蔬菜為x=1\*GB2⑴請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表，并求兩個(gè)蔬菜基地調(diào)運(yùn)蔬菜的運(yùn)費(fèi)相等時(shí)x的值；=2\*GB2⑵設(shè)Ａ、B兩個(gè)蔬菜基地的總運(yùn)費(fèi)為w元，寫(xiě)出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求總運(yùn)費(fèi)最小的調(diào)運(yùn)方案；=3\*GB2⑶經(jīng)過(guò)搶修，從B地到C處的路況得到進(jìn)一步改善，縮短了運(yùn)輸時(shí)間，運(yùn)費(fèi)每噸減少元（＞０），其余線路的運(yùn)費(fèi)不變，試討論總運(yùn)費(fèi)最小的調(diào)運(yùn)方案．24、已知：如圖，△ABC是邊長(zhǎng)3cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動(dòng)，它們的速度都是1cm/s，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是直角三角形?（2）設(shè)四邊形APQC面積為y（cm2），求y與t的關(guān)系式；是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形APQC面積是△ABC面積的三分之二？若存在，求出相應(yīng)t值；不存在，說(shuō)明理由；（3）設(shè)PQ的長(zhǎng)為x（cm），試確定y與x之間的關(guān)系式．第23、24參考答案23解解：(1)填表依題意得：.解得：.(2)w與x之間的函數(shù)關(guān)系為：.依題意得：，∴40≤≤240在中，∵2>0，∴隨的增大而增大，表一：故當(dāng)＝40時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最小，此時(shí)調(diào)運(yùn)方案為如右表一.(3)由題意知∴0<<2時(shí)，（2）中調(diào)運(yùn)方案總運(yùn)費(fèi)最小；表二：=2時(shí)，在40≤≤240的前提下調(diào)運(yùn)方案的總運(yùn)費(fèi)不變；2<<15時(shí)，＝240總運(yùn)費(fèi)最小，其調(diào)運(yùn)方案如右表二.24．（本小題滿分12分）解：⑴根據(jù)題意：AP＝tcm，BQ＝tcm．△ABC中，AB＝BC＝3cm，∠B＝60°，∴BP＝(3－t)cm．△PBQ中，BP＝3－t，BQ＝t，若△PBQ是直角三角形，則∠BQP＝90°或∠BPQ＝90°．當(dāng)∠BQP＝90°時(shí)，BQ＝BP．即t＝(3－t)，t＝1(秒)．當(dāng)∠BPQ＝90°時(shí)，BP＝BQ．3－t＝t，t＝2(秒)．答：當(dāng)t＝1秒或t＝2秒時(shí)，△PBQ是直角三角形．…4′⑵過(guò)P作PM⊥BC于M．Rt△BPM中，sin∠B＝，∴PM＝PB·sin∠B＝(3－t)．∴S△PBQ＝BQ·PM＝·t·(3－t)．∴y＝S△ABC－S△PBQ＝×32×－·t·(3－t)＝．∴y與t的關(guān)系式為：y＝．…6′假設(shè)存在某一時(shí)刻t，使得四邊形APQC的面積是△ABC面積的，則S四邊形APQC＝S△ABC．∴＝××32×．∴t2－3t＋3＝0．∵(－3)2－4×1×3＜0，∴方程無(wú)解．∴