扶溝縣2008-2009學年度下學期九年級數學模擬試題題號一二三總分1819202122232425得分得分評卷人一選擇題（每小題3分,共21分）1．-2的倒數是,則的相反數是（）A．-2B．-C．D．22．下列運算正確的是（）A． B．C． D．3．下列事件中確定事件是（）Ａ．擲一枚均勻的硬幣，正面朝上Ｂ．買一注福利彩票一定會中獎Ｃ．把4個球放入三個抽屜中，其中一個抽屜中至少有個球Ｄ．擲一枚六個面分別標有，，，，，的均勻正方體骰子，骰子停止轉動后奇數點朝上(第4題)4．小亮用作圖象的方法解二元一次方程組時，在同一直角坐標系內作出了相應的兩個一次函數的圖象l1、l2(第4題)A．B．C．D．（第5題）A（第5題）ABCO5．如圖,⊙O是等邊三角形的外接圓，⊙O的半徑為2，則等邊三角形的邊長為（）A． B． C． D．6．如圖，小亮在操場上玩，一段時間內沿的路徑勻速散步，能近似刻畫小亮到出發點的距離與時間之間關系的函數圖象是（）A．A．B．C．D．7．如圖，已知平行四邊形ABCD中，，于，于，相交于，的延長線相交于，下面結論：①②③④其中正確的結論是（）A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④得分評卷人二填空題（每小題3分,共30分）8．十一屆全國人大二次會議閉幕會后，國務院總理溫家寶:“我們提高企業退休工人養老金的標準；對1200萬教師實行績效工資，提高他們的工資水平；增加農民的收入，擴大補貼范圍，提高補貼標準.我們將在三年內使用8500億實行醫藥衛生體制改革。”數據8500億用科學計數法表示為_______________元（保留三個有效數字）9．把一組數據中的每一個數據都減去，得一組新數據，若求得新一組數據的平均數是1.2，方差是4.4，則原來一組數據的平均數和方差分別為_______________甲乙第`10題圖10．從邊長為的大正方形紙板中挖去一個邊長為甲乙第`10題圖BA．．CEO11．BA．．CEO12．如圖，點E(0,4)，O(0,0)，C(5,0)在⊙A上，BE是⊙A上的一條弦．則tan∠OBE=13．如圖，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正三角形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的側面積是．14．如圖，菱形OABC中，∠A=120°，OA=1，將菱形OABC繞點O按順時針方向旋轉90°至OABC的位置，則圖中由BB，BA，AC，CB圍成的陰影部分的面積是_____________15.如圖，已知AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E，F，EG平分∠BEF交CD于點G，如果∠1=50°，那么∠2的度數是度.16．將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形，再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形，……如此繼續下去，結果如下表：所剪次數1234…n正三角形個數471013…an則an＝（用含n的代數式表示）．17．若A(，)、B(，)在函數的圖象上，則當、滿足_______________時＞.得分評卷人三解答題（本大題共8個小題,滿分69分）18(6分)先化簡，再求值：，其中．19（7分）某市為了解市民對已閉幕的某一博覽會的總體印象，利用最新引進的“計算機輔助電話訪問系統”（簡稱CATI系統），采取電腦隨機抽樣的方式，對本市年齡在16～65歲之間的居民，進行了400個電話抽樣調查．并根據每個年齡段的抽查人數和該年齡段對博覽會總體印象感到滿意的人數繪制了下面的圖(1)和圖(2)（部分）圖151～60歲7%21～30歲39%圖151～60歲7%21～30歲39%31～40歲20%16～20歲16%61～65歲3%41～50歲15%圖2 圖2 根據上圖提供的信息回答下列問題：（１）被抽查的居民中，人數最多的年齡段是歲； （２）已知被抽查的400人中有83%的人對博覽會總體印象感到滿意，請你求出31～40歲年齡段的滿意人數，并補全圖2； 注：某年齡段的滿意率＝該年齡段滿意人數該年齡段被抽查人數100％．20（8分）如圖，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上．（1）填空：∠ABC=°，BC=；（2）判斷△ABC與△DEF是否相似，并證明你的結論．21（9分）小華與小麗設計了兩種游戲：游戲的規則：用3張數字分別是2，3，4的撲克牌，將牌洗勻后背面朝上放置在桌面上，第一次隨機抽出一張牌記下數字后再原樣放回，洗勻后再第二次隨機抽出一張牌記下數字．若抽出的兩張牌上的數字之和為偶數，則小華獲勝；若兩數字之和為奇數，則小麗獲勝．游戲的規則：用4張數字分別是5，6，8，8的撲克牌，將牌洗勻后背面朝上放置在桌面上，小華先隨機抽出一張牌，抽出的牌不放回，小麗從剩下的牌中再隨機抽出一張牌．若小華抽出的牌面上的數字比小麗抽出的牌面上的數字大，則小華獲勝；否則小麗獲勝．請你幫小麗選擇其中一種游戲，使她獲勝的可能性較大，并說明理由．22(9分)如圖是某賓館大廳到二樓的樓梯設計圖，已知米，米，中間平臺寬度為2米，為平臺的兩根支柱，垂直于，垂足分別為，，．求和的水平距離．（精確到0.1米，參考數據：，）AANMBFCED（第22題）23（9分）去年5月12日四川汶川發生強烈地震后，某地民政局迅速地組織了30噸食物和13噸衣物的救災物資，準備于當晚用甲、乙兩種型號的貨車將它們快速地運往災區.已知甲型貨車每輛可裝食物5噸和衣物1噸，乙型貨車每輛可裝食物3噸和衣物2噸，但由于時間倉促，只招募到9名長途駕駛員志愿者.（1）3名駕駛員開甲種貨車，6名駕駛員開乙種貨車，這樣能否將救災物資一次性地運往災區？（2）要使救災物資一次性地運往災區，共有哪幾種運貨方案？24（10分）如圖，已知：四邊形AEBD中，對角線AB和DE相交于點C，且AB垂直平分DE，．（1）用尺規作圖法作出以AB為直徑的⊙O（保留作圖痕跡）（2）試判斷點D與⊙O的位置關系，并說明理由；（3）試估計代數式的大小關系，并利用圖形中線段的數量關系證明你的結論．25（11分）如圖，頂點為D的拋物線y=x2+bx-3與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，連結BC，已知tan∠ABC=1。（1）求點B的坐標及拋物線y=x2+bx-3的解析式；（2）在x軸上找一點P,使△CDP的周長最小，并求出點P的坐標；（3）若點E（x,y）是拋物線上不同于A、B、C的任意一點，設以A、B、C、E為頂點的四邊形的面積為S,求S與x之間的函數關系式。扶溝縣2008-2009學年度下學期九年級數學模擬試題答案一選擇題（每題3分，共計21分）1C2C3C4D5A6C7B二填空題（每題3分，共計30分）8，8.50×10119，；10，119種12，4／5；13，；14，π－1565o16；17，答案不唯一，x1<x2<0，或0<x1<x2，或或等之一均可三解答題（共計69分）18(6分)解：＝＝＝．當時，原式＝19(7分)解:(1)被抽查的居民中，人數最多的年齡段是21~30歲(2)總體印象感到滿意的人數共有(人)31~40歲年齡段總體印象感到滿意的人數是(人)20(8分)解：（1）∠ABC=135°,BC=；（2）能判斷△ABC與△DEF相似（或△ABC∽△DEF）這是因為∠ABC=∠DEF=90°+45°=135°,，2342342342234234234234開始21(9分)解：對游戲A：畫樹狀圖或用列表法第第二次第一次234234所有可能出現的結果共有9種，其中兩數字之和為偶數的有5種，所以游戲小華獲勝的概率為，而小麗獲勝的概率為．即游戲對小華有利，獲勝的可能性大于小麗．開始688開始6885885685688865小麗小華畫樹狀圖或用列表法小小麗小華56885688所有可能出現的結果共有12種，其中小華抽出的牌面上的數字比小麗大的有5種；根據游戲的規則，當小麗抽出的牌面上的數字與小華抽到的數字相同或比小華抽到的數字小時，則小麗獲勝．所以游戲小華獲勝的概率為，而小麗獲勝的概率為．即游戲對小麗有利，獲勝的可能性大于小華．22(9分)解：過點D作DF⊥BC于F，設米．∠CDF=45o，，ANMANMBFCED（第22題）米，米，米，米，米，米，在中，，，，即．解這個方程得：．答：支柱距的水平距離約為4.6米．23(9分)解(1)∵3×5+6×3=33＞30，3×1+6×2=15＞13，∴3名駕駛員開甲種貨車，6名駕駛員開乙種貨車，這樣能將救災物資一次性地運到災區．(2)設安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車(9–x)輛，由題意得： 解得：1.5≤x≤5注意到x為正整數，∴x=2，3，4，5∴安排甲、乙兩種貨車方案共有下表4種：方案方案一方案二方案三方案四甲種貨車2345乙種貨車7654 24(10分)解：（1）如圖所示，注：必須保留作圖痕跡，沒有作圖痕跡扣2分即作AB的垂直平分線不用圓規畫，扣2分（2）解：∵AC=a，BC=b，CD=∴CD2=AC·CB，即又∵∠DCA=∠DCB=90°∴△DCA∽△BCD∴∠DAB=∠CDB∵∠DAB+∠ADC=90°∴∠ADC+∠CDB=90°即∠ADB=90°∴OA=OB=O