人教版五年級數學下冊全冊教案

起跑鐵次化傳播

目錄

第一單元觀察物體（三）.....................................2

第二單元因數和倍數.....................................12

第三單元長方體和正方體..................................42

第四單元分數的意義和性質................................85

第五單元圖形的運動（三）.................................155

第六單元分數的加法和減法...............................160

第七單元折線統計圖.....................................187

第八單元數學廣角找次品................................195

第九單元總復習.........................................203

第一單元說明和課時安排

教材分析

“觀察物體”是“圖形與幾何”領域的內容，數學《課程標準》在每

一學段要求不同。第一學段是“能辨認從正面、側面、上面觀察簡單

物體的形狀”。第二學段是“能辨認從不同方位看到的物體的形狀和

相對位置”。第三學段是“正式學習投影和三視圖的知識”。本單元重

在動手操作，教材設計了形式多樣的觀察和實踐活動，為學生展開空

間想象提供了平臺；動手操作不能僅僅停留在“觀察”的層面上,要讓

學生經歷觀察一猜想一推理一驗證的過程，意在激發學生的思維，發

展學生的空間觀念。

學情分析

本單元是觀察物體（三），前面已經學習了觀察物體（一）和觀察物體

（二），因此學生對于觀察物體的知識有了一定的認識。前面所學的知

識重點在于觀察，而這一單元的知識側重于動手操作，只有在動手操

作的過程中，學生才能真正經歷觀察一猜想一推理一驗證的過程，學

生的空間想象力和思維能力才能得以鍛煉，空間觀念才能得到發展。

教學要求

1.準備好必要的教具和學具。

由于本單元有大量的觀察和拼搭等活動，所以除教具外，最好每個學

生都準備一套相應的學具。可以結合實際，指導學生自制學具。

2.注意讓學生真正地、充分地進行活動和交流。

只有在活動的過程中，學生才能真正經歷觀察一猜想一推理一驗證的

過程，學生的空間想象力和思維能力才能得以鍛煉，空間觀念才能得

到發展。因此,教師要切實組織好學生的課堂活動,要讓所有的學生都

真正地、實實在在地進行觀察和操作。

教學建議

1.要選擇學生熟悉的、便于組織活動的教學素材。

2.要提供學生足夠的自主探索知識的活動空間和機會。由于學生的

抽象思維水平還不夠，這就需要借助于直觀的活動進行自由探索，親

身實踐。

3.要給學生創造合作與交流的氛圍。

課時安排

觀察物體（三）2課時

第一單元觀察物體（三）

教學目標

1.通過學生觀察、實踐操作、討論、調整等活動過程，能正確辨析從

不同的角度觀察稍復雜物體的情況

2.能根據看到的平面圖形，經過想象、推理、驗證、總結，拼擺出這一

組立體圖形的位置關系和形狀進一步體會從三個方向觀察可以確定

立體圖形的形狀

3.通過拼搭、觀察、交流活動培養學生的觀察、操作和交流的能力，

發展學生的空間想象力和思維能力以及與同伴合作意識

4.通過小組合作交流，培養學生認真傾聽他人意見，樂于與人合作，從

不同角度欣賞他人的良好心態

教學重點

從不同方位觀察到由兩個以上物體組成的一組立體圖形的位置關系

和形狀

教學難點

能根據從一個、兩個、三個方向看到的圖形，經過想象、推理、驗證、

總結,拼擺出這一組立體圖形的位置關系和形狀

教、學具準備

正方體、課件等。

教學過程

（一）開門見山，揭示課題

通過與學生玩的手影游戲入手，能根據觀察到的手影想象出相應的手

勢，進而上升到能根據觀察到的二維影子圖形想象出三維手勢圖形，

并引出課題。

師：同學們，影子是一個二維平面圖形，擺出的手勢呢？

生：三維立體圖形。

師：看來大家能根據二維影子圖想象出三維手勢圖。如果把影子換成

圖形，你還會玩嗎？這節課我們在玩中學習觀察物體（三）。

（二）教學例1——從正面這一個角度觀察二維圖形，能得到很多種

三維圖形。

“用4個同樣的正方體，擺出從正面看到的是這樣的圖形

I-I~I~I”

1.審題。

找關鍵詞，引導學生注意“數量”“觀察角度”和“看到的圖形”

這幾個關鍵詞。

師：你覺得需要注意哪些關鍵詞？

生：4個，從正面看。

師：你不僅關注到了數量，還關注到了觀察角度。

生：看到的是這樣的圖形。

師：大家太會審題了，抓住了其中的關鍵。

2.想象。

引導學生先展開想象“擺出的圖形可能是什么樣子”，并通過全

班交流，明確方法可能不止一種，然后小組合作，動手操作，驗證想

法。

師：像剛才玩手影游戲那樣，先想象一下，擺出來的圖形可能是什么

樣子？閉上眼睛，想一想。

師：有想法了嗎？說說你是怎么想的？

生：前邊擺一個，后面擺三個。

師：你為什么這樣想。

生：這樣從正面就能看到三個面。

師：你是根據看到的圖形想象的，你的想象挺有依據。還有不同的想

法嗎？

生：先擺三個，把另一個擺到后面。后面的正方體就看不見了，只能

看到三個面。

師：你的想象也挺有道理。

3.驗證。

引導學生尋找驗證的方法。

師：你們的想法對嗎？咱們需要驗證一下。聽清要求：下面請小組合

作擺一擺，從正面看一看，驗證一下你的想法。

師：擺好了嗎？哪個小組愿意介紹一下你們的擺法？

4.推理。

小組匯報、交流，介紹擺法，同時經歷推理的過程。

生:m

師：擺完一種之后，別著急往下擺，擺完檢查了嗎？怎么檢查呢？

生：從正面看一看。

師：用觀察的方法驗證，快指一指從正面觀察到哪幾個面，和要求一

樣嗎？

師：給你們提個要求，如果讓你移動一個正方體，你能推理出其它擺

法嗎？能推理出幾種？

生：能推理出6種。

師：咱們一起幫他數著點！

—一曲』—

師生齊數：1、2、3、4、5、6o

師：真是6種。推理的非常有順序。

師：其他小組還有不同的擺法嗎？

生：我們是這樣擺的。

師：想到了錯行的情況，這樣擺行嗎？快驗證一下。

生：這樣擺從正面看到這三個面。

師：你能像剛才那樣只移動一個正方體繼續推理嗎?

生：

師：推理的不錯。看來推理是個很好的思考方法，能使我們的思路更

清晰了。

師：觀察這些擺法，有什么相同的地方嗎？

生：都有一個正方體被擋住了。

師：擋，這個詞用的太形象了，看來大家用到了擋的方法。

5.總結。

師：同學們，如果再增加一個正方體，要想符合要求，想象一下，這

第五個該擺哪呢？

生：可以擺到前邊，也可以擺到后邊。

師：這次幾個正方體被擋住了？

生：2個。

師：我們閉上眼睛，一起想象。用6個能擺嗎？

師：7個呢？

師：如果增加更多的正方體呢？能擺多少種啊？

生：能擺，能擺出很多種。

師：只要怎樣擺就可以？

生：只要往前擺或往后擺就可以了。

師：總結的非常好。剛才是從一個角度觀察的二維圖形，你們擺出了

很多種三維圖形。

（三）教學例2——從上面、正面、左面這三個角度觀察二維圖形，

確定拼搭三維圖形的樣子。

1.用同樣的正方體擺出從上面看是這樣的圖形。匚匚「

師：你發現和剛才的要求有什么不同？

生：數量變了，觀察角度變了，看到的形狀也發生了變化。

師：讀懂了要求，我們先干什么？

生：想象。

師：想像一下。誰愿把你的想法到前邊來擺一擺。

師：大家注意看，他是怎么擺的？

（學生用正方體積木在實物投影下操作）。

師：說說你是先怎么擺的？再怎么擺的？

生：先用5個擺出了一層。

師：太有層次了。

生：多余的正方體可以繼續往上擺。

師：主次分明。也就是說哪幾個最重要？

生：下面的5個最重要。

師：看來這5個是基礎。在這5個基礎上，如果增加更多的正方體，

只要怎么擺就可以？

生：只要往上擺或者往下擺就可以。

師：剛才不是說只要往前或往后擺就可以了嗎？這次怎么往前后擺就

不行了？

生：剛才是從正面觀察，現在是從上面觀察，角度變了。

師：原來觀察角度變了，擺的位置就變了。

2.增加從正面觀察的角度。（從兩個角度觀察）

用同樣的正方體擺出「從上面看是二1的圖形。

、從正面看是□Su

師：想一想，在剛才的基礎上，我們要做怎樣的調整，才能同時滿足

這兩個要求？用上這四個方法，小組合作研究一下吧。

（學生展示，展示出3種不同的擺法）

師：他們借助了剛才的經驗,在這個基礎上繼續擺的。擺完要干什么？

生：驗證。從上面觀察驗證，還要從正面觀察驗證。

師：他們不僅知道驗證，而且從兩個角度去驗證，思維很嚴謹。

師：還有不同的擺法嗎？

生1：還可以這樣擺。

生2：不對，從正面看就不符合要求了。

師：你能用驗證的方法糾正錯誤了，看來從

兩個角度驗證很有必要。

師：誰能把這次的發現總結一下。

生：從兩個角度觀察二維圖形，擺出了3種三維圖形，比剛才的擺法

少一些。

3.再增加一個從左面觀察的角度。（從三個角度觀察）

用同樣的正方體擺出（從上面看是ZJ的圖形?

《從正面看是匚一口|

〔從左面看是A~~i

師：這次不擺積木了，把積木輕輕放到桌洞里，真正考驗你想象力的

時刻到了，大膽想象一下，要想同時滿足這三個要求，擺出的圖形是

什么樣子？

生：只需要在剛才的基礎上調整一下就可以。把中間這個正方體擺到

后面的位置。

師：說的挺有道理，誰能把他的想法擺出來，驗證一下。

生：我是這樣擺的。這次需要從三個角度驗證。

師：從三個角度驗證，考慮問題很全面。

師：還有不同的擺法嗎？

生：沒有了。這次從三個角度觀察二維圖形只有一種擺法。

（四）課堂小結。

師：擺了一節課的積木，談一談你有什么收獲？

生：我發現觀察角度越多，擺出的圖形就越少。

師：你不僅關注到了每一個知識點，還能把它們串聯起來發現規律，

真了不起。也就是說，觀察角度越全面，我們就越容易確定三維圖形

的樣子。在生活中是不是也這樣，當我們遇到問題時，思考問題的角

度越全面，越容易找到解決問題的方法。

師：還有其它收獲嗎？

生：我還學到了想象、推理、驗證、總結的方法。

師：是呀，正是有了這些學習方法，才使我們的數學思維更加嚴謹。

下面我們就借助這些知識和方法，挑戰幾個練習。

（五）課堂練習

1.習題紙上獨立完成

如圖，再添一個同樣大小的小正方體，小明就把圖1小麗搭的積木變

成了圖2六種不同的形狀。

田

小麗⑥生?⑤豆⑥生

E1S2

⑴從左面看，小明搭的積木中（）號和（）號的形狀和小麗搭的

是相同的;

⑵從正面看，小明搭的積木中，形狀相同的是（）號和（）號，或

者是（）號和（）號。

.獨立審題，用手勢表示出你的

2挑戰練習:①

答案。從上面看是

②

師：大多數同學都選2號。恭喜你們從右面看是

答對了。

從正面看是

③

師：掌握的不錯。看來觀察的很全面

呀。

3.還有一道思考題，想不想挑戰。

拓展延伸:、

從上面看是

,1-1同時滿足這三個

從左面看是＞要求的立體圖形

HZLJ是什么樣的？

從正面看是二二二

21LLJ)

師：看題目，你想到什么了？

生：大正方體、三階魔方。

師：空間想象力不錯。就想到這一種嗎？這可是思考題。

生：把中間那塊正方體拿走也可以。

師：你會倒著想，用逆向思維推理，空間想象力太強了。

師：你們能推理出不同的擺法，這說明根據從三個角度觀察二維圖

形，得到的三維圖形有時并不是唯一的。這就要求我們看待問

題不僅要全面，還要靈活、嚴謹的思考問題。

師：這個題到底還可以怎么擺，能擺出多少種呢？大家課下有機會再

探索研究吧。

第二單元說明和課時安排

教材分析

1.本單元是小學階段“數與代數”部分的重要知識之一。學生在學

習本單元之前，已經認識了自然數、分數、小數等，這些都為本單元的

學習奠定了堅實的知識基礎，但這只是對數字的潛在認識，通過本單

元的學習，能為學生今后進一步學習公倍數和公因數，以及分數的約

分、通分和四則運算奠定基礎。本單元學習的內容主要包括:認識倍

數和因數;2、5、3的倍數的特征;找倍數與找因數;質數與合數;奇數

與偶數等知識，使學生的知識結構進一步系統化。

2.本單元的知識屬于“數論”的初步知識,概念比較多，有些概念比較

抽象,概念的前后聯系又很緊密,部分學生在學習時會有一定的困難。

教材明確規定在研究因數與倍數時，限制在非0自然數的范圍內，這

就避免了一些學生不必研究的問題。這個單元學習的知識，是以后學

習公倍數與公因數、約分與通分、分數四則運算等知識的重要基礎。

學情分析

1.五年級的學生雖然屬于高年級，但是還有一部分同學缺乏學習的

主動性。一個班級大約一半的學生能夠主動學習，比較喜歡上數學課,

學習熱情也很高。

2.在教學中要以學生為主體,教師應遵循認知規律,創造性地使用教

材，應以全面、持續、和諧為發展目標,著重培養學生的推理能力、應

用意識、符號感和數感。

教學要求

1.通過將一些實際問題抽象為數與代數問題，使學生掌握數與

代數的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題。

2.建立初步的數感和符號感,發展抽象思維;豐富對空間及圖形的認

識,建立初步的空間觀念,發展形象思維。能有條理地、清晰地闡述自

己的觀點。

3.初步學會從數學的角度提出問題、理解問題并用所學知識解決問

題。形成解決問題的一些基本策略，學會與人合作并與他人交流思維

的習慣。

4.積極參與數學學習活動，并能在數學活動中獲得成功的體驗,建立

自信心。

教學要求

1.教學時，教師必須結合教材設計適當的、貼近生活的實際情境，體

現數學于生活、服務于生活。

2.本單元概念較多，學生不易區分。在教學時一,教師要有意地將些容

易混淆的概念放在一起比較,從而區分這些概念。

3.重視學生的數學學習活動，倡導多樣化的學習方式,組織學生在活

動中探索和發現數的特征。

4.本單元有許多學習活動，在教學時要發揮小組學習的作用，讓學生

充分體會學習的樂趣，以及怎樣與同學友好相處。

課時安排

1因數和倍數2課時

22、5、3的倍數的特征2課時

3質數和合數2課時

第二單元因數與倍數

第1課時因數和倍數

教學內容

教材第5、6頁的例1、例2、例3,相應的“做一做”及練習二。

內容簡析

例1由具體到抽象引出概念;再由抽象回到具體,舉例說明概念。例2

教學找出一個數的所有因數。例3教學一個數的倍數的求法。最后引

導學生抽象概括出一個數的最大、最小因數和最小倍數是什么，總結

出一個數的因數、倍數的個數的結論。

教學目標

1.讓學生理解倍數和因數的意義，掌握找一個數的因數和倍數的方

法,發現一個數的最大因數、最小因數以及倍數有無限個的特征。

2.讓學生初步意識到可以從一個新的角度來研究非零自然數的特征

及其相互關系。

3.通過主動探究、合作交流，培養學生的觀察、分析和抽象概括能力,

產生對數學的好奇心。

教學重難點

重點：掌握找一個數的因數和倍數的方法。

難點:理解因數和倍數的含義。

教法與學法

1.遵循學生主體,教師主導，學生操作、探究為主線的理念,首先從學

生的操作入手，由淺入深,在操作中引出因數與倍數的概念。

2.以學生討論、交流、相互評價為主，使學生對找一個數的因數、一

個數的倍數的方法有所優化和提升。

承前啟后鏈

1復習：回顧乘法算式中各j:型1理解找一個數的因數j普建進一步學習2、5、［3

j數之間的關系。如:被除j［和倍數的方法。如:止的因\g的倍數的特征。如：2的勺

j數.除數:商。卜?》］數有:1,2,3,6,9,18等。，口區數的特征是數的末尾是j

11ii2,4,6,8,0的數。；j

fIgiI

教學過程

一、情景創設，導入課題

,預設/3游戲導入法:今天,我們一起來做個游戲。在前面的學習中，我

們都見過這些算式。（出示課件）你們能把它們分成兩類,送回它們自

己的家嗎?

124-2=6304-6=584-3=2....2

194-7=2....594-5=1.8264-8=3.25

204-10=2214-21=1634-9=7

引導學生依據有余數和沒有余數進行分類。

【品析:采用送算式“回家”的小游戲，來激發學生的學習興趣，又有

效地導入了新課,直奔主題。】

預設談話引入法:我們知道人與人之間存在著許多關系，那你們和

爸爸（媽媽）的關系是什么呢？（父子、父女、母子、母女）那我和你們

的關系是什么呢？（師生關系）

我是你們的老師，你們是我的學生,我們是師生關系。在數學中，數與

數之間也存在著許多關系，這一節課,我們一起來探討因數和倍數的

關系。（板書課題：因數和倍數）

【品析：把數學知識與生活實際緊密聯系起來，由人與人之間的關系

引出數與數之間的關系，有利于學生對數學產生親切感，從而引入新

課“因數和倍數二】

預設C以“思”入境法:課件出示喜羊羊，它為我們帶來了一些自然

數，引導學生回憶以前學過的自然數，在自然數的基礎上，探究其性

質，思考：我們已經學過了自然數，但是將自然數細分還會有哪些數

呢?這節課我們就來學習。（板書課題：因數和倍數）

【品析：結合具體的情境復習自然數，并為學習因數和倍數做好準

備。】

二、師生合作，探究新知

◎動手操作，將算式分類:在前面的學習中，我們都見過這些算式。（出

示課件）你們能把它們分成兩類,送回它們自己的家？

124-2=6304-6=584-3=2……2

194-7=2...594-5=1.826+8=3.25

204-10=2214-21=1634-9=7

預設：

124-2=684-3=22

第第

204-10=294-5=1.8

304-6=5194-7=25

類類

214-21=1264-8=3.25

634-9=7

引導學生理解在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被

除數是除數的倍數，除數是被除數的因數。

因數和倍數是相互依存的，在研究因數和倍數時一，我們所說的數指的

是自然數，一般不包括0。

◎合作交流,理解因數和倍數的意義。

1.以124-2=6和124-6=2為例，你從中能得到哪些信息？

2.根據學生的回答,教師小結:在124-2=6和12+6=2中，我們可以說

2和6是12的因數,反過來，12是2和6的倍數。

3.同桌之間相互交流,說說誰是誰的因數,誰是誰的倍數。（指名讓

學生根據算式4X3=12,說說誰是誰的因數,誰是誰的倍數,強化學生

對因數與倍數的理解）

師:我們不僅可以根據除法算式找因數和倍數，也可以根據乘法算式

找因數和倍數。

【品析:注重讓學生匯報交流，同桌相互說,再指名說,環節緊湊,便于

學生理解概念的意義。】

◎自主探究找因數與倍數的方法

師:我們剛剛初步認識了因數和倍數，明白了因數和倍數是表示幾個

數之間的關系。所以不能單說哪個是因數,哪個是倍數。下面我們進

一步研究因數和倍數。（課件出示2,3,5,9,18,20）你能從中選兩個數,

說說誰是誰的因數,誰是誰的倍數嗎？

學生交流后，老師提問：我們會發現有好幾個數都是18的因數，誰能

把這組數中的18的因數說完整？（2,3,9,18）

全班交流找因數的方法。

討論:你們是怎么找出18的因數的呢？

教師小結:用乘法和除法都能找到18的因數。（課件出示集合圈圖）

找一個數的因數，從最小的因數找起，一直找到它本身；一對一對地

找，即想哪兩個數的積是這個數,這兩個數就是這個數的因數。

小組討論交流:30的因數有哪些?觀察18和30的所有因數，你有什么

發現？

提示:可以從因數的個數,最大的因數和最小的因數三個方面觀察。

引導學生理解”一個數的因數的個數是有限的，最大的因數是它本身,

最小的是1”。

全班交流找倍數的方法。

師：2的倍數有哪些?你能把2的倍數全部寫下來嗎？

教師總結:找一個數的倍數,用這個數分別去乘自然數1,2,3,…所得

的積都是這個數的倍數。

引導學生理解“一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身,

沒有最大的倍數”。

【品析:讓學生觀察、比較、歸納，自己發現規律，培養學生對數學的

興趣。1

三、反饋質疑，學有所得

質疑:3X0.5=1.5中，3和0.5都是1.5的因數嗎？

引導學生與前面學過的“因數”和“倍”區分清楚，前面學過的“因

數”是乘法算式中相乘的數；“倍數”是兩個同類數量相除的商，它們

不局限于整數，也可以是小數。而本節課的“因數”和“倍數”是一

對相互依存的概念,不能單獨存在,而且必須在自然數范圍中討論。

【品析：再一次明確因數與倍數概念的條件和依存性；并在此基礎上

拓展知識,豐富學生的知識視野。］

四、課末小結，融會貫通

說說本節課的收獲與感受?你還有什么問題？

師生共同總結:一個數的因數的個數是有限的，最大的因數是它本身,

最小的因數是1,一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本

身,沒有最大的倍數。

這節課我們共同學習了“因數和倍數”，一些特殊的數的倍數的特征

有哪些呢?我們下節課再來討論。

五、教海拾遺，反思提升

反思整個教學過程,我創設了有效的數學學習情境,變抽象為直觀。借

助除法算式引出因數和倍數的意義。在學生已有知識的基礎上直觀感

知，使概念的揭示突破了從抽象到抽象,從數學到數學的模式,讓學生

自主體驗因數和倍數的意義，初步建立“因數和倍數”的概念。充分

學習、利用、挖掘教材，用學生已有的數學知識引出了新知識,減緩難

度,效果較好。

整個教學過程中力求體現學生是學習的主體,教師是教學活動的組織

者、指導者、參與者。整節課中，我始終為學生創造寬松的學習氛圍，

讓學生自主探究,學習理解因數和倍數的意義，探索并掌握找一個數

的因數和倍數的方法，引導學生在充分的動口、動手、動腦中自主獲

取知識。教學中的多次合作不僅能讓學生在合作中發表意見,參與討

論,獲得知識，發現特征，而且還很好地培養了學生的合作學習能力，

初步形成合作與競爭的意識。

找一個數因數的方法是本節課的難點，如何做到既不重復又不遺漏地

找一個數的因數對于剛剛對因數有了感性認識的學生來說有一定困

難,這里我充分發揮小組學習的優勢讓學生討論交流，使他們對自己

的方法進行反思，吸收同伴中好的方法,老師給予有效的指導和總結。

我的反思：

板書設計

因數和倍數

12+2=6

:12是2和6的倍數。）（2和6是12的因數。）

第2課時2、5的倍數的特征

教學內容

教材第9頁例1,相應的“做一做”。

內容簡析

例1是講2、5的倍數特征,采用了百分表，以對話的形式,讓學生畫圖、

畫框、觀察、發現、總結。

教學目標

1.通過自主探索，掌握2、5的倍數的特征，會判斷一個數是不是2或

者5的倍數。

2.理解并掌握奇數和偶數的概念,會判斷一個數是奇數還是偶數。

3.經歷探索2、5的倍數的特征的過程，體會觀察探究、歸納總結的學

習方法。

4.在學習活動中，感受數學知識的奧妙,體驗發現知識的樂趣,激發學

習數學知識的興趣。

教學重難點

重點：掌握2、5的倍數的數的特征。

難點:奇數和偶數的概念。

教法與學法

1.基于本節課的特點，主要采用講授法和課堂討論法相結合，讓學生

在觀察中發現規律。

2.學生在課堂上主要運用目標學習法與合作歸納學習法，在自主學習

活動中，歸納2、5的倍數的特征。

承前啟后鏈

施學:進一步學習3的

復習：回顧找一個數倍學習：理解2、5的倍數的特倍數的特征。如：3的倍

數的特征。如:2的倍數征.如:末尾是0或5的數都數的特征是各個數位

有2,4,6…。是5的倍等。上的數字之和是3的倍

數。

教學過程

一、情景創設，導入課題

預設/競賽導入法:今天的課堂我們將以小組競賽的方式展開。

(1)將20的全部因數和6個5的倍數寫在集合圈內o

(2)26的最小因數是幾?最大因數是幾?最小倍數是幾？

按要求完成，比一比看哪組完成得又快又好。小組活動后，老師設疑:

究竟2、5的倍數有什么特征呢，今天就讓我們一起來研究一下。(板

書課題：2、5的倍數的特征)

【品析：以競賽的方式導入新課,激發學生的學習興趣,在進入新知探

究活動之前與同伴交流，學生會產生成就感，提升對知識探究的興

趣。】

預設猜想引入法:老師有一項絕技，不用計算就能判斷一個數是不

是2或5的倍數。你們相信嗎?不信,請你說出一個數來考考老師,好

嗎？

生自由報數：如：85,76,978,785,84,72,90,47,…現在你們相信了

嗎？（相信）。

師:你們想不想學這項絕技呀?請同學們猜一猜2或5的倍數的特征會

和什么有關系？

（生大膽發表自己的看法）。好,今天我們就來研究2、5的倍數的特征。

（板書課題：2、5的倍數的特征）

【品析:為了使學生產生探索的興趣,激發學習動機，形成最佳的學習

心理狀態，我便充分利用小學生好奇心強這一心理特點，創設了一個

《猜一猜》的游戲情境:讓學生出題,隨意說一個數,老師迅速地作出

該數是不是3的倍數的判斷，以此來調動學生學習的積極性。】

預設C以思引入法：出示動畫視頻，演示因數和倍數的特征。像2、3、

5這些數,它們的倍數又有哪些特征呢?這節課,我們就一起先來探究

2、5的倍數的特征。（板書課題：2、5的倍數的特征）

【品析:結合具體情境復習因數與倍數的特征,為學習2、5的倍數的

特征做了準備，有利于學生在學習中發現、總結規律。】

二、師生合作，探究新知

◎自主探索，總結2、5的倍數的特征。

1.5的倍數的特征的探索。

課件出示教材第9頁的表格,并圈出5的倍數。

(1)5的倍數有什么特征？

⑵請同學們猜想一下,超過100的數還有這個特征嗎?你能驗證嗎？

全班交流，小結:個位上是0或5的數是5的倍數。

【品析:讓學生根據表格中的數字，觀察、畫框、發現、總結出5的倍

數特征的規律,體現了學生主體,教師主導的原則。】

2.2的倍數的特征的探索。

⑴找倍數。

誰能夠按一定順序說出一些2的倍數？

⑵觀察特征。

觀察這些2的倍數，你發現有什么特征？

如果學生有困難，可以提示觀察：它們個位上的數有什么特點？(個位

上是0,2,4,6,8)

⑶驗證發現。

請任意寫出兩個個位上是0,2,4,6,8的數，用算式進行驗證,看看符

不符合這個特點。

(4)得出結論。

個位上是0,2,4,6,8的數是2的倍數。

同時一,老師告訴你們個秘密,2的倍數還有個別名，叫作偶數。即:

是2的倍數的數叫作偶數。偶數還有個兄弟是奇數,不是2的倍數的

數叫作奇數。

【品析:采用生活中常見的事例，便于學生理解奇數與偶數的概念。】

三、反饋質疑,學有所得

質疑:觀察一下2的倍數的特征和5的倍數的特征,想一想同時是2和

5的倍數的特征是什么？

通過引導學生再次回顧交流2的倍數的特征和5的倍數的特征,教師

小結：因為5的倍數的個位數字

必須是0或5,而個位上是5的數字又不是2的倍數,所以同時是2和

5的倍數的個位數字只能是0,即個位上是。的數同時是2和5的倍數。

【品析：回顧2、5倍數的特征,進而探討其共同特征,再次鞏固所學知

識。】

四、課末小結，融會貫通

通過今天的學習你有什么收獲?還有什么疑問嗎？

學生自己說說這節課體會,師生共同總結：

1?個位上是。或5的數是5的倍數；

2.個位上是0,2,4,6,8的數是2的倍數；

3.個位上是0的數同時是2和5的倍數。

今天我們已經學了2、5的倍數的特征,那么3的倍數有怎樣的特征呢?

下節課我們再來討論。

五、教海拾遺，反思提升

反思整個教學過程,有以下感受：

1.充分考慮學生的思維水平、認知結構特點，能誘導學生深入思考、

積極回答，積極參與課堂教學活動，促進學生個體的全面、健康、可持

續發展。

2.我強調以學生的全面發展為本，倡導學生合作、探究學習，學生應充

分參與到教師教學過程中，教學過程中師生積極交流、溝通、理解和

互動，教師與學生之間交流感情思想及觀念，以促進師生雙方共同發

展。同時，在課堂教學中，多樣化地呈現教學內容,多樣化的教學方式,

引發學生學習興趣,促使學生積極鉆研、探索,參與到學習過程中來。

3.課堂結構緊湊,合理地安排教學活動，各部分銜接自然、流暢,時間

長短適當，教學重點、難點突出。

反思本節課的教學，我也發現有許多環節處理極不得當，有待進一步

改進。

我的反思：

板書設計

2、5的倍數的特征

《3的倍數的特征》

教學目標：

1、使學生經歷3的倍數的特征的探索過程。掌握3的倍數的特征,

并會運用3的倍數的特征來判斷一個數是不是3的倍數

2、通過自主探究的活動，培養學生的觀察、推理、歸納、概括能力。

3、滲透猜想，驗證的思想，使學生感受到生活中蘊藏著豐富數學知

識。

教學重點：

歸納出3的倍數的特征并能正確判斷一個數是不是3的倍數。

教學難點：

讓學生經歷3的倍數的特征的探究過程，歸納出3的倍數的特征。

教學過程：

一、設疑引思，引出新知。

師：咱們先來玩個游戲好嗎？

師：請同學們任意說出一個數，老師不計算，很快說出這個數是不是

3的倍數。為了驗證老師的回答是不是正確，同學們可以在練習本上

計算。

師：為什么老師不用計算就能馬上判斷出來？你們想知道其中的奧秘

嗎？我相信：通過這節課的探索，大家也一定能準確迅速地判斷出

一個數是不是3的倍數，今天我們就共同來探究“3的倍數的特征二

（板書課題：3的倍數的特征）

二、操作實驗，自主探究。

1、分小組實驗。

①實驗說明：用小棒代替數字在數位順序表上擺數，1根小棒放在個

位上表示1,1根小棒放在十位上表示10,1根小棒放在百位上表示

lOOo如百位上擺3根小棒，個位上擺1根小棒就代表301o

②實驗規則：第一組分別用1根、2根、3根小棒擺出一些數；第二

組分別用4根、5根、6根小棒擺出一些數；第三組分別用7根、8

根、9根小棒擺出一些數，然后判斷用幾根小棒擺出的數是3的倍數。

③學生分小組合作，并完成每一組的三張實驗記錄表，（表樣如下）

形象感知3的倍數的特征。

小棒根數擺出的數是3的倍數打不是3的倍數

打“X”

1

1

1

1

1

1

1

1

??????

④分組匯報實驗結果，進一步感知3的倍數的特征。

⑤總結：分別用3、6、9根小棒擺出的數是3的倍數。分別用1、2、

4、5、7、8根小棒擺出的數不是3的倍數。

⑥展示結果：分別用3、6、9根小棒擺的數。如：

小棒根數擺出的數是3的倍數打不是3的倍數

打“X”

/

321

/

312

/

3102

/

3120

/

3300

/

3210

/

3201

/

32100

?????????

⑦歸納：用3根、6根、9根小棒擺出的數，小棒的根數就是這個數

各位上數的和，這些數都是3的倍數。

三、大膽猜想，推理驗證。

①猜想：12、13、14、15根小棒擺數來驗證。

②分小組任寫一些數，并通過計算器計算進一步驗證。

歸納總結：一個數各位上數的和是3的倍數，這個數一定是3的倍數。

四、梯度練習，內化新知。

1、師：大家已經發現和驗證了“3的倍數的特征”，你能根據3的倍

數的特征，判斷下面各數是不是3的倍數？

753261450227235444701118823111

2、（游戲）任意抽出兩張卡片，擺出一個兩位數。（0——9的數字卡

片）

(1)、并判斷是不是3的倍數？

(2)、在上題中組成的每個數后面增加一張數字卡片，使這個三位數

成為3

的倍數。想一想，有幾種填法？(生答，補充)

(3)、所填的每組數，你能發現什么規律嗎？。

(4)、以后再遇到這樣的問題怎么樣能很快找到每道題中的所有答

案？

(5)、增加的這張卡片只能放在后面嗎？為什么可以放在不同數位

上？

3、(1)、判斷老師的手機號不是3的倍數。

師：你能找到更好的方法嗎？(課件演示“棄3的倍數法”)。

(2)、請嘗試用“棄3的倍數法”判斷下面的數是不是3的倍數。

235163768436978621423

五、全課總結。

本節課你有什么收獲？

第3課時3的倍數的特征

教學內容

教材第10頁例2,相應的“做一做”及練習三。

內容簡析

例2采用百分表,讓學生先圈數,再根據提示、觀察、思考,從而得出

3的倍數特征。

教學目標

1.使學生理解和掌握3的倍數的特征,并且能熟練地判斷一個數是不

是3的倍數，以培養學生觀察、分析及概括問題的能力,進一步發展學

生的數感。

2.通過觀察、猜測、驗證等活動，讓學生經歷3的倍數的特征的歸納

過程,發展學生的抽象思維和培養相互間的交流、合作與競爭意識。

3.通過學習，讓學生體驗數學問題的探究性和挑戰性,進一步激發學

生學習數學的興趣,并從中獲得積極的情感體驗。

教學重難點

重點:理解和掌握3的倍數的特征,判斷一個數是不是3的倍數。

難點：3的倍數的特征的歸納過程。

教法與學法

1.教學時讓學生在具體的情境中通過觀察、討論來探索3的倍數的特

征,教師引導與學生自主探究相結合,充分發揮學生學習的主動性。

2.通過觀察交流，讓學生經歷猜想、驗證、歸納的自主探索過程，獲得

探索數學規律的經驗。

承前啟后鏈.....................................

復習：回顧2、5的倍數''學習:理解3的倍數的特征。'''延學：進一步學習最美

的特征。如:末尾是0、5如：各個數位上的數字之和公因數和最小公倍數。

的數都是5的倍數等。是3的倍數的數是3的倍數。如:6和8的最小公倍數

是24。

教學過程

一、情景創設，導入課題

,預設IN以舊引新法:課件出示視頻,我們研究過2和5的倍數,那它們

各有什么特征呢？我們是怎么研究的？引導學生回憶知識和研究的方

法。那么判斷是不是2和5的倍數，只要看什么？（個位）

師:今天我們要一起研究3的倍數的特征。（板書課題:3的倍數的特

征）

【品析：復習2和5的倍數特征及其研究方法,激活學生已有的知識

和經驗,為接下來的探究做好鋪墊。】

預設猜想引入法:老師有一項絕技，不用計算就能判斷一個數是不

是3的倍數。你們相信嗎?不信,請你說出一個數來考考老師,好嗎?

生自由報數：如：96,50,183,591,203,2365…現在你們相信了嗎？（相

信）。

師:你們想不想學這項絕技呀?請同學們猜一猜3的倍數的特征會和

什么有關系？

（生大膽發表自己的看法）。好，今天我們就來研究3的倍數的特征。

（板書課題：3的倍數的特征）

【品析:為了使學生產生探索的興趣,激發學習動機，形成最佳的學習

心理狀態，我便充分利用小學生好奇心強這一心理特點，創設了一個

《猜一猜》的游戲情境:讓學生出題,隨意說一個數,老師迅速地作出

該數是不是3的倍數的判斷，以此來調動學生學習的積極性。】

預設C

課件出示藍精靈頭戴數字卡片：264,420,525,736,1028,905。

提問：卡片上的數,哪些是2的倍數?哪些是5的倍數。

小結:我們在判斷一個數是否是2、5的倍數,都是從一個數的個位上

的情況來判定。

談話：現在我們來個競賽怎么樣？請你們任意報數，你們用計算器算,

老師用口算,判斷它是不是3的倍數。看誰的速度快！（師生競賽）你們

想知道其中的奧秘嗎？我相信：通過這節課的探索大家也一定能準確

迅速地判斷出一個數是不是3的倍數，從而引出課題。（板書:3的倍

數的特征）

【品析:先復習2、5的倍數的特征，再通過師生競賽來判斷一個數是

不是3的倍數創設情境,巧妙引入，自然過渡,可謂一舉多得】

二、師生合作，探究新知

◎設疑。

師:你能用2、5、3這三張卡片擺出一個3的倍數嗎？（學生受前面的

思維定勢的影響,很可能會擺出253、523這兩個數）你為什么這么擺

呢?你猜想3的倍數會有什么特征？

◎探索與猜想，驗證與歸納。

1.找出3的倍數。

拿出課前發給大家的百數表，依次圈出3的倍數，可以獨立完成,也可

以同桌合作完成。根據圈出來的數，小組交流發現。

2.全班交流、討論。

提問：只看個位數字行嗎？為什么？

橫著看,圈起的前10個數分別是3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,個位

上「9和0都有。

小組交流,歸納總結:與2、5的倍數的特征不同,3的倍數的個位上可

以是任何數,一個數各個數位上的數字之和是3的倍數,這個數就是3

的倍數。

【品析:用猜想驗證的方法總結3的倍數的特征，改變了以往傳統的

講授式教法。既培養了學生自己獲取知識的能力，也有利于學會一些

研究方法,開發智力。】

三、反饋質疑，學有所得

質疑:觀察一下2的倍數的特征、5的倍數的特征和3的倍數的特征,

想一想同時是2、5、3的倍數的數的特征是什么？

引導學生回顧同時是2和5的倍數的特征,結合3的倍數的特征,

學生交流,教師小結：同時是2和5的倍數的個位數字只能是0,因此

個位上是0,且各個數位上的數字和是3的倍數,這個數就同時是2、3

和5的倍數。

如果各個數位上的數字相加后,仍然判斷不出是不是3的倍數，可以

把相加后所得的數各個數位上的數字再次相加。

【品析:在學生掌握了2、5、3的倍數的特征后，提出質疑：同時是2、

5、3的倍數的特征是什么？通過小組討論、總結、歸納2、5、3的倍

數的特征的規律關系，圍繞“總結-歸納”進行學法指導，培養學生“總

結-歸納”的能力。】

四、課末小結，融會貫通

通過今天的學習，你有什么收獲?還有什么疑問嗎？

學生自己說說這節課體會,師生共同總結：

1.3的倍數的特征:一個數各個數位上的數字和是3的倍數,這個數就

是3的倍數。

2.如果各個數位上的數字相加后，仍然判斷不出是不是3的倍數，可

以把相加后所得的數各個數位再次相加。

3.個位上是0,且各個數位上的數字和是3的倍數,這個數就同時是2、

5、3的倍數。

到這節課為止,我們已經學了一些特殊數的倍數的特征，那還有哪些

特殊的數的特征呢?下節課我們再來討論。

五、教海拾遺，反思提升

反思整個教學過程,有以下感受：

“3的倍數的特征”是學生在學習過2、5的倍數的特征之后的又一

內容，因為2、5的倍數的特征僅僅體現在個位上的數，比較明顯,容易

理解。而3的倍數的特征,不能只從個位上的數來判斷,必須把各位上

的數相加，看所得的和是否為3的倍數來判斷，學生理解起來有一定

的困難。在這節課中讓學生的自主探索，使學生在猜想一一觀察一一

再觀察一一總結的過程中，概括歸納出了3的倍數的特征。

找準知識之間的沖突并巧妙激發出來,這是一節課的出彩之處,探究3

的倍數的特征，并且發現3的倍數的特征與數字排列順序沒有關系，

但和這個數的各位上的數之和有關。

這節課結束后，我感覺最大的缺憾之處是最后歸納3的倍數的特征

時，應放手讓學生多說、說透，這樣更有助于鍛煉學生的概括歸納能

力。而在練習題方面,也應形式多樣化,如用卡片練習判斷,或通過打

手勢的方法等,這樣效率更高,課堂氛圍更好,課堂不是同步，學生的

發展始終是教學的落腳點。教學應著眼于學生對解決問題方法的感

悟,這樣才可獲得可持續發展的動力。

我的反思:

板書設計

個位上是0,且各個數

位上的數字的和是3的

倍數。

'一個數各個數位上的數'

字和是3的倍數，這個數

就是3的倍數，

\________________________________/

R］斷一個數是不是3的倍數］

第4課時質數和合數

教學內容

教材第14頁內容。

內容簡析

例1讓學生運用質數的概念找出100以內的所有質數。通過學生的

對話介紹了兩種操作方法,其中依次劃去每個質數本身之外的所有倍

數的方法，叫作“篩法二

教學目標

1.理解掌握質數、合數的概念和判斷方法,能靈活判斷一個數是質數

還是合數。

2.引導學生通過動手操作、觀察比較、猜想驗證、理解感悟質數和合

數的含義。

3.培養學生分析問題的能力和應用數學的意識;體驗從特殊到一般的

認知發展過程，進一步完善學生對自然數的分類方法的掌握,提高學

生思維的靈活性。

教學重難點

重點：理解質數和合數的含義，能正確快速地判斷一個數是質數還是

合數。

難點：能運用一定的方法,從不同的角度判斷、感悟質數和合數。

教法與學法

1.教學時采用探究發現、啟發式教學、開心游戲活動等教學方法。

2.學生主要通過觀察比較、分類歸納、討論交流等學習方法掌握本節

課的學習內容。

承前啟后鏈

［復習：回顧因數的意義和gj學習：理解質數和合數的J：延圭進一步學習最大!

!找一個數的因數的方法。］:意義及找質數和合數的方］:公因數和最小公倍數。：!

I如：18的因數'L||ila^l法。如:最小的質數是2等。如：6和8的最小公倍數：

：有:1,2,3,6,9,18。?叫華％是24。|

￡1jJII

教學過程

一、情景創設，導入課題

,預設/談話引入法:課件出示喜羊羊，它為我們帶來了一些數,請你

求一下這些數的因數。關于因數你知道些什么？這節課我們繼續來研

究因數的問題。

【品析：以舊知識作鋪墊,讓學生在復習舊知的同時一，為學習新知做了

準備。】

預設游戲導入法：我們每個同學手里都有代表自己學號的學號

牌,誰來說說你的學號是一個什么數？

預設:生1:自然數。（師:是非0自然數）

生2:奇數。

生3:偶數。（師:什么是奇數?什么是偶數?）

生4:兩位數。

師:如果要按學號把我們班的同學分類，你準備怎樣分？（可以按奇數、

偶數分，也可以按一位數、兩位數分）

師:我們知道,對事物分類要有不同的標準，剛才我們按照奇數、偶數,

把全班學生分成了兩類;也可以按照位數,分為一位數和兩位數。本節

課,我們將要對自然數按照另外一種標準去分，同時認識兩個新朋友:

質數和合數。（板書課題:質數和合數）

【品析：以學生的學號導入新課，貼近生活實際,便于學生理解，也說

明了數學與生活的緊密聯系。】

預設C復習引入法:藍精靈手里有算式“4X5=20"，說一說誰是誰的

因數?誰是誰的倍數？指名回答，接著發問：我們可以將自然數分成幾

類？

學習質數、合數的概念

⑴觀察1?20這二十個自然數的因數個數，同桌討論交流根據因數的

個數可以把這二十個自然數分成幾類？

⑵結合學生的匯報，揭示質數和合數的概念（板書課題：質數和合

數)。

【品析:我運用了引導學生探究發現的教學方法,學生采用觀察比較、

分類歸納、討論交流的學習方法。從學生身邊熟悉的事物入手，喚起

學生親切的情感,激發他們學習的興趣。學生是學習的主體，只有讓學

生參與知識的形成過程，數學知識才會內化學生自己的東西，同桌討

論交流就是讓學生在探討中提高學習的能力。】

二、師生合作，探究新知

◎找一找一一掌握方法,完善概念。

1.T50以內的質數和合數(學生利用學號牌活動)

(1)50以內的質數：

獨立思考:學號所代表的數是質數還是合數？

小結明確:這些數都有一個共同的特點，就是只有1和它本身兩個因

數。

(2)50以內的合數：

隨機采訪:請仍留在座位上的學生說一說自己所拿的學號牌為什么是

合數？

交流明確：除2外,2的倍數都是合數；

3的倍數都是合數，但3本身除外；

5的倍數都是合數，但不包括5。……

⑶特殊數“1”。

提出疑問：學號為“1”的同學，你為什么還留在座位上？

交流明確：1既不是質數,也不是合數。

【品析:此環節的設計突出了兩個對比:一是質數、合數和特殊數1的

對比，通過活動讓學號是質數的學生站在前臺，是合數的學生隨環節

的進行起立站在座位上,學號是1的同學始終靜止不動，這樣的對比,

讓學生切實感受到“1”既不是質數也不是合數;二是站在前臺的質數

2,3,5,7和合數中有因數2,3,5,7的數的對比,使學生在實踐中不斷

地明確判斷一個數是質數還是合數的方法。1

2.50^100的質數（分組找數,提煉方法）

分組找質數:五個組分別研究5「60的數、61?70的數、71~80的數、

81?90的數、91?100的數。

小結方法：同學們運用“排除”的方法，篩選出了100以內的質數。

【品析:此環節以活動的形式活躍了課堂氣氛，使枯燥的教學富有朝

氣,擴展了學生的參與面。還促進了師生和生生之間的互動,從辨別糾

錯中，從對比中，不斷地提煉出方法，幫助學生構建完整的知識體系，

培養學生良好的數感。】

三、反饋質疑，學有所得

質疑一：如何判斷一個數是質數還是合數？

引導學生回顧質數和合數的判斷方法，再次強調判斷一個數是質數還

是合數,關鍵要看這個數的因數的個數。

質疑二:辨析“所有的偶數都是合數”“所有的奇數都是質數”“所有

的質數都是奇數”“所有的合數都是偶數二

學生分組辨析,用列舉的方法找到特殊數，并派小組代表上臺板演辨

析的過程。

全班交流，小結:除2外,所有的質數都是奇數,所有的偶數都是合數。

因為9、15等特殊數的存在,所以“所有的奇數都是質數”“所有的合

數都是偶數”是錯誤的。

【品析:從自然數的兩種不同的分類中，感受質數和奇數，合數和偶數

存在某種必然的聯系；結合這些數的特點，全面認識了一些自然數的

特性，從中一些夾在兩者間的特殊數就顯現出來了，辨析有關聯的兩

數之間的關系，上升到理論的高度,從具體到抽象,再從方法的指引中

將抽象的問題形象化，讓學生舉一反三，由此及彼,逐步學會運用邏輯

思維的方法,形成一定的辨別的能力。】

四、課末小結，融會貫通

通過今天的學習，你有什么收獲?還有什么疑問嗎？

由學生自己來說說這節課體會,共同總結：

1.質數:一個數,如果只有1和它本身兩個因數,那么這個數叫作質數

（或素數）。

2.合數:一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，那么這個數叫作

合數。

3.自然數的個數是無限的，所以質數和合數的個數也是無限的。

4.判斷一個數是質數還是合數,關鍵要看這個數含有的因數的個數，1

即不是質數,也不是合數。

今天這節課我們學習了質數和合數的性質，也感受到了質數和奇數,

合數和偶數存在某種必然的聯系，那么，兩數之和的奇偶性應如何判

斷呢?下節課我們再來學習。五、教海拾遺，反思提升反思整個教學過

程,有以下感受：

本節課我通過引導學生認識到質數、合數與一個數的因數的個數的關

系，明確了探究的方向，為學生主動探索構建了思維空間。通過小組內

的合作交流,讓學生在發現中領悟了研究數的方法,加深了對質數、合

數的理解。

我在設計教學內容時一，有意識地將教材知識與學生喜聞樂見的活動形

式相聯系，這樣可以使枯燥無味的數學問題變成活生生的生活現實,

使抽象空洞的數學知識變成生動有趣的數學活動。增強學生對教學內

容的親切感。在本節課上我利用生動的游戲，不但使學生在興趣盎然

中完成對所學知識的綜合運用，而且使學生體會到了數學無處不在。

第三單元說明和課時安排

教材分析

本單元教學內容在編排上有以下幾下特點：

1.有一條合理的編排線索。

先教學長方體、正方體的特征,再教學它們的表面積,然后教學體積,

是一條符合知識間的發展關系、有利于學生認知的線索。把形體的特

征安排為第一塊內容,能為后面的表面積、體積的教學打下扎實的基

礎。

2.加強了空間觀念。

教材一方面把正方體、長方體紙盒展開,在展開圖里找到原來形體的

每個面;另一方面又提供一些圖形，把它們圍成立體圖形,感受圖形的

各部分在立體圖形上的位置,讓學生的空間觀念在這些活動中獲得發

展。

3.注重知識的實際應用。

本單元教學的知識與學生的日常生活有密切的聯系。處處能看到數學

與生活的有機結合，如認識長方體、正方體的特征以后，收集這樣的實

物并量出長、寬、高或棱長;在做紙盒和魚缸的實際問題中教學表面

積的計算和應用；用初步建立的體積（容積）概念比較物體的大小；用

學到的體積單位計量常見物體的體積、常見容器的容量；靈活應用體

積公式計算沙坑里沙的厚度、塑膠跑道的用料問題……

學情分析

1.學生已經初步認識了長方體和正方體，在數學學習中多次把長方

體、正方體木塊作為學具，對它們的形狀有了整體的感受。知道生活

中許多物體的形狀是長方體或正方體，能夠識別一些常見的物體是什

么形狀,這給學生學習本單元打下了基礎。

2.本單元系統、深入地教學長方體和正方體的知識,長方體和正方體

的表面積、體積、容積，以及體積單位的相關知識，比以前的知識更加

深入細致,學生接受起來有一定的難度。因此,教學中要重視探索體積

公式的過程,關鍵是通過一系列操作與動手實踐活動，理解體積與長、

寬、高之間的必然聯系，從而推導出長方體的體積公式。類比生活中

的常見物體，使學生對知識有一個感性認識，降低學習過程中的困難。

教學要求

1.通過操作、實踐，理解體積、容積的含義。

2.認識體積、容積的計量單位（立方米