人教版五年級數學下冊教學計劃

一、班級學生情況分析

本學期繼續擔任五年級兩個班的數學，五（1）班共有學生44人，五（2）班47人。大部分學生對數學

有上進心，但接受能力還有待提高，學習態度還需不斷端正。有部分學生自覺性不夠，不能及時完成作業等,

對于學習數學有定困難。所以在新的學期里，在端正學生學習態度的同時，應加強培養他們的各種學習數

學的能力，以促進學生全面發展。

二、教材分析

本冊教材包括下面一些內容：圖形的變換，因數與倍數，長方體和正方體，分數的意義和性質，分數的

加法和減法，統計，數學廣角和綜合應用等。因數與倍數，長方體和正方體，分數的意義和性質，分數的加

法和減法，統計等是本冊的重點教學內容。

在數與代數方面，這一冊教材安排了因數與倍數、分數的意義和性質，分數的加減法。因數與倍數，在

前面學習整數及其四則運算的基礎上教學初等數論的一些基礎知識，包括因數和倍數的意義，2、5、3的倍

數的特征，質數與合數。教材在三年級上冊分數的初步認識的基礎上教學分數的意義和性質以及分數的加減

法，結合約分教學最大公因數，結合通分教學最小公倍數。

在空間與圖形方面，這一冊教材安排了圖形的變換、長方體和正方體兩個單元。促進學生空間觀念的進

一步發展。

在統計方面，本冊教材讓學生學習有關眾數和復式折線統計圖的知識。

在用數學解決問題方面，教材一方面結合分數的加減法，長方體和正方體兩個單元，教學用所學的知識

解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了“數學廣角”的教學內容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理

等活動想學生滲透優化的數學思想方法，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性，

感受數學的魅力。

本冊教材根據學生所學的數學知識和生活經驗，安排了兩個數學綜合應用活動，讓學生通過小組合作的

探究活動或有現實背景的活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數學的實際應用，感受用數學的

愉悅，培養學生的數學意識和實踐能力。

三、教學目標

1、理解分數的意義和基本性質，會比較分數的大小，會把假分數化成帶分數或整數，會進行整數、小

數的互化，能夠比較熟練的進行約分和通分。

2、掌握因數和倍數、質數和合數、奇數和偶數等概念，以及2、3、5的倍數的特征；會求100以內的

兩個數的最大公因數和最小公倍數。

3、理解分數加減法的意義，掌握分數加減法的計算方法，比較熟練的計算簡單的分數加減法，會解決

有關分數加減法的簡單實際問題。

4、知道容積和體積的意義及度量單位，會進行單位之間的換算，感受一個體積和容積單位的實際意義。

5、結合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法。

6、能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，以及將簡單圖形旋轉90。：欣賞生活中的圖案，靈活運用

平移、旋轉、和對稱在方格紙上設計圖案。

7、通過豐富的實例，理解眾數的意義，會求一組數據的眾數，并解釋結果的實際意義；根據具體的問

題，能選擇適當的統計量表示數據的不同特征。

8、認識復式折線統計圖，能根據需要選擇合適的統計圖表示數據。

9、經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形

成綜合運用數學知識解決問題的能力。

10、體會解決問題策略的多樣性及運用優化的數學思想方法解決問題的有效性，感受數學的魅力。形成

發現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。

四、教學措施：教師是學生數學活動的組織者、引導者與合作者。教師要積極利用各種教學資源，創造

性地使用教材，設計適合學生發展的教學過程。要關注學生的個體差異，使每一個學生都有成功的學習體驗,

得到相應的發展；要因地制宜、合理有效地使用現代化教學手段，提高教學效益。

（一）讓學生在現實情境中體驗和理解數學

（-）鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探索、合作交流

數學學習過程充滿著觀察、實驗、模擬、推斷等探索性與挑戰性活動。教師要改變以例題、示范、講解

為主的教學方式，引導學生投入到探索與交流的學習活動之中。

（三）加強估算，鼓勵解決問題策略的多樣化

估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學

生擁有良好的數感，具有重要的價值。

（四）重視培養學生應用數學的意識和能力

本學段學生的知識、能力、情感和態度與第一學段的學生相比都有了進一步的發展，教師應該充分利用

學生已有的生活經驗，引導學生把所學的數學知識應用到現實中去，以體會數學在現實生活中的應用價值。

綜合應用是培養學生主動探索與合作學習的重要途徑，教師可以通過下面案例的教學過程，培養學生應用數

學的意識和綜合運用所學知識解決問題的能力。

五、教學中應注意的問題

義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧的發展。它不僅要考慮數學自身

的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題

抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價

值觀等多方面得到進步和發展。

六、教學課時安排

第一單元、圖形的變換（4課時）

第二單元、因數與倍數（6課時）

1、因數和倍數.................................2課時左右

2、2、5、3的倍數的特征..........................3課時左右

3、質數和合數..............................…1課時左右

第三單元、長方體和正方體（12課時左右）

1、長方體和正方體的認識.....................….2課時左右

2、長方體和正方體的表面積................_____2課時左右

3、長方體和正方體的體積..................7課時左右

整理和復習.........................................1課時

粉刷圍墻..............................___1課時

第四單元分數的意義和性質（17課時）

1、分數的意義..........................___3課時左右

2、真分數和假分數..........................…3課時左右

3、分數的基本性質..........................…2課時左右

4、約分...................................__3課時左右

5、通分.....................................3課時左右

6、分數與小數的互化......................____2課時左右

整理和復習.......................................1課時

第五單元、分數的加法和減法（7課時）

1、同分母分數的加、減法................._____2課時左右

2、異分母分數的加、減法.................._____3課時左右

3、分k費（力口可^?昆合-算-...................____2課時左右

第六單元、統計（3課時）

.一..…1課時

第七單元、數學廣角（2課時）

第八單元、總復習（4課時）

課題第一課時軸對稱圖形

教學1.通過畫、剪、觀察、想象、分類、找對稱軸等系列活動，使學生進一步認識軸對稱圖形

目標的意義、特征及性質，并能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。

2.掌握已學過的平面圖形的軸對稱情況，能正確地找出其對稱軸。

3.培養和發展學生的實驗操作能力，發現美和創造美的能力。教學重點：掌握軸對稱圖形

的特征和性質。

教學掌握軸對稱圖形的特征和性質。

重點

教學會利用軸對稱的知識畫對稱圖形。

難點

一、復習引入批注

1、出示課文第3頁的六幅圖，讓學生一起欣賞各種各樣的圖案。

“對稱”對學生而言

2、提問：這些圖案漂亮嗎？它們有什么特征？

并不陌生，早在二年

過渡：對于這些軸對稱圖形，大家在二年有時已經初步認識過，今

級時他們就已初步感

天我們再來深入學習這些圖形有什么特征和性質。

知并能正確作出軸對

二、探求新知

稱圖形的對稱軸，今

1、師：請大家畫出這些軸對稱圖形的對稱軸。（學生自己動手畫，

天這節課的教學是使

然后教師講評。）

學生由感性認識逐步

2、在日常生活中大家還見過哪些軸對稱圖形呢？（讓學生自己舉例，

上升到理性認識，進

教學教師進行適當的評價。）

一步認識兩個圖形成

步驟軸對稱圖形的概念：

軸對稱的概念，探索

如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個

圖形成軸對稱的特征

圖形就是軸對稱圖形。

和性質，并學習在方

3、通過例題探究軸對稱圖形的性質：

格紙上畫出一個圖形

出示課文第3頁的例1。

的軸對稱圖形。

觀察：這幅圖畫的是什么？（松樹和小草）

這幅圖有什么特點？（對稱性）

1、一雙慧眼會識圖。

中間這?條直線表示什么？（對稱軸）

看圖實際上就是把抽

點A與點A'在這幅圖中是兩個對應點，它們到對稱軸的距離有什么

象的圖形還原為較為

特點？（點A與點到對稱軸的距離都是2小格）

具體的事物的過程，

你是怎么知道的？（通過數一數對應點對稱軸的距離，就可以知道）

是一個反向思維的過

點B與點B，呢？點C與點C'呢？你能發現什么規律。（都是相應

程。在識圖過程中，

的對應點）

要重點引導學生觀察

學生交流

圖示中的開口處及折

教師小結：軸對稱圖形不僅僅是把一個圖形平均分成兩半。而且對

痕處。

于一幅圖中的任何兩個對應點到對稱軸的距離都是相等的。從而得

2、一雙巧手能操作。

出軸對稱的性質，對應點到對稱軸的距離相等，對應點連線垂直于

通過直觀的操作和感

對稱軸。我們可以用這個性質來判斷?個圖形是否是對稱圖形。或

知,加深學生的體驗

者作對稱圖形。

和理解。通過對操作

4、教學畫對稱圖形。

結果的仔細觀察，促

（出示課文第4頁的例2）剛才同學們經過探討發現了軸對稱圖形的

使學生掌握其特征。

特點，現在我們再來看這個房子只有一半，同學們能不能把另一半

不怕“浪費”時間讓

“建”起來。

學生“玩”，因

（1）討論：要畫出這個圖形的軸對稱圖形，你想怎樣畫？先畫什么？

再畫什么？每條線段都應該畫多長？(讓學生分組討論)為只有在“做數學”

(2)小結：要畫出這個圖形的軸對稱圖形，首先要抓住兒個關鍵的的過程中，他們的能

對稱點，如：屋檐的點、墻與屋檐的連接點、墻角的點。然后根據力才能真正得以提

軸對稱的性質(對應點到對稱軸的距離相等，對應點連線垂直于對高。

稱軸)讓學生用鉛筆自己動手試畫。3、拾級而上促思維。

(3)全班匯報交流畫的步驟和方法，尤其是窗戶的畫法。大腦是越用越靈活，

(4)教師演示畫的全過程，并歸納總結畫法。因此不能長期停留在

5、完成課文第4頁的“做一做”。動手操作階段，還要

(1)讓學生判斷把一張紙連續對折三次，畫上一個圖形，剪出的是經常讓學生展開想

什么圖案。像。如看到折法，想

(2)學生動手剪，培養學生進行空間想像，進一步體會軸對稱變換像展開后會是怎樣，

的特點。再通過操作加以驗

(3)如果學生想像對折四次剪出的圖案有困難，教師可以讓學生按證。對于較簡單的圖

書上的方法實際折一折、剪一剪，幫助學生進行想像。形，還可以讓學生在

三、鞏固新知觀察實物后，嘗試著

完成課文第8頁練習--第1'2題。對手折、畫、剪出來。

1、第1題。

設計軸對稱圖形，可以放手讓學生自己獨立設計，再進行交流。通

過設計圖案，讓學生在動手實踐中進一步理解圖形成軸對稱的性質，

體會軸對稱變換的特點。

2、第2題。

課文中出現了兒個剪好的圖案，讓學生判斷分別是由哪種方法

剪出來的。

學生要根據圖案的特征，不斷在頭腦中對這個圖案進行“折

疊”“重合”，再將最后的結果與下面的剪法對應起來，而且還讓

學生思考“還有什么剪法”。

如果學生有困難，教師可以調整題目的設計，反過來，讓學生根據

剪法，選擇剪出的結果。

軸對稱

板書對應點到對稱軸的距離相等。

設計

數學教學應該選在牽一發而動全身的關鍵之處進行，軸對稱圖形的認識的教學就是要抓住

“對折”與“完全重合”兩個關鍵之處。不然就是隔靴搔癢，舍本求末。但關鍵處選準了，

也不能沒有情景，沒有載體，不然學生不能理解。這樣的教學也就成為我們教師的一廂情愿。

教后“我們的一切教學應以學生的發展為本”，應該找到既適合知識本身又能為學生所理解和接

札記受的活動內容和活動形式。綜合考慮了很多方案。我認為應該抓住“對折”這一活動做文章。

“重合”與“完全重合”理解了，軸對稱圖形的概念也會在學生腦海中留下深刻的印象。

課題第二課時旋轉（教材第5?6頁例3和例題4。）

教學1.通過生活事例，使學生初步了解圖形的旋轉變換。結合生活實際，能初步感知旋轉現象，

目標探索它的特征和性質。

2、通過動手操作，使學生會在方格紙上將一個簡單圖形旋轉90。。

3.初步學會運用旋轉的方法在方格紙上設計圖案，發展學生的空間觀念。

4.欣賞圖形的旋轉變換所創造出的美，培養學生的審美能力；感受旋轉在生活中的應用，體

會數學的價值。

教學1.理解圖形旋轉變換的含義。

重點2.探索圖形旋轉的特征和性質。

教學能在方格紙上將一個簡單圖形旋轉90度。

難點

一、創設游戲情境，引入新課批注

師：同學們，大家玩過“俄羅斯方塊”的游戲嗎？出示課件：

師：如果現在讓你來玩，你準備怎么操作？（把黃色的圖形順時針旋轉由于學生已經對

90。，放在右邊的角落。）生活中的旋轉現

師：用手示范一下怎樣就是順時針旋轉呢？象有所認識，可以

師：（用手做出示范）那與之相反的是什么旋轉呢？（逆時針旋轉。）先讓學生觀察鐘

（出示動畫：黃色圖形順時針旋轉90。后下落）表的指針，獨立思

出示：“俄羅斯方塊”游戲畫面二考如何描述出“指

師：這次乂怎么操作呢？（把紫色的圖形逆時針旋轉90。，放在左邊角針從‘12'到‘1'

教學落里。）（出示動畫：紫色圖形逆時針旋轉90。后下落）是怎樣旋轉的”。

步驟出示：“俄羅斯方塊”游戲畫面三：然后再通過交流，

師：這次誰來玩？（把藍色的圖形順時針或逆時針旋轉90。。）使學生弄清順時

（出示動畫：藍色圖形逆時針旋轉90。后下落）針旋轉和逆時針

1.揭示課題旋轉的含義，明確

師：剛才，我們在玩游戲的過程中，大家反復地提到一個詞“旋轉”這要想表述清楚指

節課，我們就來研究“旋轉”。板書課題。針的旋轉，一定要

2.聯系生活說清“指針是繞哪

師：生活中，你還見過哪些旋轉現象？（風扇、陀螺、旋轉木馬、鐘表、個點旋轉”“是向

車輪……）什么方向旋轉”

同學們的思維真開闊，下面我們一起來體驗一下旋轉的現象吧！起立，“轉動了多少度”

一起來左轉2圈，右轉2圈。旋轉可真有意思，你能用你周圍的物體體這兒點。

驗一下旋轉嗎？現在就讓我們一起來輕松輕松，去看看生活中的旋轉吧！②探索圖形旋

（出示動畫：幾種旋轉現象）轉的特征和性質。

問：生活中像這樣的旋轉現象很多，那到底什么是旋轉呢？可以先讓學

師:旋轉就是物體繞著某一個點或軸運動。今天咱們就從與關系最密切地生說一說，在風的

鐘表開始研究吧！吹動下，風車是如

（二）認識圖形的旋轉，探究旋轉的特征和性質何旋轉的。學生利

1.觀察風車的旋轉過程：用剛剛掌握的旋

師：指針的旋轉我們都見過，看看下面這個圖形的旋轉你見過嗎？（出轉的含義，可以說

示動畫：呈現由線段一三角形一風車圖案的全過程）清楚風車發生了

師：這是什么圖案？（風車。）怎樣的變換。

師：看！在風的吹動下，風車就要旋轉起來了。

（出示動畫：風車從圖1繞點0逆時針旋轉90。到圖2）

2.小組活動

師：從圖1到圖2,風車發生了怎樣的變化呢？下面請同學們小組合作，

共同來解決報告單上提出的問題。

（1）從圖1到圖2,風車繞點0逆時針旋轉了_____度。

（2）你是怎樣判斷風車旋轉的角度的？

生小組討論。

3.小結

（教師邊做小結邊演示）

師：通過觀察，我們發現風車旋轉后，不僅是每個三角形都繞點0逆時

針旋轉了90。（閃爍），而且，每條線段（閃爍），每個頂點（閃爍），

都繞點0逆時針旋轉了90。。

4.揭示旋轉的特征和性質再讓學生思考小

師：從畫面中，我們能清楚地看到：風車旋轉后，每個三角形的位置都精靈提出的問題

發生了變化，那么什么是沒有變的呢？“風車旋轉后，每

1：三角形的形狀、大小沒有變。個三角形有什么

2：點0的位置沒有變。變化”，探索圖形

3：對應線段的長度沒有變。旋轉的特征和性

師：如果我們將風車在圖2的基礎上，繼續繞點。逆時針旋轉180。，那質。學生會發現風

么黃色的三角形應該轉到什么位置？這條線段（師用鼠標指明）應該轉車上的每個三角

到什么位置？生上臺指明。形都繞0點逆時

出示動畫：（風車從圖2繞點。逆時針旋轉180。到圖3）針旋轉了90°；

三、繪制圖形，體驗圖形旋轉的過程旋轉后的三角形

1.自主畫圖的形狀、大小都沒

師：現在，我們已經了解了一個圖形旋轉的全過程，想不想自己試著畫有發生變化，只是

一畫呢？位置變了。教師還

出示：例4方格圖可以引導學生進

學生在方格紙上完成。一步觀察，學生可

2.作品展示，交流畫法：能會發現每個三

師：誰愿意來展示一下你的作品？說說你是怎么畫的？角形的邊都繞0

3.小結畫法點逆時針旋轉了

師：我們在畫一個旋轉圖形時，首先要確定它圍繞的點，然后找到這個90°；每個頂點都

圖形各個點的對應點，最后連線。繞0點逆時針旋

（出示動畫:線段OA順時針旋轉90。至0A'f線段0B順時針旋轉90。轉了90°；對應

至OB'f連接A'B'）點到0點的距離

四、欣賞圖形的旋轉變換，感受旋轉創造出的美都相等；對應點與

師：生活中，有很多美麗的圖案都是由一些簡單的圖形旋轉而來的。0點所連線段的

1、出示第6頁做一做第1題。師：這些圖案分別是由哪個圖形旋轉而來夾角都是90°

的呢？等。必要時，可借

生上臺指明。助學具操作幫助

五、全課小結學生理解。

旋轉

板書旋轉就是物體繞著某一個點或軸運動點方向角度

設計

課題第三課時欣賞設計（教材第7~11頁。）

教學1、通過欣賞與設計圖案，使學生進?步熟悉已學過的對稱、旋轉等現象，會利用圖形的變

目標換設計一些美麗的圖案。2、通過學習讓學生體會圖形變換在生活中的應用。利用圖形變換

進行圖案設計，感受圖案帶來的美感和數學的應用價值。

教學

重點利用平移、旋轉、對稱變換來設計一些美麗的圖案

教學

難點利用平移、旋轉、對稱變換來設計一些美麗的圖案

一、欣賞圖案（1）指導學生在

1、（出示課文第2頁的主題圖）同學們，在我們偉大中華民族上下五千欣賞美麗的圖案

年的歷史中，人們創造了很多燦爛的文化，它們就像一顆顆璀璨的明珠的同時,分析對

鑲嵌在人類歷史的星空。請同學們一起來欣賞這些漂亮的圖案。這些美稱、平移或旋轉在

麗的圖案都是由一個圖形經過若干次的變化得來的。那么，我們已經學其中的應用，從而

習過哪兒種圖形變化？它們之間乂有什么不同點？（引導學生從特征和加深對圖形變換

性質入手分析、對比）的基本特征和方

2、這些漂亮的圖案是如何設計出來的？它們分別是由哪個圖形平移或旋法的理解,為接下

轉得到的？哪幅圖是對稱的？（先讓學生邊觀察討論，再進行交流。）來的自主設計做

教學

3、匯報。準備。

步驟

二、獨立設計（2）通過前面的

1、學習借鑒學習，學生已經掌

觀察第7頁下面方格紙中的兩幅圖，它們分別是由哪個基本圖形通過怎握了在方格紙上

樣的變化得到的？將圖形平移、對稱

2、獨立繪制和旋轉的方法。止匕

通過觀察分析，我們發現很多漂亮的圖案都是用簡單的圖形通過變換得時,教師應鼓勵獨

來的。咱們也可以根據自己的想法，設計出更多像這么美麗的圖案。下立完成設計圖案

面就來動手試一試吧！請同學們先構想?個基本圖形，然后用這個基本的任務，再在全班

圖形在方格紙上通過各種變化設計一個美麗的圖案。展示交流。學生可

提示設計思路：可通過平移來設計，可通過旋轉來設計，也可以通過對能分別運用平移、

稱來設計，還可以幾種方法同時使用來設計。對稱和旋轉變換

3、放手讓學生獨立設計，再進行交流。設計圖案；也可能

三、鞏固知識綜合運用不同方

1、第8頁3題。法設計圖案。教師

仔細觀察這幾個圖案是由哪個圖形經過什么變換得到的？不必作統一要求，

四、全課總結：對稱、平移和旋轉知識廣泛地應用于平面、立體的建筑同時注意對學生

藝術和幾何圖像上，而且還涉及到其它領域，希望同學們平時注意觀察，的設計要多給予

都成為杰出的設計師。肯定和贊賞。

欣賞設計

平移（圖案D學生作品1

板書圖形的變化對稱（圖案2）學生作品2

設計旋轉（圖案3）學生作品3

課題第四課時欣賞與設計練習課（教材第8?11頁）

教學1.對有關圖形的變化進行回顧與整理，加強知識的對比分析，提高學生的作圖能力。

目標2.通過欣賞圖案，發展學生的審美意識和空間觀念。

3.自己經歷創作實踐的整個過程，感受創作的樂趣，進一步培養學生的審美情趣。

教學1、通過對比分析得出對稱、旋轉、平移三種圖形變化之間的聯系與區別。

重點2、進一步利用對稱、平移、旋轉等方法繪制精美的圖案。

教學

難點能夠根據折法判斷剪出來的圖形，能根據剪出來的圖形想像出折法。

一、基本練習批注

1、以直線1為對稱軸，畫出下面圖形的軸對稱圖形。（圖略）

2、將圖1向右平移4格得到圖2,再將圖2向下平移6格得到圖3。（圖

略）

3、將三角形ABC沿A點逆時針旋轉90度得到圖2,再將三角形ABC沿C

點順時針旋轉90度得到圖3。

二、提高練習

1、第9頁第5題。

學生先根據書上的折法，在頭腦中將紙展開，想象剪出來的是什么圖形

教學（用手勢表示結果）。然后再按書上的方法實際折一折、剪一剪，幫助

步驟學生進行想像。

其它幾幅圖讓學生從上面任選一個圖案剪一剪，然后將自己的折法向大

家交流.

2、第10頁第6題。

長方形紙的兩條對稱軸相交于點0。先將長方形紙拓在黑板上，然后將

它繞點0旋轉90度，180度。問：你發現它轉到多少度時正好與原圖形

重合。

再依次出示正方形、圓形、等邊三角形、正六邊形。先請學生猜想它們

至少旋轉多少度能夠與原來的圖形重合，再動手驗證。

三、綜合練習

第11頁“實踐活動”。

回憶可密鋪的平面圖形有哪些？（等邊三角形、平行四邊形、等腰梯形、

長方形、正方形、正六邊形等）

獨立閱讀教材

提出三個步驟：

（1）先選擇一個喜歡的圖形；

（2）再確定你選用的對稱、平移和旋轉的方法；

(3)動手繪制圖案。

2、分別利用對稱、平移和旋轉創作一個圖案后，全班交流。

板書

設計

教后

札記

課題第一課時因數與倍數(教材第12——14頁例1和例2。)

教學目1.從操作活動中理解因數和倍數的意義，會判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數。

標2.培養學生的觀察能力，抽象、概括的能力。

3.滲透事物之間相互聯系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。

教學重1、理解因數和倍數的含義。

點2、掌握找一個數的因數和倍數的方法。

教學難能熟練地找一個數的因數和倍數。

點

一、創設情境，引入新課根據乘法算式說明

在數學中，數與數之間也存在著多種關系。如在乘法算式中，兩個因數因數和倍數的概念

相乘得到的結果叫做它們的積。乘法算式表示的是一種相乘的關系。在比以往用“約數和

整數乘法中還有另外?種關系，這節課我們就來一起探討因數與倍數倍數”來描述，學

關系。（板書課題：因數與倍數）生掌握得更快、更

二、認識因數與倍數好。我想成功源自

（出示12頁的圖1）觀察上面的圖，你看到了什么？用算式怎樣表示？于充分利用了“因

師：像這樣，我們就說2和6是12的因數，12是2的倍數，也是6的數”與“因數”、

倍數。“倍數”與“倍”

教學步問：因為2義6=12,所以12是倍數，2和6是因數，這種說法正確嗎？之間的共同點，使

驟為什么？學生找到學習新概

師：在描述因數或倍數時，必須說清楚誰是誰的倍數或因數。不能單獨念的助推器。

說誰是倍數或因數，也就是說：因數利倍數不能單獨存在，它們是相互特別是第2小題極

依存的。具價值。價值不僅

（出示12頁的圖2）從圖上你可以列出怎樣的算式？體現在它幫助學生

根據算式，你知道誰是誰的因數，誰又是誰的倍數嗎？通過辨析明確了在

想一想，還有哪些數是12的因數？（組織學生在小組中討論獨立自交研究因數和倍數

流，然后匯報。）時,我們所說的數

可以說12是12的因數嗎？為什么？（12X1=12,1和12都是12的因都是指整數（一般

數。）不包括0）,及時

師：你能舉一個算式，并說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數嗎？彌補了未進行整除

小結：在研究因數和倍數時，我們所說的數一般指整數，不包括Oo根概念教學的知識缺

據上面的分析，我們可以得出：如果兩個非零整數相乘得另一個整數，陷，還通過此題對

我們就說，前兩個整數是另一個整數的因數，另一個整數是前兩個數的“因數”與乘法算

倍數。式名稱中的“因

三、找因數。數”，倍數與倍進

1、出示例1：18的因數有哪幾個？行了對比，所以別

從上面三組算式中，我們知識道12的因數有1、2、3、4、6和12。那看題少，它所承載

么怎樣求一個數的因數呢？下面讓我們一起找找18的因數有哪些？的數學問題還真不

學生嘗試完成，然后全班交流。［板書：18的因數有：1,2,3,6,9,少呢？

18］師說明：我們在寫的時候一般都是從小到大排列。

其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示：練習二第1題“15

師：18的因數中，最小的是幾？最大的是幾？的因數有哪些？15

2、用這樣的方法，請你再找找36的因數有那些？是哪些數的倍

匯報36的因數有：1,2,3,4,6,9,12,18,36數？”第二問許多

師：你是怎么找的？學生看到“倍數”

師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數只要寫一個就不假思索，直接寫

可以了，所以不需要寫兩個6）出15的倍數。因

仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾？此，此題教師應加

3、你還想找哪個數的因數？（30、5、42……）請你選擇其中的?個在強引導，幫助學生

自練本上寫一寫，然后指名個別全班交流，其它同桌互查。明確求“15是哪

4、觀察思考：一個數的最小因數是什么？最大的因數是什么？一個數些數的倍數”其實

的因數的個數是無限的嗎？質也就是求“15

5、小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉？的因數有哪些”。

從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，練習二第4題“找

找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。48的因數”，由于

（二）找倍數：個數較多，因此部

1、我們一起找到了18的因數，那2的倍數你能找出來嗎？（匯報：2、分學生有遺漏。看

4、6、8、10、16、....）來乘法口算有待進

師：表示一個數的倍數情況，除了上面這種表示的方法外，還可以用集一步加強。

合來表不

怎么找到這些倍數的?為什么找不完?強調要寫省略號。（只要用2去乘

1、乘2、乘3、乘4、…因為整數的個數是無限的，所以一個數倍數的

個數也是無限的）

那么2的倍數最小是兒?最大的你能找到嗎？

2、讓學生完成做一做1、2小題。

補充提問：3和5的最小倍數分別是多少？有最大倍數嗎？

由此大家可以總結出什么結論？

師總結：?個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最

大的倍數）

三、課堂小結：