第23課時：向心力（1）【學習目標】1．理解向心力的概念，知道向心力的大小與哪些因素有關。2．理解公式的確切含義，并能用來進行有關計算。3．學會分析做圓周運動物體的向心力的來源，分析向心力的作用效果。4．通過向心力的分析來研究生活中的物體的圓周運動，培養熱愛生活的情趣。【教材解讀】1．做圓周運動的物體為什么不沿直線飛出去而是沿著一個圓周運動？這是因為做圓周運動的物體受到了力的作用。做圓周運動的物體具有向心加速度，根據牛頓第二定律，這個加速度一定是由于它受到了指向圓心的合力。這個力叫做向心力。2．向心力的作用效果是什么？向心力是產生向心加速度的力，它的方向始終指向圓心，以不斷改變物體的速度方向，維持物體做圓周運動。3．向心力是一種特殊的力嗎？向心力不是按照性質命名的，它是按照力的作用效果命名的。向心力可以由某一個力提供，也可以由幾個力的合力提供，甚至可以由某一個力的分力提供，這要根據物體受力的實際情況判定。在分析做圓周運動的質點受力情況時，切不可在物體受到的實際力（如重力、彈力、摩擦力）外再添加一個向心力。4．向心力的大小與哪些因素有關？根據牛頓第二定律和得：向心力大小：方向：總是指向圓心，時刻在變作用效果：產生向心加速度，只改變速度方向，不改變速度大小5．勻速圓周運動中的向心力是恒力嗎？⑴勻速圓周運動特點：線速度大小恒定，角速度、周期、頻率都是恒定不變的，向心加速度和向心力大小不變，方向始終指向圓心。⑵性質：是速度大小不變而速度方向時刻在變化的變速曲線運動，而且是加速度大小不變，方向在時刻變化的變加速曲線運動。⑶勻速圓周運中向心力特點：由于物體在做勻速圓周運動時，僅是速度方向變化而速度大小不變，故僅存在向心加速度。因此向心力就是做勻速圓周運動的物體所受的合外力。⑷物體做勻速圓周運動的條件：質點具有初速度，并且始終受到跟線速度方向垂直、時刻指向圓心、大小恒定的合外力（即向心力）的作用。⑸一個物體不論在哪個平面內做勻速圓周運動，其合外力在任何時刻必定指向圓心，且大小不變。【案例剖析】例１．析下面幾種情況中作圓周運動的物體向心力的來源：rr物塊隨圓盤一起轉動漏斗內壁光滑AB圖6－7－1解析：對作圓周運動的各物體進行受力分析，分析是什么力充當向心力：隨圓盤轉動的物塊的向心力是圓盤對物塊的靜摩擦力；漏斗內作圓周運動的小球的向心力是小球受的重力和漏斗壁對它彈力的合力；作擺動的小球的向心力是它所受重力法向分力和繩子拉力的合提供。總結：向心力不是按照性質命名的，它是按照力的作用效果命名的。向心力可以由某一個力提供，也可以由幾個力的合力提供，甚至可以由某一個力的分力提供，這要根據物體受力的實際情況判定。圖6－7－2mMαβ２ll例2．質量分別為M和m的兩個小球，分別用長2l圖6－7－2mMαβ２llA．B．C．D．解析：分析任一小球的運動情況，如質量為m的球被長為l的βmgl圖6－7－3βmgl圖6－7－3因M、m兩球是拴在同一轉軸上，故兩球角速度相等，ωＲωＲ圖6－7－4，所以A選項正確。例3．如圖6-7-4所示，半徑為R的圓筒繞軸以角速度ω勻速轉動，物體m與圓筒壁的動摩擦因數為μ，設f靜max=f滑，為使m不下滑，ω至少為多大？解析：小物塊在水平面內做勻速圓周運動，向心力由墻壁對它的彈力FN提供，豎直方向必須滿足f靜＝mg，根據題設有：f靜max=f滑=μFN，且FN=mω2R，得ω≥【知識鏈接】隨著物理知識的增多，科內綜合性逐漸加強，到現在所學的知識為止，圓周運動中綜合性問題基本類型有：1.圓周運動與平拋運動的綜合；2.圓周運動與平衡問題綜合；3.圓周運動中的功能問題；4.以后還會有圓周運動與天文地理，圓周運動與動量等等。在綜合性問題中，每一部分的問題用其特有的辦法去分析，然后根據它們之間的聯系將其綜合起來，解決待解決的問題。【目標達成】1．在水平轉盤上放一小木塊，木塊與轉盤一起勻速轉動而不相對滑動，則木塊受到的力為（）重力、彈力、指向圓心的摩擦力重力、彈力、背向圓心的摩擦力和指向圓心的向心力重力、彈力、與木塊運動方向相反的摩擦力與向心力重力、彈力2．關于向心力的說法中正確的是（）物體必須在有力提供向心力的作用情況下才可能做圓周運動向心力是指向圓心方向的合力，是根據力的效果命名的向心力可以是重力、彈力、摩擦力等各種力的合力，也可以是其中某一種力或某一種力的分力向心力只改變物體運動的方向，不改變物體運動的快慢3．一個質點做圓周運動，其速度處處不為零，則（）任何時刻質點受到的合外力一定不為零 任何時刻質點的加速度一定不為零質點速度大小一定不斷變化質點速度方向一定不斷變化4．兩個質量不等的小球A和B，固定在輕質細桿的兩端，已知A球質量大于B球質量，以桿上O點為支點，A、B恰好平衡，現以通過O點的垂直線為轉軸，使小球A、B在水平面內做勻速圓周運動，則（）小球A受到的向心力比小球B的大兩球受到的向心力相等rωrω圖6－7－5兩球的角速度相等5．如圖6-7-5所示，小物塊在光滑的水平面上做勻速圓周運動，若剪斷細線后，小物塊將：繼續做勻速圓周運動向圓心靠近做半徑逐漸變大的曲線運動做勻速直線運動rω圖6－7－66．一個圓盤在水平面內勻速轉動，角速度是4rad/s。盤面上距圓盤中心rω圖6－7－6求物體做勻速圓周運動時所受向心力的大小。于物體的向心力，甲、乙兩人有兩種不同意見：甲認為該向心力等于圓盤對物體的靜摩擦力，指向圓心；乙認為物體有向前運動的趨勢，靜摩擦力方向，即向后，而不是和運動方向垂直，因此向心力不可能是靜摩擦力。你的意見是什么？說明理由。7．一根原長為l0＝的輕彈簧，一端拴住質量為m=的小球，以另一端為圓rω圖6－7－7心在光滑的水平面上做勻速圓周運動，如圖6-7-7所示，角速度為rω圖6－7－7【拓展提高】圖6－7－8ＡＢ8．如圖6-7-8所示，在光