2021年內蒙古自治區呼倫貝爾市普通高校對口單招數學月考卷(含答案)

一、單選題(20題)1.A.3個B.2個C.1個D.0個

2.在等差數列中，若a3+a17=10，則S19等于（）A.75B.85C.95D.65

3.已知點A(-1，2)，B(3，4)，若，則向量a=()A.(-2，-1)B.(1,3)C.(4,2)D.(2,1)

4.A.（1,2）B.（3,4）C.（0,1）D.（5,6）

5.若函數y=log2（x+a）的反函數的圖像經過點P（-1，0），則a的值為（）A.-2

B.2

C.

D.

6.(X-2)6的展開式中X2的系數是D()A.96B.-240C.-96D.240

7.某品牌的電腦光驅，使用事件在12000h以上損壞的概率是0.2，則三個里最多有一個損壞的概率是（）A.0.74B.0.096C.0.008D.0.512

8.某商場以每件30元的價格購進一種商品，試銷中發現，這種商品每天的銷量m(件）與x售價（元）滿足一次函數：m=162-3x，若要每天獲得最大的銷售利潤，每件商品的售價應定為（）A.30元B.42元C.54元D.越高越好

9.已知全集U=R，集合A={x|x＞2}，則CuA=()A.{x|x≤1}B.{x|x＜1}C.{x|x＜2}D.{x|x≤2}

10.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，二面角D1-AB-D的大小是()A.30°B.60°C.45°D.90°

11.若sinα與cosα同號，則α屬于()A.第一象限角B.第二象限角C.第一、二象限角D.第一、三象限角

12.等差數列中，a1=3，a100=36，則a3＋a98=（）A.42B.39C.38D.36

13.直線以互相平行的一個充分條件為（）A.以都平行于同一個平面

B.與同一平面所成角相等

C.平行于所在平面

D.都垂直于同一平面

14.函數A.1B.2C.3D.4

15.計算sin75°cos15°-cos75°sin15°的值等于（）A.0

B.1/2

C.

D.

16.已知橢圓x2/25+y2/m2=1(m＜0)的右焦點為F1(4,0)，則m=()A.-4B.-9C.-3D.-5

17.A.B.C.D.

18.A.(6,7)B.(2,-1)C.(-2,1)D.(7,6)

19.已知平面向量a=(1,3），b(-1,1），則ab=A.(0,4)B.(-1,3)C.0D.2

20.已知集合A={1，2，3，4，5，6，7}，B={3，4，5}，那么=（）A.{6，7}B.{1，2，6，7}C.{3，4，5}D.{1，2}

二、填空題(20題)21.

22.設平面向量a=(2，sinα)，b=(cosα，1/6），且a//b，則sin2α的值是_____.

23.

24.的展開式中，x6的系數是_____.

25.

26.若函數_____.

27.已知_____.

28.以點（1，0)為圓心，4為半徑的圓的方程為_____.

29.在△ABC中，若acosA=bcosB，則△ABC是

三角形。

30.等比數列中，a2=3，a6=6，則a4=_____.

31.一個口袋中裝有大小相同、質地均勻的兩個紅球和兩個白球，從中任意取出兩個，則這兩個球顏色相同的概率是______.

32.

33.若△ABC中，∠C=90°,,則=

。

34.已知正實數a,b滿足a+2b=4,則ab的最大值是____________.

35.

36.從含有質地均勻且大小相同的2個紅球、N個白球的口袋中取出一球，若取到紅球的概率為2/5，則取得白球的概率等于______.

37.(x+2)6的展開式中x3的系數為

。

38.算式的值是_____.

39.已知一個正四棱柱的底面積為16，高為3，則該正四棱柱外接球的表面積為_____.

40.某田徑隊有男運動員30人，女運動員10人.用分層抽樣的方法從中抽出一個容量為20的樣本，則抽出的女運動員有______人.

三、計算題(5題)41.有四個數，前三個數成等差數列，公差為10，后三個數成等比數列，公比為3，求這四個數.

42.從含有2件次品的7件產品中，任取2件產品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

43.解不等式4<|1-3x|<7

44.(1)求函數f(x)的定義域;(2)判斷函數f(x)的奇偶性，并說明理由。

45.某小組有6名男生與4名女生，任選3個人去參觀某展覽，求(1)3個人都是男生的概率;(2)至少有兩個男生的概率.

四、簡答題(5題)46.等差數列的前n項和為Sn，已知a10=30，a20=50。（1）求通項公式an。（2）若Sn=242，求n。

47.已知是等差數列的前n項和，若，.求公差d.

48.解不等式組

49.某中學試驗班有同學50名，其中女生30人，男生20人，現在從中選取2人取參加校際活動，求（1）選出的2人都是女生的概率。（2）選出的2人是1男1女的概率。

50.一條直線l被兩條直線：4x+y+6=0，3x-5y-6=0截得的線段中點恰好是坐標原點，求直線l的方程.

五、解答題(5題)51.

52.

53.

54.

55.

六、證明題(2題)56.己知

a

=(-1，2)，b

=(-2，1)，證明：cos〈a，b〉=4/5.

57.己知直線l:x+y+4=0且圓心為(1,-1)的圓C與直線l相切。證明:圓C的標準方程為(x-1)2

+(y+1)2

=8.

參考答案

1.C

2.C

3.D

4.A

5.D

6.D

7.A

8.B函數的實際應用.設日銷售利潤為y元，則y=(x-30)(162-3x)，30≤x≤54，將上式配方得y=-3(x-42)2+432，所以x=42時，利潤最大.

9.D補集的計算.由A={x|x＞2}，全集U=R，則CuA={x|x≤2}

10.C

11.D

12.B

13.D根據直線與平面垂直的性質定理，D正確。

14.B

15.D三角函數的兩角和差公式sin75°cosl5°-cos75°sinl5°=sin(75°-15°)=sin60°=

16.C橢圓的定義.由題意知25-m2=16，解得m2=9,又m＜0,所以m=-3.

17.B

18.A

19.D

20.B由題可知AB={3,4,5}，所以其補集為{1,2,6,7}。

21.45

22.2/3平面向量的線性運算，三角函數恒等變換.因為a//b，所以2x1/6-sinαcosα=0即sinαcosα=1/3.所以sin2α=2sinαcosα=2/3.

23.外心

24.1890，

25.-1/2

26.1，

27.-1，

28.(x-1)2+y2=16圓的方程.當圓心坐標為（x0，y0)時，圓的-般方程為(x-x0)+(y-y0)=r2.所以，(x-1)2+y2=16

29.等腰或者直角三角形，

30.

，由等比數列性質可得a2/a4=a4/a6，a42=a2a6=18，所以a4=.

31.1/3古典概型及概率計算公式.兩個紅球的編號為1，2兩個白球的編號為3,4，任取兩個的基本事件有（1，2)，（1，3)，（1，4)，(2,3)，（2,4)，（3,4)，兩球顏色相同的事件有（1，2)和(3,4)，故兩球顏色相同概率為2/6=1/3

32.1-π/4

33.0-16

34.2基本不等式求最值.由題

35.7

36.3/5古典概型的概率公式.由題可得，取出紅球的概率為2/2+n=2/5，所以n=3,即白球個數為3,取出白球的概率為3/5.

37.160

38.11，因為，所以值為11。

39.41π，由題可知，底面邊長為4，底面對角線為，外接球的直徑即由高和底面對角線組成的矩形的對角線，所以外接球的直徑為，外接球的表面積為。

40.5分層抽樣方法.因為男運動員30人，女運動員10人，所以抽出的女運動員有10f(10+30)×20=1/4×20=5人.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.根據等差數列前n項和公式得解得：d=4

48.x2-6x＋8＞0，∴x＞4，x＜2（1）（2）聯系（1）（2）得不等式組的解集為

49.(1)2人都是女生的概率P=C(2,30