2023屆遼寧省盤錦興隆臺區(qū)七校聯(lián)考七年級數(shù)學第二學期期中質量檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．關于的二元一次方程組的解是正數(shù)，則整數(shù)p的值的個數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．52．248﹣1能被60到70之間的某兩個整數(shù)整除，則這兩個數(shù)是（）A．61和63 B．63和65 C．65和67 D．64和673．甲在菜場里先買了3只雞，平均每只元，稍后又買了2只雞，平均每只元，后來他以每只雞元的價格把5只雞全賣給了乙，結果發(fā)現(xiàn)賠了錢，賠錢的原因是（）A． B． C． D．與，大小無關4．若平面直角坐標系內的點在第二象限，且到軸的距離為1，到軸的距離為2，則點的坐標為（）A． B． C． D．5．從地向地打長途電話，按時收費，3分鐘內收費2.4元，以后每超過1分鐘加收1元，若通話分鐘（），則需付電話費（元）與（分鐘）之間的函數(shù)關系是（）A． B． C． D．6．下列選項不是方程2x-y=5的解的是（）A．x=4y=3 B．x=2y=-1 C．x=37．如圖，D是△ABC的邊BC上任意一點，E、F分別是線段AD、CE的中點．△ABC的面積為36，則△BEF的面積為（）A．6 B．9 C．12 D．158．如圖,AC⊥BC于點C,CD⊥AB于點D,DE⊥BC于點E,則以下四條線段AC、DC、DE和AB最短的是（）A．AC B．DC C．DE D．AB9．在數(shù)軸上與原點的距離小于8的點對應的x滿足（）A．x＜8 B．x＞8 C．x＜-8或x＞8 D．-8＜x＜810．納米是一種長度單位，為十億分之一米，相當于1根頭發(fā)直徑的六萬分之．某種病毒的直徑大約為125納米．將數(shù)據(jù)125納米用科學記數(shù)法表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖（1），在長方形ABCD中，動點P從B點出發(fā)，沿B、C、D、A勻速運動，設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y,若y與x的關系圖像為圖（2），則矩形ABCD的面積為__________.12．已知，則P(-a，-b)在第____象限.13．一個矩形的面積為，若一邊長為，則另一邊長為___________．14．若，，則_______________.15．已知m﹣n=2，mn=﹣1，則（1+2m）（1﹣2n）的值為__．16．常見的“冪的運算”有：①同底數(shù)冪的乘法，②同底數(shù)冪的除法，③冪的乘方，④積的乘方．在“(a3·a2)2＝(a3)2(a2)2＝a6·a4＝a10”的運算過程中，運用了上述冪的運算中的_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡、再求值：，其中．18．（8分）化簡或求值（1）若A=-2a2+ab-b3，B=a2-2ab+b3，求A-2B的值．（2）先化簡，再求值：5x2y-3xy2-7（x2y-xy），其中x=2,y=-1．19．（8分）解方程：（1）4(x-3)2=64；（220．（8分）如圖，已知∠1＋∠2﹦180°，∠3﹦∠B，則DE∥BC，下面是王華同學的推導過程，請你幫他在括號內填上推導依據(jù)或內容．證明：∵∠1＋∠2﹦180（已知）∠1﹦∠4（）∴∠2﹢_____﹦180°.∴EH∥AB（）∴∠B﹦∠EHC（）∵∠3﹦∠B（已知）∴∠3﹦∠EHC（）∴DE∥BC（）21．（8分）如圖，梯形ABCD中，AD//BC,E在BC上,且,則AB//DE.理由如下：22．（10分）已知：兩直線l1，l2滿足l1∥l2，點C，點D在直線l1上，點A，點B在直線l2上，點P是平面內一動點，連接CP，BP，（1）如圖1，若點P在l1，l2外部，則∠DCP、∠CPB、∠ABP之間滿足什么數(shù)量關系？請你證明的這個結論；（2）如圖2，若點P在l1，l2外部，連接AC，則∠CAB、∠ACP、∠CPB、∠ABP之間滿足什么數(shù)量關系？請你證明這個結論；（不能用三角形內角和為180°）（3）若點P在l1，l2內部，且在AC的右側，則∠ACP﹑∠ABP﹑∠CAB﹑∠CPB之間滿足什么數(shù)量關系？（不需證明）23．（10分）填寫下列空格完成證明：如圖，EF∥AD，12，BAC70，求AGD．解：∵EF∥AD，∴2．（）∵12，∴11．（）∴∥．（）∴BAC180．（）∵BAC70，∴AGD．24．（12分）根據(jù)下列證明過程填空如圖，因為∠A=_____(已知)，所以AC∥ED()因為∠2=_____(已知)，所以AC∥ED()因為∠A+_____=180°(已知)，所以AB∥FD()因為AB∥_____(已知)，所以∠2+∠AED=180°()因為AC∥_____(已知)，所以∠C=∠3()

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

本題考查含參數(shù)的二元一次方程組，需先將參數(shù)作為常數(shù)利用常規(guī)解題思路求解x,y，繼而根據(jù)“解是正數(shù)”確定參數(shù)范圍求解本題．【詳解】利用加減消元法求解，整理得：，又因為解為正數(shù)，故有：，整理得：．∵p為整數(shù)∴p的取值為5，6，1．故本題答案為B選項．【點睛】本題考查二元一次方程組的求解，難點在于參數(shù)的不確定性，求解過程中將其作為常數(shù)對待即可．2、B【解析】

248﹣1＝（224+1）（224﹣1）＝（224+1）（212+1）（212﹣1）＝（224+1）（212+1）（26+1）（26﹣1）＝（224+1）（212+1）（26+1）（23+1）（23﹣1），即可求解．【詳解】解：248﹣1＝（224+1）（224﹣1）＝（224+1）（212+1）（212﹣1）＝（224+1）（212+1）（26+1）（26﹣1）＝（224+1）（212+1）（26+1）（23+1）（23﹣1）＝（224+1）（212+1）×65×63，故選：B．【點睛】此題考察多項式的因式分解，將248﹣1利用平方差公式因式分解得到（224+1）（212+1）×65×63，即可得到答案3、A【解析】

根據(jù)題意，已知甲共花了（3+2b）元買了5只雞，而他以每只元的價格把5只雞全賣給了乙，結果發(fā)現(xiàn)賠了錢，由此可列出不等式求解，就可以知道賠錢的原因．【詳解】由題意知，3+2b>5×，解得：，故選：A．【點睛】考查了不等式的列式求解問題，注意不等式的實際應用．4、B【解析】

根據(jù)點在第二象限確定坐標符號，根據(jù)到軸的距離為1，到軸的距離為2，確定坐標的絕對值可得答案．【詳解】解：點在第二象限，且到軸的距離為1，到軸的距離為2，故選B．【點睛】本題考查的是坐標系內點的坐標特點，掌握第二象限內的點的橫坐標為負，縱坐標為正是解題關鍵．5、B【解析】

用起始費用加上超出的費用列式即可得出答案．【詳解】根據(jù)題意可得，，故答案選擇B．【點睛】本題考查的是列函數(shù)關系式，認真審題，理清題目意思是解決本題的關鍵．6、C【解析】

根據(jù)二元一次方程的解得定義把x,y代入方程檢驗即可．【詳解】A.x=4、y=3時，左邊=8-3=5，此選項不符合題意；B.x=2、y=-1時，左邊=4+1=5，不符合題意；C.x=3、y=-1時，左邊=6+1=7≠5，符合題意；D.x=3、y=1時，左邊=6?1=5，不符合題意；故選：C.【點睛】此題考查二元一次方程的解，解題關鍵在于把x,y代入方程檢驗.7、B【解析】

根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形解答即可．【詳解】解：∵點E是AD的中點，∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC，∴S△ABE+S△ACE=S△ABC=×36=18，∴S△BCE=S△ABC=×36=18，∵點F是CE的中點，∴S△BEF=S△BCE=×18=1．故選：B．【點睛】此題考查三角形的面積，解題關鍵在于利用三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形，原理為等底等高的三角形的面積相等．8、C【解析】

過直線外一點作直線的垂線，這一點與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短．據(jù)此作答．【詳解】由圖可知AC＜AB，DC＜AC，DE＜DC，所以DE＜DC＜AC＜AB.故本題答案為：C.【點睛】本題主要考查了垂線段最短的性質，弄清垂直關系是解題的關鍵.9、D【解析】

解:數(shù)軸上對應x的點到原點的距離可表示為|x|.由題意可知解得故選D.10、B【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：由題意得：1nm＝10?9m，∴將數(shù)據(jù)125納米用科學記數(shù)法表示為：米，故選：B．【點睛】本題考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】分析：首先根據(jù)△ABP的面積變化情況分別求出BC和CD的長度，從而得出矩形的面積．詳解：當△ABP的面積逐漸增加時，則點P在BC上運動，∴BC=4，當△ABP的面積不發(fā)生改變時，則點P在CD上運動，∴CD=12－4=8，∴S=4×8=1．點睛：本題主要考查的就是函數(shù)圖像的實際應用，屬于中等難度題型．解決這個問題的關鍵就是要能夠根據(jù)函數(shù)圖像得出點P所處的位置．12、二【解析】

由（a﹣2）2+|b+3|=0，根據(jù)偶次方和絕對值的非負性可得，解這個方程組求出a和b的值，再根據(jù)平面直角坐標系內點的符號特征可判斷出點P所在的象限.【詳解】∵（a﹣2）2+|b+3|=0，∴，解之得，，∴-a=-2,-b=3,∴點P（﹣a，﹣b）在第二象限.故答案為二【點睛】本題考查了偶次方和絕對值的非負性，平面直角坐標系內點的符號特征.13、．【解析】

試題分析：∵（a1+1a）÷a=a+1，∴另一邊長為a+1，故答案為a+1．考點：整式的除法．【詳解】請在此輸入詳解！14、【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法計算即可．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則，正確掌握運算法則是解題關鍵．15、9【解析】∵m?n=2，mn=?1，∴(1+2m)(1?2n)=1?2n+2m?4mn=1+2(m?n)?4mn=1+4+4=9.故答案為9.點睛:本題考查了多項式乘多項式法則，合并同類項時要注意項中的指數(shù)及字母是否相同．16、①③【解析】分析：觀察所給的運算式子，結合冪的運算法則即可解答.詳解：由(a3·a2)2＝(a3)2(a2)2，可知這步運算運用了積的乘方的運算法則；由(a3)2(a2)2＝a6·a4，可知這步運算運用了冪的乘方的運算法則；由a6·a4＝a10，可知這步運算運用了同底數(shù)冪的乘法的運算法則.故答案為④③①.點睛：本題主要考查了冪的有關運算的性質，熟知冪的運算法則是解題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、ab，-1【解析】

先算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可．【詳解】（1a+b）1-4（a+b）

（a-b）-b（3a+5b）

=4a1+4ab+b1-4a1+4b1-3ab-5b1

=ab，

當a=-1，b=1時，原式=-1．【點睛】此題考查整式的混合運算的應用，能正確運用整式的運算法則進行化簡是解此題的關鍵．18、（1）-4a2+5ab-3b3

（2）﹣2x2y+4xy2，16【解析】

（1）把A與B代入A-2B中,去括號合并即可得到結果.

（2）先去括號合并同類項再將x，y的值代入即可【詳解】（1）A=-2a2+ab-b3，B=a2-2ab+b3A-2B=-2a2+ab-b3-2（a2-2ab+b3）=-2a2+ab-b3-2a2+4ab-2b3=-4a2+5ab-3b3

（2）原式=5x2y﹣3xy2﹣7x2y+7xy2=﹣2x2y+4xy2，當x=2，y=﹣1時，原式=﹣2×22×（﹣1）+4×2×（﹣1）2=8+8=16【點睛】此題考查了整式的加減,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.19、（1）x＝7或x＝－1；（2）x=4．【解析】

（1）方程兩邊同時除以4，再根據(jù)平方根的性質求解；（3）方程兩邊同時除以3，再根據(jù)立方根的性質求解；【詳解】解：（1）4x-3x-3=±4x＝7或x＝－1（2）3x-1x-1=3x=4【點睛】本題考查利用平方根和立方根解方程，熟練掌握平方根和立方根的性質是解題關鍵.20、對頂角相等；∠4；同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內錯角相等，兩直線平行．【解析】

根據(jù)對頂角相等，得出∠1=∠4，根據(jù)等量代換可知∠2+∠4=180°，根據(jù)同旁內角互補，兩直線平行，得出EH∥AB，再由兩直線平行，同位角相等，得出∠B=∠EHC，已知∠3=∠B，由等量代換可知∠3=∠EHC，再根據(jù)內錯角相等，兩直線平行，即可得出DE∥BC．【詳解】解：∵∠1＋∠2﹦180（已知），∠1﹦∠4（對頂角相等）∴∠2﹢∠4﹦180°∴EH∥AB（同旁內角互補，兩直線平行）∴∠B﹦∠EHC（兩直線平行，同位角相等）∴∠3﹦∠EHC（等量代換）∴DE∥BC（內錯角相等，兩直線平行）故答案為：對頂角相等；∠4；同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內錯角相等，兩直線平行．【點睛】本題主要考查了利用平行線的性質和平行線的判定解答，命題意圖在于訓練學生的證明書寫過程，難度適中．21、已知；A；兩直線平行，同旁內角互補；已知；∠1=∠B,等量代換；同位角相等，兩直線平行【解析】

根據(jù)平行線的性質及判定定理即可解答.【詳解】（已知），∴∠A+∠B=180(兩直線平行，同旁內角互補)，又∵(已知)，∠1=∠B(等量代換)，(同位角相等，兩直線平行)，【點睛】本題考查平行線的性質及判定，熟練掌握平行線的性質及判定定理是關鍵.22、（1），理由見解析；（2），理由見解析；（3）或【解析】

（1）過點作，由平行線的傳遞性知，根據(jù)兩直線平行，內錯角相等得出，，進而得證；（2）過點作，過點作，根據(jù)兩直線平行，內錯角相等得出，，，進而得證；（3）分兩種情況進行討論，證明方法與（1）類似．【詳解】解：（1）如圖1，數(shù)量關系為：，理由：過點作，，，，，；（2）如圖2，數(shù)量關系為：，理由：過點作，過點作，，，，，，，；（3）數(shù)量關系為：或，如圖3，過點作，∴，，，，∴，即；如圖4，過點作，∴，，，，∴，即．【點睛】本題考查平行線的性質，平行線公理的推論，構造平行線與熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵．23、∠1；兩直線平行，同位角相等；等量代換；