2022-2023學(xué)年西藏自治區(qū)山南市錯那縣七下數(shù)學(xué)期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．兩根木棒的長分別是5cm和7cm，現(xiàn)要選擇第三根木棒與前兩根首尾相接組成一個三角形，若第三根木棒的長為偶數(shù)，則第三根木棒長度的取值情況有（）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種2．下列所學(xué)過的真命題中，是基本事實的是（）A．兩直線平行，內(nèi)錯角相等B．同位角相等，兩直線平行C．三角形兩邊之和大于第三邊D．同角的余角相等3．觀察下列算式：21=2,22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，得22019的末位數(shù)字(個位上的數(shù)字)是()A．2 B．4 C．6 D．84．如圖，在一次“尋寶”游戲中，尋寶人找到了如圖所示的兩個標(biāo)志點A（3，1），B（2，2），則“寶藏”點C的位置是（）A．（1，0） B．（1，2） C．（2，1） D．（1，1）5．某超市銷售一批節(jié)能臺燈，先以55元/個的價格售出60個，然后調(diào)低價格，以50元/個的價格將剩下的臺燈全部售出，銷售總額超過了5500元，這批臺燈至少有()A．44個 B．45個 C．104個 D．105個6．化簡的結(jié)果是（）A．x4 B．2x2 C．4x2 D．47．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是()A． B．3.14 C． D．8．的平方根是（）A． B．- C．± D．9．下列命題：①若點P（x、y）滿足xy＜0，則點P在第二或第四象限；②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；④當(dāng)x=0時，式子6-有最小值，其最小值是3；其中真命題的有（）A．①②③ B．①③④ C．①④ D．③④10．如圖，正方形卡片類，類和長方形卡片類若干張，如果要用、、三類卡片拼一個邊長為的正方形，則需要類卡片的張數(shù)是（）．A．2 B．3 C．4 D．611．下列說法正確的是()A．平方根是本身的數(shù)只有0; B．立方根是本身的數(shù)只有0和1;C．絕對值是本身的數(shù)只有0和1; D．相反數(shù)是本身的數(shù)只有0和1.12．如圖，在△ABC中，∠ABC＝40°，∠ACD＝76°，BE平分∠ABC，CE平分△ABC的外角∠ACD，則∠E＝（）．A．20° B．36° C．38° D．18°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知方程組的解滿足方程x＋2y＝k，則k的值是__________.14．如圖，已知，點是射線上的一個動點，在點的運動過程中，恰好是等腰三角形，則此時所有可能的度數(shù)為__________．15．如果是一個二元一次方程，那么數(shù)a+b=_______.16．36的平方根是______．17．若平面上4條直線兩兩相交且無三線共點，則共有同旁內(nèi)角________對．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來：19．（5分）問題探究：如下面四個圖形中，AB∥CD．（1）分別說出圖1、圖2、圖3、圖4中，∠1與∠2、∠3三者之間的關(guān)系．（2）請你從中任選一個加以說明理由．解決問題：（3）如圖5所示的是一探照燈燈碗的縱剖面，從位于O點的燈泡發(fā)出兩束光線OB、OC經(jīng)燈碗反射后平行射出．如果∠ABO=57°，∠DCO=44°，那么∠BOC=_______°．20．（8分）已知,求關(guān)于x的方程的解．21．（10分）分解因式：（1）（2）（3）（4）22．（10分）如圖,直線AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度數(shù).23．（12分）如圖，用兩個面積為的小正方形拼成一個大的正方形．（1）則大正方形的邊長是；（2）若沿著大正方形邊的方向裁出一個長方形，能否使裁出的長方形紙片的長寬之比為，且面積為？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】試題分析：首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定第三邊的取值范圍，再根據(jù)第三邊是偶數(shù)確定其值．根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三根木棒的長大于2cm而小于12cm．又第三根木棒的長是偶數(shù)，則應(yīng)為4cm，6cm，8cm，10cm．考點：三角形三邊關(guān)系2、B【解析】

根據(jù)公認(rèn)的真命題稱為基本事實即可逐一判斷．【詳解】解：A、兩直線平行，內(nèi)錯角相等；不是基本事實，不符合題意；B、同位角相等，兩直線平行，是基本事實，符合題意；C、三角形兩邊之和大于第三邊，不是基本事實，不符合題意；D、同角的余角相等，不是基本事實，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了基本事實，解題的關(guān)鍵是熟知以下基本事實：①兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；②兩條平行線被第三條直線所截，同為角相等；③兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；④兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；⑤三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；⑥全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．3、D【解析】

由題目給出的算式可以看出：末位數(shù)以2，4，1，6的順序周而復(fù)始，而2011=4×504+2，所以22019的末位數(shù)應(yīng)該是1．【詳解】解：∵末位數(shù)以2，4，1，6的順序周而復(fù)始

又∵2019=4×504+3

∴22019的末位數(shù)應(yīng)該是第3個數(shù)為1．

故選：D．【點睛】此題考查了尾數(shù)特征的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出規(guī)律，進(jìn)一步得出算式．4、D【解析】

根據(jù)題意首先確定原點的位置，進(jìn)而得出“寶藏”的位置．【詳解】根據(jù)兩個標(biāo)志點A（3，1），B（2，2）可建立如下所示的坐標(biāo)系：

由平面直角坐標(biāo)系知，“寶藏”點C的位置是（1，1），

故選：D．【點睛】考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點位置是解題關(guān)鍵．5、D【解析】

根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，找出不等關(guān)系列出相應(yīng)的不等式即可.【詳解】設(shè)這批鬧鐘至少有x個，根據(jù)題意得

5500×60+5000(x-60)>550000

∴5000(x-60)>5500×40

x-60>44

∴x>104

答：這批鬧鐘最少有105個.故選D.【點睛】本題考查了實際問題與一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是理解題意,根據(jù)不等關(guān)系列出相應(yīng)的不等式.6、C【解析】

利用積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘即可．【詳解】(2x)2=22·x2=4x2，故選C.【點睛】本題考查了積的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握積的乘方的運算法則.7、D【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義逐項判斷即可.【詳解】A．，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；B．3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；C．是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；D．是無理數(shù)．故選：D．【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義，即無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．8、C【解析】

根據(jù)平方根的定義求出即可．【詳解】的平方根為＝±，故選：C．【點睛】本題考查了對平方根定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計算能力，注意：a（a≥0）的平方根為．9、C【解析】

根據(jù)第二、四象限點的坐標(biāo)特征對①進(jìn)行判定；根據(jù)平行線的性質(zhì)對②進(jìn)行判定；根據(jù)平行公理對③進(jìn)行判定；根據(jù)二次根式的非負(fù)數(shù)性質(zhì)對④進(jìn)行判定．【詳解】若點P（x、y）滿足xy＜0，則點P在第二或第四象限，所以①正確；兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，所以②錯誤；過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，所以③錯誤；當(dāng)x=0時，式子6有最小值，其最小值是3，所以④正確．故選C．【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．10、C【解析】

利用拼接前后面積不變可得結(jié)論．【詳解】解：類卡片需要張，故選【點睛】本題考查的是乘法公式的實際應(yīng)用，掌握乘法公式是解題關(guān)鍵．11、A【解析】

分別根據(jù)平方根，立方根，絕對值，相反數(shù)的定義即可得出答案.【詳解】解：平方根是本身的數(shù)有O，故A正確；立方根是本身的數(shù)只有0、1和-1，故B錯誤；絕對值是本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，故C錯誤；相反數(shù)是本身的數(shù)只有0，故D錯誤.故答案為A.【點睛】本題考查了平方根，立方根，絕對值，相反數(shù)的定義，靈活運用定義是解題的關(guān)鍵.12、D【解析】

先根據(jù)∠ABC=40°，∠ACD=76°，得出∠ACD-∠ABC=36°，再利用角平分線的定義得：∠ACD-∠ABC=18°，即∠E=∠ECD-∠EBC=18°．【詳解】∵∠ACD是△ABC的一個外角，

∴∠ACD=∠A+∠ABC，

∴∠A=∠ACD-∠ABC，

∵∠ABC=40°，∠ACD=76°，

∴∠ACD-∠ABC=36°，

∵BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，

∴∠ECD=∠ACD，∠EBC=∠ABC，

∵∠ECD是△BCE的一個外角，

∴∠ECD=∠EBC+∠E，

∴∠E=∠ECD-∠EBC=∠ACD-∠ABC=18°．

故選：D．【點睛】考查了三角形的外角性質(zhì)，同時要運用整體的思想，關(guān)鍵是從∠ACD這個外角看到∠ECD，根據(jù)等量代換解決此題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、－1【解析】分析：解出已知方程組中x，y的值代入方程x+2y=k即可．詳解：解方程組，得，代入方程x+2y=k，得k=-1．故本題答案為：-1．點睛：本題的實質(zhì)是考查三元一次方程組的解法．需要對三元一次方程組的定義有一個深刻的理解．方程組有三個未知數(shù)，每個方程的未知項的次數(shù)都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組，叫三元一次方程組．通過解方程組，了解把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”、把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元的思想方法，從而進(jìn)一步理解把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”和把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的思想方法．解三元一次方程組的關(guān)鍵是消元．解題之前先觀察方程組中的方程的系數(shù)特點，認(rèn)準(zhǔn)易消的未知數(shù)，消去未知數(shù)，組成無該未知數(shù)的二元一次方程組．14、30或75或1【解析】

分三種情況：和是底角；和是底角;是頂角，分別進(jìn)行討論即可．【詳解】（1）若和是底角，則有；（2）若和是底角，則有;（3）是頂角，則有；故答案為：30或75或1．【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，分情況討論是解題的關(guān)鍵．15、7【解析】

利用二元一次方程的定義可得，2a-b-1=1，3a+2b-16=1，求出a,b代入a+b即可.【詳解】∵是一個關(guān)于x、y的二元一次方程，

∴2a-b-1=1，3a+2b-16=1，解得：a=3，b=4，∴a+b=7.【點睛】本題考查了二元一次方程的定義和解二元一次方程組，關(guān)鍵是求出a，b的值．16、±1【解析】試題分析：因為，則31的平方根為±1．17、24【解析】

根據(jù)三線八角的特點，對四條直線產(chǎn)生的6個交點，兩兩一組進(jìn)行分類求解即可.【詳解】解：如圖所示觀測點A和點B，同旁內(nèi)角有2對；A和C有2對；A和D，沒有同旁內(nèi)角；A和E有2對；A和F有2對.B和C有2對；B和D有2對；B和E有2對；B和F沒有同旁內(nèi)角.C和D有2對，C和E沒有同旁內(nèi)角，C和F有2對.D和E有2對；D和F有2對.E和F有2對.共有2×12=24對.故答案是：24.【點睛】本題主要考察三線八角中的同旁內(nèi)角，正確理解同旁內(nèi)角和準(zhǔn)確的分類是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、-2≤x＜0【解析】試題分析：首先求出不等式組中每一個不等式的解集，然后確定兩個不等式解集的公共部分，即可確定不等式組的解集．試題解析：，由①得x<0，由②得x≥-2，所以-2≤x＜0；19、(1)圖1：∠1+∠2＝∠3；圖2：∠1+∠2+∠3＝180o;圖3：∠1＝∠2+∠3；圖4：∠1+∠3＝∠2；(2)見解析;(3)101o【解析】

(1)圖1：首先過點P作PE∥AB，由AB∥CD，即可得AB∥PE∥CD，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，即可求得答案；

圖2：首先過點P作PE∥AB，由AB∥CD，即可得AB∥PE∥CD，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得答案；

圖3：由AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同位角線相等，以及三角形外角的性質(zhì)，即可求得答案；

圖4：由AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同位角線相等，以及三角形外角的性質(zhì)，即可求得答案．（2）選圖1，過過點P作PE∥AB，由AB∥CD，即可得AB∥PE∥CD，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得答案；（3）利用圖1結(jié)論進(jìn)行求解.【詳解】(1)圖1：∠1+∠2＝∠3；圖2：∠1+∠2+∠3＝180o;圖3：∠1＝∠2+∠3；圖4：∠1+∠3＝∠2；(2)選擇圖1，如圖所示：過點P作EP//AB,∵AB//CD,EP//AB,∴AB//EP//CD,∴∠1=∠APE,∠2=∠EPC,又∵∠3＝∠APE+∠EPC，∴∠1+∠2＝∠3；(3)由圖1可得：∠BOC＝∠ABO+∠DCO，又∵∠ABO=57°，∠DCO=44°，∴∠BOC=57°+44°＝101o.【點睛】考查了平行線的性質(zhì)與三角形外角的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，內(nèi)錯角相等以及兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用與輔助線的作法．20、【解析】

先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，得到的值，把的值代入方程，利用列項相消的方法合并同類項，再解方程即可．【詳解】解：，解得：原方程化為：．【點睛】本題考查了兩個非負(fù)數(shù)之和為0的性質(zhì)，以及列項相消合并同類項，一元一次方程的解法，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）；（3）；（4）.【解析】

（1）直接提公因式即可，公因式是各項系數(shù)的最大公約數(shù)，與相同字母的最低指數(shù)冪的乘積；