3.7放大電路的頻率響應(yīng)[問題提出]

在實(shí)際應(yīng)用中，電子電路所處理的信號(hào)，如語音信號(hào)、電視信號(hào)等都不是簡(jiǎn)單的單一頻率信號(hào)，它們都是由幅度及相位都有固定比例關(guān)系的多頻率分量組合而成的復(fù)雜信號(hào)，即具有一定的頻譜。如音頻信號(hào)的頻率范圍從20Hz到20KHz,而視頻信號(hào)從直流到幾十兆赫。

對(duì)一個(gè)放大器，當(dāng)Vi一定時(shí)，f變化，

Vo變化，即AV=Vo/Vi

變化，換句話說：AV與f有關(guān)。

為什么AV與f有關(guān)呢？頻率響應(yīng)——由于放大電路的電抗隨信號(hào)的頻率變化而變化,因此,放大電路對(duì)不同頻率的信號(hào)具有不同的放大能力,其增益的大小和相移均會(huì)隨頻率而變化,即增益是信號(hào)頻率的函數(shù)。AV=|AV(f)|(f).(f)

為相頻響應(yīng)

其中：

|AV(f)|

為幅頻響應(yīng)又稱頻率特性在放大電路中，由于耦合電容的存在，對(duì)信號(hào)構(gòu)成了高通電路，即對(duì)于頻率足夠高的信號(hào)電容相當(dāng)于短路，信號(hào)幾乎毫無損失地通過；而當(dāng)信號(hào)頻率低到一定程度時(shí)，電容的容抗不可忽略，信號(hào)將在其上產(chǎn)生壓降，從而導(dǎo)致放大倍數(shù)的數(shù)值減小且產(chǎn)生相移。與耦合電容相反,由于半導(dǎo)體管極間電容的存在，對(duì)信號(hào)構(gòu)成了低通電路，即對(duì)于頻率足夠低的信號(hào)相當(dāng)于開路，對(duì)電路不產(chǎn)生影響；而當(dāng)信號(hào)頻率高到一定程度時(shí)，極間電容將分流，從而導(dǎo)致放大倍數(shù)的數(shù)值減小且產(chǎn)生相移。放大電路的頻率特性簡(jiǎn)介幅頻特性偏離中頻值的現(xiàn)象稱為幅度頻率失真相頻特性偏離中頻值的現(xiàn)象稱為相位頻率失真幅頻失真和相頻失真都是線性失真

通頻帶就是用來描述電路對(duì)不同頻率信號(hào)適應(yīng)能力的動(dòng)態(tài)參數(shù)，任何一個(gè)具體的放大電路都有一個(gè)確定的通頻帶。因此，在設(shè)計(jì)電路時(shí)，必須先了解信號(hào)的頻率范圍，以便使所設(shè)計(jì)的電路具有適應(yīng)于該信號(hào)頻率范圍的通頻帶。4.7.1單時(shí)間常數(shù)的RC電路的頻率響應(yīng)1.RC低通電路的頻率響應(yīng)R1C1++--..ViVoAVH=1111111/1/1)()(CjwRjwCRjwCjwVjwVio+=+=令：R1C1fp21H=ω：輸入信號(hào)角頻率RC：回路時(shí)間常數(shù)τ.)/(11Hio

VHffjVVA+==..

則電壓增益：4.7.1單時(shí)間常數(shù)的RC電路的頻率響應(yīng)1.RC低通電路的頻率響應(yīng)R1C1++--..ViVo相頻響應(yīng)：.)/(11Hio

VHffjVVA+==..

則電壓增益：H=－arctan(f/fH)1＋(f/fH

)21AVH=幅頻響應(yīng)：f0.1fH0fH10fH100fH-20-40最大誤差-3dB0分貝水平線斜率為-20dB/十倍頻程的直線-20dB/十倍頻程幅頻響應(yīng)：時(shí)，當(dāng)

Hff<<1時(shí)，當(dāng)

Hff>>20lg201.010-=?=VHVHHAAffdBAAffVHVHH40lg2001.0100-===dBAAffVHVHH3lg20707.0-===1＋(f/fH

)21AVH=相頻響應(yīng)：

可見：當(dāng)頻率較低時(shí)，AVH≈1，輸出與輸入電壓之間的相位差=0。隨著頻率的提高，AVH下降，相位差增大，且輸出電壓是滯后于輸入電壓的，最大滯后90o。其中fH是一個(gè)重要的頻率點(diǎn)，稱為上限截止頻率。

這種對(duì)數(shù)頻率特性曲線稱為波特圖時(shí)，當(dāng)

Hff<<°?0j時(shí)，當(dāng)

Hff>>°-?90j時(shí)，當(dāng)

Hff=－45°?j時(shí)，當(dāng)

100.1

HHfff<<°十倍頻程的直線斜率為/45

-f0.1fH0fH10fH100fH-20-40-20dB/十倍頻程20lgAVH(dB)f0.1fH0°fH10fH100fH-45°-90°H=－arctan(f

/fH)2.RC高通電路的頻率響應(yīng)R2C2++--..ViVoAVL=)()(jwVjwVio22221jwR2C2/1R2CjwRjwCR+=+=令：R2C2fp21L=相頻響應(yīng)：幅頻響應(yīng)：V.)/(11io

VHffLjVA-==..

則電壓增益：1＋(fL/f

)21AVL=L=arctan(fL/f)f0.01fL00.1fL

fL10fL-20-4020lgAVL(dB)最大誤差

-3dB斜率為

-20dB/十倍頻程

的直線幅頻響應(yīng)：20dB/十倍頻1＋(fL/f

)21AVL=時(shí)，當(dāng)

Lff>>1＋(fL/f

)21AVL=1時(shí)，當(dāng)

Lff<<1＋(fL/f

)21AVL=f/fL20lgAVL=20lg10dB20lgAVL=20lg(f/fL)f=0.1fLAVL0.120lgAVL=-20dBf=0.01fLAVL0.0120lgAVL=-40dBf=fL

AVL0.70720lgAVL=-3dBf0.01fL00.1fL

fL10fL-20-4020dB/十倍頻20lgAVH(dB)相頻響應(yīng)f0.01fL0°0.1fL

fL10fL90°45°L=arctan(fL/f)時(shí)，當(dāng)

Lff<<°?0j時(shí)，當(dāng)

Lff>>°?90j時(shí)，當(dāng)

Lff=°?45j時(shí)，當(dāng)

100.1

LLfff<<°十倍頻程的直線斜率為/45

可見：當(dāng)頻率較高時(shí)，AVH≈1，輸出與輸入電壓之間的相位差=0。隨著頻率的降低，AVH下降，相位差增大，且輸出電壓是超前于輸入電壓的，最大超前90o。其中fL是一個(gè)重要的頻率點(diǎn)，稱為下限截止頻率。

結(jié)論電路的截止頻率決定于電路容所在回路的時(shí)間常數(shù)τ：當(dāng)信號(hào)頻率等于下限頻率或上限頻率時(shí)，放大電路的增益下降3dB，且產(chǎn)生45o或－45o相移。在近似分析中，可以用折線化的近似波特圖表示放大電路的頻率特性。（1）模型的引出4.7.2BJT的高頻小信號(hào)模型及頻率參數(shù)1.BJT的高頻小信號(hào)建模rbb'---基區(qū)的體電阻，b'是假想的基區(qū)內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)。rb‘e---

發(fā)射結(jié)的小信號(hào)電阻。

---發(fā)射結(jié)電容Cb￠e---集電結(jié)電阻rb￠c---集電結(jié)電容Cb￠c模型中用代替，這是因?yàn)棣卤旧砭团c頻率有關(guān)，而gm(互導(dǎo))與頻率無關(guān)。.eb'mVg.bIb定義：rb’c很大，可以忽略。rce很大，也可以忽略。簡(jiǎn)化的混合等效電路+++c+I+-Ib'cCb'erVb'-mbgeb'e+b'br-cCb'ebVce.Vbe.b'eV....混合型高頻小信號(hào)模型低頻時(shí)，忽略電容，混合模型與H參數(shù)模型等效所以(2)模型中參數(shù)獲得由輸入回路：Icbebe

r

c-ceV+bI+-beV

Ib.....Icbec-ceV+bI+-beV.+-beV....ebbbbe￠￠+=rrrEebTV0)1(Irb+=’ebbebbrrr''-=而由輸出回路：從手冊(cè)中查出所以Icbebe

r

c-ceV+bI+-beV

Ib.....Icbec-ceV+bI+-beV.+-beV....=rebbeb￠￠IV...bebmIVgb0=￠.TEQVI?ETebmIVrg+==)1(000'bbb將c、e短路(3)BJT的頻率參數(shù)b0bcce==VII..根據(jù)β定義：e'

bm.?Vgc

be

b'e

b'mc..-=CjVVgIw.(通常gm>>wCb‘c))1//1//(C'

be'

be

b'be

b'CjCjrIVww.=.得：rgwbCCrj++?)(1cb'eb'eb'eb'm.bbffj+=10其中：)(21cb'eb'eb'CCrf+=pb+c+I-Ib'cCb'erVb'mbgeb'e+b'br-cCb'ebVbe.b'eV....fβ00-20dB/十倍頻程當(dāng)β=1時(shí)對(duì)應(yīng)的頻率

當(dāng)20lgβ下降3dB時(shí)對(duì)應(yīng)的頻率fβfT當(dāng)fT>>f時(shí),

可得：

fT

≈β0

ffβ——共發(fā)射極截止頻率fT——特征頻率做出的幅頻特性曲線：bbffj+=10.1＋(f/f

)20=.將0=gmrbˊe代入共基極截止頻率fα：共基極截止頻率分析放大電路的頻率響應(yīng)時(shí)，一般將輸入信號(hào)的頻率范圍分為中頻、低頻和高頻三個(gè)頻段。①中頻段：極間電路容因容抗很大可視為開路，耦合電容和旁路電容因容抗小可視為短路，故不考慮它們的影響；②低頻段：主要考慮耦合電容和旁路電容，極間電容可視為開路；③高頻段：主要考慮極間電容，耦合電容和旁路電容視為短路。4.7.3

單級(jí)共射極放大電路的高頻響應(yīng)1.中頻電壓放大倍數(shù)

在高頻段，耦合電容Cb1、Cb2可以可視為短路，三極管的極間電容不能忽略。++R’L+I+-Ib'cCb'erVb'-mbgeb'e+b'br-cCb'ebVo.Vs.b'eV....RcRs高頻小信號(hào)等效電路+Vi.-Rb.ICb’c++R’L+I+-Ib'cCb'erVb'-mbgeb'e+b'br-cCb'ebVo.Vs.b'eV....RcRs+Vi.-Rb.ICb’c(1)求密勒電容（集電結(jié)電容單向化）C點(diǎn)列KCL方程b’e間的等效導(dǎo)納等效電容密勒電容++c+I+-Ib'erVb'-mbge+b'br-cCb'ebVo.Vs.b'eV....RcRs密勒近似電路其中：(2)高頻響應(yīng)與上限頻率.++c++-IVb'-mge+-cCb'eVo.Vs.b'eV..R’LR'簡(jiǎn)化電路該電路有一個(gè)RC低通環(huán)節(jié)。對(duì)數(shù)幅頻特性對(duì)數(shù)相頻特性上限頻率:(3)增益帶寬積

晶體管選定后rb’b,CM就確定，因此放大倍數(shù)與帶寬積就確定了。要改善放大電路的高頻性能，應(yīng)選rb’b、C’b’e

C’b’c小的管子。影響共射放大電路上限頻率的主要元件及參數(shù)是fH的提高與電壓增益的增加是互相矛盾的三、單級(jí)放大電路的低頻響應(yīng)1.低頻等效電路的簡(jiǎn)化

在低頻段，三極管的極間電容可視為開路，耦合電容C1、C2不能忽略。Rb1TRe+VccRLv+-o-+v