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電磁學試題庫試題1

一、填空題（每題2分，共20分）1、在正q的電場中，把一個試探電荷由a點移到b點如圖如示，電場力作的功（）2、一無限長均勻帶電直線（線電荷密度為?）與另一長為L，線電荷密度為?的均勻帶電直線AB共面，且相互垂直，設A端到無限長均勻帶電線的距離為a，帶電線AB所受的靜電力為（）。

rbra?r

bao

3、導體在靜電場中達到靜電平衡的條件是（）。4、電流的穩恒條件的數學表達式是（）。

5、一長螺線管通有電流I，若導線均勻密繞，則螺線管中部的磁感應強度為（）端面處的磁感應強度約為（）

6、設想存在一個區域很大的均勻磁場，一金屬板以恒定的速度V在磁場中運動，板面與磁場垂直。（1）金屬板中（）感應電流。磁場對金屬板的運動（）阻尼作用。（2）金屬板中（）電動勢。（3）若用一導線連接金屬兩端，導線中（）電流。〔括號內填“無〞或“有〞〕

7、若先把均勻介質充滿平行板電容器，（極板面積為S，極反間距為L，板間介電常數為?r）然后使電容器充電至電壓U。在這個過程中，電場能量的增量是（）。

8、一無限長的載流圓柱體浸在無限大的各向同性的均勻線性的相對磁導率的?r的磁介質中，則介質中的磁感應強度與真空中的磁感強度之比是（）。9、電偶極子在外電場中的能量（）。

10、R，L，C串聯接到一交流電機上，若發電機的頻率增加，將會使感抗（）。二、選擇題（每題2分，共20分）

1、將一帶電量為Q的金屬小球靠近一個不帶電的金屬導體時，則有()（A）金屬導體因靜電感應帶電，總電量為-Q；

（B）金屬導體因感應帶電，靠近小球的一端帶-Q，遠端帶+Q；（C）金屬導體兩端帶等量異號電荷，且電量qR

?2????r?Q1??E2?dr??|r4??0r

????r?的曲線如圖2所示

Q4??0r

四、試從電場的能量密度出發計算一均勻帶電薄球殼的固有能，設球殼半徑為R，帶電量為q。（12分）

解：帶電球殼的場分布在球外，離球心為r處的場強為

1q

E?(r?R)24??0r

電場的能量密度為

11q22?E??0E?232?2?0r4

2球殼的固有能為能量分布具有球對稱性，取體積元dV?4r?dr2?1q2W??EdV??4?rdr24R32??0r

1q2?8??0R

五、一圓柱形的長直導線,截面半徑為R，穩恒電流均勻通過導線的截面，電流為I，求導線內和導線外的磁場分布。（12分）

???解：假定導線是無限長的，根據對稱性，可以判定磁感強度B的大小只與觀測點到圓柱體軸線的距離有關，方向沿圓周的切線，如圖3所示。在圓柱體內部，以r?R為半徑作

一圓，圓心位于軸線上圓面與軸線垂直。把安培環路定理用于這圓周，有

圖3

??Ir22B?dl?B?2?r??0??r??02I2C?RR?0r?B2

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