摘要：電磁感應現(xiàn)象中的導軌類問題專題復習主要復習用力學的三種觀點分析電磁感應現(xiàn)象中的導軌類問題關鍵字：電磁感應現(xiàn)象中的導軌類問題專題復習教學設計電磁感應現(xiàn)象中的導軌類問題一、掌握基本模型說明題圖v－t圖象動量與能量導體棒以初速度v0向右開始運動，定值電阻為R，其它電阻不計。磁感應強度為B。vv0R動能→焦耳熱導體棒受向右的恒力F從靜止開始向右運動，定值電阻為R，其它電阻不計。磁感應強度為B。FFRB外力機械能→動能＋焦耳熱導體棒1以初速度v0向右開始運動，兩棒電阻分別為R1和R2，質量分別為m1和m2，其它電阻不計。磁感應強度為B。vv0B12動能1變化→動能2變化＋焦耳熱動量守恒？導體棒1受恒力F從靜止開始向右運動，兩棒電阻分別為R1和R2，質量分別為m1和m2，其它電阻不計。磁感應強度為B。FFB12外力機械能→動能1＋動能2＋焦耳熱外力沖量→？二、掌握基本方法電磁感應中的導體棒問題電磁感應中的導體棒問題受力情況分析運動情況分析動力學觀點動量觀點能量觀點牛頓定律平衡條件動量定理動量守恒動能定理能量守恒運動和力動量與能量例1：【06年高考副卷】19．如圖，在水平桌面上放置兩條相距l(xiāng)的平行光滑導軌ab與cd，阻值為R的電阻與導軌的a、c端相連。滑桿MN垂直于導軌并可在導軌上滑動。整個裝置放于勻強磁場中，磁場的方向豎直向上，磁感應強度的大小為B。滑桿的中點系一不可伸長的輕繩，繩繞過固定在桌邊的光滑輕滑輪后，與一質量為m的物塊相連，繩處于拉直狀態(tài)。現(xiàn)若從靜止開始釋放物塊，用i表示回路中的感應電流，g表示重力加速度，則在物塊下落過程中物塊的速度可能A．小于EQ\F(mgR,B2l2) B．大于EQ\F(mgR,B2l2) C．小于EQ\F(i2R,mg) D．大于EQ\F(i2R,mg)例2：【06年高考重慶卷】21．兩根相距為L的足夠長的金屬直角導軌如圖所示放置，它們各有一邊在同一水平面內，另一邊垂直于水平面。質量均為m的金屬細桿ab、cd與導軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導軌之間的動摩擦因數(shù)為μ，導軌電阻不計，回路總電阻為2R。整個裝置處于磁感應強度大小為B，方向豎直向上的勻強磁場中。當ab桿在平行于水平導軌的拉力F作用下以速度v1沿導軌勻速運動時，cd桿也正好以速率向下v2勻速運動。重力加速度為g。以下說法正確的是A．ab桿所受拉力F的大小為μmg＋eq\F(B2L2v1,2R)B．cd桿所受摩擦力為零C.回路中的電流強度為eq\F(BL(v1＋v2),2R)D．μ與大小的關系為μ＝eq\F(2Rmg,B2L2v1)

例3：【08年高考全國Ⅱ卷】24．（19分）如圖，一直導體棒質量為m、長為l、電阻為r，其兩端放在位于水平面內間距也為l的光滑平行導軌上，并與之密接；棒左側兩導軌之間連接一可控制的負載電阻（圖中未畫出）；導軌置于勻強磁場中，磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直于導軌所在平面。開始時，給導體棒一個平行于導軌的初速度v0。在棒的運動速度由v0減小至v1的過程中，通過控制負載電阻的阻值使棒中的電流強度I保持恒定。導體棒一直在磁場中運動。若不計導軌電阻，求此過程中導體棒上感應電動勢的平均值和負載電阻上消耗的平均功率。例4：【08屆武漢市二月調研】24．（18分）如圖所示，間距為l、電阻不計的兩根平行金屬導軌MN、PQ（足夠長）被固定在同一水平面內，質量均為m、電阻均為R的兩根相同導體棒a、b垂直于導軌放在導軌上，一根輕繩繞過定滑輪后沿兩金屬導軌的中線與a棒連接，其下端懸掛一個質量為M的物體C，整個裝置放在方向豎直向上、磁感應強度大小為B的勻強磁場中。開始時使a、b、C都處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)釋放C，經過時間t，C的速度為v1、b的速度為v2。不計一切摩擦，兩棒始終與導軌接觸良好，重力加速度為g，求：（1）t時刻C的加速度值；（2）t時刻a、b與導軌所組成的閉合回路消耗的總電功率。

LMPabv0NQ例5：【07屆武漢市二月調研】24．（18分）如圖所示，在水平面上有兩條光滑的長直平行金屬導軌MN、PQ，導軌間距離為L，導軌的電阻忽略不計，磁感應強度為B的勻強磁場垂直于導軌所在平面。質量分別為ma、mb的兩根金屬桿a、b跨擱在導軌上，接入電路的電阻均為R。輕質彈簧的左端與b桿連接，右端被固定。開始時a桿以初速度v0向靜止的b桿運動，當a桿向右的速度為v時，b桿向右的速度達到最大值vm，此過程中aLMPabv0NQ（1）b桿受到彈簧的彈力（2）彈簧具有的彈性勢能RMPNQBCD例6：【09年陜西晉中一模】24．（18分）如圖所示，電阻不計的光滑平行金屆導軌MN和PQ水平放置，MP間接有阻值為R的電阻，導軌相距L，空間有豎直向下的勻強磁場．質量為m，電阻為R0的導體棒CD垂直于導軌放置，并接觸良好．用平行于MN向右的水平力拉動導體棒CD從靜止開始運動，拉力的功率恒定為P，經過時間RMPNQBCD （1）勻強磁場磁感應強度B的大小 （2）這一過程中電阻上所產生的電熱 （3）換用恒力F拉動導體棒CD從靜止開始運動，導體棒CD達到最大速度將為2v0時，功率為P．求恒力F的大小及當導體棒CD速度為v0時的加速度．

vtvtvtvtvtvt例1：AD例2：【解析】：由于cd不切割磁感線，故電路中的電動勢為BLv1，電流為，ab桿勻速運動，所受合外力為零，即F－，。cd桿勻速運動，所受合外力為零，即F－，。故應AD。例3：24、解：導體棒所受的安培力為：F=Bil ①（3分）由題意可知，該力的大小不變，棒做勻減速運動，因此在棒的速度從v0減小到v1的過程中，平均速度為：……②（3分）當棒的速度為v時，感應電動勢的大小為：E=Blv………………③（3分）棒中的平均感應電動勢為：………………④（2分）綜合②④式可得：………………⑤（2分）導體棒中消耗的熱功率為：………………⑥（2分）負載電阻上消耗的熱功率為：…………⑦（2分）由以上三式可得：…………⑧（2分）例4：24、（18分）解答：（1）根據(jù)法拉第電磁感應定律，t時刻回路的感應電動勢=1\*GB3①4分回路中感應電流=2\*GB3②2分以a為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律=3\*GB3③2分以C為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律=4\*GB3④2分聯(lián)立以上各式解得4分（2）解法一：單位時間內，通過a棒克服安培力做功，把C物體的一部分重力勢能轉化為閉合回路的電能，而閉合回路電能的一部分以焦耳熱的形式消耗掉，另一部分則轉化為b棒的動能，所以，t時刻閉合回路的電功率等于a棒克服安培力做功的功率，即4分解法二：a棒可等效為發(fā)電機，b棒可等效為電動機

a棒的感應電動勢為=5\*GB3⑤

閉合回路消耗的總電功率為=6\*GB3⑥

聯(lián)立=1\*GB3①=2\*GB3②=5\*GB3⑤=6\*GB3⑥解得解法三：閉合回路消耗的熱功率為

b棒的機械功率為

故閉合回路消耗的總電功率為說明：在單位時間t內，整個系統(tǒng)的功能關系和能量轉化關系如下：例5：（1）設某時刻a、b桿速度分別為v和v,由法拉第電磁感應定律，回路中的感應電動勢E＝BL（v－v）回路中的電流I＝B桿受到的安培力F＝BIL當b桿的速度達到最大值v時，b桿的加速度為0，設此時b桿受到的彈簧彈力為T，由牛頓第二定律得T＝F聯(lián)立以上各式解得T＝（2）以a、b桿和彈簧為研究對象，設彈簧彈性勢能為E，由能量轉化與守恒定律故E＝例6：解：（1）導體棒達到最大速度時，拉力與安培力大小相等，即①…(2分)②…(1分)③…(1分)即④解得：……………