第202x年安徽省合肥市濱湖區(qū)壽春中學中考數(shù)學一模試卷

202x年安徽省合肥市濱湖區(qū)壽春中學中考數(shù)學一模試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

1．（4分）在0、﹣3、1、4這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．0

B．﹣3C．1

D．4

2．（4分）在202x﹣202x年三年建設計劃，合肥市大建設涉及八大類工程，安排項目總計2399個，項目總投資4626億元，用科學記數(shù)法表示“4626億”是（）A．4626×108B．4626×109C．4.626×1010D．4.626×10113．（4分）下列計算正確的是（）

A．a3﹣a2B．（ab3）2=a2b5C．3a2?a﹣1=3aD．a6÷a2=a3

4．（4分）如圖，已知a∥b，直角三角板的直角頂點在直線b上，若∠1=60°，則∠2等于（）

A．30°B．40°C．50°D．60°

5．（4分）如圖所示的幾何體的俯視圖是（）

A．B．C．D．

6．（4分）不等式組A．

D．

B．

的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

C

．

7．（4分）202x年安慶市體育考試跳繩項目為學生選考項目，下表是某班模擬考試時10名同學的測試成績（單位：個/分鐘），則關于這10名同學每分鐘跳繩的

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測試成績，下列說法錯誤的是（）成績（個/分鐘）人數(shù)111232140160169170177180A．眾數(shù)是177B．平均數(shù)是170C．中位數(shù)是173.5D．方差是135

8．（4分）如圖，AB、AC是⊙O的兩條弦，∠BAC=25°，過點C的切線與OB的延長線交于點D，則∠D的度數(shù)為（）

A．25°B．30°C．35°D．40°

9．（4分）在一張為10cm，寬為8cm的矩形紙片上，要剪下一個腰長為5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個頂點與矩形的頂點A重合，其余的兩個頂點都在矩形邊上），這個等腰三角形有幾種剪法（）

A．1B．2C．3D．4

10．（4分）如圖（如圖1所示）在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，沿斜邊AB的中線CD把這個三角形剪成△AC1D1和△BC2D2兩個三角形（如圖2所示）．將△AC1D1沿直線D2B方向平移（點A，D1，D2，B始終在同一直線上），當點D1于點B重合時，平移停止．設平移距離D1D2為x，△AC1D1和△BC2D2的重疊部分面積為y，在y與x的函數(shù)圖象大致是（）

第2頁（共29頁）

A．B．C．

D．

二、填空題（每小題3分，共15分）11．（3分）分解因式：2a2﹣8a+8=．

12．（3分）將直線y=4x+1向下平移3個單位長度，得到直線解析式為．13．（3分）如圖，⊙O中，弦BC垂直平分半徑OA，若BC=2度為．

，則弧AC的長

14．（3分）如圖，在△ABC中，DE垂直平分BC，垂足為點D，交AB于點E，且AD=AC，EC交AD于點F，下列說法：

①△ABC∽△FDC；②點F是線段AD的中點；③S△AEF：S△AFC=1：4；④若CE平分∠ACD，則∠B=30°，其中正確的結論有（填寫所有正確結論的序號）．

第3頁（共29頁）

三、解答題（共55分）15．計算：（﹣1）202x+16．先化簡，再求值：（入求值．

四、（每小題8分，共16分）

17．（8分）如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（1，3），B（4，2），C（2，1）．（1）作出與△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1．

（2）以原點O為位似中心，在原點的另一個側畫出△A2B2C2．使寫出A2、B2、C2的坐標．

=，并

+|﹣

）

|﹣2sin45°．

，x在1、2、﹣3中選取合適的數(shù)代

18．（8分）將一張正方形紙片剪成四個大小、形狀一樣的小正方形（如圖所示），記為第一次操作，然后將其中的一片又按同樣的方法剪成四小片，記為第二次操作，如此循環(huán)進行下去．請將下表中空缺的數(shù)據(jù)填寫完整，并解答所提出的問題：操作次數(shù)正方形個數(shù)142734……（1）如果剪100次，共能得到個正方形；

（2）如果剪n次共能得到bn個正方形，試用含有n、bn的等式表示它們之間的

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數(shù)量關系；

（3）若原正方形的邊長為1，設an表示第n次所剪的正方形的邊長，試用含n的式子表示an；

（4）試猜想a1+a2+a3+a4+…+an﹣1+an與原正方形邊長的數(shù)量關系，并用等式寫出這個關系．

五、（每小題10分，共20分）

19．（10分）隨著近幾年我市私家車日益增多，超速行駛成為引發(fā)交通事故的主要原因之一．某中學數(shù)學活動小組為開展“文明駕駛、關愛家人、關愛他人”的活動，設計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點P，在筆直的車道m(xù)上確定點O，使PO和m垂直，測得PO的長等于21米，在m上的同側取點A、B，使∠PAO=30°，∠PBO=60°．（1）求A、B之間的路程（保留根號）；

（2）已知本路段對校車限速為12米/秒若測得某校車從A到B用了2秒，這輛校車是否超速？請說明理由．

20．（10分）為弘揚中華傳統(tǒng)文化，黔南州近期舉辦了中小學生“國學經典大賽”，比賽項目為：A．唐詩；B．宋詞；C．論語；D．三字經．比賽形式為兩人對抗賽，即把四種比賽項目寫在4張完全相同的卡片上，比賽時，比賽的兩人從中隨機抽取1張卡片作為自己的比賽項目（不放回，且每人只能抽取一次）比賽時，小紅和小明分到一組．（1）小明先抽取，那么小明抽到唐詩的概率是多少？（2）小紅擅長唐詩，小紅想：“小明先抽取，我后抽取”抽到唐詩的概率是不同的，且小明抽到唐詩的概率更大，若小紅后抽取，小紅抽中唐詩的概率是多少？小紅的想法對嗎？

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21．如圖，在直角坐標系平面內，函數(shù)y=（x＞0，m是常數(shù)）的圖象經過A（1，4）、B（a，b），其中a＞1，過點A作x軸的垂線，垂足為C，過點B作y軸的垂線，垂足為D，連接AD，AB，DC，CB．（1）求反比例函數(shù)解析式；

（2）當△ABD的面積為S，試用a的代數(shù)式表示求S．

（3）當△ABD的面積為2時，判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由．

22．如圖△ABC和△DEC都是等腰三角形，點C為它們的公共直角頂點，連AD、BE

，

F

為

線

段

AD

的

中

點

，

連

CF．

（1）如圖1，當D點在BC上時，BE與CF的數(shù)量關系是．

（2）如圖2，把△DEC繞C點順時針旋轉90°，其他條件不變，問（1）中的關系是否仍然成立？請說明理由．

（3）如圖3，把△DEC繞C點順時針旋轉一個鈍角，其他條件不變，問（1）中的關系是否仍然成立？如成立請證明，如果不成立，請寫出相應的正確的結論并加以證明．

23．中國高鐵迅猛發(fā)展，給我們的出行帶來極大的便捷，如圖1，是某種新設計動車車頭的縱截面一部分，曲線OBA是一開口向左，對稱軸正好是水平線OC的

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拋物線的一部分，點A、B是車頭玻璃罩的最高點和最低點，AC、BD是兩點到車廂底部的距離，OD=1.5米，BD=1.5米，AC=3米，請你利用所學的函數(shù)知識解決以下問題．

（1）為了方便研究問題，需要把曲線OBA繞點O旋轉轉化為我們熟悉的函數(shù)，請你在所給的方框內，畫出你旋轉后函數(shù)圖象的草圖，在圖中標出點O、A、B、C、D對應的位置，并求你所畫的函數(shù)的解析式．

（2）如圖2，駕駛員座椅安裝在水平線OC上一點P處，實驗表明：當PA+PB最小時，駕駛員駕駛時視野最佳，為了達到最佳視野，求OP的長．

（3）駕駛員頭頂?shù)讲Ａд值母叨戎辽贋?.3米才感到壓抑，一個駕駛員坐下時頭頂?shù)揭蚊娴木嚯x為1米，在（2）的情況下，座椅最多條件到多少時他才感到舒適？

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202x年安徽省合肥市濱湖區(qū)壽春中學中考數(shù)學一模試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（每小題4分，共40分）

1．（4分）在0、﹣3、1、4這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．0

B．﹣3C．1

D．4

分析根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)進行分析即可．

解答解：在0、﹣3、1、4這四個數(shù)中，最小的數(shù)是﹣3，故選：B．

點評此題主要考查了有理數(shù)的比較大小，關鍵是掌握有理數(shù)的比較大小的法則．

2．（4分）在202x﹣202x年三年建設計劃，合肥市大建設涉及八大類工程，安排項目總計2399個，項目總投資4626億元，用科學記數(shù)法表示“4626億”是（）A．4626×108B．4626×109C．4.626×1010D．4.626×1011

分析科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．

解答解：用科學記數(shù)法表示“4626億”是4.626×1011，故選：D．

點評此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．

3．（4分）下列計算正確的是（）

A．a3﹣a2B．（ab3）2=a2b5C．3a2?a﹣1=3aD．a6÷a2=a3

分析直接利用積的乘方運算法則以及單項式乘以單項式和單項式除法運算法則計算得出答案．

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解答解：A、a3﹣a2，無法計算，故此選項錯誤；B、（ab3）2=a2b6，故此選項錯誤；C、3a2?a﹣1=3a，正確；D、a6÷a2=a4，故此選項錯誤；故選：C．

點評此題主要考查了積的乘方運算以及單項式乘以單項式和單項式除法運算，正確掌握運算法則是解題關鍵．

4．（4分）如圖，已知a∥b，直角三角板的直角頂點在直線b上，若∠1=60°，則∠2等于（）

A．30°B．40°C．50°D．60°

分析先根據(jù)平行線的性質求出∠3的度數(shù)，再由余角的定義即可得出結論．解答解：∵a∥b，∠1=60°，∴∠3=∠1=60°，

∴∠2=90°﹣∠3=90°﹣60°=30°．故選：A．

點評本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，內錯角相等．

5．（4分）如圖所示的幾何體的俯視圖是（）

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A．B．C．D．

分析找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有看到的棱都應表現(xiàn)在俯視圖中．

解答解：從上往下看，該幾何體的俯視圖與選項D所示視圖一致．故選：D．

點評本題考查了簡單組合體三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．

6．（4分）不等式組A．

D．

B．

的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

C

．

分析首先解不等式組的每個不等式，然后根據(jù)不等式的表示法即可判斷．解答解：解①得x≤1，解②得x＞﹣3．故選：D．

點評本題考查了不等式的解集在數(shù)軸上的表示法：“＞”空心圓點向右畫折線，“≥”實心圓點向右畫折線，“＜”空心圓點向左畫折線，“≤”實心圓點向左畫折線．

7．（4分）202x年安慶市體育考試跳繩項目為學生選考項目，下表是某班模擬考試時10名同學的測試成績（單位：個/分鐘），則關于這10名同學每分鐘跳繩的測試成績，下列說法錯誤的是（）成績（個/分鐘）第10頁（共29頁）

，

140160169170177180

人數(shù)111232A．眾數(shù)是177B．平均數(shù)是170C．中位數(shù)是173.5D．方差是135

分析根據(jù)平均數(shù)、方差、中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進行解答，即可求出答案．解答解：A、這組數(shù)據(jù)中177出現(xiàn)次數(shù)最多，即眾數(shù)為177，此選項正確；B、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（140+160+169+170×2+177×3+180×2）÷10=170，此選項正確；C、∵共有10個數(shù)，

∴中位數(shù)是第5個和6個數(shù)的平均數(shù)，

∴中位數(shù)是（170+177）÷2=173.5；此選項正確；D、方差=

[（140﹣170）2+（160﹣170）2+（169﹣170）2+2×（170﹣170）2+3

×（177﹣170）2+2×（180﹣170）2]=134.8；此選項錯誤；故選：D．

點評本題主要考查方差、中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)等，熟練掌握中位數(shù)、眾數(shù)及平均數(shù)、方差等定義是解題的關鍵．

8．（4分）如圖，AB、AC是⊙O的兩條弦，∠BAC=25°，過點C的切線與OB的延長線交于點D，則∠D的度數(shù)為（）

A．25°B．30°C．35°D．40°

分析連接OC，根據(jù)切線的性質求出∠OCD=90°，再由圓周角定理求出∠COD的度數(shù)，根據(jù)三角形內角和定理即可得出結論．解答解：連接OC，

∵CD是⊙O的切線，點C是切點，∴∠OCD=90°．

第11頁（共29頁）

∵∠BAC=25°，∴∠COD=50°，

∴∠D=180°﹣90°﹣50°=40°．故選：D．

點評本題考查的是切線的性質，熟知圓的切線垂直于經過切點的半徑是解答此題的關鍵．

9．（4分）在一張為10cm，寬為8cm的矩形紙片上，要剪下一個腰長為5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個頂點與矩形的頂點A重合，其余的兩個頂點都在矩形邊上），這個等腰三角形有幾種剪法（）

A．1B．2C．3D．4

分析分為兩種情況：①當∠A為頂角時，②當∠A為底角時，畫出圖形，即可得出選項．

解答解：有兩種情況：

①當∠A為頂角時，如圖1，此時AE=AF=5cm．

②當∠A為底角時，如圖2，此時AE=EF=5cm．

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故選：B．

點評本題考查了等腰三角形的判定，矩形的性質，勾股定理的應用，能進行分類討論是解此題的關鍵．

10．（4分）如圖（如圖1所示）在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，沿斜邊AB的中線CD把這個三角形剪成△AC1D1和△BC2D2兩個三角形（如圖2所示）．將△AC1D1沿直線D2B方向平移（點A，D1，D2，B始終在同一直線上），當點D1于點B重合時，平移停止．設平移距離D1D2為x，△AC1D1和△BC2D2的重疊部分面積為y，在y與x的函數(shù)圖象大致是（）

A．B．C．

D．

分析過C作CH⊥AB于H，解直角三角形得到CH=2△BED1的BD1邊上的高為h，求得h=

，sin∠ED1B==．設

，由三角形的面積公式就可以求

第13頁（共29頁）

出結論．

解答解：如圖3，當0≤x≤4時，∵D2D1=x

∴D1E=BD1=D2F=AD2=4﹣x，∴C2F=C1E=x．

∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，∴∠B=60°，

過C作CH⊥AB于H，∴CH=2

，

，

∵在△ABC中，sin∠CDB=∴sin∠ED1B=

=

．

設△BED1的BD1邊上的高為h，∴h=

，

（4﹣x）2．

∴S△BD1E=×BD1×h=∵∠C1+∠C2=90°，∴∠FPC2=90°．∵∠C2=∠B，∴sin∠B=

，cos∠B=，

x，

x2

（4﹣x）﹣

（4﹣x）2﹣

x2=﹣

x2+

x

∴PC2=x，PF=∴S△FC2P=PC2?PF=

∴y=S△D2C2B﹣S△BD1E﹣S△FC2P=∴y=﹣

x2+

x．

∴y與x的函數(shù)圖象大致是C選項，故選：C．

第14頁（共29頁）

點評本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，解直角三角形的運用，直角三角形的性質的運用，三角形面積公式的運用，三角函數(shù)的運用，分類討論思想的運用，解答時求出函數(shù)的解析式是解答本題的關鍵．

二、填空題（每小題3分，共15分）

11．（3分）分解因式：2a2﹣8a+8=2（a﹣2）2．

分析首先提取公因式2，進而利用完全平方公式分解因式得出答案．解答解：2a2﹣8a+8=2（a2﹣4a+4）=2（a﹣2）2．

故答案為：2（a﹣2）2．

點評此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應用完全平方公式是解題關鍵．

12．（3分）將直線y=4x+1向下平移3個單位長度，得到直線解析式為y=4x﹣2．分析根據(jù)平移后解析式的規(guī)律“左加右減，上加下減”進行求解．

解答解：將直線y=4x+1向下平移3個單位長度后得到的直線解析式為y=4x+1﹣3，即y=4x﹣2．故答案為y=4x﹣2．

點評本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換：直線y=kx+b向下平移m（m＞0）個單位的解析式為y=kx+b+m；直線y=kx+b向右平移n（n＞0）個單位的解析式為y=k（x﹣n）+b．

13．（3分）如圖，⊙O中，弦BC垂直平分半徑OA，若BC=2

第15頁（共29頁）

，則弧AC的長

度為π．

分析在Rt△OBC中，根據(jù)BC垂直平分AO可得CD=BC=那么OC=

=2，繼而代入弧長的計算公式即可．

，∠AOC=60°，

解答解：如圖，設BC⊥OA于D．∵BC垂直平分半徑AO，∴OD=OA=OC，CD=BC=∴∠OCD=30°，∠AOC=60°，∴OC=

=2，

=π．

，

∴弧AC的長度為故答案為π．

點評本題考查了弧長的計算，垂徑定理，解直角三角形．屬于基礎題，解答本題的關鍵是利用含30°角的直角三角形的性質得出∠OCD=30°以及利用垂徑定理得出CD=

14．（3分）如圖，在△ABC中，DE垂直平分BC，垂足為點D，交AB于點E，且AD=AC，EC交AD于點F，下列說法：

①△ABC∽△FDC；②點F是線段AD的中點；③S△AEF：S△AFC=1：4；④若CE平分∠ACD，則∠B=30°，其中正確的結論有①②④（填寫所有正確結論的序號）．

，難度一般．

第16頁（共29頁）

分析依據(jù)∠FDC=∠ACB，∠B=∠ECB，即可得到△ABC∽△FCD；依據(jù)△ABC∽△FCD，即可得出

，進而得到DF=AC=AD；過F作FG∥BC交AB

于G，根據(jù)平行線分線段成比例定理即可得到EF：FC=1：3，進而得到S△AEF：S△

AFC=1：3；設∠ACE=∠BCE=∠B=α，依據(jù)△ABC

中，∠B+∠BAC+∠BCA=180°，可

得α+（a+2α）+2α=180°，進而得到α=30°，即∠B=30°．解答解：∵AD=AC，∴∠FDC=∠ACB，∵DE垂直平分BC，∴EB=EC，∴∠B=∠ECB，

∴△ABC∽△FCD，故①正確；∵△ABC∽△FCD，∴

，

∴DF=AC=AD，故②正確；如圖，過F作FG∥BC交AB于G，則

∵F是AD的中點，∴

，

∴GF=BD=BC，∵GF∥BC，

第17頁（共29頁）

∴，

∴EF=EC，即EF=CF，∴EF：FC=1：3，

∴S△AEF：S△AFC=1：3，故③錯誤；∵CF平分∠ACD，∴∠ACE=∠BCE=∠B，

設∠ACE=∠BCE=∠B=α，則∠ACD=2α=∠ADC，∴∠BAD=∠ADC﹣∠B=α，∴∠B=∠BAD，∴BD=AD=CD，∴∠DAC=∠DCA=2α，

∵△ABC中，∠B+∠BAC+∠BCA=180°，∴α+（a+2α）+2α=180°，

∴α=30°，即∠B=30°，故④正確；故答案為：①②④．

點評本題主要考查了相似三角形的判定與性質，以及三角形內角和定理的運用，在判定兩個三角形相似時，應注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構造相似三角形；或依據(jù)基本圖形對圖形進行分解、組合．

三、解答題（共55分）15．計算：（﹣1）202x+

+|﹣

|﹣2sin45°．

分析直接利用負指數(shù)冪的性質以及特殊角的三角函數(shù)值和絕對值的性質分別化簡得出答案．

解答解：原式=﹣1+9+=8+=8．

點評此題主要考查了負指數(shù)冪的性質以及特殊角的三角函數(shù)值和絕對值的性

第18頁（共29頁）

﹣2×

﹣

質等知識，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．

16．先化簡，再求值：（入求值．

分析根據(jù)分式的運算法則即可求出答案．解答解：原式==

），x在1、2、﹣3中選取合適的數(shù)代

?

當x=2時，原式==

點評本題考查分式的運算法則，解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型．

四、（每小題8分，共16分）

17．（8分）如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（1，3），B（4，2），C（2，1）．（1）作出與△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1．

（2）以原點O為位似中心，在原點的另一個側畫出△A2B2C2．使寫出A2、B2、C2的坐標．

=，并

分析（1）根據(jù)關于x軸對稱點的坐標的變化得出A，B，C關于x軸的對稱點，即可得出答案；

第19頁（共29頁）

（2）根據(jù)關于原點對稱點的坐標以及使答案．

=，得出對應點乘以﹣2即可得出

解答解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；

（2）如圖所示：△A2B2C2，即為所求；∵

=，A（1，3），B（4，2），C（2，1），

∴A2（﹣2，﹣6），B2（﹣8，﹣4），C2（﹣4，﹣2）．

點評此題主要考查了位似圖形的性質以及關于x軸對稱圖形畫法，根據(jù)已知得出對應點坐標是解題關鍵．

18．（8分）將一張正方形紙片剪成四個大小、形狀一樣的小正方形（如圖所示），記為第一次操作，然后將其中的一片又按同樣的方法剪成四小片，記為第二次操作，如此循環(huán)進行下去．請將下表中空缺的數(shù)據(jù)填寫完整，并解答所提出的問題：操作次數(shù)正方形個數(shù)142734……1013（1）如果剪100次，共能得到301個正方形；

（2）如果剪n次共能得到bn個正方形，試用含有n、bn的等式表示它們之間的數(shù)量關系bn=3n+1；

（3）若原正方形的邊長為1，設an表示第n次所剪的正方形的邊長，試用含n的式子表示an=

；

第20頁（共29頁）

∴BE=2CF，故答案為BE=2CF；

（2）（1）中的關系是仍然成立，理由：∵點F是AD中點，∴AD=2DF，

∴AC=AD+CD=2DF+CD，

∵△ABC和△CDE是等腰直角三角形，∴AC=BC，CD=CE，∴BC=2DF+CE，

∴BE=BC+CE=2DF+CE+CE=2（DF+CE），∵CF=DF+CD=DF+CD，∴BE=2CF；

（3）（1）中的關系是仍然成立，理由：如圖3，

延長CF至G使FG=CF，即：CG=2CF，∵點F是AD中點，∴AF=DF，

在△CDF和△GAF中，∴△CDF≌△GAF，

∴AG=CD=CE，∠CDF=∠GAF，

∴∠CAG=∠CAD+∠GAF=∠CAD+∠ADC=180°﹣∠ACD，∵∠ACB=∠DCE=90°，

∴∠BCE=360°﹣∠ACB﹣∠DCE﹣∠ACD=180°﹣∠ACD，∴∠CAG=∠BCE，連接BE，

，

第26頁（共29頁）

在△BCE和△ACG中，∴△BCE≌△ACG，∴BE=AG=2CF，即：BE=2CF．

，

點評此題是幾何變換綜合題，主要考查了等腰直角三角形的性質，三角形的內角和定理，直角三角形的性質，全等三角形的判定和性質，解本題的關