2021年《方程》教案六篇

《方程》教案篇1

教學目標：

1、通過回顧等式、不等式、用字母表示的式子等內容，進

一步鞏固加深學生對方程的理解和認識。

2、會用方程表示簡單的等量關系，會列方程解決簡單問題。

3、感受式與方程在解決問題中的價值，培養初步的代數思

想。

教學重點：

明確字母表示數的意義和作用；會靈活的用方程解答兩步簡

單的實際問題。

教學難點：

找等量關系式，用方程解決實際問題。

教學過程：

一、導入

我們都記得這首兒歌

一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；

兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿；

請你來接下句

三只青蛙_________；

五只青蛙呢？

N只青蛙呢？

一首小小的兒歌展示了數學的機智和趣味，細心的同學已經

發現，這首兒歌不僅融入了數字，還包含著字母，用字母來表示

數。我們今天的課就圍繞用“字母表示的數”來展開。

二、進行復習

1、用字母表示數

（1）同學們想一想，在數學中有哪些地方常用字母來表示？

生列舉：數量關系（路程、速度、時間即s=vt）

計算公式（長方形面積計算公式：s=ab圓柱的體積公式：

v=sh等）

運算定律（加法結合律：a+b+c=a+（b+c）等）

（2）請同桌之間相互舉兩個這樣的例子。

（3）你們知道為什么用字母表示數嗎？

（4）現在就讓我們一起來試一試：請大家翻開課本71頁，

抓緊時間做一做吧。生自主完成課本（1）～（4）題。師巡視；

完成后全班交流答案，重點說一說表示的意義。

（5）現在我把第（4）題做一下修改：一臺插秧機上午工作

5小時，下午工作3小時，上下午一共插秧160平方米，問：每

小時插秧多少平方米？

算法有兩種：其一：算術方法：160÷（5+3）=20

依據：總插秧數量÷時間=單位時間量

其二：列方程：x（5+3）=160

依據：單位時間量×時間=總插秧數量

觀察比較：以上兩種解法有哪些相同點和不同點？

相同點：都是根據數量間的相等關系列式。

不同點：解法一：以已知推出未知，是算術法。

解法二：把未知數用x表示，列出含有未知數的等式，即方

程。

同學們想一想，等式和方程有什么聯系和區別？

方程有哪些性質呢？（等式、含有未知數）

2、方程

（1）判斷下列哪些是方程（說明理由）

7+8=3×54a+5ba+12=89

4x=y3+100>25+y6+x=0.5×3

（2）你會解方程嗎？從中選擇一個試一試。

（3）如何判斷方程的解是否正確？

（4）列方程解應用題的解題步驟是怎樣的？

討論后得出：①弄清題意，找出未知數，并用x表示；

②找出應用題中數量之間的相等關系，列方程；

③解方程；

④檢驗，寫出答案。

3、列方程解決問題

（1）在生活中我們經常會遇到一些實際問題，列方程解方

程能幫我們很快解決。例如，這副乒乓球拍到底多少元呢？讓我

們一起來算一算。

請生一起看書71頁例一：李老師買下面的球拍，給售貨員

100元，找回2元，一副乒乓球拍的價錢是多少元？

引導生認真審題，找出等量關系，自己列出方程并求解。交

流解題思路。

（2）生嘗試自主解決例二：相遇問題。師巡視，請生到黑

板完成，全班交流。

（3）練習

①練一練1

②師展示習題：說出下面每組數量之間的相等關系。

（1）女生人數，男生人數，全班人數；

（2）蘋果的重量，梨的重量，梨比蘋果少的重量。

（3）一輛公共汽車中途到站后，先下去15人，又上來9人，

這時車上正好有30人，到站前車上有多少人？

（4）一本書240頁，小剛看了5天，還剩165頁沒看，平

均每天看多少頁？

③課本練一練5

三、小結

說一說你今天的收獲在哪里？

《方程》教案篇2

教學內容：

第8頁第5-10題

教學目標：

1、進一步理解并掌握如ax±b=c、ax±bx=c的方程的解法，

會列上述方程解決兩步計算的實際問題。

2、在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經歷將現

實問題抽象為方程的過程，積累將現實問題數學化的經驗，感受、

方程的思想方法及價值，發展抽象能力和符號感。

3、在積極參與數學活動的過程中，養成獨立思考，主動與

他人合作交流，自覺檢驗等習慣；獲得一些成功的體驗，進一步

樹立學好數學的自信心，產生對數學的興趣。

教學重點、難點：

經歷將現實問題抽象為方程的過程，積累將現實問題數學化

的經驗，感受、方程的思想方法及價值，發展抽象能力和符號感。

教學對策：

提供基本題和拓展題，讓不同程度的學生在原有基礎上得到

不同的發展。

教學準備：

投影片或小黑板

教學過程：

一、基本練習

1、解方程。

8.2X-7.4=92X+52X=162

32+6X=5010.5X-7.5X=0.9

學生獨立解答，投影四位學生的解題過程，教師及時講評，

學生集體訂正。

2、看圖列方程并求出X。（第8頁第5題）

（圖略）學生獨立思考后列方程解答，然后交流，同桌之間

互相檢查解題情況，互相評價。

3、列方程解決實際問題。（第8頁第6-10題）

（1）第6題。

學生獨立思考數量關系列出方程，組織學生交流自己的思考

過程，教師及時評價。

（2）第7、8、10題。

學生獨立思考并列出方程，指名學生說說數量關系和列出的

方程，教師及時評價。

將第7、8、10題與第6題進行比較，請學生說說兩題的分

析和解題過程有什么不同。

（3）第9題。

提問：根據題中提供的信息，你想到了哪些數量關系？你覺

得用什么方法解決這個問題較簡便？

鼓勵學生用不同的方法來解決這一問題，然后請學生交流自

己的想法，讓學生感受方程的思想方法及價值。

二、拓展練習

1、小明的儲蓄罐里一共有87.5元，都是1元和5角的硬幣。

如果1元硬幣的枚數是5角硬幣的3倍。1元和5角的硬幣各有

多少枚？

學生認真讀題后思考題中的數量關系，請學生交流。

在理解數量關系后組織學生正確列出方程并解答。

教師巡視學生練習情況，結合學生實際及時講評。

2、甲、乙兩車隊共有汽車180輛，因運輸任務需要從甲隊

調30輛支援乙隊，使乙隊的汽車正好是甲隊的2倍。問甲、乙

兩隊原有汽車各多少輛？

啟發學生：兩個車隊的汽車總數沒有發生變化，因此數量關

系式為：甲車隊汽車輛數+乙車隊汽車輛數=180輛，然后再思考

怎樣用含有字母的式子來表示這兩個未知的數量。

學生獨立解答后組織交流，教師及時評價學生交流情況。

3、書上第8頁的“思考題”。

在學生認真讀題的基礎上，教師引導學生理解“取了若干次

后，紅球正好取完，白球還有10個”，說明取出的紅球比白球

多10個。根據這樣的數量關系來列出方程，解決本題。

三、全課總結

同桌之間互相檢查本課練習情況，互相評價學習情況，再請

幾位學生全班交流。

四、布置作業

第8頁第5、6、8、9題。

課后反思：

今天的練習課中，我主要借助教材上提供的一些實際問題和

補充了一些練習題，想通過這些練習，幫助學生進一步提高分析

數量關系的能力，能正確、熟練地運用列方程的方法來解決一些

實際問題。我還參考了同一年級兩位老師的“課前思考”，在課

中根據學生實際情況對教學活動稍做調整，適當降低了練習難

度，盡可能考慮到全體學生的發展。

練習課上，我也選用了高教導設計的一組有關行程問題的對

比題，課中注意了對數量關系的分析，給學生較多的時間來思考、

分析和交流。課堂上學習效果還不錯，所以，我將教材上第8頁

的第5、6、7、8題作為課內作業，讓學生獨立完成。批完兩個

班學生的作業后，我發現自己對學生學習情況還沒有摸透，特別

是這學期剛接手的六二班。六二班中有接近1/3的學生在列方程

解第5題時出現錯誤，分析錯誤原因主要是對于三角形面積計算

公式和長方形周長計算公式已遺忘，列出錯誤的方程，因而造成

錯誤，另一原因是在解這兩個稍復雜的方程時，有些學生解方程

有困難，胡亂計算。這兩題雖然是有關幾何圖形面積和周長的計

算，但由于數量關系式的不同，也可以列出不同的方程。而且有

些方程可能較簡單，更便于解答。看來，這一題還得重視起來，

明天的練習課上，我要再組織學生來解答，更好地掌握用列方程

的方法來解決有關幾何圖形的問題。

《方程》教案篇3

教學目標：

知識目標：

通過練習，使學生進一步理解數量關系，掌握用方程解應用

題的方法，能正確運用方程解答應用題。

能力目標：

培養學生分析問題、解答問題的能力。

態度、情感、價值觀：

培養學生認真細致的學習習慣。

教學重點：

理解數量關系，掌握用方程解應用題的方法，能正確運用方

程解答應用題。

教學難點：

理解數量關系。

教學過程：

一、基本練習（5分鐘）

1．列方程

（1）某數的5倍加上它的2倍和是42，求這個數。

（2）X的5倍減去它的2倍差是1.2，求X。

2．育民小學四五年級共植樹600棵，五年級植樹是四年級

的3倍。兩個年級各植樹多少棵？

（1）畫圖，找等量關系。

（2）列方程解應用題。

二、層次練習（15分鐘）

1．育民小學四五年級同學植樹，五年級植樹是四年級的3

倍，五年級比四年級多植300棵。四五年級各植多少棵？

（1）這道題與上題有哪些相同點和不同點？

（2）你會解答這道題嗎？試做

（3）訂正：

解：設四年級植X棵，五年級植3X棵。

3X-X=300

2X=300

X=150

3X=3150=450

答：四年級植150棵，五年級植450棵。

2．試一試：媽媽的年齡是女兒的4倍，媽媽比女兒大27歲，

媽媽和女兒各多少歲？

學生獨立做

3．小結：解答時，要抓住有倍的那句話設出未知數。看一

看是求它們的和還是差，列出方程。

三、鞏固練習（15分鐘）

1．看圖列方程125頁3題。

完成后交流

2．對比練習

（1）張叔叔騎自行車，李叔叔騎摩托車。二人從相距112

千米的兩地同時出發，相向而行，經過1.6小時相遇。李叔叔騎

摩托車每小時行54千米，張叔叔騎自行車每小時行多少千米？

（2）張叔叔騎自行車，李叔叔騎摩托車。二人從相距112

千米的兩地同時出發，相向而行，李叔叔騎摩托車每小時行54

千米，張叔叔騎自行車每小時行16千米，二人經過幾小時相遇？

（3）張叔叔騎自行車，李叔叔騎摩托車。二人同時從兩地

出發，相向而行，李叔叔騎摩托車每小時行54千米，張叔叔騎

自行車每小時行16千米，經過1.6小時相遇。兩地相距多少千

米？

獨立完成后交流。

四、總結交流（5分鐘）

說說你有什么收獲？

《方程》教案篇4

本單元教學方程的知識，是在四年級（下冊）“用字母表示

數”的基礎上編排的。第一次教學方程，涉和的基礎知識比較多，

教學內容分成三局部編排。

第1~2頁教學等式的含義與方程的意義，根據直觀情境里的

等量關系列方程。

第3~11頁教學等式的性質，解方程，列方程解答一步計算

的實際問題。

第12~14頁全單元內容的整理與練習。

本單元編排的一篇“你知道嗎”簡要介紹了我國古代就有方

程的思想，并有運用方程解決實際問題的歷史記載。

1?從等式到方程，逐步構建新的數學知識。

方程是等式里的一類特殊對象，教材用屬概念加種差的方

式，按“等式+含有未知數→方程”的線索教學方程的意義。

（1）

借助天平體會等式的含義。

等式是方程的生長點，同學在前幾冊教材里對等式已經有了

初步的認識，為了有利于方程概念的建立，本單元教材首先讓同

學體會等式的含義。

天平兩臂平衡，表示兩邊的物體質量相等；兩臂不平衡，表

示兩邊物體的質量不相等。讓同學在天平平衡的直觀情境中體會

等式，符合同學的認知特點。例1在天平圖下方出現“=”，讓

同學用等式表達天平兩邊物體質量的相等關系，從中體會等式的

含義。教材使用了“質量”這個詞，是因為天平與其他的秤不同。

習慣上秤計量物體有多重，天平計量物體的質量是多少。教學時

不要把質量說成重量，但不必作過多的解釋。

例2繼續教學等式，教材的布置有三個特點：

第一，有些天平的兩臂平衡，有些天平兩臂不平衡。根據各

個天平的狀態，有時寫出的是等式，有時寫出的不是等式。同學

在相等與不等的比較與感受中，能進一步體會等式的含義。第二，

寫出的四個式子里都含有未知數，有兩個是含有未知數的等式。

這便于同學初步感知方程，為教學方程的意義積累了具體的素

材。第三，寫四個式子時，對同學的要求由扶到放。圓圈里的關

系符號都要同學填寫，同學在選擇“=”“＞”或“＜”時，能

深刻體會符號兩邊相等與不相等的關系；符號兩邊的式子與數則

逐漸放手讓同學填寫，這是因為他們以前沒有寫過含有未知數的

等式與不等式。

（2）

教學方程的意義，突出概念的內涵與外延。

“含有未知數”與“等式”是方程意義的兩點最重要的內涵。

“含有未知數”也是方程區別于其他等式的關鍵特征。在第1頁

的兩道例題里，同學陸續寫出了等式，也寫出了不等式；寫出了

不含未知數的等式，也寫出了含有未知數的等式。這些都為教學

方程的意義提供了鮮明的感知資料。教材首先告訴同學：

像x+50=150、2x=200這樣含有未知數的等式叫做方程，讓

他們理解x+50=150、2x=200的一起特點是“含有未知數”，也

是“等式”。這時，假如讓同學對兩道例題里寫出的50+50=100、

x+50＞100和x+50＜200不能稱為方程的原因作出合理的解釋，

那么同學對方程是等式的理解會更深刻。教材接著布置討論“等

式和方程有什么關系”，并通過“練一練”第1題讓同學先找出

等式，再找出方程，理解等式與方程這兩個概念之間的包括與被

包括關系。即方程都是等式，但等式不都是方程。這道題里有以

x為未知數的等式，也有以y為未知數的等式，使同學對“未知

數”有正確的理解，防止把未知數局限為x，把方程狹隘地理解

為“含有x的等式”。“練一練”第2題要求同學自身寫出一些

方程并相互交流，讓它們在寫方程時關注方程的實質屬性，從而

鞏固方程的概念。

（3）

用方程表示直觀情境里的相等關系。

第2頁的“試一試”和“練一練”第3題都是看圖列方程，

編排這些題的目的是培養同學發現和理解實際情境里的等量關

系的能力，體會方程是表示等量關系的數學方法，從而進一步鞏

固方程的概念，并為以后列方程解決實際問題打下扎實的基礎。

這些內容在編排上有兩個特點：

一是直觀情境的出現從天平圖開始，發展到帶括線的圖畫。

帶括線的圖畫在一年級（上冊）就出現了，同學比較熟悉。但是，

從列算式求答案的習慣思維轉向列方程表示等量關系，仍然會有

困難。因此，教材先讓同學看天平圖列方程。天平兩臂平衡，表

示它左右兩邊物體的質量相等，已經在兩道例題里教學得很充沛

了，看天平圖列方程能讓同學初步知道什么是列方程和怎樣列方

程，對依據什么列方程和列出的方程表示什么有所體驗。

在此基礎上，過渡到列方程表示帶括線的圖畫里的等量關

系，會平穩得多。二是帶括線的圖畫里的等量關系，突出兩個或

幾個局部數相加是它們的總數。在幾個局部數相同時，它們相加

用乘法比較簡便。這些關系是數量之間最基本的關系。而且這些

關系建立在加法和乘法的意義上，同學容易理解。如文具盒的價

錢加筆記本的價錢一共20元，買4本同樣的故事書一共要16.8

元，列出的方程分別是12+x=20和4x=16.8。假如少數同學列出

的方程是20-x=12或16.8÷x=4也是可以的，但不宜提倡；絕不

能列出20-12=x、16.8÷4=x這樣的方程。因為后者仍然是過去

列算式的思路，不利于同學體會數量間的相等關系，對以后的教

學也是有弊無利的。

2?利用等式的性質解方程。

在過去的小學數學教材里，同學是應用四則計算的各局部關

系解方程。這樣的思路只適宜解比較簡單的方程，而且和中學教

材不一致。《規范》從同學的久遠發展和中小學教學的銜接動身，

要求小學階段的同學也要利用等式的性質解方程。因此，本單元

布置了關于等式性質的內容，分兩段教學：

第一段是等式的兩邊同時加上或減去同一個數，結果仍然是

等式；第二段是等式的兩邊同時乘或除以同一個不等于零的數，

結果仍然是等式。在每一段教學等式的性質以后，都和時讓同學

運用等式的性質解方程。

（1）

在直觀情境中，按“形象感受→籠統概括”的方式教學等式

的性質。

教材仍然用天平的直觀情境教學等式的性質。因為在兩臂平

衡的天平上，左右兩邊物體的質量發生相同的變化，天平的兩臂

仍然堅持平衡。這種現象能形象地表示等式的性質，有利于同學

的直觀感受。

例3教學等式的一個性質。教材設計了四組天平圖，每組左

邊的天平圖表示變化前的等式，右邊的天平圖表示變化后的等

式，從左邊的等式到右邊的等式，反映了等式的性質。上面的兩

組圖揭示的是等式的兩邊都加上一個相同的數，仍然是等式；下

面的兩組圖揭示的是等式的兩邊都減去相同的數，仍然是等式。

四組圖的內容綜合起來就是等式的一個性質。教材精心設計每組

天平上物體的質量，第一組圖寫出的是不含未知數的等式，在左

邊的天平表示20=20以后，右邊天平的兩邊各加1個10克的砝

碼，看圖填寫20+（）○20+（）。同學在兩個括號里都寫“10”，

在圓圈里寫“=”，聯系天平兩邊各加10克都變成30克，而天

平仍然平衡的現象，體會填寫的等式是合理的。這樣就首次感知

了等式的兩邊都加上同一個數，結果仍是等式。第二組圖寫出的

是含有未知數的等式，從x=50到x+20=50+20的變化和比較中，

對等式兩邊都加上相同的數有進一步的感受。第三組圖寫出的等

式兩邊都用字母a表示砝碼的質量，圈出a克砝碼并畫上箭頭，

表示去掉它的意思。聯系已有經驗，這里的a代表許多個數，這

組天平圖與等式概括了眾多等式兩邊減去相同數的情況。第四組

圖在方程x+20=70的兩邊都減去20，不但又一次表示了等式性

質，而且與解方程的方法十分接近。

另外，這道例題的8個等式中，有7個讓同學在圓圈里填寫

“=”組成等式，這是引導同學切實關注等式有沒有變化。右邊

的四個等式分別讓同學在括號里填出同時加上或減去的數，有利

于發現等式的性質。

例5教學等式的另一個性質。教材注意利用同學前面學習等

式性質的經驗，在感知天平的直觀情境表示出等式性質的一個實

例后，再讓同學寫一個等式，通過比較、概括與交流，得出“等

式的兩邊都乘或除以相同的數，結果仍然是等式”的結論。教學

時有兩點應注意：

一是讓同學正確理解圖意。上面一組天平圖的左邊原來是一

個質量為x克的物體，又添上一個質量相同的物體；右邊原來是

一個20克的砝碼，又添上一個同樣的砝碼。這表示天平左右兩

邊物體的質量都乘2。下面一組天平圖左邊原來是3個質量都為

x克的物體，現在只剩下1個這樣的物體；右邊原來是3個20

克的砝碼，現在只剩下1個20克的砝碼。這表示天平左右兩邊

物體的質量都除以3。二是等式兩邊同時除以的那個數不能是0，

這一點同學能夠接受。因為前面的教學中，已經多次提到除數不

能是0。

（2）

應用等式的性質解方程。

例4和例6教學解方程，解方程的關鍵是方程的兩邊都加

（減）幾、乘（除以）幾，教材對此有精心的設計。例4看圖列

出方程，同學先從圖中能得到求x值的啟示：

只要在天平的左右兩邊各去掉10克的砝碼。聯系等式的.

性質與方程x+10=50的特點，理解“方程兩邊都減去10”的道

理：

等式的兩邊都減去10，左邊就剩下x，x的值只要通過右邊

的計算就能得到。例6在列出方程以后，讓同學聯系已有的解方

程經驗和有關的等式性質，考慮“方程兩邊都要除以幾”這個問

題，并解這個方程。這些設計都體現了從同學實際動身，讓同學

主動學習的教育理念。另外，例4的編寫還注意了三點：

一是示范了解方程的書寫格式，強調等式變換時，各個等式

的等號要上下對齊，教學時必需嚴格遵循；二是求得x=40后，

通過“是不是正確答案”的質疑，引導同學根據“左右兩邊是不

是相等”進行檢驗；三是在回顧反思求x值的過程基礎上，講了

什么是“解方程”。這些都是以后解方程時反復使用的知識。

協助同學逐漸掌握解方程的方法并形成相應的技能，是教材

編寫時認真考慮的問題。用好教材設計的兩道題，能培養同學這

方面的能力。一處是第4頁“練一練”第1題，為了使方程的左

邊只剩下x，方程的左邊已經加上25（或減去18），右邊應該

怎樣？這是剛開始教學解方程時的設計。通過在方框里填數，在

圓圈里填運算符號，

引導同學正確應用等式的性質，體會解方程的戰略和思路，

理出解方程的關鍵步驟。同學在方框里填數一般不會有問題，在

圓圈里填運算符號可能會出現錯誤。要通過交流和評價，協助他

們正確掌握方程的兩邊同時加上或同時減去相同的數。另一處是

第6頁第7題，簡化解方程過程的書寫，濃縮思路，是在基本掌

握解方程的方法以后布置的。如解方程x-20=30，在方程的兩邊

都加20這一步，省寫了虛線框里的內容：x-20+20=30+20，直接

寫出x=30+20。這樣做能使解方程的考慮流暢、書寫簡便，從而

提升解方程的能力。教學時要讓同學體會簡化的過程，重點討論

圓圈里填什么符號、方框里填什么數以和為什么。第8頁“練一

練”第1題、第10頁第2題的編排意圖與上面相同。

《方程》教案篇5

教學內容：

教科書第12～13頁，“回顧與”、“練習與應用”第1～4

題。

教學目標：

1、通過回顧與，使學生進一步加深等式與方程的意義，等

式的性質的理解。幫助學生理清知識的脈絡，建立合理的認知結

構。

2、通過練習與運用，使學生進一步掌握方程的方法和一般

步驟，會列方程解決簡單實際問題。

教學過程：

一、回顧與

1、談話引入。

本單元我們學習了哪些內容？

你能說說什么是等式的性質嗎？什么是方程？什么是解方

程呢？

在小組中互相說說。

2、組織討論。

（1）出示討論題。

（2）小組交流，巡視指導。

（3）匯報交流。

你是怎么獲得這個知識的？我們在學習這個知識時運用了

什么方法？

（等式與方程都是等式；等式不一定是方程，方程一定是等

式。）

（含有未知數的等式是方程。）

（等式性質：）

（求方程中未知數的值的過程叫做解方程。）

3、。

同學們對這一單元的知識點掌握得很好，我們不僅要理解概

念和意義，還要會熟練地運用。

二、練習與應用

1、完成第1題。

（1）獨立完成計算。

（2）匯報與展示，說說錯誤的原因及改正的方法。

2、完成第2題。

（1）學生獨立完成。

（2）你用怎樣的方法連線的？（解方程求出未知數的值；

把x的值代入方程。）

3、完成第3題。

（1）列出方程，不解答。

（2）你是怎樣列的？怎么想的？大家同意嗎？

（3）完成計算。

4、完成第4題。

單價、數量、總價之間有怎樣的數量關系？

指出：抓住基本關系列方程，y